【sin】高校生のための数学質問スレPART152【cos】

【sin】高校生のための数学質問スレPART152【cos】 at MATH

1:１３２人目の素数さん
07/11/19 00:42:14
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

※質問前に>>2-3や↓をよく読んで
数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(members.at.infoseek.co.jp)

【sin】高校生のための数学質問スレPART151【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

2:１３２人目の素数さん
07/11/19 00:42:45
2 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 03:47:37
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]

3:１３２人目の素数さん
07/11/19 00:43:28

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。

4:１３２人目の素数さん
07/11/19 00:43:46
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。

■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
a[n] or a(n) 　　　　　　　　　→ 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k)　　　 → 数列の和

■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
■ ベクトル
AB↑　a↑

5:１３２人目の素数さん
07/11/19 00:45:14
テンプレ終了

6:一ノ瀬ことみ（CLANNAD）
07/11/19 00:46:10
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿　　＿_
　　　　　　　　　　　　　-=(⌒Y>'´: : : : }: : : : : :｀ヾ7⌒)-=こヽ
　　　　　　　　　　　〃.:＞'⌒７¨:/⌒7Vﾍ⌒ヽー-ゝイ｀ヽ.:.:.:.:l
　　　　　　　　　　　 |l. /.:.:.:.:.:/.:.: !.:.:.厶j仏.:.:.:.:ヽ.:.:.:.:｀ヽ.:.:.:.:.:.:.|
　　　　　　　　　　　 |l/.:/.:.:.: |.:.l.:.l: |:|　　　|.:.: |.:.l.:.:.:.|.:.:.:l.:.:ｌ.:.:.:.|
　　　　　　　　　　　 |l.:.:l.:.:.:.:.:|八 l_.ｌ:|　　 j:ｌ.:_|_:j.:.:.:.ｌ.:.:.:|.:.:|:.:.: |
　　　　　　　　　小.:!.:. l:. |{丁{:.从　　ﾉj.:/V丁:ﾒ.:. l:|.:.:l:.:.:.:|
　　　　　　　　　　ﾙ!ヽ!ヽ:{.:.Y仔i圷　　　　仔仗7/:／ﾘ_ｯ-､_l|　　
　　　　　　　　　　 ,'.:.|.:.:.V.:＼{ V辷!　　　辷V jﾚ':／　　 { }!
　　　　　　　　　　 l.:.:|.:.:.:|.:.:l小　　　　　'　　　　　|.:/　　　　　jl　　　　 >>1-5
　　　　　　　　 Vﾍ.:._j.:.:.:.ｌ: ゝ.　　 ‘’　　／ｌ.:.V　　　　ﾉ　　　　　スレ立てテンプレ乙です。
　　　　　　　　　 7.:.ヽ.:.:.:.| 个:　,、__,　イｉ.:.: |r┴―≠L|
　　　　　　　　　　　 /.:.:.: ∧/:l.:.:ﾚ抖ｰ‐─‐仆､:｣|二二二＼|
　　　　　　　　　 /.:.:.: / ;.＞!.:.| ∨　　　　V　　|-―─ ＼:|
　　　　　　　　 ,'.:.:.:.:r＜　/.:./　{　　　　 /　　.j＿___ _ 　 :|
　　　　　　　　 , .:.:.: /＼ /.:./　　', 　　 /　／j　　　｀ヽ∧
　　　　　　　ｌ.:.:.:./ 　 /.:./`ー-=＼／=／　 f　　　　　:|.:.:.',
　　　　　　　 |.:. /　　,'.:./　　 `＝=i}=‐´　 _,/　　　　 |.:.:.:.:.
　　　　　　　 |.:/　 ∨:./　　　　〇/　　　｢Ｖ　　　　　　|.::.:.:.:.i
　　　　　　　　　　j/　　　Ⅳ　　　　　 { 　＿j⊥、　　　　 :| :.:.:.: |
　　　　　　　 /　　ヽ八　　　　　　 }／ x- rイ　　　　　/l.:.:.:.: |
　　　　　　　　　/　　＿＿＼_＿＿,／　､＼ﾏヽ>､＿＿／:.l.:.:.:.: |
　　　　　　　　./　　／　　／／/￣　　ﾍﾚｰ'　　　　ﾉ.:.:.:.:.:.:|.:.:.:.: |
　　　　　　　　{　　　　　 /　 {　{-―1厂lJ　　　　　 {.:.:.:.:.: /|:.:.:.:.ﾘ

7:１３２人目の素数さん
07/11/19 00:50:22
a^3+3a^2-4=0

a^3なのでaは３つあるはずなのですが、今のところa=-2とa=-1しか見つかりません。
効率のいい因数分解の方法を教えてください

8:１３２人目の素数さん
07/11/19 00:50:29
　　　　　　　　　 ,..-─v'⌒ヽ
　　　　　　＿／:.:.:.:.:.:.／:.:.:.:.:.厂｀ー―ｧ
.　　　／〈::::/:∨:.:.:.:/::.:.:.:/:./:ヽ:.:.:.:＜
　　　〈::::::::Y::::/:.:.:.:.ナﾅメ|:/ヽ:.:}:.:ﾄ:.＼＞
　　　　ヽ:::/:::/:.:.:,ｨ-|∠_　ﾘ　 |:ｽ:.:|:.:.:. |
　　　　〉-ｒ(|:.:./ `ﾄ{:r「　　ｲﾃﾁ:.:|:.ﾄ:.:|
.　　　　 |:.:.:|:.|:/_ 　´￣　　　ﾋ!ﾉ∧|.:「リ
.　　　　 |:.:.:|:.:.:.:.:ト､　ｒｧ　　ﾉ:|:.リ　　　　　高校生のための数学スレへ
.　　　 |:.:.:ﾄ､:.:.:.Ｋ:} 　ｒ‐ ｒイ:l:.|:.:|　　　　　　ようこそ
.　　　 !:.:.:|__}:.:.:|::::＼_,,>､:＼:l.:|:.:|
　　　　 |:.:/　ヽ:.:.ヽ::::::ヽ　|::::::}:/:/
　　　 ∨　　ヽ:.:.:l＼:::ヽ|:::/|:./
　　　　/ 　　.|　ヽ::ヽ＼ |∧l:.{　　 r‐ｒこつ
.　　　/ 　ヽﾚく　ヽ:.:ト-ｨ　r'＞'⌒「　|＿ ⌒⊃、
.　　 {　　　　ﾄ､::}､ﾄ:.|／　　＼　　|　ヽ:::厂￣´
　　　＼　　　　＼ |:.:| 　 ∧　 } 　ヽ-イ´

9:１３２人目の素数さん
07/11/19 00:53:07
980 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 23:58:38
数列{ａn}に対して
ｂn＝1/n(ａ1＋ａ2＋…＋ａn)とおくとき
{ｂn}が等差数列ならば{ａn}も等差数列であることを示せ。

どなたか助けてください(^^;)

これレスしたの自分ではないが分からん
誰か教えてw

10:１３２人目の素数さん
07/11/19 00:56:41
>>7
x=1,-2ではないか？

11:10
07/11/19 00:58:00
間違ったa=1,-2だった

12:１３２人目の素数さん
07/11/19 00:58:34
>>10
すみません、ミスです。
a=1でした。

13:１３２人目の素数さん
07/11/19 01:00:54
(1)sin(3θ)を、sinθを用いて表せ。
(2)θ=π/10のとき、2θ=π/2-3θが成り立つことを利用して、sin(π/10)の値を求めよ。

(1)は加法定理を利用して-4sin^2θ+3sinθと出たのですが、
(2)はどうやったらいいのですか？

14:10
07/11/19 01:02:37
>>12
答えはあってると思うんだが、解説した方がいいだろうか？by高２

15:１３２人目の素数さん
07/11/19 01:06:33
>>14
君の意見を聞こう　>>高2の童貞くん

16:１３２人目の素数さん
07/11/19 01:08:37
ΔＡＢＣがあり、外心をＯ、内心をＩ、重心をＧとする。また、点Ａ、Ｂ、Ｃは反時計まわりに並んでいる。
∠ＡＯＢ＝１４０゜、ＡＢ＝１０、ＡＣ＝８、ΔＡＢＣは鋭角三角形とする。
∠ＡＣＢ＝？である
点Ａから辺ＢＣに引いた垂線とＢＣとの交点をＤ、点Ｏから辺ＡＢに引いた垂線とＡＢとの交点をＥとするとき、
∠ＡＣＤ＝∠ＡＯＥ＝？∠ＣＡＤ＝∠ＯＡＥ＝？よりΔＡＣＤ∽ΔＡＯＥであることからＡＤ＊ＡＯ＝？また内心Ｉについて、∠ＡＩＢ＝？である。
ＡＢ＝１０、ＢＣ＝６、ＣＡ＝８とする。ＯＣ＝？であるからＣＧ＝？となる。ΔＡＯＧの面積は、ΔＡＢＣの面積の？倍であることから、ΔＡＯＧ＝？である。解答解説お願いします

17:１３２人目の素数さん
07/11/19 01:11:24
>>16
マルチ

18:１３２人目の素数さん
07/11/19 01:12:26
>>13
cos2θ=cos(π/2-3θ)=sin3θ
これであとはsinの式になる

19:１３２人目の素数さん
07/11/19 01:22:10
>>15
残念、女だ　２ちゃんに合わせているだけ

３乗の因数分解は、
①一つ解を自力で見つける
②組み立て除法で因数分解
③さらに２乗の部分を因数分解

で１次に因数分解できる。

a^3+3a^2-4=0なら、a=1って代入で簡単に見つかるだろ
そうすると、組み立て除法（できるよな？）で、
(a-1)(a^2+4a+4)=0 となる
で、変形して　(a-1)(a+2)^2=0　∴a=1,-2

ちなみに①の方法なんだが、自力で見つけられるような解は、
+-(定数部分のの約数/最高次の係数の約数)
↑プラスマイナスの意

の中にたいていあると思っていい。この中にないと、探して見つけるのはほぼ無理
と先生が言っていた。

20:１３２人目の素数さん
07/11/19 01:26:34
　　　　　　　　　　　 __,. -‐ ''"￣｀ﾞﾞ''ｰ-､_　　　　　　　　　　　_,.-‐''"￣ヽ
　　　　　　　　　　／　／⌒ヽ、　/⌒ヽ　＼　　　　　　　／　　　　　 /
　　　　　　　／⌒ヽ、/　　　　ヽ l　　ヽ　ヽ　　　　　 /　　　　　　／
　　　　　／ / 　ヽ､{/ヽ、ヽヽ､|　　　ヽ　ヽ　　　 /　　　　　／
　　　／,. /　/　ヽ |,ﾍヽ丶ヽヽl、　　　ヽ､_ ヽ　　 /　　　　／
　　　 / /　 |　l　　|｀ﾞ´　ヽ.ヽ|　| 　ﾄ、　　　　｀ヽ!.　/　　　 /
　　　//　　 |　|　 {　　　　 } ,|-‐!‐-ト!ヽ、　　　　　∨　　　　 |
　　　! |l　l　 {　ﾄ、ヽ　　　ﾚ' !,r=!=レ!,/_ヽ　　　／　　　　　 |
　　　ヾ!　l　｀ヽﾚ‐､ゝ　　　　ﾞ' l,)ll! } l〉 |/　　 /__,,,,,,.. ---‐‐＼
　　　　ヽト､　ヽ|、｀,,_　　　　ヾ,,(ｿ_￣!　　／　　　　　　　　　ヽ
　　　　　｀ｰ｀＼_ ヾ''⌒｀　　　｀￣｀｀ ∧　 |　　　　　　　　　　　 }
　　　　　　　　ヽ-ヽ　　 ' ,. -┐　　　/ﾚ丶　ゝ､＿＿＿＿,,. 一　{　　>>19
　　　　　　　　　|｀ｰト､_　ヽ __!　　,. '　ト　∨{　　　　　　　　　　　ヽ　Excellent！
　　　　　　　　 /　/||　|｀i ト､_ ,　´　　 (　/〉ヽ､　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　／　〃||　| (⌒ヽ〉　　 _(⌒/ |　　〉ｰ------- ､　　 ,〈
　　　　　／　　// || ﾉレ({￣i´_　 ´ ヽ l　 !　　{　　　　　　　　　　ﾄ､ヽ
　　　　／　　 / /　|/　　ト}　|_____j'⌒ヽ!　ヽ　ヽ　　　　　　　 _j　ヽヽ、
　　／　　／ //　|　ヽゝ _く__＞-‐'￣´　　＼__｀ｰ--､_______,.-'"ヽ　ヽヽ
　 /　　／　イ/　 |{　ヽ｀´　　　　　　　　　　　＼｀￣￣￣｀ノヽ、ヽ　ヽ}
　l　　／／j/ {　　|l,　　y'　　　　　　　　　　　　　＼ __,ィ'i´　　　ヽ　|　ﾚ
　|　/ ／/ /l　|　　|!|　 /　　　　　　　　　　　　　　　　　/　|　　　　|ヽ! /
　∨/　 {　{ |　l　　l| | 〈　　　　　　　　　　　　　　　　　/　　|　　　 /　ﾚ
　 {/　　ヽヽヽヽ　ﾘﾚヽ　　　　　　　　　　　　　　　 /　　　l　　 /　 /

21:１３２人目の素数さん
07/11/19 01:28:46
続けて悪い
>>13
(1)はsin(3θ)=3sinθ-4sin^3θ
と教科書に書いてあった

22:１３２人目の素数さん
07/11/19 01:31:08
　>>19 読んでいて、激しく京大の2002年の問題を思い出した。
整数を係数とするxの4次式をf(x) = x^4 +ax^3 +bx^2 +cx +1 と定める。
f(x) = 0を満たす重解を含めた4つの解のうち2つは整数で、残り2つは虚数とかなんとか。

23:１３２人目の素数さん
07/11/19 01:35:29
>>20
久々にみた Excellent！ＡＡ

>>22
京都大だったのですか

24:１３２人目の素数さん
07/11/19 01:35:55
x^2-2mx+2m^2-m=0の異なる二つの解がともに正であるときのmの範囲を求めなさい。

という問題なんですが、解答がm>1/2となっています。
f(0)>0,軸が正であることより、m>1/2になるのはわかります。
ただ、判別式を解くと、0<m<1となるような気がするんですが、
m<1はいらないんでしょうか。

25:１３２人目の素数さん
07/11/19 01:40:34
>>22
ぜんぜんワカンネww
>>23
Excellent！ＡＡって珍しいの？

26:１３２人目の素数さん
07/11/19 01:47:31
現・高２：センター５０点の俺が出る幕はないな（泣）

（…が、みてろよ、いつかは理解してやっかなぁ！～）ｗ

27:１３２人目の素数さん
07/11/19 01:50:41
>>26
東北地方の方ですか？
（雪は降ってますか？）

28:１３２人目の素数さん
07/11/19 01:51:29
>>24
あれ、何でだろう？自分もm＜１っているんじゃないかと思う

29:１３２人目の素数さん
07/11/19 01:53:33
>>28
うーん　旺文社の全国大学入試問題正解なんですが・・・
誤答なんだろうか・・・

30:１３２人目の素数さん
07/11/19 01:59:01
>>29
先生に聞いてみるのがいいかも・・・

31:１３２人目の素数さん
07/11/19 01:59:59
sinθ=sin(θ+(2/5)π)を解け。ただし、0≦θ≦π/2

お願いします。

32:１３２人目の素数さん
07/11/19 02:00:27
>>30
ありがとです～。
わざわざ考えていただいて感謝いたします。

33:１３２人目の素数さん
07/11/19 02:07:11
>>32
どういたましてw

34:１３２人目の素数さん
07/11/19 02:07:44
>>31
θ=(3/10)π

35:１３２人目の素数さん
07/11/19 02:10:02
>>34
ありがとうございます。
解き方を教えてくださると嬉しいです。

36:１３２人目の素数さん
07/11/19 02:10:34
>>35
その前に何年生？

37:１３２人目の素数さん
07/11/19 02:15:40
>>36
高3です。

38:１３２人目の素数さん
07/11/19 02:15:44
高１？高２？

39:１３２人目の素数さん
07/11/19 02:15:53
やった、自分もθ=(3/10)π 解けた～
うれしいw

40:１３２人目の素数さん
07/11/19 02:20:03
単位円をじっと見ててもなんとなく答えは出そうですが、
式で解くのなら、
sinθ-sin(θ+(2/5)π)=0
和積で
2sin(-1/5)πcos(θ+(1/5)π)=0
2sin(-1/5)πは定数で、
(1/5)π≦θ+(1/5)π≦(7/10)πの範囲で考えるので、
θ+(1/5)π=π/2
⇔θ=(3/10)π

41:１３２人目の素数さん
07/11/19 02:30:00
　>>40 さん　および、皆さんは
　和積・積和の式をどのうに覚えていますか。

　僕は、一応語呂がありますが、ボケた時ように、求め方も覚えてます。
　上で使った和積の語呂は、(恥ずかしいけど)
　じんましん　は　ニコシンで　（ニコシンは薬と思ってください)
　sin - sin = 2cos・sin
角度は、２倍してたら、1/2すると覚えてます。

42:１３２人目の素数さん
07/11/19 02:30:21
y軸を隔てて対象に位置してるのはわかるのですが、
そこからどうしたものかと考えてました。
ありがとうございます。

43:じつは24
07/11/19 02:32:01
>>41
いちいち加法定理から導いていたりしますｗ
頭が悪いもんで覚えてられないのです。

44:１３２人目の素数さん
07/11/19 02:35:28
>>41
ﾜﾛﾀw
それいいかもw

45:１３２人目の素数さん
07/11/19 02:38:48
>>41
加法定理だけ覚えておけば十分

46:１３２人目の素数さん
07/11/19 03:40:09
>>9
nb[n]=a[1]+・・・+a[n]
(n+1)b[n+1]=a[1]+・・・+a[n+1]

辺々引いて

(n+1)b[n+1]-nb[n]=a[n+1]

ここで{bn}が等差数列であることよりb[n+1]=b[n]+d（dは定数）とおいて

(n+1)(b[n]+d)-nb[n]=b[n]+d(n+1)=a[n+1]
a[n]=b[n-1]+dn

よって

a[n+1]-a[n]=b[n]+d(n+1)-b[n-1]-dn=2d

47:１３２人目の素数さん
07/11/19 03:48:40
>>46
おおおおぉ
ありがとうございます！！

48:１３２人目の素数さん
07/11/19 04:01:15
点(5,1)を通り、円x^2+y^2=13に接する直線のうち、その傾きが正である直線の方程式を求よ

どなたか教えて下さい…

49:数学少女（かえで）
07/11/19 04:04:59
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _,.　-‐/ヽ‐- 、
　　　　　　　　　　　　　　　　 ,.　 '´　　／　　ヽ　丶､__
　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　ハ＼　、 `く￣￣＼
　　　　　　　　　　　　　 /　 _／,　　 l　 {　　　ﾊ　ヽ＼　ヽ.＼　ヽ
　　　　　　　　　　　 / 　/　/　　 .i! 八　　　 |ﾄ､ .ﾊ　ﾍ　ﾍ　＼ /
.　　　　　　　　　　　 i 　 {　,' 　　 lﾄ､　ヽ　　 l,.rﾋﾅ|ト.　ﾊ　ﾊ　ﾊ
　　　　　　　　　ｒ‐┴r=y┴ ､　　|__,LL ﾊ　 ,'ﾘ|八 |Nｌ　｜　ｌ　/　',
　　　　　　　　　　ヽrf十 |　　　'Y´|l | |ヽ. l| .///,ｨfiヽ |　,'|　｜　｜
　　　　　　　　　　　 |:::::}ト| 　　 l| ﾘ|//　ﾉ|/ '　 {ﾄr} } | /ﾊ　,'　　 ,'
　　　　　　　　　　　　_／ヽ八l| 　　ﾘ〈　　____　　　弋ﾉ ,,,l/＼|/　　 /
　　　　　　　　　　　 ´￣`ト､__|　　八{ﾄｨf'¨¨` 　　､　　八ｰ┴' 　 / やーい無職ー＾＾
　　　　　　　　　　　 /,.r‐┘　　{ヽ.＼ヾ゛　 r‐=ｧ　 ,.ｲﾊﾄ､
　　　　　　　　　　　 ,r‐＜　　＼　ﾉヽ-<´￣｀ヽ乂ｿ／::,':.:.|:.:.:ヽ
　　　　　　　　 rfヽ. 　ヽ.　　〉　　＿__,. rくｧｰく/:::/ :;小､:.:ﾊ
　　　　　　　ﾄ､　＼　 V　/ 　 /「ヽ＼＼_|「＞-く:_//lﾉ┴┴―‐‐､_
.　　　　　　　　　_|　＼ __)ｰく¨´　 /　|　ﾊ::::＼　ヽ＼ヽヽﾊ'"¨¨¨¨¨¨`ﾘ┴-､
　　　　　　　／/＼_　　_,.＞-‐く　/ 　.∧::::::＼}!〉　〉ト､八　　　　 /ｰ‐‐｜
　　　　　／ .//: :/ ＼＿＿／ .／　 /　ヽ::::::ﾘ＼八_ヽ＼.ヽｒzzzイｰ―‐' |
.　　　　／　 //: ::/::::/.:/ト､＿／　　 ,' 　　ヽ/ ::::::ヽヽヾ: ＼＼'´￣｀¨ 　}
　　　／　　 //: ::/::::/.:/: :.:./｀ヽ￣￣ .{　　　.／∧ ::::::ﾊ　! |:::::::|　ﾊ|「｀¨　 /|
　　 /　　　〃: : ,'::::/.:/: :.:./::/ ::::＼　八　　　 ∧::::::::l! ｉ |:::::::l 　 ∧ｰ‐‐' /!

50:数学少女（かえで）
07/11/19 04:06:12
誤爆した
反省などしない

51:１３２人目の素数さん
07/11/19 04:07:19
やーいってどういう意味？

52:１３２人目の素数さん
07/11/19 04:19:04
>>51
ジジイの方言

53:１３２人目の素数さん
07/11/19 09:49:09
f(x)=(x-2)(x-∫[0,2]|f(x)|dx)
なんですが

∫[0,2]|f(x)|dx=a(定数)とおくと f(x)=x^2-(2+a)x+2a
とやっていこうと思ったのですが、絶対値で上手くいきません

54:１３２人目の素数さん
07/11/19 09:59:12
場合分け

55:１３２人目の素数さん
07/11/19 10:17:48
∫[0､2]|(x-2)(x-a)|dx=aより、
a＜0のとき -∫[0､2](x-2)(x-a)dx=a、
0≦a＜2のとき ∫[0､a](x-2)(x-a)dx -∫[a､2](x-2)(x-a)dx=a、
2≦aのとき ∫[0､2](x-2)(x-a)dx=a で場合分け。

56:１３２人目の素数さん
07/11/19 10:22:56
>>54-55
ありがとうございます
やってみます

57:１３２人目の素数さん
07/11/19 11:16:34
>>53なんですが
a＜0のとき a=4/9で不適
a≧2のとき a=4/3で不適
0≦a＜2のとき 5a^3/3+2a^2-3a+4/3=0

になったんですが
5a^3/3+2a^2-3a+4/3=0
がとけません

58:１３２人目の素数さん
07/11/19 11:23:55
→ a^3-6a^2+9a-4=0、因数定理から (a-1)^2*(a-4)=0
条件からa=1で、f(x)=(x-2)(x-1)

59:１３２人目の素数さん
07/11/19 11:26:43
>>57
計算が間違ってるよ。

60:１３２人目の素数さん
07/11/19 11:30:16
>>58-59
ありがとうございます。
計算間違ってました…

61:１３２人目の素数さん
07/11/19 13:04:39
∫1/(1+x^2)^3/2 dx

わかりません・・・

62:１３２人目の素数さん
07/11/19 13:06:39
tanで置換

63:１３２人目の素数さん
07/11/19 13:36:07
(a)「図形Fは長方形⇒図形Fは平行四辺形」
(b)「図形Fは平行四辺形⇒図形Fは長方形」

2つの命題a, bの真偽を教えてください。

64:１３２人目の素数さん
07/11/19 13:42:56
>>63
長方形だけど平行四辺形じゃない図形があるか、
平行四辺形だけど長方形じゃない図形があるか考える。
ちなみに長方形⇒正方形は偽、逆は真

65:１３２人目の素数さん
07/11/19 15:26:42
√(20+n^2) = k を満たす自然数n,kの組み合わせを答えよ。

n=4、k=6見つけましたが、これ以上あるかもしれません。
こういう問題はどうやって探すんでしょう？定石あれば教えてください。

66:１３２人目の素数さん
07/11/19 15:31:08
>>65
両辺二乗して眺めてみる。

67:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/19 15:43:14
>>65
√(20+n^2)=kの両辺を二乗して、20+n^2=k^2
整理すると(k+n)(k-n)=20（分かるかしら？）
k、nは自然数だから(k+n.k-n)=(1.20)(2.10)(4.5)(5.4)(10.2)(20.1)（自然数どうしの和は0より大きいでしょ？）
∴(k.n)=(6.4)(4.6)（連立方程式を解くときに2k=●の形になるから、1と20のような足して奇数になるペアは除外するのっ！）
はい、おわりっ！

68:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/19 15:47:55
(4.6)は除外だったわ…（∵k-n＞0）

69:１３２人目の素数さん
07/11/19 15:55:56
もうできてました

70:１３２人目の素数さん
07/11/19 16:01:09
公理はほとんどが独断ではないのか？
なんでもかんでも自明などと言っていると、ユークリッドだかエウクレイデスだかの轍を踏むことになる。
しかし、矛盾律と否定的背理法については、それらが正しくないと自分が何を言っているのか分からないことも正しくなってしまう。

71:70
07/11/19 16:04:32
とは言え、フレーゲやラッセルについての解説を読んでいると、わけが分からないながらも、興奮してくる。
たとえ妄想でも（妄想だからこそ？）ああいうのができたら楽しいだろうなと思う。

72:１３２人目の素数さん
07/11/19 16:57:11
>>70-71
どこの誤爆かのぅ？

73:１３２人目の素数さん
07/11/19 17:08:58
スレ立てるまでもない質問スレがなかったので、ここで質問したまでだ。

74:１３２人目の素数さん
07/11/19 17:16:19
>>73
分からない問題はここに書いてね２８１
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50

◆ わからない問題はここに書いてね２３１ ◆
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(56桁略)4459
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50

雑談はここに書け！【３１】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50

75:１３２人目の素数さん
07/11/19 17:35:49
>>48
a(x-5)＋b(y-1)＝0と原点との距離が√13

76:１３２人目の素数さん
07/11/19 18:06:24
正三角形ＡＢＣの内部にある三点Ｐ、Ｑ、Ｒが次の条件を満たす
∠ＣＢＰ＝∠ＰＢＲ＝∠ＰＢＡ＝∠ＢＡＲ＝∠ＲＡＱ＝∠ＱＡＣ＝∠ＡＣＱ＝∠ＱＣＰ
この時、
あ、ＰＲ＝ＲＱ＝ＱＰを証明せよ

い、ＲＱとＢＣが平行であることを証明せよ

お願いします。

77:１３２人目の素数さん
07/11/19 18:21:14
1辺の長さが２の正三角形ABCを底面とし、Oを頂点とする四面体OABCがある。辺OA、OBの長さが等しく、それらの長さは2以上であり、辺OCの長さは辺OAの√2倍である。辺ABの中点をMとし、OM＝ｘとおくとき、次のア～カをうめよ。
(1)２辺OA、OBの長さが２以上なので、ｘ≧ア　である。
(2)三角形OMCにおいて、一辺の長さは他の二辺の長さの和より短くなければならないので、ア≦ｘ＜イとなる。
(3)ｘ＝アの時、辺OCの長さはウである。また辺OMと辺CMのなす角をθとするとcosθ＝エである
(4)ｘが(2)で求めた範囲を動く時、四面体OABCの体積の最大値はオであり、それを与えるｘの値はカである

(2)と(4)の解き方が分からないのでよろしくお願いします

78:１３２人目の素数さん
07/11/19 18:54:23
>>67
お前空気読めよ…

せっかく66がヒント与えてんのに‥

ってコイツに言うだけ無駄か…

79:１３２人目の素数さん
07/11/19 19:05:27
質問があります。

1から8までの8個の整数から互いに異なる6個を選んで,
平面上の正六角形の各頂点に1個ずつ配置する。
ただし,平面上でこの正六角形をその中心のまわりに回転させたとき移りあうような配置は同じとみなす。

(1)上のような配置は[アイウエ]通りある。

この問題は解けました。
8個から6個選ぶので8C6通り。
6個の異なるものを円形に並べた円順列なので(6-1)!通り。
8C6*(6-1)!=28*120=3360
答えは3360通りです。

(2)中心に関して点対称な位置にある2個の数の和がどれも9になるような配置は[オカ]通りある。

この問題がわかりません。
点対称な位置というのは向かいあわせの頂点ということですよね。
六角形の中で9になるペアは3ペアで、
1から8までの中で足して9になるのは1+8,2+7,3+6,4+5の4ペア。
この4ペアの中から3ペアを選ぶので,4C3=4通り,
6か所から1つ選んで6C1,残りの5か所から1つ選んで5C1,
3ペアが円形に並んでいる円順列なので(3-1)!…
など色々考えたのですが、何をしても答えと一致しません。
一体どのように考えていけばよいのでしょうか。

80:１３２人目の素数さん
07/11/19 19:18:03
>>79
(1)は(8P6)/6でもいいぞ。

(2)は4ペアから3つ選んで4通り。
1-8、2-7、3-6で考えてみると、
1を固定すれば8は決まる。
2の選び方は4通り、7は自動決定。
3の選び方は2通り、6は自動決定。
で4*4*2＝32通りだと思うんだがどうか。

81:１３２人目の素数さん
07/11/19 19:26:11
>>76
∠CBP＝∠PBAからPはACの中点をMとしてBM上にある。
∠CBP＝∠PBRからRはBAあるいはBC上にあり三角形内部にない。

82:１３２人目の素数さん
07/11/19 19:37:10
多項式P(x)を(x-1)^2で割ると余りが4x-5,x+2で割ると余りが-4である。
このときP(x)を(x-1)^2(x+2)で割った時の余りを求めよ。

P(1)=4x-5,P(-2)=-4でやるとできない

83:１３２人目の素数さん
07/11/19 19:38:55
だって、あまりは２次

84:１３２人目の素数さん
07/11/19 19:41:20
>>83
kwsk

85:１３２人目の素数さん
07/11/19 19:42:23
>>82
同じような問題山ほどあるだろ。
余りをa(x-1)^2＋4x-5としろ。

何でかわからないんだったらax^2+bx+cとしておけ。

86:１３２人目の素数さん
07/11/19 19:47:50
>>85
｢ax^2+bx+cとして｣おいたから
文字が消えずに悩んでるんだろうな、たぶん

87:１３２人目の素数さん
07/11/19 19:54:31
>>85
下の方でやったら無理でした。

88:１３２人目の素数さん
07/11/19 19:54:55
微分すれば

89:１３２人目の素数さん
07/11/19 19:55:06
>>86
お察しの通りです

90:１３２人目の素数さん
07/11/19 20:03:07
>>89
ax^2+bx+cを(x-1)^2で割ったか？

91:１３２人目の素数さん
07/11/19 20:04:17
>>90
割ってないです。割る必要があるのですか？

92:１３２人目の素数さん
07/11/19 20:06:48
すみません、>>76の条件がまちがっていました。
正しくは、
正三角形ＡＢＣの内部にある三点Ｐ、Ｑ、Ｒが次の条件を満たす
∠ＣＢＰ＝∠ＰＢＲ＝∠ＲＢＡ＝∠ＢＡＲ＝∠ＲＡＱ＝∠ＱＡＣ＝∠ＡＣＱ＝∠ＱＣＰ
この時、
あ、ＰＲ＝ＲＱ＝ＱＰを証明せよ

い、ＲＱとＢＣが平行であることを証明せよ

でした。
すみませんが、誰かお願いします。

93:１３２人目の素数さん
07/11/19 20:08:30
ええっー！？

94:１３２人目の素数さん
07/11/19 20:08:36
>>82
強引に割って余りの係数を比較すればよい。

95:１３２人目の素数さん
07/11/19 20:09:32
>>91
お前なんでP(x)を(x+2)で割ったあまりがP(-2)と表されるか分かってないだろ。

96:１３２人目の素数さん
07/11/19 20:11:24
>>95
はい

97:１３２人目の素数さん
07/11/19 20:18:06
>>97
これ、本当に高校で出題されたの？
かなり有名な命題だけど、
普通の高校でお目にかかるとは思えない。

98:１３２人目の素数さん
07/11/19 20:19:21
>>95
学校では乗除定理とか言われたんですけど

99:１３２人目の素数さん
07/11/19 20:19:52
失礼：>>97において、>>97は>>92の間違い。

100:１３２人目の素数さん
07/11/19 20:20:41
>>98
剰余だろｗ

101:98
07/11/19 20:25:23
自己解決しました。すいませんでした。

102:１３２人目の素数さん
07/11/19 20:26:44
>>92
ちゃんと問題はうつせよ、時間の無駄だろ。

ABの中点M、ACの中点Nとする。
∠RBA＝∠BARからRはCM上。
∠QAC＝∠ACQからQがBN上。
これらと∠RAQが等しいので、これらの角度が分かる。

あとはどうとでもなるだろ。

103:１３２人目の素数さん
07/11/19 20:41:26
はああ。

104:１３２人目の素数さん
07/11/19 20:41:47
>>82の問題は前スレで俺が教えてあげたのに…
少しは自分で考えろ！としか言いようがない

105:１３２人目の素数さん
07/11/19 20:44:52
>>92
これまた失礼：正三角形ＡＢＣだったのね。
三角形ＡＢＣだとやばい問題になるんだけど、
正三角形だったら別だ。

３つの三角形ＰＢＣ、ＲＢＡ、ＱＣＡが合同であること示す。
これで「あ」は終了。
「い」はＢＣの垂直二等分線を引いて考える。
そうしなくても、普通に図を描けば台形であることは分かる筈。

>>97の話はなしにして。

106:１３２人目の素数さん
07/11/19 20:45:33
>>97 そうです、宿題でだされました。
>>102すみません、い、のほうが分からないので教えてもらえないでしょうか？

107:１３２人目の素数さん
07/11/19 20:55:20
>>106
∠ARQ、∠ARBから∠BRQが出る。
∠RBQは分かってるから↑から∠RQBも分かる。
これが∠QBCと等しい。

108:１３２人目の素数さん
07/11/19 20:58:17
>>106
ＢＣの中点をＭとする。
ＡＭの交点をＮとする。
２つの三角形ＡＲＮとＡＱＮが合同であることを示す。
あとは平行線の同位角或いは錯角の関係を使う。
以上が「い」の基本方針。

109:１３２人目の素数さん
07/11/19 21:01:37
楕円Ｃ：(ｘ＾2)/(ａ^2)＋(ｙ^2)/(ｂ^2)＝１　の焦点をＦ，Ｆ'とする。
ただし、ａ＞ｂ＞０とする。

(１)Ｃ上の点Ｐで　∠ＦＰＦ'＝６０度　を満たすものがあるための
ａ，ｂの条件を求めよ

(２)　(１)の性質を満たすＰの座標をすべて求めよ。

おねがいします。

110:１３２人目の素数さん
07/11/19 21:05:45
>>108
すみません、ＡＭの交点ってどこのことですか？

111:１３２人目の素数さん
07/11/19 21:05:53
>>108において

>ＡＭの交点をＮとする。

はＡＭとＲＱの交点をＮとする。

の間違いです。

112:１３２人目の素数さん
07/11/19 21:10:48
aを素数とし、b、cを自然数とする。BC=a、CA=b、AB=c である三角形ABCについて
∠C=2∠B
が成り立つとき、b、cをaで表し、aの満たすべき条件を求めよ。

正弦定理、余弦定理でごちゃごちゃしても出来ませんでした。
お願いします

113:１３２人目の素数さん
07/11/19 21:16:40
>>109
Pが(0,b)のときが角度が最大になるから
√(a^2-b^2)＞b/(√3)⇔3a^2＞4b^2⇔a＞(2/√3)b＞0

114:１３２人目の素数さん
07/11/19 21:31:59
>>107
すみません、ＲＢＱは分かっていないと思うんですが。

115:１３２人目の素数さん
07/11/19 21:39:08
>>114
分かるだろ。
∠QBA＝∠QBC＝30度、∠RBA＝20度

もうちょっと考えろ。

116:１３２人目の素数さん
07/11/19 22:03:59
その∠ＱＢＡと∠ＱＢＣが求まらないんですが…

117:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/19 22:08:23
>>82は理系プラチカにあったわね…

118:１３２人目の素数さん
07/11/19 22:10:14
>>116
俺102だが、QはBN上って書かなかったか？
正三角形なんだからBNは角の二等分線でもあり∠QBA＝30度

119:１３２人目の素数さん
07/11/19 22:16:01
お願いします。
(x+y)/7=(y+z)/6=(z+x)/5≠0
のとき
{(x-y)+(y-z)+(z-x)}/(x+y+z)^2の値を求めよ

120:１３２人目の素数さん
07/11/19 22:17:31
0

121:１３２人目の素数さん
07/11/19 22:20:06
>>119に追加です。
x,y,zの値もお願いします。
初めてで慣れなくて…すいません…。

122:１３２人目の素数さん
07/11/19 22:20:06
>>119
前提条件はともかく、分子はそのままだと0だぜ。
問題見直せ。

123:１３２人目の素数さん
07/11/19 22:37:59
明日、学校で板書しないといけない問題なので答案のまとまりがほしいのですが
自分では力及びません。そこで、みなさんにお願いしたい問題は下です（数Ⅲ）

(f〇f)(x)=x且つf(3)=-2を満たす一次関数f(x)を求めよ
~~~~~~
合成関数

どうかお願いします。

124:１３２人目の素数さん
07/11/19 22:39:47
わかっていて訊くなよ

125:１３２人目の素数さん
07/11/19 22:40:14
1-x

126:１３２人目の素数さん
07/11/19 22:47:00
>>123
f(3)＝-2を使うに決まってるんだし、
使う方法なんて普通に考えれば分かると思うが。

127:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:11:35
(1,0)を120°回転させた点の座標は？

途中式も頼む！

128:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:12:59
わかっていて訊くなよ

129:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:18:00
>>127
数Ⅰなのか？
数Ⅱなのか？

130:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:18:58
>>127 （-1/2,√3/2）か？

131:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:23:58
>>129
復習プリントだから多分１

>>130
ありがと！

132:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:26:59
>>119です。
すいませんでした…orz
えと、書き直させていただきます。

(x+y)/7=(y+z)/6=(z+x)/5≠0
のとき
{(x-y)*(y-z)*(z-x)}/(x+y+z)^2の値とx･y･zの値を求めよ

133:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:29:09
>>131
数Ⅰ範囲だったら
単位円で考えて、いいじゃね
>>130氏で合っていると思う。

数Ⅱ～Ⅲあたりだと、行列式なり、なんなり…

134:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:32:25
>>132
(x+y)/7=(y+z)/6=(z+x)/5＝k とでも置いて（比例式）
連立させて、kの式で表現

135:123
07/11/19 23:34:41
いや、答えは出たんですがメチャクチャにやってたら出たみたいな感じなので・・・
それに、f(x)=ax+bっておいてやったんですが、合成関数の条件に当てはめると
xとaとbの式になってしまって。それで、しょうがないからx=0を代入して答えが出たんですが
意味不明なので責めて解説がほしいです。

136:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:39:40
>>135
>>責めて～

Ｍかよｗ

137:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:39:55
座標平面上の原点Oを中心とする半径2の円をCとし、
放物線　y=√3 * （x-2）^2と、円Cとの交点P,QをP(2,0) , Q(1,√3)とする。
円Cの劣弧PQと放物線√3 * （x-2）^2により囲まれた図形の面積を求めよ。

この問題はどのようにして解けば良いのでしょうか。どなたか解説お願いします。

138:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:42:23
>>137
数Ⅰなのか？
数Ⅱなのか？
数Ⅲなのか？
（でも、積分使うのだろうな…）

139:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:44:34
>>138
範囲としては、数Ⅱの項目に分類分けされていました。

140:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:46:11
a,b,cは整数とする。a^2+b^2=c^2ならば、a,b,cのうち少なくとも1つは偶数であることを証明せよ。
（高一で対偶とかをやっているあたりです。）
説明も解き方も分かりません･･･。よろしくお願いします。

141:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:48:00
>>140
とりあえず
a,b,cのうち少なくとも1つは
を、式で表現してみろ

142:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:49:18
>>140
mod4でやってみろ

143:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:51:39
ああっ屁が出る

144:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:51:39
>>141
少なくても一つはなのでa,b,c全部の場合で試すと言うことでしょうか？
１つのやり方で出来ないのでしょうか…？

最初に全部奇数で置いて出来なかったら偶数と言おうと思ったけどできなかったかんじ・・・。

145:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:52:33
ああ脱糞しそう

146:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:53:14
全部奇数だと困る

147:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:54:39
　__∧＿∧_
　|（　　＾＾）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　

148:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:54:58
>>140
（a,b,cがすべて奇数）⇒（a^2+b^2≠c^2)
対偶をやってるんだったら対偶だろ？普通に考えて

149:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:55:02
正の数Aの整数部分をn少数部分をBとする。
A^2+4B^2=35を満たすときのnとBの値を求めよ
という問題なんですができません
よろしくお願いします

150:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:58:12
虱潰し

151:１３２人目の素数さん
07/11/20 00:00:29
>>149
Ａ＝ｎ＋Ｂ

152:１３２人目の素数さん
07/11/20 00:02:26
>>151
そこまではできたんだけど
そこからが…………

153:１３２人目の素数さん
07/11/20 00:02:52
遊びは終わりだ

154:140
07/11/20 00:03:51
すいません。結局のところどうやればいいんでしょうか？

155:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/20 00:08:34
>>140
対偶を取るとa、b、cが奇数⇒a^2+b^2≠c^2だから、これを証明するわねっ！
（解法1）
a=2m-1、b=2l-1（lとmは自然数）とすると、a^2+b^2=4m^2-4m+1+4l^2-4l+1=2(2m^2+2m^2-4m-4l+1)=2N=（偶数）（Nは自然数）
だけど、これはcが奇数だっていう条件に反するのよね…
（解法2）
以下(mod2)よっ！
a^2+b^2≡1+1≡2
だけど、これはc^2≡1に反するのよね…
（合同式が分からないかもしれないから説明すると、a^2≡1(mod 2)っていうのはa^2を2で割ると1余るって意味よっ！（∵aは奇数））

156:１３２人目の素数さん
07/11/20 00:10:12
>>154
a=2k+1,b=2m+1,c=2n+1(k,m,nは整数）
とおく
a^2+b^2 = 2{2(k^2+m^2)+2(k+m)+1}(←2*(整数）の形）
　つまりa^2+b^2は偶数・・・
これくらいのは問題集の例題とかであるだろーよ

157:１３２人目の素数さん
07/11/20 00:11:42
>>155
ネカマはもう来んな

158:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/20 00:12:21
訂正だわ…
×
4m^2-4m+1+4l^2-4l+1=2(2m^2+2m^2-4m-4l+1)
○
4m^2-4m+1+4l^2-4l+1=2(2m^2+2m^2-2m-2l+1)

159:２ちゃんねるこればっか
07/11/20 00:14:02
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┌-―ー-';
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| (・∀・) ﾉ
　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿　　　　上―-―' 　　　＿＿＿_
　　　　　　　　　　　　　| （･∀･）｜　／　＼　　　　　 | (・∀・) |
　　　　　　　　　　　　 |￣￣￣￣　（￣￣￣）　　　 |￣￣￣
　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　（[[[[[[|]]]]]）　　 ,∧
　　　　　　　　　　　　<⌒>　　　　 [=|=|=|=|=|=]　　　<⌒>
　　　　　　　　　　　／⌒＼　　　 _|iﾛi|iﾛiiﾛi|iﾛ|_∧ ／⌒＼_　　ﾙﾙﾙｰﾙ
　　　　　　　　　　　］皿皿［-∧-∧|ll||llll||lllｌ||lllｌ|lll|￣|]皿皿[_|　　　ﾙｰﾙｰﾙｰ
　　　　　　　　　　　|_／＼_|,,|「|,,,|「|ﾐ^!､|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_ 　]
　　　　　　　　　　　| . ∩　 |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__|
　　　　　　　　　　　|￣￣￣￣|「|￣￣||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[
　　　　　　　　　　／i~~i' l ∩∩l　.ｌ　∩　∩　 l　　|__| .| .∩|　.|　l-,
　　　　　　　,,,,,='~|　|　|' |,,=i~~i==========|~~|^^|~ ~'i----i==i,, | 'i
　　　　　 |　l ,==,-'''^^　 l　 |. ∩. ∩. ∩. |　 |∩| 　 |∩∩|　 |~~^i~'i、
　　　　　 ,=i^~~.|　 |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,| 　 |　|~i
　　　　 l~| .|　　|　,,,---== ヽﾉ　　　 i　　　　ヽﾉ~~~ ヽﾉ　　 ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
　　　　.|..l　i,-=''~~--,,,　　＼　＼　 l　　　／　　　／　　　　／　　__,-=^~
　　　　|,-''~　-,,,＿　　~-,,.　＼ .＼ |　.／　　／　　＿,,,-~　　／
　　　　 ~^''=、＿ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
　　　　　　　　　　 ~^^''ヽ　ヽ　i　　 | 　ｌ　i 　/　／　ノ
　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　、 l　 |　ｌ　 l　/ .／　　／
　　　　　　　　　　　　　　＼_　、i ヽ　 i　 /　　　,,=='
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ''==,,,,＿＿＿,,,=='~

160:１３２人目の素数さん
07/11/20 00:14:47
数学少女は鳥ありとなしがあるが、同一人物なのか？鳥ありに聞く。

161:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/20 00:16:06
>>157
ネカマじゃないんだけどなぁ…

162:１３２人目の素数さん
07/11/20 00:17:18
>>161
つきあってください

163:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/20 00:18:36
>>160
別人ねっ！
鳥なしのほうはすっごく頭がいいから尊敬してるのよっ！

164:１３２人目の素数さん
07/11/20 00:18:39
>>161
証明してみせてくれ

165:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/20 00:20:21
>>164
どうやって証明すればいいかしら？

166:１３２人目の素数さん
07/11/20 00:21:03
>>165
写メ、うｐ

167:１３２人目の素数さん
07/11/20 00:21:13
画像うｐ

168:１３２人目の素数さん
07/11/20 00:21:48
童貞くんが、わらわらと…

169:１３２人目の素数さん
07/11/20 00:22:23
n=1日目
数学少女は答えを間違った

n=k日目まで数学少女であると仮定する。
n=k+1日目も数学少女は回答を間違っていたので、
帰納的に証明終わり！

170:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/20 00:23:40
>>166-167
やり方が分からないのよね…

171:１３２人目の素数さん
07/11/20 00:24:07
VIPでやれ

172:１３２人目の素数さん
07/11/20 00:30:26
>>135
f(f(x)＝xかつf(3)＝-2⇒f(-2)＝3かつf(3)＝-2⇔f(x)＝1－x
十分はすぐ言えよう。

173:１３２人目の素数さん
07/11/20 00:35:27
>>149
お願いします(._.)

174:123
07/11/20 00:36:04
>>172
ありがとうございます！やさしさに涙

175:140
07/11/20 00:37:27
数学少女さん、>156さん。ありがとうございました。

問題集で見付からなかった・・・。
でも俺バカじゃ無いはずなんだぜ一応政令指定都市で上から３つ目の学校なんだぜ・・・ＯＴＺ

176:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/20 00:40:33
>>175
大学への数学になら載ってるわよっ！

177:張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
07/11/20 00:44:43
>>173
n=5,B=√3-1

178:１３２人目の素数さん
07/11/20 00:45:58
三国志かよｗ

179:１３２人目の素数さん
07/11/20 00:46:32
変なコテが、わらわらと…

180:張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
07/11/20 00:46:42
>>178
わがはいの知力からいってこんなもんだ

181:張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
07/11/20 00:48:47
さすがに孔明とか関羽なんかにする勇気はない

182:１３２人目の素数さん
07/11/20 00:49:30
>>180-181
分かったから
別な質問にも答えてくれよ

183:１３２人目の素数さん
07/11/20 00:49:47
縦２、横１の、中心角が９０度の扇形の求め方が分かりません。
公式を当てはめようとしても縦横の長さが合わないのですが、何か他の方法はないでしょうか。

184:張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
07/11/20 00:51:41
>>183
楕円切ったやつか？
１・2π×1/4でいいんでね？

185:張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
07/11/20 01:01:34
>>137
(2/3)π-(5/6)√3と相成ったが如何？

186:１３２人目の素数さん
07/11/20 01:12:52
>>184
単に２で割れば良いのですね。ありがとうございました。

187:１３２人目の素数さん
07/11/20 01:14:00
>>186
いやそうではなく楕円を1/4と考えておいた方がいい。

188:張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
07/11/20 01:16:30
楕円を十字に叩ｯ切るのだ。

189:１３２人目の素数さん
07/11/20 01:39:29
すいません、Sin Cos Tanというのは直角三角形の場合が本に
書いてあるのですが、SinA=BC/AB CosA=AC/AB TanA=BC/ACと。
ところが練習問題を見ると直角三角形じゃない場合が乗っているのですが、
これSin Cos Tanはどういう風にとるのか決まっているのでしょうか？
それとも好きな辺にSin Cos Tanとといれてもいいのでしょうか？
わかっているのはフレミングの左手の法則のように、サイン　コサイン　タンジェント
と覚えているだけです＞＜
どうぞよろしくお願いします

190:１３２人目の素数さん
07/11/20 01:42:23
>>189
気持ち悪いからsinとかcosとかの頭文字を大文字にするのはやめてくれ
三角比の値は角に対し固有のものであって直角三角形云々はそれに付随するもの

191:１３２人目の素数さん
07/11/20 01:42:44
それだけだと答えにくいが、補助線を引け、とだけ言っておく。

192:１３２人目の素数さん
07/11/20 01:47:39
n次正方行列Aが正則であるためには、その階数がnに等しいことが必要かつ十分な条件である

証明: PAQ=F(r) としよう。ただし、P,Qは正則行列である
Aが正則ならば、PAQも正則であるから、r=nでなければならない。

まったく意味がわからん (´・ω・｀)

誰か詳しく解説してやって下さい。

次ページ