【sin】高校生のため� ..
2:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:00:03 BE:397618867-2BP(12)
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
3:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:00:35 BE:170408063-2BP(12)
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
4:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:32:21
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
5:にょにょ ◆yxpks8XH5Y
07/11/26 20:33:34
Cinco!
6:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:40:31
／. -／ . ='￢ヽ. `／-､ 丶
/ '‐ / ／' ´゛,` ｰ`' '" ゛` ‐-'､
.-ァ)i / / , / ｌ ､ ｀丶.
i '´／i1 !､/ / ,./ ,./ /!, i 、 ＼
y/ /i l_..>' /-//'7/"'' ﾒ./ｲ: l::.l:. ;:. `,ヽ ､丶
// i ! l l '´/::/,._⊥L_:/ /;' !: 7!;ﾊ､ l::::. ! ! トヽ
く/ l ｌ l､`! . l ／.ﾍ.___).`゛,," i /土_! /l.:: l ! lヽ!
! ｌ Li `l .: l,.ｌ. i::::;;;;;:::::l ' / ／'(._ヽY l:`: / l: ! ;l
l :ｌ ::i/l .:: l ゛弋: ''':::/ ノ " i::;;;;::! l !::.ｲ: /!: ! i
i :| :::ト! ::: l ｰー-' !: '':///::/;: / l:/ ﾉ
丶 l ::ｌ:l:.:::: l ,..... _ ' `-'‐ 'ﾚ'/.／ /
,ィ l i .::ｌ::l::.::: ﾄ、 / 7 !: ／! >>1-4、スレ立てテンプレ乙です♪
i (,イ l/ .:/::ﾊ::::. .l.ヘ、 ! / ／!: l
､ヽ`'ｰ-'"_...-_､j:∧:::. il' 丶、 丶- ' . イ i:: !
`二.／´ ＼`''丶 ﾄ､ `, -..,' .´// l:. !
/ ＼ `. iヾ /:i::/: ::;i:ｲ ﾉi,i: !: l
/ ＼ヽ`.＼ !-､::i:. '､:.`"ノ!. /! !
7:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:47:26
,..-─v'⌒ヽ
＿／:.:.:.:.:.:.／:.:.:.:.:.厂｀ー―ｧ
. ／〈::::/:∨:.:.:.:/::.:.:.:/:./:ヽ:.:.:.:＜
〈::::::::Y::::/:.:.:.:.ナﾅメ|:/ヽ:.:}:.:ﾄ:.＼＞
ヽ:::/:::/:.:.:,ｨ-|∠_ ﾘ |:ｽ:.:|:.:.:. |
〉-ｒ(|:.:./ `ﾄ{:r「 ｲﾃﾁ:.:|:.ﾄ:.:|
. |:.:.:|:.|:/_ ´￣ ﾋ!ﾉ∧|.:「リ
. |:.:.:|:.:.:.:.:ト､ ｒｧ ﾉ:|:.リ 高校生のための数学スレへ
. |:.:.:ﾄ､:.:.:.Ｋ:} ｒ‐ ｒイ:l:.|:.:| ようこそ
. !:.:.:|__}:.:.:|::::＼_,,>､:＼:l.:|:.:|
|:.:/ ヽ:.:.ヽ::::::ヽ |::::::}:/:/
∨ ヽ:.:.:l＼:::ヽ|:::/|:./
/ .| ヽ::ヽ ＼ |∧l:.{ r‐ｒこつ
. / ヽ ﾚく ヽ:.:ト-ｨ r'＞'⌒「 |＿ ⌒⊃、
. { ﾄ､::}､ ﾄ:.|／ ＼ | ヽ:::厂￣´
＼ ＼ |:.:| ∧ } ヽ-イ´
8:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:59:02
>>1000
因数定理とかは？
9:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:01:16
「曲面z=√(xy)と3平面z=0,x=2,y=3によって囲まれる立体の体積を求めよ」という問題が分かんないです
式は恐らく 0≦x≦2 ,0≦y≦3-3x/2 ∫[0,2]{∫[0,3-3x/2]√(xy)dy}dx
だと思うんですが後が続かない・・・
10:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:02:21
前スレ1000
よくぞ、VIPPERからの進撃を食い止めた
勇気ある書き込みに、栄光あれ！
11:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:08:48
前スレで聞いた者だけど、
lim[x→∞](2^3n-3^2n) =－∞は、
（8^n－9^n)で(-9^n)が押し切るってことでいいの？
12:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:09:56
>>11ミス
[x→∞] → [n→∞] でした
13:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:13:37
>>11
高校レベルじゃダメだろ
9＾nを括り出せ
14:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:14:24
/ ＼ >>11-12
、 ヽ＼ ヽ
. / , / ! ∨丁ヽ い | /二ﾌ”
/ ! | ィ ｢＼ | ハ l | ,′ /
l ! | / /j/ '. ﾉ, =､!／/ /j/ ヽ/
l い／ ,, =x j／ ′ 〈j／ ／ヽ
ﾄ ._ ＼_〃 :.:.:.:.} /二ﾌ”
ｌ l { 下￣ .:.:.:.: -‐１ ∧ /
ｌ l T ‐个 ._ ｰ' イ ｌ｜ ニﾆ!
ｌ/ /| ｌ ｌ//下二千ヽ_ｌ い ─┘
' / .′ ｌ,ノ＼/// 小、|､＼ヽ＼ ｢〉
?l ／ ／ ＼/ U｀ ＼ヽｌ ｉ r_|
?ｌ l i ! ﾄ ヽ |
15:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:14:34
lim[n->inf](2^(3n)-3^(2n)) = lim[n->inf](8^n - 9^n) = lim[n->inf] { 9^n{(8/9)^n - 1}
= infinity(0-1) = -infinity
16:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:15:56
>>15
自己満清書屋乙
17:11
07/11/26 21:19:03
どうもありがとうございました。
基本的には数値の大小で押し切るという考えはダメってことですね。
18:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:19:55
ああ
19:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:28:47
>>17
どうしてもその方向で進めたいなら
この問題の場合
*8＾nの集合と9＾nの集合の濃度は等しい
*対応する要素の組全てで8＾n＜9＾ｎが成立する
この2点を、厳密に証明することだな
20:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:29:55
>>19
高校数学範囲外
21:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:56:11
>>20
だから>>13でそう書いてるだろ
おっと、ID出ないのか
>>13=19だからな
22:１３２人目の素数さん
07/11/26 22:00:26
数Bの改差数列の所で
=(2n+1)+1/2*1/2n(n+1)
=(2n+1)+3
って答えになってたんですけど
どうして 1/2*1/2n(n+1)が +3 になるのですか？
23:１３２人目の素数さん
07/11/26 22:01:52
前スレ964です
>964 １３２人目の素数さん 2007/11/26(月) 16:30:26
>URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
>この画像の赤い矢印で示したところなんですが、どうしてk=1なのでしょうか。
>①（丸囲みの１）から考えるとk=0に思えるのです。
>お願いします。
>
>969 １３２人目の素数さん sage 2007/11/26(月) 16:53:22
>>>964
>ただの誤植だろう
>よくあることだ
レスありがとうございます。
このあと解答はこう進むのですが、
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
誤植だとしたら解答も異なってしまうのでしょうか？
お願いします。
24:１３２人目の素数さん
07/11/26 22:14:57
>>22
>>1
25:１３２人目の素数さん
07/11/26 22:25:14
>>23
「k=1」の部分を「k=0」に直せばいいだけだよ
26:１３２人目の素数さん
07/11/26 22:49:29
『次の無限級数の収束,発散について調べ,収束すればその和を求めよ。
1/(1+√3)＋1/(√2+2)＋1/(√3+√5)＋1/(2+√6)＋･･･』
という問題なんですが部分和の求め方がわかりません。
一般項は1/{√n+√(n+2)}というところまでは分かるのですが、
部分和を求める時に項がきれいに消えてくれないorz
27:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/11/26 22:50:26
Reply:>>26 知っていればすぐにできるが、知らないと思いつくのが大変かもしれない。いろいろな式変形を試してみよう。
28:１３２人目の素数さん
07/11/26 22:54:27
>>26
これヒント出すの難しいな。
極限でも同じ操作やったことあると思う、くらいか。
29:１３２人目の素数さん
07/11/26 23:06:03
(a+b)/ab=1/a+1/b
この途中の式を教えてください
30:１３２人目の素数さん
07/11/26 23:10:55
>>29
1/a+1/bから(a+b)/abなら導けるでしょ
31:１３２人目の素数さん
07/11/26 23:13:12
>>29
算数からやりなおせ
32:１３２人目の素数さん
07/11/26 23:20:08
（）外せばできた＼（＾ｏ＾）／
33:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/11/26 23:25:41
\^o^/
34:１３２人目の素数さん
07/11/26 23:42:38
1÷4の余りってなんで1なの？
35:１３２人目の素数さん
07/11/26 23:49:29
商0余り1だから
36:１３２人目の素数さん
07/11/26 23:52:12
ガ－(゜Д゜;)-ン!
37:１３２人目の素数さん
07/11/26 23:54:13
ガ－(゜Д゜;)-ン!
38:１３２人目の素数さん
07/11/27 00:34:01
ド－(゜Д゜;)m9-ン!
39:１３２人目の素数さん
07/11/27 01:23:17
ベクトルが全然わからん°･(ノД`)･°･
どうすりゃわかるようになるんだ…
40:１３２人目の素数さん
07/11/27 01:26:02
>>39
初等的な問題で慣らす
いきなり難しいのは厳しい
とにかく平面の単純なベクトル問題をこなしてみるんだ
図を描くのも忘れずにな
41:１３２人目の素数さん
07/11/27 01:31:26
>>40
ども
頑張ってやってみます
42:１３２人目の素数さん
07/11/27 01:36:56
3≡1 （mod 2）ですが、
3＼≡2 （mod 2）って使い方はできますか？
例えば、
Aが3の倍数でないことを示せばよい
⇔A＼≡0（mod 3）を示せばよい
というように…
43:１３２人目の素数さん
07/11/27 01:59:32
あ、＼≡は＝に対する≠ということです。
44:１３２人目の素数さん
07/11/27 02:02:05
というか明日早いので落ちます。
スレ汚しスマソ
45:ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
07/11/27 06:27:03
>>26
有理化｡
a_[n+2]-a_[n]
+a_[n+1]-a_[n-1]
+a_[n]-a[n-2]
+…
+a_[3]-a[1]
=?
↑何が消えて何が残るか考えてみて｡
46:983
07/11/27 06:35:19
前スレ983です。
>>997
レスありがとうございます。
色々考えてみましたが、空間の場合、焦点と準線がどうなるのかがわかりません。
数Ｃの教科書等の放物線の所は、まず焦点と準線がいきなり提示されてますし･･･。
47:１３２人目の素数さん
07/11/27 08:17:24
>>34
マルチ
48:１３２人目の素数さん
07/11/27 08:19:44
>>46
x^2+y^2=4pz は x^2=4pz をｚ軸の周りに1回転した図形。焦点は (0,0,p)
曲線上の点(a,b,z_0) における接平面の式は
ax+by=2p(z+z_0)
この単位法線ベクトルを n↑=(a,b,z_0)/√(a^2+b^2+z_0^2) とし、
光線の方向ベクトル m↑=(0,0,-1) が反射して m'↑になるものとすると
m'↑ = -2(m↑・n↑) n↑+ m↑
と表せて、m'↑//(4ap,4bp,4p^2-(a^2+b^2)) ととれる。
反射光の直線の式
(x,y,z)=(a,b,z_0)+t(4ap,4bp,4p^2-(a^2+b^2)) は a,b の値にかかわらず、点(0,0,p) を通る。
49:１３２人目の素数さん
07/11/27 08:28:06
はじめまして!!
数列の問題なのですが考え方がいまいち掴めないのよろしくお願いします。
数列1､2､2､3､3､3､4､4､4､4､5､5､5､5､5､6……の第n項をanとする。
この数列を |1|2､2|3､3､3||4､4､4､4､|5､5､5､5､5|6……のように1個、2個、3個、4 個と区画に分ける。
（1）第１区画から第２０区画まで区画に含まれる項の総数を求めよ
（2）a215を求めよ
（3）第１区画から第２０区画まで区画に含まれる項の総を求めよ
（4）a1+a2+a3+……an≧3000となる最小の自然数nを求めよ。
数列の読み方からしてよくわかんないです(´･ω･｀)
50:１３２人目の素数さん
07/11/27 08:31:11
>>49
範囲的には「郡数列」になると思う
あと、顔文字やめろ
ムカツク
51:１３２人目の素数さん
07/11/27 09:12:28
>>50
いや、揚げ足取りだが、"群"数列じゃね？ｗ
52:46
07/11/27 09:18:24
>>48
詳細な解答ありがとうございます。
これを自分のものにできるようがんばります！
53:１３２人目の素数さん
07/11/27 09:29:41
>>50
すみません（´；ω；｀）
54:１３２人目の素数さん
07/11/27 09:33:58
>>50
怒らないで(;´д⊂ヽﾋｯｸﾋｯｸ
55:１３２人目の素数さん
07/11/27 09:35:40
>>49
こいつマルチしやがった
56:１３２人目の素数さん
07/11/27 09:38:41
A、Bを二次の行列とする
A^2-2AB+B^2=OならばAB=BAとなることを示せ
成分で表示して力技で計算しようともしたのですが、崩壊しました
よろしくお願いします
57:１３２人目の素数さん
07/11/27 10:28:23
xy平面上の楕円E: 2x^2+y^2=1 , z=0を、中心がyz平面上の円弧
C:y^2+z^2=1 , y≧0 , z≧0 , x=0上にあるように平行移動した
もの全体が作る曲面をFとする。さらに、曲面Fをz軸のまわりに
回転するときFが通過する部分をKとする。
0≦t≦1を満たす実数tに対して、平面z=tによるKの切り口の面積
をS(t)とおく。
(1) t=sinθのとき、S(t)をθで表せ。ただし0≦θ≦π/2とする。
(2) Kの体積Vを求めよ。
全く分かりません。
よろしくお願いします。
58:１３２人目の素数さん
07/11/27 10:43:18
>>57
多分、(1)π(1＋cosθ)^2、(2)(1/6)π(3π＋11)
間違っててもシラネ
59:１３２人目の素数さん
07/11/27 11:15:52
>>58
(1)どうやりましたか？
60:１３２人目の素数さん
07/11/27 11:23:51
>>59
立体を頭の中で妄想した。
ぶっちゃけそれが出来れば終わる問題。
61:１３２人目の素数さん
07/11/27 11:27:10
>>60
場合分けしなければならない問題らしいのですが
しましたか？
62:１３２人目の素数さん
07/11/27 11:35:40
楕円の中身が詰まってないんだな
面倒だパス
63:１３２人目の素数さん
07/11/27 11:36:25
>>62
orz
64:１３２人目の素数さん
07/11/27 11:37:40
30代妻の?求不満…Ｈレスで?く体…お願い…
URLﾘﾝｸ(%61v.%62log5566.com)
巨根男優?セルシオ渡辺！
URLﾘﾝｸ(%61v.%62log5566.com)
65:１３２人目の素数さん
07/11/27 11:44:56
>>61
ごめんしてないわ、だから58は忘れてくれ。
論文仕上げ明けで眠いから寝る。
誰かよろしく。
66:１３２人目の素数さん
07/11/27 11:47:54
, -‐'::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::丶、
／::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::丶、
／::::::::::::::::::::::::::::./::/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
/:::::::::::::::::::::::./ :::./::/::::::::::::::::::::::::ヽ::::::::::::::::::::::::::ヽ
│:::::::::/::::::/: / ::::/ /:::/:::::::/::::::::::::::ヽ::::::::ヽ::::::ヽ::::ヽ
.l::::::::::/:::::/ : |::::::/ |:::.l:::::::.l::lヽ::::::::.l:::ﾊ:::::::::|::::::::::l:::::::l
|::::::::l::|:::::| , -､ .ゝ| :::::|l::| ::ヽ::::::|::l l:::::::::::|::::::::::l:::::::l
.l::::::|:::|::::∟┘-､::::｀ー-､:::::|ヽl ,.---.､l::::::::.:l::::::::.:ll:::::::l
| :::|:::::/:::::::l___丿:::::::::::::| :::r‐-‐' ￣ヽ::::l::::/ |::::::::.l::|::::::.l
人:|::::::ヽ:::::::::::::::..::::::::::/ /:::::::::::l____ノ:::::::::l/ l::::/:::/::::::::l
／r::::::::::::.l .l:::::::::O::::::::::::〉 ヽ:::::::::::::::::::::::::::::ヽ l:::/::/:::::::::::l
イ '/::::::::::::/ ヽ::::::::, -‐ '´ |::::::o:::::O.:::,.-' ., l:/:::/::::::::::::l
|::/|:::;｡l o ｀ '- ､_, ､ _ ヽ＿,-:::::::/ /:／ﾘ:::::l::|:::l
|/ |::.l:｡Ｏ / ´ '´ ￣＼ ￣ o ', ／:::/ |/:/
l/l:::/ l,ゝ､ｌ l O／`´:::/|::/ '
`'- ､ ＼ ノ_ , -°l/l/l::/ "
／ l , -､ー-----‐‐ ' 〃＼ "
/ ,.- ' ＼ /＼／ .r二ヽ 〃 ／＼
|::ヽ / ｀ヽ ヽ／'´ ヽ'／ ヽ
l:::::`| .! / | ／::::|
ﾉ::::人 /:::| ﾉ ／:::::::::::l
|::::::/ﾐ ヽ ､, -':::::::ヽ ＿__, -‐'| ´:::::::::::::::/
67:１３２人目の素数さん
07/11/27 12:54:50
>>49です。
すみません！マルチではないです。
本当に知りたいのでどなか教えていただきたいです。
68:１３２人目の素数さん
07/11/27 12:57:46
>>67
マルチ
69:１３２人目の素数さん
07/11/27 13:10:22
>>すべては68による自演。
70:１３２人目の素数さん
07/11/27 13:58:47
なんでそんなに必死なん？
71:１３２人目の素数さん
07/11/27 14:12:19
3次元平面の式を ax+by+cz+d = 0 とするとき、
a = 0の場合はx軸に平行な平面になるんでしたっけ・・・？
72:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/11/27 14:14:26
Reply:>>71 そのとおりだ。
73:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:14:58
質問です。
高1で数Aの反復試行の確率というところなんですが
【問題】
1個のさいころを繰り返し投げる時、4回投げて5の目が3回以上出る確率を求めよ。
なんですが、解説の途中式で分からない所があるので、書きます
以下解説の途中式
＜3の時の確率＞
4C3(1/6)^3(1-1/6)^1
=★→4(1/6)^3(5/6)
=20/1296
＜4の時の確率＞
4C4(1/6)^4
=1(1/6)^4
=1/1296
20/1296+1/1296
=21/1296
最終的な答え=7/432
で、★→の4の意味が分かりません。
なので①の式を計算したら5/324になってしまいます。
74:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:17:23
∫1/(1+cosθ)dθ
解法をお願いします。
75:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:17:34
76:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:18:26
>>73
4C3=4
77:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:19:19
>>73
20/1296を約分してみろ
78:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:19:56
>>73
4回中3回5が出る場合は
555? 55?5 5?55 ?555の4パターンだよな
それが4C3だ
あとはそのうち1パターンの確率である(1/6)^3(1-1/6)^1にその4C3(=4)をかける
79:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:19:59
>>73
①の式って何？
80:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:20:58
>>77
思うと正解してるんだな
81:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:20:59
>>73
すみません。①の式は3の時の確率の式です
この式を自分で計算したら
=4*3*2/3*2*1 * 1/216 * 5/6
で計算、約分していくと5/324になります…
82:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:21:31
>>81
なんかおかしいのか？
83:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:22:20
>>81
4C3＝(4*3*2)/(3*2*1)=4
できてるじゃねぇか／(^o^)＼
84:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:22:35
>>74
x=2tで置換
85:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:26:59
>>73です
すみません、約分早まりすぎただけでしたね…
本当つまんない事ですみません…
回答してくれた方ありがとうですｗ
86:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:27:37
>>74
1 + cosΘ = 2 (cos(Θ/2))^2
と
∫dx/(cos x)^2 = tan x
を使う
>>78
は？
87:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:28:35
問題
１０枚のカードがあり、その各々に０、２、６のいずれかの数を記入する。この１０枚のカードの中から選んだ１枚のカードに記入された数Ⅹについて、その期待値が３で分散が６以下になるようにしたい。各々、何枚ずつにすればよいか
さっぱりわかりません自分を助けて下さい。お願いします
88:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:45:45
>>87
期待値を3にするには、10枚のカードに書かれた数字の合計をいくつにすればよいか？
89:１３２人目の素数さん
07/11/27 19:18:34
>>84
遅くなりましたが、ありがといございます。
90:１３２人目の素数さん
07/11/27 19:52:49
不定積分で、∫(2x-3)^2dx-∫(2x+3)^2dx
というのは、∫{(2x-3)^2-(2x+3)^2}dx
にまとめられますが、
(2x-3)と(2x+3)の部分が、符号が違うと
きに二行目のようにできるのですか?
例えば、(-5x+3)と(5x-3)などのように。
数字が違うとまとめられないのですか？
91:１３２人目の素数さん
07/11/27 19:52:56
nは自然数(n=1、2、3・・・)とする。数列｛a(n)｝を
a(1)=1/3
a(n+1)=1/3×a(n)+1
により定める
すべてのnに対して、3^n×a(n)は整数であり、3^(n-1)×a(n)は整数でないことを示せ
考え方からナニから分かりませんww
どなたかお助けを。
92:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:00:12
>>91
a(n)を求めてから、それぞれに3^n、3^(n-1)をかけてみればいいのでは？
93:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:00:46
>>91
帰納法じゃ出来んか？
94:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:05:07
>>90
∫（インテグラル）が掛かっていないとして
(-5x+3)^2-(5x-3)^2
をとりあえず計算してみ（数Ⅰ）
95:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:08:54
>>94
0になりました。
96:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:12:41
>>89
おいおい、>>84の置換は全く無意味だぞ
97:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:13:55
>>90
意味不明
日本語勉強して来い
98:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:17:50
>>97
∫(2x-3)^2dx-∫(2x+3)^2dx が
∫{(2x-3)^2-(2x+3)^2}dxになるように、
∫(7x-3)^2dx-∫(2x+1)^2dxみたいなのが
∫{(7x-3)^2-(2x+1)^2}dx
みたいにできますか？
です...
99:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:19:32
なぜできないと思うんだ？
教科書に書いてあるだろう
∫f(x) dx + ∫g(x) dx = ∫{f(x) + g(x)} dx
とかいう式が
100:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:24:58
>>99
∫f(x)・・・
の(x)がなんなんだろうと思ったり、
教科書・ワークについている問題が
符合が違うのしかなくて心配していました。
どうもありがとうございました。
101:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:25:58
>>98
ああ、そういう意味なのか
だったらできるよ
安心して展開・計算できるにょろ
ちなみにだが、それらを「線形性」ともいうらしい
102:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:28:17
横からだが
「にょろ」が気に入らない（ＡＡ略）
103:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:28:18
>>101
ありがとうございました。
参考になります。
104:１３２人目の素数さん
07/11/27 21:02:04
>>92-93
レス返ありがとです
試してみまっす
105:１３２人目の素数さん
07/11/27 21:08:59
一辺の長さが１の図のような立方体(URLﾘﾝｸ(imepita.jp))において、ＡＢ．ＣＣ`．ＤＡ`をａ:(１－ａ)をそれぞれＰ．Ｑ．Ｒとし、ＡＢ↑＝ｘ↑、ＡＤ↑＝ｙ↑、ＡＡ`↑＝ｚ↑とおく。ただし、０＜ａ＜１ とする。
ＰＱ↑、ＰＲ↑をｘ↑、ｙ↑、ｚ↑を用いて表せ。
回答みても全然理解できませんでした…助けてください
106:１３２人目の素数さん
07/11/27 21:14:48
>>105
ａ:(１－ａ)に内分する点をそれぞれＰ．Ｑ．Ｒとし
でした。すみません
107:１３２人目の素数さん
07/11/27 21:32:41
>>104ですが、
3^n×a(n)、3^(n-2)×a(n)
をしてみましたところ、まず
a(n)=-7/6×(1/3)^n＋3/2
になり、そのまま3^n、3^(n-2)をかけたら
3^n×a(n)=(3^(n+2)－7)/6
3^(n-2)×a(n)=(3^(n+2)－1)/18
となりました。
どうすればいいのでしょう(´；ω;`)？
108:１３２人目の素数さん
07/11/27 21:37:25
>>105
AA=0
AB=x
AP=公式で
AC=x+y
AC'=x+y+z
AQ=公式で
AD=y
AA'=z
AR=公式で
PQ=AQ-AP
PR=AQ-AP
これは基本問題ですよ。もう一度教科書よく読もう
109:１３２人目の素数さん
07/11/27 21:38:16
>>107
顔文字やめろ、ムカツク
110:１３２人目の素数さん
07/11/27 21:41:27
>>87の者です。
この問題もしわかる方がいらっしゃれば、どなたか解き方教えてください。
111:１３２人目の素数さん
07/11/27 21:43:56
>>110
>>88のヒントで考えてみた？
112:１３２人目の素数さん
07/11/27 21:55:55
>>109
ごめんなさい・・・
でもテンプレとか顔文字だらK(ry
113:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/27 22:00:47
>>107
a_{n+1}=(1/3)a_{n}+1⇔a_{n+1}-(3/2)=(1/3){a_{n}-(3/2)}
{a_{n}-(3/2)}=b_{n}とおくと、b_{n+1}=(1/3)b_{n}
b_{1}=a_{1}-(3/2)=-7/6だから、
∴b_{n}=b_{1}(1/3)^(n-1)=-(7/2)(1/3)^n
∴a_{n}=-{(7/2)(1/3)^n}+(3/2)
ここで、3^n*a_{n}={3^(n+1)-7}/2の分母は偶数だから、すべてのnに対して、3^n*a_{n}は整数ねっ！
また、3^(n-1)*a_{n}=-(7/6)+3^nだから、3^(n-1)*a_{n}は整数にならないのよね…
この説明で分かってもらえたかしら？
114:１３２人目の素数さん
07/11/27 22:01:01
>>108さん
レスありがとうございます！
重ね重ね申し訳ないんですが、AC＝x＋yになるのは何故でしょうか…？？
115:１３２人目の素数さん
07/11/27 22:01:13
Ｑ.次の第１式を２式で割ったときの余りＲを剰余定理を用いて求めよ。
Ｐ(x)＝x^4 －3x^2 ＋2x－3.x－2
ヒント:わり算しないで定理を用いる。
ヒントまで書いてあったのに解らなくて…誰かお願いします。
116:１３２人目の素数さん
07/11/27 22:08:02
>>114
それが分からないのは正直きついな。
AC=AB+BC=AB+AD
BCとADは平行で長さが同じだからベクトルとしては等価
117:１３２人目の素数さん
07/11/27 22:10:53
>>115
実際割った商をQ(x)、余りをRとすると
P(x)=(x-2)Q(x)+R
とかける。よって
P(2)=R
118:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/27 22:11:47
>>115
P(x)=x^4-3x^2+2x-3をx-2で割った余りはP(2)=16-12+4-3=5よっ！
P(x)=(x-2)Q(x)+RとおくとP(2)=0*Q(x)+Rになるからねっ！
119:１３２人目の素数さん
07/11/27 22:19:00
>>116さん
なるほど！
最近ようやく数学の面白さに気づいたのものの、小中と数学嫌いでサボってきたので数学の考え方が全然わからない生粋のあほでして…
でも頑張ります！
本当にありがとうございました！！！
120:115
07/11/27 22:24:06
>>117>>118様
ありがとうございます！
ようやく解き方がわかりました…感謝です！
本当にありがとうございました
121:１３２人目の素数さん
07/11/27 22:30:35
>>113数学少女さん
てことは、自分はまずa(n)を出す時点で間違ってる、てことですよねorz
ちなみに自分は、
α=(1/3)α＋1よりα=3/2、
したがって｛a(n)－3/2｝は初項a(1)－3/2=-7/6
となるためa(n)=-7/6×(1/3)^n＋3/2
とやったのですが、ドコを間違えたのでしょうか？
122:１３２人目の素数さん
07/11/27 22:38:13
>>111
期待値の出し方はⅩ×平均ですよね？
この場合には１０枚の数字の合計は関係ないのでは？
１０枚のそれぞれの枚数がわからないので自分ではとけませんでした。
123:１３２人目の素数さん
07/11/27 22:41:29
x^3-3a^2x-a^3の因数分解の仕方を教えてください
124:１３２人目の素数さん
07/11/27 22:47:14
>>123
間違えた
x^3-3a^2x+a^3です
125:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:06:03
①(x-y+1)(2x+y-1)＞0
②(x+y-2)(x-y+2)≦0
の２問の解き方を教えて下さい。
（※連立不等式ではないです。）
126:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:08:41
図示ーん
127:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:09:05
この場合の期待値は確率が等しいので平均だ馬鹿
128:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:11:24
>>125
ab>0ならば(a>0かつb>0)または(a<0かつb<0)
129:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:16:52
a↑＝（１，２）
b↑＝（２，ー３）とするとき
（a↑ーb↑）と（a↑ーtb↑）が平行になるときのｔの値と、
垂直になるときのｔの値を求めよ。
が分かりません。お願いします。
130:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:19:04
>>122
例えば数字が0が5つに2が5つだとどうだ？
それぞれ1/10なんだから
(0+0+0+0+0+2+2+2+2+2)/10って式になるだろ？
つまり全部の和がいくつになれば期待値が3になるか予想ができないか？
分からないなら具体的に試す、そっから法則を見つけるんだ
131:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:20:07
>>129
基本問題だ
教科書読め
132:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:24:21
最近のゆとりは垂直なベクトルの積が0になることも習わないのか
133:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:27:53
習う。が、若干脳内メモリが足らず、毎回スタックオーバー→フリーズしてしまう。
134:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/27 23:29:34
>>121
(1/3)^nじゃなくて(1/3)^(n-1)じゃないかしら？
a_{n}=a_{1}*r^(n-1)だしねっ！
135:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:34:19
>>130
なるほど。数の合計は３０ですね
しかしここからどういうふうに展開していくのですか？
136:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:34:23
数学少女はテンプレ通りの書き方したほうがいい
a_{n}じゃなくてa[n]かa(n)で表せ
137:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:36:30
a≦b≦c かつ abc=2(a+b+c-1) を満たす自然数a,b,cの組(a,b,c)をすべて求めよ。
この問題どう解けばいいかアドバイスおながいします。
138:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:36:44
>>136
たぶんテフニシャンという微妙過ぎるこだわりがあるんだろうて。そっとしといてやれよ。
139:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:36:57
>>129です
基本問題ですか。すみません。
垂直は－９/17
とでたのですが、平行がわかりません。
（a↑ーb↑）＝k（a↑ーtb↑）とおいて解けばいいのでしょうか。
140:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:38:35
分散が6 以下 ならなるべく分散を少なくするような組み合わせにすればいい
141:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:40:36
>>139
それでいいけどさ、見た目でわからないか？t=1に決まってんだろ？
142:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:41:21
>>128さん
ありがとうございます。
①②共に、式を解いてグラフを書き、領域を図示する問題なので、式を解いた答えを教えてくれるとありがたいです。
何度もすみません…。
143:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:42:10
>>135
数の合計が30になる組み合わせは多くないはずだ
それを全部挙げて分散を計算してみるんだ
場合が少ない場合は、具体的にやってしまうほうが早いことも多いんだぜ
144:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:42:20
>>141
見た目でどう判断するんですか？
連続質問すみません。
145:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:43:31
>>142
あっそう
146:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:45:39
まずyの範囲をxで求めたら？
それくらい や れ よ
147:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:48:29
x^3-3a^2x+a^をx+bで割った後
余りが0になるようなbを求める
148:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:50:44
>>144
もう普通にa-b=k(a-tb)とおいて計算したら良いと思うよ
149:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:52:15
明らかにｔ=1で同じベクトルだろ
ひょっとしてジョークで言ってるのか？
150:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:04:15
>>137
abc＝2(a+b+c-1)≦6c－2
⇔ab≦6－(2/c)
⇔ab＋(2/c)≦6
a≧3では成り立たないからa＝1,2
a＝2でbc＝b＋c＋1⇔(b－1)(c－1)＝2⇔b＝2かつc＝3
a＝1でbc＝2b＋2c⇔(b－2)(c－2)＝4⇔(b,c)＝(3,6)(4,4)
151:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:12:37
>>137
条件より
2(a+b+c-1)≦2(3c-1)
⇔abc≦2(3c-1)
⇔ab≦-(2/c)+6
⇔ab≦6
あとはこれを満たす組を探す
152:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:19:31
cを計算するのが面倒だからその方法は無いな
153:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:20:07
>>146さん
yの範囲をxで求めるんですか。
ありがとうございます。
やってみます。
154:137
07/11/28 00:30:35
ありがとうございます。
155:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/28 00:41:14
>>137
a≦b≦cより、abc≦(a^2)c（後でcで割るからbをcにして大小比較よっ！）
2(a+b+c-1)≦2(c+c+c-1)=6c-2（ここでcを出したでしょ？）
abc=2(a+b+c-1)より、(a^2)c≦6c-2≦6c（cで割るのに-2が邪魔だったから、6cを持ち出して強引に大小比較したわっ！）
∴a=1、2（∵a^2≦6）（i）a=1のとき
bc=2(b+c)⇔(b-2)(c-2)=4
b、cは自然数かつb≦cだから
∴(b.c)=(3.6)
（ii）a=2のとき
2bc=2(b+c+1)
⇔bc=(b+c+1)
⇔(b-1)(c-1)=2
b≦cより、(b.c)=(2.3)
∴(a.b.c)=(1.3.6)(2.2.3)
終わりっ！
今回のポイントは、
1:a≦b≦c（なかったら自分でおく！）から、一番小さいaのみの不等式に持ち込む
2:そのために、一番大きいcを使って不等式を作る（ただし、cで割るからac^2やc^3じゃなくてa^2cにするのよっ！二次式や三次式で割るのは嫌でしょ？）
3:左辺、右辺のそれぞれでcとの大小比較（abc≦(a^2)cと2(a+b+c-1)≦2(c+c+c-1)=6c-2で比較するってこと！）
4:cで割りたいけど-2が邪魔→6cと比較なら…（二番目の山ねっ！一番目は方針を立てることよっ！）
5:aの範囲を求める→場合分けしてbとcを求める（条件に注意よっ！）
大学への数学で似たような問題があったけど全く解けなかったのよね…
まあ、今ので私もできるようになったの…かな？
156:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:43:24
>>155
＞a≦b≦cより、abc≦(a^2)c
157:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:43:44
>>155-156
ムズくて頭痛くなってきた…
158:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:45:20
_」:::::,..:'" ｀ヽ､.,:::::」 ノ 難 あ
「::::＞'‐- ､ '"￣"'' ､ ヾヽ､__ く. し ま
く,:'´ ヽ. `':､:::| ', . い り
/ , , , i ':, ':,. ';::', ', 話
,' ./ / ﾊ /! ﾊ___,,.. ', ', ,ゝ .i/ i. を
ﾄ/ / ,' ./-!‐ｧ'/ | /__」ﾆ=､`! ri' ! ／i |. す
ノ .,' ,! /ri=‐;!､ ﾚ7´ !´ cﾊゝ ,ﾊ ! ／ /,' |. る
` i / ﾚ'ﾍ.! '､_り `'ｰ 'ノi／i ',. ',／ ／,:' ﾉ な
ﾚへﾄ､ ﾊu` "∪/ ! i i ヽ. / ｀ヽ よ
',ノ ﾉ iﾍ." rｧ‐--‐ 、 / ﾊ ,'-‐-､ 'Y_,,.. -‐ｧ i i
人______〈,ﾍ､/__,' _i＞､, ! ,!,.イ ,'ヽ､〈 ',ﾍﾉ /／レ'⌒ヽ
／ / _,,. イ｀7T"´´／! /::::ｧ i`ｰ '､ ∠______
頭 〉 ｧ´ /:::/ヽrへ_／ﾚ::::::/ _ノ `-y ｀ヽ., ／
悪 |/ /:::/くムヽ /:::::::/r' `ｰ-､' / , ｀i´
く ', ,':::└----─'::::::::;' ゝ､_,,.. -'ｰ'､_/ /
見 〉ﾍ.i::::::::::::::i/:::::::::::::::::ﾄ､ r7`ｰ二ﾆr '
え 〈 i:::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ､ iY ,' __ ,,.. --､,
る >. !::::::::::::::::::::::::::::::::::::::〈`''ｰ`''ｰ-‐' ,. -'‐:'´:::(-):::::｀ヽ.
ぞ .〈 i:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::':, r'"::::::::::::::::::::::::::::::::::::':,
! ! ,r' ,'::::::::;::::::::i:::::::::::::::::::::::::::ヽ､ 'ｰ､‐''"´￣｀ヽ:::::::::::::::::ヽ､
159:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:45:41
数学少女は阿呆の子なのであまり真剣に相手にしないように
160:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:48:14
(1.4.4)が抜けてる
(1.4.4)が抜けてる
(1.4.4)が抜けてる
161:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:50:04
>>155
俺は上の方で解答書いたが、(1,4,4)が抜けてる時点で間違いだろ。
162:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:50:27
プギャーのＡＡたのむ
でかいの
今すぐ
163:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:51:42
>>57
(π/2+11/6-√3/4)π
164:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:54:07
__,. -─-- ､_
, - ' _,´ --─‐- ）
,ｲ´__-＿＿_,. -‐ '__,. - '´
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165:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/28 00:59:14
私って何でこんなにダメなのかしら…
チャートや大数をいくら頑張ってもここでいい結果が出せない…
こんな実力じゃあ東大なんて諦めた方がいいのかしら…
166:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:01:16
いや、どう反応すべきかわからない
167:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:03:07
p(k)=(k-1)(2k-3)/(n-k+1)のとき、Σ_[k=2,n]p(k) を求める問題です。
方針がまったく立ちません。どなたか、よろしくお願いします。
168:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:05:37
パッと見調和級数が出そうで、よくわからん。
169:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:11:31
数学ネカマってマジで受験生だったのか
こんなとこにいないで真面目に勉強したほうがいい
170:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:14:51
>>165
ってか、ホントに東大志望なら
一日中、２ちゃんに張り付いてないほうがいい
ネットは一日１時間
ｵﾅﾆｰは一日３回までｗ
現役東大主席卒より
171:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:20:59
◆IQB4c95mtQは痛いネットアイドルでも目指してるのか？
そうでないならさっさとその臭いコテ捨てて勉強しろ
172:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:23:18
>>170
俺はオナニーは3～4日に一度で十分だ
十分にたまってから発射したほうがいい
173:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:24:20
>>172
ヲッサンは黙ってろ！
174:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:25:13
>>172
いや、若いからｗ
175:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:26:51
落ち着けおっさん
176:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:29:29
|-－―－ 、
|-－―‐- ､＼
|-－― -､ ヽ ヽ
|/.: :: :: ::ｲ::＼. l ﾍ、
|＿,:/.:／!:: :: | |_／
|ﾐ:ｲ／ ーl‐:|::l |:l
|ｿ ｲ::ﾂV:/ l::| あの…
|'' 。 ｀∠:ｲ |::l 横からですが…
|＞--r:: '´:: ｌ {::l 男の子って、そうなのですか？？？…
|_＼／｀ ー､| l::l
| ,小｀ヽ /' l| l::|
|/iｌ|└' / lＬ｣::l
r―ｉ:|.＿_/ |:: :: :i
T ∨::〈 r､ ｣:: :: ::i
ト､ﾉﾌ￣l寸]:: :: :: ::',
|¨´ト､__ﾉ |､:: :: :: ::ヽ
177:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:33:49
AAうざい
失せろ
178:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:47:02
しばしば、リアル腐女子も出没するわな
まぁどうせ、どこぞの中堅、国・私立大どまりかと思うがなｗ
179:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:57:14
f(x)=xe^-xとする
無限級数 Σ[n=1,∞] f(an)/n の和を求めよ。
前問でf(x)の第n次導関数f^(n)(x)においてf^(n)(an)=0になるようなanを求めて、an=nと出ました。
お願いします
180:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:59:20
>>179
前文記載しろ
181:１３２人目の素数さん
07/11/28 02:06:25
>>180
f(x)=xe^-xとする
(1)f(x)の第n次導関数f^(n)(x)においてf^(n)(an)=0になるようなanを求めよ。
(2)無限級数 Σ[n=1,∞] f(an)/n の和を求めよ。
です。
182:１３２人目の素数さん
07/11/28 02:21:38
Σ[n=1,∞]e^-nなら公式そのままじゃないか
183:１３２人目の素数さん
07/11/28 02:35:23
無限級数の和Σ[n=1,∞] f(an)/nの間違いだろ
184:１３２人目の素数さん
07/11/28 02:41:44
>>182-183
申し訳ないです
無限級数の和Σ[n=1,∞] f(an)/n です。
すいませんでした
185:１３２人目の素数さん
07/11/28 02:44:17
解決したので次
↓
186:１３２人目の素数さん
07/11/28 02:52:31
あきらかに問題文がおかしい
187:１３２人目の素数さん
07/11/28 03:00:55
√((1/x^2)-1)をxについて積分すると、どうなりますか？
188:１３２人目の素数さん
07/11/28 03:05:29
置換積分で簡単に解ける
189:１３２人目の素数さん
07/11/28 03:12:53
すいません。いろいろ試してみたんですが、だめでした...
何を置換すればいいのですか？
190:１３２人目の素数さん
07/11/28 04:08:07
リーグ戦の組み合わせ順は何通りあるんでしょうか？
４組の場合 ３！＝６通り
６組の場合 ３！ｘ５！＝７２０通り
８組の場合は３！ｘ５！ｘ７！通り？
191:１３２人目の素数さん
07/11/28 04:11:45
>>189
x=sinθ
192:１３２人目の素数さん
07/11/28 04:24:17
>>190
よく意味が分からん
193:１３２人目の素数さん
07/11/28 04:41:00
少しはわかったのか
俺はまったくわからん
194:１３２人目の素数さん
07/11/28 04:51:12
というかマルチしすぎにも程がある。
195:１３２人目の素数さん
07/11/28 05:25:48
>>134
亀ですが、ありがとうございました
196:１３２人目の素数さん
07/11/28 05:57:50
>>113
また、3^(n-1)*a_{n}=-(7/6)+3^nだから、3^(n-1)*a_{n}は整数にならないのよね…
がよくわかりますん。自分が何度やっても
3^(n-1)×a(n)=-(7/6)+3^n/2
になってしまいます。
もう吊りたいです。
197:１３２人目の素数さん
07/11/28 07:05:03
その阿呆の子を相手にしないで帰納法使え
3分で解けたぞ
198:１３２人目の素数さん
07/11/28 07:15:09
いや3分もかかってない
199:１３２人目の素数さん
07/11/28 07:22:34
>>196
a[n+1]＝(1/3)a[n]＋1
⇔a[n+1]－(3/2)＝(1/3)a[n]＋1－(3/2)
⇔a[n+1]－(3/2)＝(1/3)a[n]－(1/2)
⇔a[n+1]－(3/2)＝(1/3){a[n]－(3/2)}
⇔a[n]－(3/2)＝(1/3)^(n-1)・{a[1]－(3/2)}＝(-7/6)・(1/3)^(n-1)
⇔a[n]＝(3/2)－(7/6)・(1/3)^(n-1)
3^(n-1)・a[n]
＝(3/2)・3^(n-1)－(7/6)
＝(1/6){9・3^(n-1)－7}
＝(1/6){3^(n+1)－7}
{3^(n+1)－7}は3の倍数になりえないので3^(n-1)・a[n]は非整数。
3^n・a[n]
＝3・3^(n-1)・a[n]
＝(1/2){3^(n+1)－7}
3^(n+1)も7も奇数であるから{3^(n+1)－7}は偶数、よって3^n・a[n]は整数。
でいいが、>>197や>>93の通り、数学的帰納法の方が圧倒的に楽。
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