分からない問題はここに書いてね２８１

分からない問題はここに書いてね２８１ at MATH

1:１３２人目の素数さん
07/11/15 08:01:29 BE:75737142-2BP(12)
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２８０
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

2:にょにょ ◆yxpks8XH5Y
07/11/15 08:59:10

　今だ！2ｹﾞｯﾄｫｵ
￣￣￣￣￣∨￣￣￣　　　　　　　(´´
　　　　 ∧∧　　　)　　　　　　(´⌒(´
　　⊂（ﾟДﾟ⊂⌒｀つ≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
　　　　　　￣￣　 (´⌒(´⌒;;
　　　　　　ｽﾞｻﾞｰｰｰｰｰｯ

3:１３２人目の素数さん
07/11/15 09:55:34
糞スレたてんな氏ね

4:１３２人目の素数さん
07/11/16 00:53:12
乙

5:１３２人目の素数さん
07/11/16 04:36:44
すいません。わからない問題というわけではないのですが質問。

C１級というのは
・２回微分ができる。
・１回微分ができて、微分した結果が連続。（微分できる必要はない）

どちらでしょう？

6:１３２人目の素数さん
07/11/16 05:02:46
下

7:１３２人目の素数さん
07/11/16 11:44:49
>>6
ありがとう。

8:１３２人目の素数さん
07/11/16 16:32:53
前スレ埋めて、ここ使ってけれ

9:前スレ890
07/11/17 00:13:42
新スレになったのでもう一度質問と、多分間違っている答えを書きます。
【質問】--------------------------------------------------------------------------------
線積分
∫f(x,y,z)dl
を線積分
∫f(ξ(x,y,z))*|J|dξ
(|J|はヤコビアン)
に変換したいのですが
ξ=g(x,y,z)
のg(x,y,z)が具体的にどうなるのか
と
ヤコビアンが具体的にどうなるのか
がわかりません。
どなたかわかる方がいらっしゃいましたらご教授願います。

10:前スレ890
07/11/17 00:14:23
【答え】--------------------------------------------------------------------------------
自分で考えた範囲では(これで合っているのかは不明)、
2次元で積分経路が直線の場合は、
始点を(x1,y1),終点を(x2,y2)とすると,

L=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
x(ξ)=((x2-x1)/L)*ξ+x1
y(ξ)=((y2-y1)/L)*ξ+y1

で形状関数という物が

N1(ξ)=1-(1/L)*ξ
N2(ξ)=(1/L)*ξ

のような気がします。

形状関数という物についてはよくわかっていないのですが何かヒントになるかもしれません。
形状関数は

N1(ξ)=1-(1/L)*ξ*|J|
N2(ξ)=(1/L)*ξ*|J|

なのかもしれないし

|J|=(1/L)
N1(ξ)=1-ξ*|J|
N2(ξ)=ξ*|J|

なのかもしれないです。

11:前スレ890
07/11/17 00:15:28
>>前スレ991
レスありがとうございます。

>>変数の定義をはっきり書いた方がいいよ
>>何次元のベクトルだとか、実数だとか
>>dl ってlで積分してるけどこのlは x,y,zとどう関係してるのかとか

Jが実数の行列です。
lは3次元空間の線積分の領域を表す変数です。
lがスカラーなのかベクトルなのかはわかりません。
lとx,y,zの関係はわかりません。
それ以外の変数はすべてスカラーの実数です。

12:１３２人目の素数さん
07/11/17 00:48:46
>>11
そういう定義をはっきりさせないことには
計算に入れないよ。

それ以外の変数はすべてスカラーって言っちゃったらξがおかしなことにならないかな。
f(x,y,z)は3変数函数なのにf(ξ)は1変数函数で別の意味でfを使ってることになってしまう。

13:前スレ890
07/11/17 01:24:19
>>12
レスありがとうございます。

ξは実数のスカラーです。
f(ξ)は間違えていました。
正しくは
f(ξ(x,y,z),ξ(x,y,z),ξ(x,y,z))
です。

14:１３２人目の素数さん
07/11/17 01:46:13
133,392,483,805,924 の5つの数字について、
1の位の数を除いたものから1の位の数を2倍にした数を引く。

　133 → 13－3×2 ＝ 7　＝ 7×1
　392 → 39－2×2 ＝ 35 ＝ 7×5
　483 → 48－3×2 ＝ 42 ＝ 7×6
　805 → 80－5×2 ＝ 70 ＝ 7×10
　924 → 92－4×2 ＝ 84 ＝ 7×12

よって、すべて7の倍数であることがわかる。

って、どういう原理でそうなるんだあああああ！！！？？？？
これはどんなに大きな数でも成り立つというが、例えば、48879502 って数字だと、

　48879502 → 4887950－2×2 ＝ 4887946 ＝ 7×698278

あ、本当だ……どういうことだよ、これ(´･ω･｀)

15:１３２人目の素数さん
07/11/17 01:53:32
ハア？

16:１３２人目の素数さん
07/11/17 01:54:03
10^2-2=98=0 (mod 7) を使って変形をがんばるんだろ

17:１３２人目の素数さん
07/11/17 01:57:36
10a+b=7k なら a-2b=21a-14k

18:１３２人目の素数さん
07/11/17 02:01:34
>>17
えー、でも、それって、2桁の数字の場合だよね？
「どんなに大きな数でも」ってのはどう一般化するの？(´･ω･｀)

19:１３２人目の素数さん
07/11/17 02:31:38
>>18
>>17を見て何故a,bは一桁だと思うのか

20:１３２人目の素数さん
07/11/17 10:58:35
>>19
一晩寝たら理解した。頭悪くて済まん(´･ω･｀)

21:１３２人目の素数さん
07/11/17 11:08:50
>>17
それって逆じゃないか？
a-2bが７の倍数なら
10a+bが７の倍数ということを言わないと

22:１３２人目の素数さん
07/11/17 12:09:12
>>13
それもおかしい。
むしろ
f( x(ξ), y(ξ), z(ξ))
では？

23:前スレ890
07/11/17 13:35:51
>>22
レスありがとうございます。

ご指摘のとおり
f(x(ξ),y(ξ),z(ξ))
です。

24:１３２人目の素数さん
07/11/17 16:02:12
円周率ってどこまでつづくんですか？

25:１３２人目の素数さん
07/11/17 16:12:40
>>24
「つづく」の定義は？

26:１３２人目の素数さん
07/11/17 16:19:32
>>25
円周率はどこまで計算すれば終わりなんですか？
3/4だったら0.75までしか続かないじゃないですか
こういうことです

27:１３２人目の素数さん
07/11/17 16:23:28
円周/直径をやった時点で終わり。
続くとか意味わからん。

28:１３２人目の素数さん
07/11/17 16:24:31
1/3 (の十進表示)ってどこまで続くんですか? >>26

29:１３２人目の素数さん
07/11/17 16:25:37
ずっとつづくんじゃないんですか？
そう思ってました

30:１３２人目の素数さん
07/11/17 16:29:34
質問者の意図を理解してあげようよ

31:１３２人目の素数さん
07/11/17 16:30:56
>>30
そうだね。
で？

32:１３２人目の素数さん
07/11/17 16:32:34
>>26
3/4 は(3進数表示だと)ずっと続くよ

33:１３２人目の素数さん
07/11/17 16:38:32
πの十進表示はずっとつづくな

34:１３２人目の素数さん
07/11/17 17:17:49
πのn進表示が有限桁で止まるようなnを求めよ。

35:１３２人目の素数さん
07/11/17 17:18:55
>>34
π

36:１３２人目の素数さん
07/11/17 17:21:04
感動した >>35 回答の早さに(^o^)

37:１３２人目の素数さん
07/11/17 19:36:38
Y=(1/2)^x 　（x=1,2,・・）　の積率母関数を求めよ。

38:１３２人目の素数さん
07/11/17 19:45:10
あと、ある分布の積率母関数をＭ(θ)とするとＭ(0)が1以外になることってないですよね？

お願いします。

39:１３２人目の素数さん
07/11/17 20:27:05
>>38
積率母関数の定義に戻ればそんな馬鹿な質問は出ない

40:１３２人目の素数さん
07/11/17 21:21:17
>>39
ある問題集の解答で
Ｍ(θ)=2/(2-e^θ) という解答があったもので・・・
やっぱありえんですよね。安心しました。

41:１３２人目の素数さん
07/11/18 04:54:20
>37
M(θ) ≡ Σ[x=1,∞) e^(-θx)･(1/2)^x = Σ[x=1,∞) {(1/2)e^(-θ)}^x = 1/{2(e^θ)-1},

42:１３２人目の素数さん
07/11/18 13:09:50
z=x+iy
cosz=3iの全ての解を求めよ

答えが(1/2)(2n+1)π-{(-1)^n}1.818iとなるらしいのですが途中の計算が分かりません…

43:１３２人目の素数さん
07/11/18 13:15:34
>>41
なんでe＾(－θx)なの？
e^(θx)でいいんでない？

44:１３２人目の素数さん
07/11/18 14:32:02
アステロイド　x=a*cos^3(t) y=a*sin^3(t)　(0<=t<=2π)の面積を定積分で求める問題
なのですが、積分がうまくいきません。どのように考えて積分すればいいでしょうか

45:１３２人目の素数さん
07/11/18 15:09:53
>>42
z=acos(x)=i*log{x±√(x^2-1)}で、x=3iを代入して計算。

46:１３２人目の素数さん
07/11/18 15:11:29
また、log(z)=log|z|+arg(z)*i

47:１３２人目の素数さん
07/11/18 15:20:15
アステロイドCとする。
>>44
面積=(1/2)∫[C]xdy-ydx
=∫[0,2π](a(cost)^3*3a(sint)^2cost+3a^2(sint)^4*(cost)^2)dt
=(3a^2/2)∫[0,2π]((sint)^2(cost)^4+(sint)^4(cost)^2)dt
=(3a^2/2)∫(sintcost)^2dt
=(3a^2/8)∫(2sintcost)^2dt
=(3a^2/8)∫(sin2t)^2dt
=(3a^2/8)∫(sin2t)^2dt
=(3a^2/8)∫(1-cos4t)/2dt
=(3a^2/8)[t/2-sin4t/8][0,2π]
=3πa^2/8

48:１３２人目の素数さん
07/11/18 15:27:39
log(3+√10)≒1.818、また (3+√10)^(-1)=3-√10より、
z=(-1)^n*log(3+√10)i-(π/2)*(2n+1)

49:１３２人目の素数さん
07/11/18 15:41:05
>>44
マルチ

50:１３２人目の素数さん
07/11/19 22:48:02
>44
極座標に移って
r^2 = (a^2){cos(t)^6 + sin(t)^6},
　θ = arctan{tan(t)^3},
　dθ = 3{sin(t)cos(t)}^2 / {cos(t)^6 + sin(t)^6},
　dS = (1/2)(r^2)dθ = (3/2)(a^2){sin(t)cos(t)}^2 dt
　　= (3/8)(a^2)sin(2t)^2 dt
　　= (3/16)(a^2){1-cos(4t)}dt,
でもいいかな…

51:前スレ890
07/11/22 23:42:27
>>9,11,13,23
の他に、定義で足りないもの等あれば教えてください

52:１３２人目の素数さん
07/11/22 23:45:19
物理実験のレポートで、実験データを９次の多項式でフィッティングしたんですが、
１次の係数が正になっているのはおかしいと、TAに言われました。
いろいろ調べたのですが、１次の係数が負にならなければならない理由が分かりません。
どなたかご教授、又は参考になる教科書やＷＥＢページを教えて頂けないでしょうか？
よろしくお願いします。

53:１３２人目の素数さん
07/11/22 23:46:42
>>52
もうすこし具体的に。

54:１３２人目の素数さん
07/11/22 23:47:14
そりゃ実験の内容のほうが理由じゃないのか。

55:１３２人目の素数さん
07/11/22 23:48:25
>>52
数学板へくると思ってたよｗ

99 名前：ご冗談でしょう？名無しさん：2007/11/22(木) 23:33:54 ID:1EIz0fmi
物理実験のレポートで、実験データを９次の多項式でフィッティングしたんですが、
１次の係数が正になっているのはおかしいと、TAに言われました。
いろいろ調べたのですが、１次の係数が負にならなければならない理由が分かりません。
どなたかご教授、又は参考になる教科書やＷＥＢページを教えて頂けないでしょうか？
よろしくお願いします。

101 名前：ご冗談でしょう？名無しさん：2007/11/22(木) 23:34:39 ID:???
>>99
あほか

56:１３２人目の素数さん
07/11/22 23:48:46
>>52
おそらくその実験は、理論的に一次の項が負になるはずのものなんでしょ。

57:１３２人目の素数さん
07/11/23 00:20:49
ガロア理論age

58:１３２人目の素数さん
07/11/23 00:48:42
>>52

　　　　あ　　ほ　　か

59:１３２人目の素数さん
07/11/23 02:30:25
102360786528 と逆に並べた　825687063201

は各々、各桁をサイクリックにずらしていった数字はすべて 111111で割り切れる
という理由を解明してください。

60:早坂日和（みずいろ）
07/11/23 03:47:20
　　　　　　　　　　　　　　　 /　　／　　　　　ヽ　　　＼
　　　　　　　　　　　　 / 　／　／ ./　　 } 　 }　`､　　＼
　　　　　　　　　　　　　　ｉ　/　　 /　 /　/　 ,′　j　　l　　　　ヽ
　　　　　　　　　　　　　　 l/:l 　,'　!　 l　/　 /　　/ ! ｌ　| l　ﾊ. ',ﾊ
　　　　　　　　　　　　　　/　|　 !　|　/!/!　/ｌノ :/　l､!_/| !　! :|　lハ
　　　　　　　　　　　　　 !　 |　 |　li┼ﾘ七_k|　/　/'_jzk｢:!　l　!　|ヽl
　　　　　　　　　　　　　　ヽﾊ　ヽヽlｨ仍ﾍ}`l(　　 'fitﾅ}l/ ｲ /! /　ﾘ
　　　　　　　　　　　 lヽ∧　ヽ八ct::ｿ　　　 `‐'ﾟｲ´/ｲ j/ 　　>>59
　　　　　　　　　　　 |　! `ﾄ､ﾑ､｀.::.: 　　 ,　.:::.:/　i'´|/ サ、サイクリックって何ですの？？？
　　　　　　　　　　　　　 ,ﾘﾉ___|　ヽ!ﾍ、　 (⌒ﾌ　, ｲ　 |　|l
　　　　　　　　　　　 /｢´|　 !　 !| ﾊ　＞､_　ｨﾍヽ|　:ｉ| l八
　　　　　　　　　　　　　/' |　l　 |　ﾘ | ｌ>rｰ'´　／　ﾉ　:ﾘﾄ､ヽ.
　　　　　　　　　　　／　:l|　l　,'　/ .ﾉ f=(ヽ _／　　/　〃/　＞､',
　　　　　　　　〈　　-ﾍ　V／‐ク＾ヽ　｀Yﾍ　 /　/ /／　／ハ
　　　　　　　　　／ ∨￣　j＜_／ヽ　　　 /　ヽ/　/ ／　／　ヽ　ヽ
　　　　　　　／ /　｝　V´〃　　ﾑ.　／　　 |／'´　／　　　 l　　＼
.　　　　　　／／/　　ヽ〈　＼r―ぅ､_,>′　　／l____／　　　　 j. 　　＼
.　　　　／／　/　,′　ｌ∧　　ヽ_/∧ 　　／　　ヽ　　　　　　∠ ＿　　　丶
　　　 / :/ 　 /　/　　 ||　ヽ　　 / | `ﾄ､_／　　　　 ∨＞=-イ二二ﾆ≫　　ヽ＼
　　　〃:/ 　 /　/　　　{{　　＼,,ｲ　|　L! i＼　　　　　ゝ-､　 /￣￣￣ /　　　ヾ　＼
　　　{　{　　 l　/ !　　 j |　　 '"/|二! ｌ／`| ｌ＼　　　　　ヽ∨ヽ　　　／ヽ. 　　 l ＼丶
　　ヽ:ﾍ　 / /　|　 i│j　　　 |　f!_|ミ │|三＼.　　　　 ∧　＼／ヽ　 l　　　|　　ヽヽ
　　　＼ l /!　 |　 l　＼　　　/　ﾘ　`ヾ| |三彡ヽ　　 /　ヽ　ﾍ､　 il　 |　　 |　　　}　}
.　　　　　　| ! ヽヽ　!　l |`ー‐′//l　　 Ll￣l"　ゝ‐-‐′i:　ヾハ＼i|　!|　　/'|　　ﾉノ

61:１３２人目の素数さん
07/11/23 05:43:51
リーグ戦の組み合わせ順は何通りあるんでしょうか？
　例）４の場合　６通り
　　　　　ＡＢＣＤ
　　　　Ａｘ１２３
　　　　Ｂ１ｘ３２
　　　　Ｃ２３ｘ１
　　　　Ｄ３２１ｘ

62:１３２人目の素数さん
07/11/23 05:50:09
ちなみに５と６の場合３６０通りなんですが一般式が解りません

63:１３２人目の素数さん
07/11/23 06:48:21
>>62
５と６の場合の何が３６０なんだって？

64:１３２人目の素数さん
07/11/23 12:40:35
>>63
>>61

65:１３２人目の素数さん
07/11/23 12:47:27
距離空間<X,d>のε-近傍をU(x;ε)とする。
「{U(xi;εi)}が存在し、U=∪i∈I U(xi;εi)と表すことができる」
は、
「Uが<X,d>の開集合」
となるための必要十分条件であることを証明しなさい。

よろしくお願いします。

66:１３２人目の素数さん
07/11/23 13:09:07
下⇒上だけ示す
Ｕは開集合なので各点x∈Ｕに対してＵ(x,ε(x))⊂Ｕとなるε(x)>0が存在する
このときＵ＝∪[x∈Ｕ]Ｕ(x,ε(x))である（調べよ）

67:61&62&64
07/11/23 13:42:15
>>61
の４の場合は例の３！＝６通り

>>62
の５と６の場合
ｘＡＢＣＤＥＦ　ｘＡＢＣＤＥＦ　ｘＡＢＣＤＥＦ
Ａｘ１２３４５　Ａｘ１２３４５　Ａｘ１２３４５
Ｂ１ｘ４５３２　Ｂ１ｘ５２３４　Ｂ１ｘ５４２３
Ｃ２４ｘ４１３　Ｃ２５ｘ４１３　Ｃ２５ｘ１３４
Ｄ３５４ｘ５１　Ｄ３２４ｘ５１　Ｄ３４１ｘ５２
Ｅ４３１５ｘ２　Ｅ４３１５ｘ２　Ｅ４２３５ｘ１
Ｆ５２３１２ｘ　Ｆ５４３１２ｘ　Ｆ５３４２１ｘ

の３通りｘ５！＝３６０通り
（５は６同様とみなす「休み＝＋１の相手との対戦」）

68:１３２人目の素数さん
07/11/23 14:08:27
>59
　a_(k+n) = m - a_k,　　　　　･･････ (*)
　a_k + (m-a_k)･10^n = m + (10^n -1)(m-a_k),
だから
　Σ[k=0,n-1] { a_k + (m-a_k)･10^n }･10^k
　= mΣ[k=0,n-1] 10^k + (10^n -1)N　　　　　 { N= Σ[k=0,n-1] (m-a_k)･10^k }
　= {m + (10-1)N}Σ[k=0,n-1] 10^k,
ここで m=8, n=6 と桶。

なお、サイクリックにずらしても (*)の関係は維持される。

69:１３２人目の素数さん
07/11/23 14:15:56
>59
　111111で割った商から8を引いたものはすべて9で割りきれる
その理由を解明してくださいです。。。

70:68-69
07/11/23 14:27:53
>59
　問題の数を　Σ[k=0,2n-1] a_k･10^k　とおいた。
　a_k は下からk+1桁目の数字(0～9)。

71:１３２人目の素数さん
07/11/23 15:41:16
制御の勉強しているのですが、解らない数式があったので、
質問させて頂きます。

G(s)=(s-b)/((s+1)^2)とします。
y(t)はG(s)*(1/s)を逆ラプラス変換したものです。
教科書にy'(0)=lim[s→∞]sG(s)=1と書いてあるのですが、
なぜy'(0)=lim[s→∞]sG(s)になるのでしょうか？
途中の式が省略されているせいか、自分の数学力がないせいか、
全く解りません。

72:１３２人目の素数さん
07/11/23 16:09:58
>>71
y'(t)はG(s)の逆ラプラス変換になる。
それを定義どおりに書いてt=0として
その積分を留数定理を使ってとく事を考えればわかる。

73:１３２人目の素数さん
07/11/23 16:52:18
行列の対角化というところで質問です。

３次の対称行列の対角化を行うのですが
まず、固有値、固有ベクトルを求めました。
固有値は1,3の二つ。
固有ベクトルは1についてはひとつ(aとします)
3については二つ出てきました。(b,cとします)

教科書によると、これらのベクトルは直交しているはずなのですが
bとcが直交せず、困っています。
どう考えても計算は合っているはずです。

このあと、直交行列を作るのですが
ここにベクトルをいれても、各々が直交しないので
うまく行列を作れません。
どうすればいいのでしょうか。

74:菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
07/11/23 16:55:48
固有ベクトルのとり方はいろいろある。
bとcは直行しているものを探してこなければならない。
bとcのとり方が悪い

75:１３２人目の素数さん
07/11/23 17:02:39
>>74
ありがとうございます。
ということは、b,cで正規直交化すればいいのでしょうか？
（ついでにaもいれる？）

固有空間から直交するようにもって来ればいいということなのでしょうか？
この場合固有値3の固有空間の基底はb,cですよね。

76:菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
07/11/23 17:05:21
そう。bcを正規直交化してもいいし、元の固有空間から直交するやつを探してきてもいい。

aとb　aとcはそれぞれ既に直交してるはず

77:１３２人目の素数さん
07/11/23 17:09:31
>>76
固有空間から探すのか、計算が面倒な直交化か悩みますが
方向性が示されたのでがんばってみます。

>aとb　aとcはそれぞれ既に直交してるはず
なってました。
一応教科書では、実対称行列の固有ベクトルは互いに直交すると書いてあったのですが・・・。
（計算してもあってますし）不思議です。

とにかくありがとうございます。

78:１３２人目の素数さん
07/11/23 17:18:40
>>77
＞実対称行列の固有ベクトルは互いに直交する
実対称行列の”異なる固有値に属する”固有ベクトルは互いに直交する
だろう。

79:１３２人目の素数さん
07/11/23 17:56:24
直交行列 P に対して P + P^T は正則といえますか？

80:61&62&64&67
07/11/23 18:39:19
>>67
あと３通りあったので追加（鬱

ｘＡＢＣＤＥＦ　ｘＡＢＣＤＥＦ　ｘＡＢＣＤＥＦ
Ａｘ１２３４５　Ａｘ１２３４５　Ａｘ１２３４５
Ｂ１ｘ３４５２　Ｂ１ｘ３５２４　Ｂ１ｘ４２５３
Ｃ２３ｘ５１４　Ｃ２３ｘ４５１　Ｃ２４ｘ５３１
Ｄ３４５ｘ２１　Ｄ３５４ｘ１２　Ｄ３２５ｘ１４
Ｅ４５１２ｘ３　Ｅ４２５１ｘ３　Ｅ４５３１ｘ２
Ｆ５２４１３ｘ　Ｆ５４１２３ｘ　Ｆ５３１４２ｘ

の６通りｘ５！＝７２０通り？

自信なし

81:71
07/11/23 19:02:43
>>72
レスありがとうございます。
かなり難しいですね。
G(s)の逆ラプラス変換って公式(1/s^2=tなど)にあてはめて求める事って
出来ないですかね？

82:１３２人目の素数さん
07/11/23 19:08:47
>>79
P =
|0,　1|
|-1, 0|

83:１３２人目の素数さん
07/11/23 19:11:30
［１］　自己随伴演算子を L とするとき，
Lu(x) ＝ λρ(x)u(x) ･･････　[**]　
をスツリムリウビル型の微分方程式といい，これを同次境界条件：
(1)　u(a)＝u(b)＝0　　　　　　　　　　　［固定端境界条件］
(2)　u'(a)＝u'(b)＝0　　　　　　　　　　［自由端境界条件］
(3)　u(a)＝u(b)，かつ　u'(a)＝u'(b)　　　［周期境界条件］
のいずれかで解くことをスツルム･リウビルの固有値問題といいます。

［２］　具体例をあげておきましょう。

でルジャンドルとかの例があがっているんですが、
そいつらの境界条件はどうなってるんですかね？？

84:１３２人目の素数さん
07/11/23 19:22:36
>>81
逆ラプラス変換のまま考えるより
G(s)=∫[0,∞]y'(t)e^(-st)dt
右辺を部分積分して
G(s)
=[y'(t)(-1/s)e^(-st)]_{0,∞}-∫[0,∞]y''(t)(-1/s)e^(-st)dt
=(1/s)*y'(0)+(1/s)*∫[0,∞]y''(t)e^(-st)dt
とする。両辺にsをかけて
sG(s)=y'(0)+∫[0,∞]y''(t)e^(-st)dt
これについてs→∞とするほうが簡単だった。

85:１３２人目の素数さん
07/11/23 19:28:43
みなさんにとってはまぢド簡単な問題でゴメンナサイ。

問：兄は毎月300円ずつ、弟は毎月200円ずつ貯金をしていて、現在兄は6300円、弟は2800円になっています。
　　兄の貯金が弟の貯金の2倍になるのは何ヶ月後ですか？？

説明を詳しくかいてくださると有難いです・・・。

86:菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
07/11/23 19:30:32
nヵ月後は
兄6300+300n
弟2800+200n

兄のほうが弟の倍になるのだから

6300+300n=(2800+200n)*2

87:１３２人目の素数さん
07/11/23 19:36:07
まりがとうございます＼(゜ロ＼)(／ロ゜)／

88:１３２人目の素数さん
07/11/23 19:41:12
>>87
数学を勉強する前に、日本語を勉強したほうがいい

89:１３２人目の素数さん
07/11/23 21:46:56
質問させてください。
次の関数を微分せよ。
①f(x)=tanx=sinx/cosx
②f(x)=tanhx=sinhx/coshx
という問題なんですが、①と②の導出過程ってほとんど同じですよね？

90:１３２人目の素数さん
07/11/23 21:49:58
>>89

(tanhx)'
=(sinhx/coshx)'
=((e^x-e^-x)/(e^x+e^-x))'
=4/(e^x+e^-x)^2
=(sechx)^2

91:１３２人目の素数さん
07/11/23 21:51:20
瞬殺ｗ

92:１３２人目の素数さん
07/11/23 21:53:11
中学数学ですがどうしても気になるので力を貸してください。

四角形ABCDで、AB=BC=DA、DB=CD、角ABC=90度のとき、角BDCを求めよ。

これは答えが出ますか？どうすれば出るのでしょう…

93:１３２人目の素数さん
07/11/23 22:05:20
>>92
30度

94:１３２人目の素数さん
07/11/23 22:10:58
>>90
こんな風に解くんですか！
有り難うございますm(__)m

95:１３２人目の素数さん
07/11/23 22:15:08
以下の問題が分かりません…解答お願いします

次の関数をtについて微分せよ
CE[{(a^2)-(b^2)}/b](e^-at)sinh(bt)

96:１３２人目の素数さん
07/11/23 22:20:00
>>95 ただの合成関数の微分

97:１３２人目の素数さん
07/11/23 22:23:14
>>93

ありがとうございます。解き方も教えていただけませんか？

98:１３２人目の素数さん
07/11/23 22:25:15
>>97
(1)辺BDに関して点Aと線対称な点A'をとる。
(2)△DA'B≡△DA'Cを示す。
(3)△A'BDは正三角形を示す。
(4)あとは適当

99:１３２人目の素数さん
07/11/23 22:27:02
×(3)△A'BDは正三角形を示す。
○(3)△A'BCは正三角形を示す。

100:１３２人目の素数さん
07/11/23 22:37:00
毒入り危険。
(tanh(x))'
=(-i*tan(i*x))'
=(-i)*sec^2(i*x)*i
=sec^2(i*x)
=sech^2(x)

101:１３２人目の素数さん
07/11/23 22:39:46
ド・モアブルきEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

102:１３２人目の素数さん
07/11/23 22:47:11
L^2(R) （Rで２乗可積分）の関数 f(x) について

lim(|x|-->infinity) f(x) = 0

の証明を教えてくださいm（＿＿）m

103:１３２人目の素数さん
07/11/23 22:48:30
>>98

そんな風にして解くんですね…思いつきませんでした。
ありがとうございました！

104:１３２人目の素数さん
07/11/23 22:52:13
お願いします
Ｅ/（Ｒ+虚数ｊωL）でωL＝∞（無限大）のとき
なぜ答えが0になるかわからないのです…
教えて頂けませんか？

105:１３２人目の素数さん
07/11/23 22:56:27
回路が壊れるから

106:１３２人目の素数さん
07/11/23 22:57:20
>>105
マジすか？

107:１３２人目の素数さん
07/11/23 23:13:36
>>102
その命題は偽なので、証明することは不可能です。

108:質問は正確に書こう
07/11/23 23:28:45
>>106
正解を疑うくらいなら訊ねるなよな・・・

109:１３２人目の素数さん
07/11/23 23:35:58
>>108
ちょとまてw

110:１３２人目の素数さん
07/11/23 23:36:28
>107
マジすか？？

111:１３２人目の素数さん
07/11/23 23:36:30
>>104
絶対値をとってみればわかるよ。

112:１３２人目の素数さん
07/11/23 23:41:15
>>111
すみません。
絶対値の取り方も分からない素人なもので…
そこから、教えていただければ幸いです

113:１３２人目の素数さん
07/11/23 23:43:46
>>112
ダイオードが必要

114:１３２人目の素数さん
07/11/23 23:46:15
>>112
それは高校でやることだから
素人とかそういうレベルでは無いんだよね。
式を見る限り、その式は高校でやることではない。
つまり、おまえさん、高校で何もやってこないで
その先の世界で分からないと叫んでるわけだ。

だからここでどうこうじゃなくてさ
高校の参考書で複素数についてもう一度やりなおした方がいいぜ

115:１３２人目の素数さん
07/11/23 23:47:34
xを距離空間とすると
「U ⊂ X が開集合」⇔「Uは開球の和集合」
の証明を教えてください。お願いします

116:１３２人目の素数さん
07/11/23 23:50:14
>>112
で、高校の内容の復習ができないというなら
ここで何を教えても理解は不可能だと思うわけで
∞のときは0になるって暗記しな。

117:１３２人目の素数さん
07/11/23 23:53:16
>>115
開集合であることの定義を書いてみて。

118:１３２人目の素数さん
07/11/23 23:53:22
>>114
参考書を見ても分からなかったもので…
複素数のことを隅々調べればなんとかなるかな…
出直してきます

119:１３２人目の素数さん
07/11/23 23:54:47
>>116
それだと
jwE/(R+jwL), w-->無限大
が計算できない。
ローパスフィルタしか作れない。

120:１３２人目の素数さん
07/11/24 00:02:18
>>116
ありがとうございます
とりあえず0と言うことで暗記してみます

121:１３２人目の素数さん
07/11/24 00:02:31
>>115
開球は距離空間では開集合系のbaseだから

122:１３２人目の素数さん
07/11/24 01:18:07
x>>dであるとき、二項定理を用いて

{1/(x+d)^2}+{1/(x-d)^2}-2/x^2≒6d^2/x^4

と近似できることを証明してくださいm(_ _)m

123:１３２人目の素数さん
07/11/24 01:19:06
x>>dであるとき、二項定理を用いて

{1/(x+d)^2}+{1/(x-d)^2}-2/x^2≒6d^2/x^4

と近似できることを証明してくださいm(_ _)m

124:１３２人目の素数さん
07/11/24 01:20:18
二項定理使えよ。

125:１３２人目の素数さん
07/11/24 01:33:31
>>123
「証明」ではなくて「説明」

126:１３２人目の素数さん
07/11/24 02:02:51
>>124
どこで使えばいいかも分からないし、どう近似していいかも分かりません。分かるならもっと分かりやすく説明してくださいm(_ _)m

>>125
その通りですm(_ _)m

127:１３２人目の素数さん
07/11/24 02:04:16
1>>d/x として計算するんじゃね？

128:１３２人目の素数さん
07/11/24 02:06:14
ケーリーハミルトンの公式で
A^3+A^2-A-E=0と出たのですが
ここから逆行列を求めなくてはなりません。

どうすればいいのでしょうか。
A^2 (A+E) = (A+E)
となるので、A^2 = Eとなると思ったのですが
実際に計算するとぜんぜん違いました。

129:１３２人目の素数さん
07/11/24 02:11:41
>>128
Aでくくればいーじゃん

130:１３２人目の素数さん
07/11/24 02:12:00
A(A^2+A-E)=E

131:１３２人目の素数さん
07/11/24 02:15:45
>>129 >>130
あっ・・・。
すみませんでした。
死ぬほど簡単な問題なのに20分以上悩んでいました。
ありがとうございます。

132:１３２人目の素数さん
07/11/24 02:42:58
>>126
二項定理使える場所なんてあきらかにわかるだろ…

133:１３２人目の素数さん
07/11/24 04:03:30
というか使わんでも強引に通分しても言えそうな気が。

134:１３２人目の素数さん
07/11/24 05:14:59
リーグ戦の組み合わせ順は何通りあるんでしょうか？
一般式が解りません。

　例）３＆４の場合　次のパターンｘ３！＝６通り

　　　　ｘＡＢＣＤ
　　　　Ａｘ１２３
　　　　Ｂ１ｘ３２
　　　　Ｃ２３ｘ１
　　　　Ｄ３２１ｘ

　　　５＆６の場合　次の６通りｘ５！＝７２０通り

　　　　ｘＡＢＣＤＥＦ　ｘＡＢＣＤＥＦ　ｘＡＢＣＤＥＦ
　　　　Ａｘ１２３４５　Ａｘ１２３４５　Ａｘ１２３４５
　　　　Ｂ１ｘ３４５２　Ｂ１ｘ３５２４　Ｂ１ｘ４２５３
　　　　Ｃ２３ｘ５１４　Ｃ２３ｘ４５１　Ｃ２４ｘ５３１
　　　　Ｄ３４５ｘ２１　Ｄ３５４ｘ１２　Ｄ３２５ｘ１４
　　　　Ｅ４５１２ｘ３　Ｅ４２５１ｘ３　Ｅ４５３１ｘ２
　　　　Ｆ５２４１３ｘ　Ｆ５４１２３ｘ　Ｆ５３１４２ｘ

　　　　ｘＡＢＣＤＥＦ　ｘＡＢＣＤＥＦ　ｘＡＢＣＤＥＦ
　　　　Ａｘ１２３４５　Ａｘ１２３４５　Ａｘ１２３４５
　　　　Ｂ１ｘ４５３２　Ｂ１ｘ５２３４　Ｂ１ｘ５４２３
　　　　Ｃ２４ｘ４１３　Ｃ２５ｘ４１３　Ｃ２５ｘ１３４
　　　　Ｄ３５４ｘ５１　Ｄ３２４ｘ５１　Ｄ３４１ｘ５２
　　　　Ｅ４３１５ｘ２　Ｅ４３１５ｘ２　Ｅ４２３５ｘ１
　　　　Ｆ５２３１２ｘ　Ｆ５４３１２ｘ　Ｆ５３４２１ｘ

135:１３２人目の素数さん
07/11/24 07:07:21
>>127 >>132
ここの住人は結局バカばっかりなんですね。ありがとうございました。

136:１３２人目の素数さん
07/11/24 09:13:41
バカでごめんなさいm(_ _)m

137:１３２人目の素数さん
07/11/24 09:40:15
>>123
|a| < 1のとき
1/(1-a) = 1+a+a^2+…

(x-d)^2 = (x^2) { 1-2(d/x) + (d/x)^2}
= (x^2) { 1- (2(d/x) -(d/x)^2) }
1/(x-d)^2 = {1/x^2} { 1 + (2(d/x)-(d/x)^2) + (2(d/x)-(d/x)^2)^2 + … }
≒ {1/x^2} { 1 + 2(d/x) + 3(d/x)^2 }
1/(x+d)^2 ≒ { 1-2(d/x) + 3(d/x)^2 }

なのでそうなる。

138:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/11/24 10:09:48
Reply:>>135-136 思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

139:１３２人目の素数さん
07/11/24 10:12:06
最後の所に1/x^2をつけわすれた

>>137
× 1/(x+d)^2 ≒ { 1-2(d/x) + 3(d/x)^2 }
○ 1/(x+d)^2 ≒ {1/x^2} { 1-2(d/x) + 3(d/x)^2 }

140:１３２人目の素数さん
07/11/24 10:12:49
>>138
魔伊良部 Q太郎さんへ

地球から去るにはどうしたらいいんですか？

141:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/11/24 10:15:01
Reply:>>140 ものすごい速さでジャンプ。

142:１３２人目の素数さん
07/11/24 11:43:21
Ｘ国とＹ国について、以下のことが分かっている。

・Ｘ国のＧＤＰ（1994年）＝５２００億ドル
・Ｙ国のＧＤＰ（1995年）＝６７０００億ドル
・Ｘ国のＧＤＰ成長率＝１０％
・Ｙ国のＧＤＰ成長率＝３％

このとき、Ｘ国は何年後にＹ国のＧＤＰを追い抜くか。

全くわかりません。お願いします。

143:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/11/24 11:49:51
Reply:>>142 なんとかして(110/103)^xと335/26 の大小関係を調べよう。

144:１３２人目の素数さん
07/11/24 11:53:15
>>142
マルチ

145:１３２人目の素数さん
07/11/24 11:57:57
対数螺旋の問題なのですが、
x=r^(t)cos2πt,　y=r^(t)sin2πt、(tは任意の実数、rは正の定数)において、原点を中心とするどんな小さな正方形で切り取っても、全体と相似になることを示せ。
感覚ではなんとなくわかるのですが、証明できないのでよろしくお願いします。

146:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/11/24 12:01:47
Reply:>>145 それでは反証するか？

147:１３２人目の素数さん
07/11/24 12:16:22
>>145
切り取ったら
全体とは違ってくるように思うんだが。
全体は|r^t| →∞まで伸びているのに対し
正方形で切り取った物には切り口が存在するからな。

148:１３２人目の素数さん
07/11/24 12:46:00
３辺の和が１５０ｃｍの立方体の最大体積を求めよ

おねがい解いて

149:１３２人目の素数さん
07/11/24 12:47:20
(相加平均)≧(相乗平均)を使え

150:１３２人目の素数さん
07/11/24 12:49:27
> ３辺の和が１５０ｃｍの立方体

これだけで面積がユニークに決まってしまいますが。

151:１３２人目の素数さん
07/11/24 12:52:47
なんでここで面積

152:１３２人目の素数さん
07/11/24 13:03:22
立方体か！釣られたわ

153:145
07/11/24 13:12:09
>>147
確かにそうですね。
たぶん、切り取ったものも∞まで伸ばして相似するって感じだと思うのですが。

154:148
07/11/24 13:13:58
３辺をそれぞれXYZ 体積をAとすると
X＋Y＋Z＝150 (X>0 Y>0 Z>0)　のときX*Y*Z＝Aの最大値を求めよ

(相加平均)≧(相乗平均)をどうやって使うの？

155:１３２人目の素数さん
07/11/24 13:22:43
(X,Y,Z の相加平均)≧(X,Y,Zの相乗平均)

156:１３２人目の素数さん
07/11/24 13:27:43
中国人剰余定理で

C^d mod n
を求めるにするにはどうすればいいですか？n=p*qというのはわかっています

157:148
07/11/24 13:33:46
５０の３乗か　ありがと

158:１３２人目の素数さん
07/11/24 13:37:37
>>156
意味が分からん。
あんたは何を中国剰余低利だと思っていて、
その式の何を求めろといってるんだ？

159:１３２人目の素数さん
07/11/24 13:41:37
>>158
たとえば、1182191の2318901乗をmod15151で求めるです。
中国人剰余定理を使うと高速に求められるらしいので

160:１３２人目の素数さん
07/11/24 14:13:40
>>159
(1)
1182191^2318901 (mod 109)
1182191^2318901 (mod 139)
をフェルマーの小定理で簡単にしてから計算する

(2)
その結果から
1182191^2318901 (mod 109*139)
を計算する

この(2)を「中国人剰余定理を使う」と称していると思われる

161:１３２人目の素数さん
07/11/24 14:18:04
>>160
RSAの復号化のプログラムに使うんですが、拡張ユークリッド互助法つかってできませんか？

162:１３２人目の素数さん
07/11/24 14:29:54
>>161
(2)の計算なら拡張されたユークリッドの互除法でできるでしょ？

163:１３２人目の素数さん
07/11/24 14:33:59
1182191^2318901 ≡ 8 (mod 109)
1182191^2318901 ≡ 39 (mod 139)
よって求める余りを Aとすると、整数 x,y を用いて
A ＝ 109x+8 ＝ 139y+39 と書ける。これより x,y は 109x-139y＝31 をみたす。
普通にユークリッド互除法で求まるな。

164:１３２人目の素数さん
07/11/24 15:03:03
>>163

Aが1182191^2318901 (mod 109*139)ですか？

165:１３２人目の素数さん
07/11/24 15:11:17
そうでしょ?

166:１３２人目の素数さん
07/11/24 15:13:46
>>165
1182191^2318901 ≡ 8 (mod 109)を求めるのはどうするんですか？

modでのべき乗を計算してるのに、べき乗の計算を別にするんですか？

167:１３２人目の素数さん
07/11/24 15:28:22
>>166
1182191 ≡ 86 (mod 109)
だから
1182191^2318901 ≡ 86^2318901 (mod 109)

2318901 ≡ 33 (mod 108)
だから、フェルマーの小定理より
86^2318901 ≡ 86^33 (mod 109)

だから
86^33 (mod 109)
を計算すればいい

168:１３２人目の素数さん
07/11/24 15:35:50
>>167
なるほど。86^33 (mod 109)の計算はシコシコやるんすか？

169:１３２人目の素数さん
07/11/24 15:38:20
簡単なプログラムで計算できるだろ。(86^33 自体を計算するなよ)

170:１３２人目の素数さん
07/11/24 15:41:20
>>168
うん。さすったりこすったりすればいいよ^^

171:１３２人目の素数さん
07/11/24 15:43:35
男性社会だなあ

172:１３２人目の素数さん
07/11/24 16:04:42
なんで？

173:１３２人目の素数さん
07/11/24 16:07:57
ウチのクラスは、先生がシモネタを話すと
男たちは顔を赤らめて下を向き、女どもがゲラゲラ大声で笑うんだが

174:１３２人目の素数さん
07/11/24 16:10:06
食いつくなよ。ったく。

175:１３２人目の素数さん
07/11/24 16:24:27
ティンコとムァンコの問題は永遠のテーマかも知れんが、
明らかにスレ違い。

176:１３２人目の素数さん
07/11/24 16:24:51
痛そう…

177:１３２人目の素数さん
07/11/24 18:18:40
asinh(bx)=bcosh(bx)が成り立つxの値を求めよ
解答お願いします

178:１３２人目の素数さん
07/11/24 19:50:38
>>177
a{e^(bx)-e^(-bx)}/2=b{e^(bx)+e^(-bx)}/2
e^(bx)(a-b)-e^(-bx)(a+b)=0
e^(2bx)=(a+b)/(a-b)、x=(1/2b)*log{(a+b)/(a-b)}

179:数学がんばる
07/11/24 22:51:10
問題集の答えを見ても途中の展開式がわからなくて答えとあいません。
教えて下さい。

式　　(log2３ + ２log2３/２)(２/log2３ - 1/２log2３)

=２log2３・３/２log2３　（←上の式からこの式への展開がわかりません）

= ３(←答え）

180:１３２人目の素数さん
07/11/24 22:54:34
>>179
式ちゃんと書け。
log[2]3のように底は[]でくくるとか。
分母分子ははっきりさせろ。
1/2+3と書かれても(1/2)＋3か1/(2+3)か分からんだろ。

181:数学がんばる
07/11/24 22:55:57
すみません！　書き方がよくわからなくて。
手で書くようにパソコンで書けたらいいのに。
困りました。

182:１３２人目の素数さん
07/11/24 22:57:14
>>179
つーかマルチかよ。

183:１３２人目の素数さん
07/11/24 22:57:24
>>179
くそマルチ

184:数学がんばる
07/11/24 23:01:16
これで理解して頂けませんか。
言葉で説明すると・・・
　（log2の３乗+２分の２log2の３乗）×（log2の3乗分の２-２log2３乗分の1）

185:１３２人目の素数さん
07/11/24 23:05:10
>>184
マルチには解答しません。

186:数学がんばる
07/11/24 23:06:57
勉強してまた書き込みます。　その時は宜しくお願いします

187:１３２人目の素数さん
07/11/24 23:09:42
0=| 1/ρ0c　 1 0 -in 　　　　　　|
| inR/2ρ0c^2 inR/2c -in 0 　　　　|
| 1/hρ　 0 n^2-B/ρR^2 inρB/cRρ　　　 |
| (1/2)*(ρ0/ρ)～　略　　　　　略　　　　略　　　|

行列の中身は置いとくとして、定数マトリックス＝0になるのは何を表すか教えて下さい。
数学的なものはここ何年も触れてなくてさっぱりなんです

188:１３２人目の素数さん
07/11/24 23:11:39
>>187
そんなもん多すぎて答えきれない。
逆行列が存在しないとか一次従属とか色々あるだろ

189:１３２人目の素数さん
07/11/24 23:12:18
ずれすぎだorz
1/ρ0c、1、 0、 -in 　　　　　
inR/2ρ0c^2、 inR/2c、 -in、 0
1/hρ、 0、 n^2-B/ρR^2、 inρB/cRρ　　　
4行目は長いので省略します・・・

190:１３２人目の素数さん
07/11/24 23:13:16
>>188
わかりました。失礼いたしました

191:数学がんばる
07/11/24 23:32:12
勉強してきました。　たぶんこれで式になっていると思います。
宜しくお願いします。

　{ log{2}^3 + (2log{2}^3)/2 }{ (2log{2}^3)/2 - (2log{2}^3)/1 }

=2log{2}^3 * 3/ (2log{2}^3) 　　←　この式への展開がわかりません

192:１３２人目の素数さん
07/11/24 23:41:27
A=[a(ij)]
|a(11)-t a(12) 　 …a(1n) 　|
|a(21)　　a(22)-t …a(2n)　 |＝(-1)^n*t^n+(-1)^(n-1)*(trA)*t(n-1)+…+|A|
|　：　　　・．　　…　：　　 |
|a(n1　　a(n2))　 …a(nn)-t)|
左の式をどうやって計算して右になるのか詳しく教えてください。
どうしても解りませんでした。よろしくお願いします。|

193:数学がんばる
07/11/24 23:43:52
191の問題式を訂正します。
　再度すみませんが　宜しくお願いします。
勉強してきました。　たぶんこれで式になっていると思います。
宜しくお願いします。

　{ log{2}^3 + (2log{2}^3)/2 }{ (2/2log{2}^3) - (1/（2log{2}^3)}

=2log{2}^3 * 3/ (2log{2}^3) 　　←　この式への展開がわかりません

　

194:１３２人目の素数さん
07/11/25 00:01:37
>>193
マルチを繰り返すバカ

195:１３２人目の素数さん
07/11/25 00:04:44
>>192
最大次の係数は行列式の定義からわかる。
(t^nが出てくる項は対角成分を全てかけた項だけ)
定数項はt=0とすれば明らか。
t^(n-1)の係数は(-1)^(n-1)*(Aの固有値の和)
になることからわかる。

196:１３２人目の素数さん
07/11/25 00:20:42
－cosπ＋sinπ
本当にわかりません
よろしくお願いします

197:１３２人目の素数さん
07/11/25 00:34:53
>>196
cosπとsinπはそれぞれ値が求まる。

198:１３２人目の素数さん
07/11/25 00:37:52
数学がんばるは頑張っても多分無駄に一票

199:１３２人目の素数さん
07/11/25 00:39:38
俺も一票

200:１３２人目の素数さん
07/11/25 00:41:08
>>196
そのレベルの人間に教えられることは
貴方は数学をあきらめた方がいい
ということだけです

201:１３２人目の素数さん
07/11/25 00:45:07
実はπっていう変数なんじゃねえ？
誰も定数とは言ってないし

202:菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
07/11/25 00:52:43
>>201
円周率なら定数であることはかなり昔から知られている。

203:１３２人目の素数さん
07/11/25 01:54:28
誰かこの問題解けますか？？
「ノルム空間からノルム空間への有界線型作用素は閉作用素であることを証明せよ。」

204:１３２人目の素数さん
07/11/25 02:05:41
>>202
え？

205:１３２人目の素数さん
07/11/25 02:10:16
x^(2.25)=(2.25)^x を満たすｘを求めよ。

206:１３２人目の素数さん
07/11/25 02:12:17
2.25

207:１３２人目の素数さん
07/11/25 02:15:43
2.25

208:１３２人目の素数さん
07/11/25 02:29:02
釣れた

209:１３２人目の素数さん
07/11/25 02:51:08
3.375もそうだけどな。

210:１３２人目の素数さん
07/11/25 03:32:27
z^w=w^z を満たす相異なる(虚数部分が0でない)複素数z,wの例を求めよ。

211:１３２人目の素数さん
07/11/25 03:34:53
間違えた虚数部分だ。

212:１３２人目の素数さん
07/11/25 03:35:31
と思ったらあっていた。すまそ

213:１３２人目の素数さん
07/11/25 04:13:56
>>202
πは円周率以外にも使われることは昔からよくある。

214:１３２人目の素数さん
07/11/25 05:47:19
リーグ戦の組み合わせ順は何通りあるんでしょうか？
一般式が解りません。

　例）３＆４の場合　次のパターンｘ３！＝６通り

　　　　ｘＡＢＣＤ
　　　　Ａｘ１２３
　　　　Ｂ１ｘ３２
　　　　Ｃ２３ｘ１
　　　　Ｄ３２１ｘ

　　　５＆６の場合　次の６通りｘ５！＝７２０通り

　　　　ｘＡＢＣＤＥＦ　ｘＡＢＣＤＥＦ　ｘＡＢＣＤＥＦ
　　　　Ａｘ１２３４５　Ａｘ１２３４５　Ａｘ１２３４５
　　　　Ｂ１ｘ３４５２　Ｂ１ｘ３５２４　Ｂ１ｘ４２５３
　　　　Ｃ２３ｘ５１４　Ｃ２３ｘ４５１　Ｃ２４ｘ５３１
　　　　Ｄ３４５ｘ２１　Ｄ３５４ｘ１２　Ｄ３２５ｘ１４
　　　　Ｅ４５１２ｘ３　Ｅ４２５１ｘ３　Ｅ４５３１ｘ２
　　　　Ｆ５２４１３ｘ　Ｆ５４１２３ｘ　Ｆ５３１４２ｘ

　　　　ｘＡＢＣＤＥＦ　ｘＡＢＣＤＥＦ　ｘＡＢＣＤＥＦ
　　　　Ａｘ１２３４５　Ａｘ１２３４５　Ａｘ１２３４５
　　　　Ｂ１ｘ４５３２　Ｂ１ｘ５２３４　Ｂ１ｘ５４２３
　　　　Ｃ２４ｘ４１３　Ｃ２５ｘ４１３　Ｃ２５ｘ１３４
　　　　Ｄ３５４ｘ５１　Ｄ３２４ｘ５１　Ｄ３４１ｘ５２
　　　　Ｅ４３１５ｘ２　Ｅ４３１５ｘ２　Ｅ４２３５ｘ１
　　　　Ｆ５２３１２ｘ　Ｆ５４３１２ｘ　Ｆ５３４２１ｘ

とりあえず８の場合は？

215:１３２人目の素数さん
07/11/25 09:04:09
n≧k≧2における自然数kについて、9^kと9^(k－1)の桁数が等しいときのkの個数をa_nで表す。
lim[n→∞]a_n/nを求めろ。

216:１３２人目の素数さん
07/11/25 09:25:06
求めました

217:１３２人目の素数さん
07/11/25 09:59:27
求めたよ

218:１３２人目の素数さん
07/11/25 10:01:07
>>214
「リーグ戦の組み合わせ順」というのはいったい何を指すのですか？
その表の見方もよくわかりません。

219:１３２人目の素数さん
07/11/25 10:47:39
【問題文】二個のｻｲｺﾛを同時に投げるとき繰り返し投げたとき、三回目に初めて二つのｻｲｺﾛの目が同じ確立教えてください

220:１３２人目の素数さん
07/11/25 10:53:07
>>219
問題文と強調するからにはそのまま写せ
まさか問題文に教えてくださいとか書いてあるわけじゃあるまい

221:１３２人目の素数さん
07/11/25 11:06:11
二個のさいころを同時に投げるとき、次の確立を求めよ。（２）繰り返し投げたとき、三回目に初めて二つのさいころの目が同じになる確立

222:１３２人目の素数さん
07/11/25 11:14:25
問題
水を満たした30㌢×30㌢×30㌢の容器がある。
この容器を真上から見て45°左回転させ、さらに底辺の対角線と傾ける軸とを垂直に維持したまま30°傾けると水がこぼれた。
こぼれた水の体積を求めよ。

223:１３２人目の素数さん
07/11/25 11:15:12
(1回目バラバラ)*(2回目バラバラ)*(3回目ぞろ目)

224:１３２人目の素数さん
07/11/25 11:18:20
>>222
立方体ってことか？
上部は全開してるのか？
45°回転に意味が見いだせない。
機種依存文字を使うな。

225:１３２人目の素数さん
07/11/25 11:18:43
>>223　　　　　　　　　その括弧の確立をかけるということですか？

226:１３２人目の素数さん
07/11/25 11:20:49
>>222
錐の体積は柱の1/3
高さは対角線の1/√3

あと真上から見て～の件は必要ない。
どう置かれてるか分からんし。後ろで判断できるけど。

次ページ