マイナスかけるマイナ ..
175:１３２人目の素数さん
07/11/23 13:59:11
>>173
更なる大バカ乙。
＞>>167->>168の証明が足りないから言ったんだが？
証明が足りなければ、
＞他の住人は>>161が間違いって気づいていて、それを指摘するまでもないが、
＞指摘してみたんだが…何がバカなんだ…？
＞間違ってるとでもいいたいのか…？
このようなおバカな発言をしても許されるのか？いや、許されない。
>161は正しいのに、お前は「>161は間違っている」と言ってしまった。
しかも、「他の住人も>161の間違いに気づいている」などと大嘘まで
ついてな。そういうお前の傲慢かつ愚かな態度について、俺は
「群論も知らないクズが粋がるなよ」と言っているのだ。お前の
態度は、今井ジジイや山口人生のようなトンデモと全く同じだ。
少なくとも、事実として、お前は群論の初歩も知らず、「−a」という記号の定義も
知らず、そして「−(−a)」と「(−1)*a」の違いも知らない無知な人間であることは
判明したわけで、このことだけは、お前は否定できない。
176:７８
07/11/23 16:30:25
>>174
「ビット反転＋１」は、２の補数を求める効率の良い別算法と考えても良いよ。
(自動ローン付き)0000 - 0010 とか引き算で定義すると、
まず「引き算」を教えておく必要があるけどね。
コンピュータ初期に２進数演算回路を作ってた電子技術者は、
メンドーだし金も時間も無いしで、基本的には、足し算回路だけで
正負の数の加減乗までやりたかった。
ただしビットの反転や左右シフトは楽ちん＆高速なので大歓迎。
結果、正負の反転はビット反転＋１、引き算は逆元を使った足し算、
掛け算は左シフトと足し算の繰り返しのみ、と相成った。
その世界では、(-1)*(-1) = 1 は単なる演算結果に過ぎない。
少なくとも、>>167-168 よかシンプルだわな。
177:１３２人目の素数さん
07/11/23 18:02:58
βはこのスレでも敗北して逃走ｗｗｗｗ
馬鹿のくせに粋がるからだよ坊やｗｗｗｗｗ
178:１３２人目の素数さん
07/11/23 20:00:20
なんだかんだいって172が一番わかりやすい
179:１３２人目の素数さん
07/11/23 22:25:55
>>176
＞その世界では、(-1)*(-1) = 1 は単なる演算結果に過ぎない。
＞少なくとも、>>167-168 よかシンプルだわな。
コイツも、何も分かってねえな。まず、>167-168で説明しているのは
−(−1)＝1の話であって、(−1)*(−1)＝1の話ではない。次に、
「(-1)*(-1) = 1 は単なる演算結果に過ぎない。」
などと言っているようだが、それは>167-168でも同じことで、−(−a)＝a
という等式は、群の定義に基づいた簡単な演算結果に過ぎない。
あと、シンプルか否かの視点で言うならば、>176のような、具体的な
演算を構成してから示す方法は、そうやって構成した演算がちゃんと
well-definedになっているか(結合法則・分配法則etc)のチェックを
全て省いてしまっているので、単純にシンプルさを比較することは出来ない。
180:１３２人目の素数さん
07/11/24 00:22:17
要するにおまえら、
−×−＝＋って教わったから、
今までお子ちゃま時代から洗脳されてきた過去を覆すのが嫌なんだろ？
だせええええええｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
181:１３２人目の素数さん
07/11/24 00:22:58
>>1は文系ですか？
私は、
「1億円の借金が、1億円の借金個あった」
と考えたら、
「あ、それって1億円持ってるってことじゃん」
と、ようやく理解できました。
今はそれより、なんで0の除算はできないのかが気になって気になって仕方ない。
182:１３２人目の素数さん
07/11/24 00:27:46
>>181
「1億円の借金個」この意味を教えてください。
183:１３２人目の素数さん
07/11/24 00:49:01
>>182
借金1億円分
ってことだよ。×算が「○が○個ある」って意味だから、そう書いただけ。
184:１３２人目の素数さん
07/11/24 00:50:49
1億円の借金が借金1億円分あったらなぜ１億円持ってることになるんでしょうか。
分からないのは私が馬鹿だからでしょうか。
185:１３２人目の素数さん
07/11/24 00:57:34
＞×算が「○が○個ある」って意味だから、そう書いただけ。
×算の場合、「○が○個ある」に使われる○は両方とも実数(せいぜい複素数か3次元ベクトル)
でなければならない。あなたの理屈から「借金が1億円(個)ある」を×算に復元すると
借金×1億
となっておかしい。「借金」という文字は実数では無い。
186:１３２人目の素数さん
07/11/24 01:11:13
10円借金している人が100人いました。 全部の借金は1000円
10円借金している人が10人減りました。 借金は900円になります。
187:１３２人目の素数さん
07/11/24 01:17:35
>>186
だからなに？
188:１３２人目の素数さん
07/11/24 01:32:50
>>184
私もすぐには分からなかったよ。考えて考えて、ようやく理解できた。
つまり、あなたが私に10円借金してるけど、その借金は実は10円の借金個あったんです、
ってなると、ああ、それって借金じゃなくて、プラスなんだな、ってことが分かる。
てか間違えたね。1億円の借金が1億円の借金個だから1億×1億で･･･千兆トンで・・・？
ま、10円の借金が10円の借金個だったら、100円あるってことね。
ん〜説明になってない？ｗ
>>185
この際、実数は考えない。ややこしくなるので自然数で十分。
-1を自然に分かりやすくすると、「借金」と考えるのが一番。
つーか、「○が○個ある」は整数でも使えるでしょ？なんで実数だけなの？
「1億円の借金が1億円の借金個ある」だから、
1億円の借金×1億円の借金 で、借金ではなくてプラス
ってことになる。
>>186
それは
-10×100=1000
(-10×100)-10=900
189:１３２人目の素数さん
07/11/24 01:37:41
>>188
えっと…
普通はこの説明で理解できるのかな？
１億×１億のこともそうだけど、そもそも10円の借金個とかもう意味不明なんですけど。
あと(-10×100)-10=900 っておかしいよね。
てゆかそれがいえたからどうなのね？
190:１３２人目の素数さん
07/11/24 01:38:10
笑えない
191:１３２人目の素数さん
07/11/24 01:39:18
>>188間違えた。
>>186
-10×100=-1000
(-10×100)-10=-900
192:１３２人目の素数さん
07/11/24 01:41:53
シャッキンコ
193:１３２人目の素数さん
07/11/24 01:41:59
>>189
教えてやってんのになんだその態度は！
人それぞれ理解しやすい説明方法ってあるでしょ。
もう知らん。自分で考えな！
194:１３２人目の素数さん
07/11/24 01:42:29
＞つーか、「○が○個ある」は整数でも使えるでしょ？なんで実数だけなの？
実数は整数を含んでいる。消えろクズ。
＞つまり、あなたが私に10円借金してるけど、その借金は実は10円の借金個あったんです、
＞ってなると、ああ、それって借金じゃなくて、プラスなんだな、ってことが分かる。
説明になってない。「借金個」という単語の意味は>183だったのだから、
「10円借金してるけど、その借金は実は10円の借金個ある」
＝「10円借金してるけど、その借金は実は借金10円個ある」
＝「10円の借金が借金10円個分ある」
という意味になる。で、>184は
「10円の借金が借金10円個分ある」＝「10円持っている」 ★
という式がなぜ成立するのか、その理由を聞いている。君は理由を答えていない。単に、
★の左辺の文章を「借金個」という、君だけのオリジナル単語を使って言い換え、それで
説明した気になっているに過ぎない。
＞「1億円の借金が1億円の借金個ある」だから、
＞1億円の借金×1億円の借金 で、借金ではなくてプラス
プラスになる理由を質問されているのだが。
195:１３２人目の素数さん
07/11/24 01:44:47
>>193
なにこの馬鹿…
酔っ払い…？
196:１３２人目の素数さん
07/11/24 01:45:31
今、シャッキンコしました！
197:１３２人目の素数さん
07/11/24 01:47:13
>>191も間違えてるな・・・
>>186
-10×100=-1000
-10×(100-10)=-900
だね。
198:１３２人目の素数さん
07/11/24 01:54:58
( ｀∀´)1億円の借金が1億円の借金個あったら、それは1億円持っていることになる
( ´∀｀)借金個って何？
( ｀∀´)○円の借金個とは、借金○円という意味である
( ´∀｀)じゃあ、「1億円の借金が借金1億円分あったら1億円持ってる」ということになるけど、それはなぜ？
( ｀∀´)あなたが私に10円借金してるけど、その借金は実は10円の借金個あったんです、ってなると、プラスでしょ？
↑
1億円が10円に変わっただけで、最初と全く同じことを言ってる。循環論法。
199:１３２人目の素数さん
07/11/24 01:56:54
>>194
整数が実数を含んでるかなんてどうでもいいのでは？「消えろクズ」とかｗ
間の説明はなんかよくわからんくなってきた。
とにかく、-1*-1=1を文章で説明した方が、文系には分かりやすいと思ったからそう言っただけ。
それで分からなかったのなら、人それぞれ理解しやすい方法があるんだから、それを
自分で探せばいいだけ。「説明した気になっている」とか言われても・・・
私も分からなかったから、教えてあげたかっただけなんだけど・・ｗ
>>1は何故プラスになるか分からないんじゃないの？分かっているけど、プラスになる理由が知りたいのかな？
まあ要するに>>１が文系人間であるとしたら、文章に置き換えると分かりやすいよ〜って
言いたかっただけ。
200:１３２人目の素数さん
07/11/24 01:57:24
大体なぜ初めに１億円を例にしたのか。
超天才の考えることは凡人の私にはさっぱり理解できない。
201:１３２人目の素数さん
07/11/24 02:00:26
>>199
あなたは理系ではないと信じたい。
そして文章ならいくらでももっと分かりやすい方法がある。
２度と来ないで下さい。
202:１３２人目の素数さん
07/11/24 02:02:57
>>200
なんで超天才とか・・・orz
バカだから >>186 の文章を数式に直すのに2回も間違えたんでしょ。
>>201
あったりまえじゃん。文系の人は誰もがぶつかる問題なんだよ。スレタイのは。
それに二度とこないでくださいとかあなたに言われる覚えはありません。
203:１３２人目の素数さん
07/11/24 02:04:43
>>202
皮肉に決まってるだろクズ
204:１３２人目の素数さん
07/11/24 02:05:53
おい、お前ら！
そんな事より、
なんで10^2は１００なのに、
なんで10^-2は2.5になるのはなんで？
205:１３２人目の素数さん
07/11/24 02:06:02
文系の人の数学レベルって、ほんとにこんななのですか？
206:１３２人目の素数さん
07/11/24 02:07:41
借金個とか日本語すら危ういな
>>204も算数以前に日本語おかしいぞ
207:１３２人目の素数さん
07/11/24 02:09:08
>>199
＞整数が実数を含んでるかなんてどうでもいいのでは？
まだ理解してないんだな。君は「なんで実数だけなの？」と言ってきたわけだが、
実 数 は 整 数 を 含 ん で い る
のだから、実数について書いておけば、それは自動的に、整数についても書いていることに
なるのだよ。俺は、>185で実数についてしか書かなかった。しかし、それで十分。実数は整数を
含んでいるのだから、>185は、自動的に、整数についても書かれていることになる。
＞「説明した気になっている」とか言われても・・・
実際、君の説明は循環論法であって、説明になっていない。>198を見てみよ。( ｀∀´)マークが君だ。循環論法だろうが。
208:１３２人目の素数さん
07/11/24 02:17:12
「魚は海に住む」と言われて、「何で魚だけなの？サンマだって そうでしょ？」と返答しているのが>>202。
209:１３２人目の素数さん
07/11/24 02:43:38
>>207
なんか、「見てみよ」とか、「循環論法」とかｗよくわからんけどさ、
今話してるのは、何故、マイナスかけるマイナスはプラスになるかってことでしょ？
で、私は例として「借金」をあげた。お金は小数点含む数値にはなりえない。整数だけで表せる。
なら「実数」を問題にする必要はないよね？（まあ実数にも>>1の公式は当てはまるが）
あなたにとっては、実数も複素数も3次元ベクトルとかも簡単なものかもしれないけど、
文系人間にとっては数字自体がなじみが薄く、理解し辛いものなんです。
せいぜい理解できて自然数。
そういう人間に対して、実数とか複素数なんてのは理解の妨げになるだけで、ただ、
マイナス×マイナス＝プラス を理解したいだけなら、わざわざ実数まで範囲の広いものを
持ってこなくても、整数だけで十分説明できるので、「整数だけで十分」と言ったの。
それぐらいのレベルの私でも理解できた説明を試しにしてみただけなの。
説明になってないことや理解できないかもしれないことなんて元々承知の上。
よかれと思って。
私の友達は、
マイナス×プラスってのはマイナスが正の数分増えることだから、マイナス
マイナス×マイナスはマイナスが結果的に減ることだから、プラス
と説明されて納得したらしい。
どんな言葉がその人にヒットするかなんて分からないでしょ。
数打ちゃあたるんだよｗ そういうレスだったの。OK？
210:１３２人目の素数さん
07/11/24 02:55:25
>>209
＞整数だけで十分説明できるので、「整数だけで十分」と言ったの。
そんなこと言ってない。君は
＞つーか、「○が○個ある」は整数でも使えるでしょ？なんで実数だけなの？
と言ったのだ。君は、「整数だけで十分」と言ったのではなくて、「なんで実数だけなの？」と
言ったのだ。すなわち、>208のようなトンチンカンなことを言った(サンマが魚に含まれている
ことを理解していない)のが君だ。
＞説明になってないことや理解できないかもしれないことなんて元々承知の上。
「元々承知の上」ならば、>193のような発言は出来ないはず。矛盾している。
211:１３２人目の素数さん
07/11/24 02:57:38
>>209
あなたが馬鹿なのは十分分かったからもういいよ。
だから２度と来なくていいです。
212:１３２人目の素数さん
07/11/24 03:02:05
説明になっていないものを「説明だ」と言い張るなら突っ込みたくもなるが、
説明になっていないものを「自分でも承知している」のなら、もはや突っ込む
必要も無いな。ただ、結局のところ
「10円の借金が借金10円個分ある」＝「100円持っている」
が成り立つのはなぜなのか、>209がどんな理由で以ってこの式を成り立たせているのかは
分からず仕舞いだがね。
213:１３２人目の素数さん
07/11/24 03:05:57
＞どんな言葉がその人にヒットするかなんて分からないでしょ。数打ちゃあたるんだよｗ
ってもはや間違った理論だろうと構わないって感じだな
214:１３２人目の素数さん
07/11/24 03:22:57
>>210
それは私が整数のことを、小数点を含まない数。実数を小数点を含む数。
だと思っていて、「実数が整数を含む」ってことを知らなかったからだよ。
理解してないのが君だ。と言われても・・・そうですね・・としか言いようが・・。
> 「元々承知の上」ならば、>>193のような発言は出来ないはず。矛盾している。
はあ？？
「人それぞれ理解しやすい説明方法ってあるでしょ。」
って言ってるでしょ？
「ん〜説明になってない？ｗ 」
とも言ってるよね？
>>208のようなことを言ってないのは>>209を読んで分かってもらえてると思うんだけど・・・。
ともあれ、善意で>>1や同じ悩みを抱えているだろう人向けにレスしてるのに、
>>211みたいなことを言われる覚えも>>203みたいな皮肉を言われる覚えもないわ。
私はあなたに何かしたかね？まあ、誤解も多分にあっただろうし、別にいいけどね。
215:１３２人目の素数さん
07/11/24 03:31:40
>>214
善意だろうとそんな阿呆な論繰り広げては悪行。
迷子の人に（その地理に詳しくないのに）善意で教えても、
全然違うこと教えたらもはや迷惑でしかない。
＞「人それぞれ理解しやすい説明方法ってあるでしょ。」
そうだね、間違ったことでも理解する馬鹿は多分にいるよね。
216:１３２人目の素数さん
07/11/24 03:44:03
>>212-213
な、何言ってんの！！汗
マイナス×マイナスがプラスになるのは、もはや真理でしょ！
ログを読むと、ここの人たちはそれがまず何故成り立つか？という
見地から説明や論証を試みてるのかな？
>>1がどういう意図でこのスレを立てたかは分からないけど、私には、
マイナス×マイナス＝プラスになることを真理と認めた上で何故そうなるのかが
理解できない。だから教えてくれ。そもそも×ってなんなのか？ってところから。
って言ってるように見えた。
てか文系の間では非常によくある質問なんだよねコレ。
文系にとってはマイナスとマイナスをかけるのに、何故マイナスにならないのか、
一見すると奇妙に見えるんだよね。あげくプラスになるってことがなかなか理解できないの。
この公式自体が。それでこういう質問を必ずするんだけど、人によってわかってないところが
違うから、説明のピンポイントも人によって違う。
でも、>>1がそういう意味の質問ではなく、
「何故そうなるのかは分かるけど、ともとも何故そんな公式があるのか知りたい」って
哲学的な意味で言ってんなら、「１＋１はなぜ２？」って命題でいいと思うんだよね。
多分、理系の人は頭がよすぎるから、「マイナス×マイナス＝プラス」は当たり前
で当然理解もできるけど、それをまた1から疑ってかかってみよう、みたいな思考回路
になるのかもね。「理解できない！」とか言ってる文系の先の先を言ってるんだね。分からんけど。
>>215
世の中には阿呆もたくさんいるし、阿呆による阿呆な説明しか分からない場合もある。
その例も正確じゃないよね・・・なんか疲れてきたわ。なんでそんな悪意むきだしなの。
217:１３２人目の素数さん
07/11/24 03:49:57
>>214
＞「人それぞれ理解しやすい説明方法ってあるでしょ。」
＞って言ってるでしょ？
その前に
＞教えてやってんのになんだその態度は！
と言って怒ってるな。「説明になってないことや理解できないかもしれないことなんて元々承知の上」
なのであれば、>189のように、案の定理解されない人間が出て来ても怒るはずが無い。やはり矛盾している。
＞>>208のようなことを言ってないのは>>209を読んで分かってもらえてると思うんだけど・・・。
いや、言ってる。「なんで実数だけなの？整数でも使えるだろう」と言っている(整数が実数に含まれている
ことを理解していれば、このような発言は出来ない)。>208は、君のこの発言を例えたのだ。現に君は
＞「実数が整数を含む」ってことを知らなかったからだよ。
と書いているな。
218:１３２人目の素数さん
07/11/24 03:52:01
>>216
それだけ馬鹿といいたくなるようなことを言ってると自覚しろよな。
というか日本語話してくれ、それでも文系か。
あなたが言ってるのは
地球は丸い、だからマイナスかけるマイナスはプラス
これで理解できるって人はそれでもＯＫって言ってるようなもの。
結果合ってても論理が全く成り立ってないって言ってるんだよ。
219:１３２人目の素数さん
07/11/24 04:09:25
>>217
う〜〜ん・・ここまで通じ合えないとは・・・。
>>189はそもそも学ぼうという姿勢がない。最初から理解していて、もっと高度な
次元で論証しようとしていたのだから、今となっては当たり前だが。
そして、「整数が実数に含まれる」なんてのは私にとってはどうでもいいことで、私の
レスの説明には「実数」は含まれてないんだよ。レスの目的にも実数は関係ないんだよ。
だから>>208のたとえは、まったく私のレスのたとえとして不適切なんだよ。
つまり私の説明が間違ってるって言いたいのかな？実数が出てくると、必ずしも、
マイナス×マイナスはプラスにならないってこと？そうだとしたらあなたがさっきから
間違った説明を〜とか、実数にこだわってるのも理解できるんだけど・・・。
>>218
だからさ〜。あなたは、>>216に書いたような見地で>>1の課題を論証しようとしてるんでしょ？
私はそういう見地でものを言ってないの・・・地球は丸い、だからマイナスかけるマイナスはプラス
これで理解できるって人はそれでもＯＫ
なんてことも言ってないの。伝わらないなぁ。
私は、実数も含めて全ての数字に、
マイナス×マイナス＝プラス
が当てはまるのは自明の真理であり、なんら疑ってない。
多分、その前提があなたと違う。それで話がかみ合わず誤解が生まれてるんだと思う。
220:１３２人目の素数さん
07/11/24 04:18:26
>>219
あなたは何も分かってない。
恐ろしく何も分かってない。
前提とか話がかみ合わないとか誤解とか、そういうレベルではない。
とりあえず借金個でも説明したらいいのに。
221:１３２人目の素数さん
07/11/24 04:20:15
理系が考えるマイナス×マイナス＝プラスとは、
演繹的に定義されるのか、帰納的に定義されるのか・・だと言う事だ。
222:１３２人目の素数さん
07/11/24 04:41:04
帰納的に出てくる。
だが>>219が言ってることは帰納的でない上に演繹的ですらない。
223:１３２人目の素数さん
07/11/24 05:10:53
>>220
そうだよ！あなたが私を分かってないように、私もあなたを分かってないんですよ！
だから、お互い歩み寄るために言葉を活用して私の状況をなるべく正確に伝えようとしてるんじゃないの！
前提がかみ合ってないから〜ってのはそう考えるとつじつまが合うから、っていう私の予想で。。
とりあえず私は自分の状況を細かく説明したつもりなので、あとは理系側の思考を説明してくれれば歩み寄れるかも・・
借金個は「×マイナス」ってのをなんとか文章で表現しようとした苦肉の結果なのよ。
>>221
なるほど。そうなんだ。
ログ中にもそういうカキコあったけど、「定義」って言葉に違和感があるな。
「-」という符号がいけないって意見もあったけど、コンピュータじゃないんだから、
自然界の数の法則ってのは人間が作ったんじゃなく、自然界に最初から在る法則を
人間が発見してるにすぎない。
それをどっかの数学者が「発見」したけど、それが真理かどうかは当然個々が帰納的に考えるでしょ。
きっかけは演繹だから、両方とも言えるが。
>>219までは、ひょっとして理系は、アインシュタインがニュートンを疑ったように、
この法則すらも疑ってかかってるのか？？と思ってたけど、
この「演繹的に定義されるのか、帰納的に定義されるのか」
という表現が出てきた時点で、どういう視点で数学を見てるかはなんとなく分かった。
作ろうとしてるんだな。これも一種の数学なのか・・・。これこそが数学なのか･･･。
「何故」という命題に対しては、ちょっとズレてると思うけど、いかにも数学者らしいというか、
その辺の脱線は気にならないんだろうな・・・数に夢中なんだな。
>>222の意味は相変わらず分からんが・・
とりあえず寝る。おやすみ！
224:１３２人目の素数さん
07/11/24 05:12:04
俺はただの掛け算から内積に拡張して、自分を納得させたが。
(-1)×(-1)
= |1|×|1|×cos(0)
= 1
(-1)×( 1)
= |1|×|1|×cos(180)
= -1
所詮、ヘタレ工学屋だからこんなもん。
225:１３２人目の素数さん
07/11/24 05:28:16
可換群の説明は上の方で知らない人によってなされている。
ここで
（Ｒ１）加法でＲは可換群である。
（Ｒ２）乗法は結合法則を満たす。
（Ｒ３）分配法則を満たす。
これらを満たすときＲを環という。
実数Ｒは環である。
0+0=0 だから
0*(0+0)=a*0
a*0+a*0=a*0
よって a*0=0
同様にして 0*a=0 もいえるので
a*0=0*a=0（定理１）
226:１３２人目の素数さん
07/11/24 05:32:07
a+(-a)=0 だから
{a+(-a)}*b=0*b
定理（１）より
a*b+(-a)*b=0
よって (-a)*b=-ab
同様にして a*(-b)=-a*b もいえるので
(-a)*b=a*(-b)=-a*b（定理２）
同様にして
a+(-a)=0 だから
{a+(-a)}*(-b)=0*(-b)
a*(-b)+(-a)*(-b)=0
（定理２）より
-ab+(-a)*(-b)=0
よって (-a)*(-b)=ab（定理３）
少し簡略化したけど割愛。
227:１３２人目の素数さん
07/11/24 05:42:24
>>223
納得させるだけでいいなら借金個などと馬鹿な言葉を使う必要はない。
そんな主張でトンデモ論繰り広げるあなたが悪い。
例えば、
東向きを正、西向きを負とする。
今、時速１ｋｍで西向きに進む（−１ｋｍで東に進む）人を考える。
この人が１時間後に進むのは西に１ｋｍである。
これを数式に表わせば（速さ×時間＝道のり より）
（ー１）×１＝−１ である。
逆に、この人が１時間前（−１時間後）には東に１ｋｍの地点にいることが分かる（※）
これを数式に表わせば
（−１）×（−１）＝１ である。
よってマイナス×マイナス＝プラスである。
これなら小学生でも多少頭の悪い子でも納得してくれる。
少なくとも借金個よりは比較にならないほど分かり易いと自負する。
だがこれは（※）の根拠が自明でない。
228:１３２人目の素数さん
07/11/24 05:54:05
眠くて日本語おかしくなった。
少し簡略化したけど割愛→少し簡略化しました
これなら小学生でも多少頭の悪い子でも納得してくれる
→これなら小学生でも納得してくれるし、大きくなっても少し頭の悪い子なら納得してくれる。
229:１３２人目の素数さん
07/11/24 06:12:21
>>163ってまるでM_SHIRAISHIが降臨したかのようなレスだな…。
ふと、思い出してしまったよ。
失意で自殺したという噂があるが彼は今どうしているのだろうか。
230:１３２人目の素数さん
07/11/24 15:34:04
>>227
要するに、自分の説明の方が上手く、私の説明は下手なので、「悪」だと言いたいのかな？
なんだかなあ〜ｗｗ
231:１３２人目の素数さん
07/11/24 15:42:12
（｀・ω・´）ｼｬｯｷﾝｺ!
232:１３２人目の素数さん
07/11/24 15:44:09
>>230
誰にも伝わらない下手糞な説明(しかも本人も承知している)が善なわけが無い。
233:１３２人目の素数さん
07/11/24 15:48:50
いや、待てよ…
＞大きくなっても少し頭の悪い子なら納得してくれる
俺たちは、とんでもない勘違いをしでかしていたのでは！？
234:15
07/11/24 19:02:05
質問するが…
米100粒掛ける麦70粒は、キメラ7000粒か？
借金個の諸君。
235:１３２人目の素数さん
07/11/24 20:15:08
全員の貸借バランスをXとする。
-１０００円持っている人(借金１０００円）の人が１０人減った（−１０）
その人たちが、完済したら、貸借バランスXは何円増加になるのか？
−１０００ｘ−１０＝１００００円
（負を減らす→正を増やす）
236:１３２人目の素数さん
07/11/24 20:31:13
>>230
あなたは悪だよ。
わたしの説明の上手さ下手さなんか関係無く。
間違った答えが悪いんじゃなくて、それを説明しようとしないのが最も悪い。
237:１３２人目の素数さん
07/11/24 20:47:47
>>234
当たり前だろカス
238:１３２人目の素数さん
07/11/24 20:51:14
…キャラ変わったな
239:15
07/11/25 00:10:56
そもそも掛け算とは何か？
2x3=6とはどのような意味を持つのか？
2粒の米を3回足すと6粒の米となる
3粒の米を2回足すと6粒の米となる
1粒の米を(2x3)回足すと6粒の米となる
1粒の米を(2+3)回足すと5粒の米となる
でも
2粒の米を3粒回足すとは云わない。
米粒「m個という実体」とそれを「n回足すという操作」では次元が異なる。
操作自体が四則演算の対象となる。
240:１３２人目の素数さん
07/11/25 05:02:31
>>239
米とか出てきた時点で文系扱いされるよ
241:１３２人目の素数さん
07/11/26 00:31:23
マイナス円なら聞いた事あるけど。相対的マイナスの意味で。
△一億円も分かる。
然し｢借金"個"｣とは…
何かマイナス個って意味でも無さそうだし
242:１３２人目の素数さん
07/11/26 05:27:50
まず北を向きます。
次に後ろを向きます。
次に後ろに下がります。
すると北に進みます。
243:１３２人目の素数さん
07/11/26 22:08:40
>>242
ただ「北」だと２次元の問題になるよ。それに「方向」の単位が曖昧。
「南北に伸びる一本道があって、北に一歩進んだ場合の位置変化を +A、
南の場合を -A と表す」とか断っておかないと、、、
244:１３２人目の素数さん
07/11/26 22:59:37
公理から証明すりゃいいじゃん
何を馬鹿みたいに具体化しようとしてんの？
245:15
07/11/26 23:16:38
>244
具体例をあげることに問題があるのか？
何をいたずらに形式化しようとしているのか？
246:１３２人目の素数さん
07/11/26 23:25:18
俺の姉はこれが分からなくて数学ができなくなったな。
俺は教師の教え方が良かったのか特に不思議に思わなかったけれど。
247:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/11/26 23:28:15
疑問を持ったとき、疑問を解く人が近くにいるとは限らない。
疑問を持たないほうが幸せな人もいる。
世の中難しいものだ。
248:１３２人目の素数さん
07/11/27 09:00:55
俺は入試の面接でこれ聞かれて
ドモアブルの定理からガウス平面上で二回π移動することだと言ったな
249:150
07/11/27 11:34:25
>>248
マイナスかけるマイナスがプラスにならない時でもドモアブルの定理は成り立つのかな。
250:１３２人目の素数さん
07/11/27 12:38:16
そろばんで、例えば
（−２）×（−３）は、どうなるの？？？
251:１３２人目の素数さん
07/11/27 12:41:09
＿＿＿_
,-‐.::.:.:..:.:.:.:.:.:.:.:｀ヽ、 'ﾟ
° /(:, -‐.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.__)ヽ 'ﾟ
／__,辷＿‐-.:.:.::.__｣＿ __.」 ﾟ
'° ｌ:.:.:.:| ￣￣ ├:.:.:ｌ:.:|
|:.:.:.:| --‐'′ ｀ｰ--jﾊ.:.:|.:.| o。
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o' ｌ:| |!. ﾋ｝ ﾋ｝ :|ｲ |:|
,r--―l:ヽ_,! ' ﾋノ.:|
/ i 以:八 ,仆:ﾄ{
｢ 八 :.:｀ｌ ､´￣￣｀イ.:.ﾘ:.:|: ＼
／ ＼ ヽﾄ|＿,＞＜／|ｲ.ﾒ:ﾉ ＼
／ ＼ :| 〈 -=只￣＼ || , '￣|
r′ -─‐､／￣ヾ| く＼./|∧__／__｣| / !
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＼ ｢! /７--‐┴‐-|/＿ノ′ { :/ |
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{韮韮韮韮｢´ / ｢}韮韮韮韮韮} |
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〉 ｀ﾞﾞ| | ￣￣￣丁￣
252:１３２人目の素数さん
07/11/27 12:47:25
>>250
シャカシャカシャカ…
考えるな
だが、値は存在する！
253:１３２人目の素数さん
07/11/27 16:32:53
>>250
算盤じゃ経過を示せない。
なので陰陽(-と+)の二つの属性を用いる八卦の占いじゃ
算盤の誕生以後もあの棒っ切れ(算木と言った)使ってた。
取り敢えず、式中の正負の処理からして数値を出しゃいい。
(-2)*(-3)
=(-1)*2*(-1)*3
=2*3=6
また
2-3=-(-2+3)=-(3-2)-1
>>242-243
東西南北つまり四方での説明は
復素数平面の説明に取っといた方がいーやね
254:１３２人目の素数さん
07/11/27 19:41:49
やはり提唱者さんの説がすべてを含んでますね
255:１３２人目の素数さん
07/11/27 19:46:57
>>254
はぁっー！！？？
256:β ◆aelgVCJ1hU
07/11/27 20:45:32
というか、入試の面接で聞かれることがあるか？
257:１３２人目の素数さん
07/11/27 21:26:59
>>256
学生の時、現代文は成績よかった？
258:１３２人目の素数さん
07/11/27 21:44:59
>>250-253
そろばんの限界を知った
電卓の汎用性を再認識した
が、そろばんで掛け算ができない（一応３級で…）
俺ｵﾜﾀ＼(＾o＾)／
259:１３２人目の素数さん
07/11/27 22:40:50
>>245
だからさ、たとえば>>227みたいな具体化には意味がないんだよ。
「結果そうなるから正しそうだ」では数学では証明にならない。
他の例でいえば
(-1)*(+4)=-4
(-1)*(+3)=-3
(-1)*(+2)=-2
(-1)*(+1)=-1
(-1)*( 0)= 0
と、１ずつ増えるから
(-1)*(-1)=+1
になりそうだ、としても大した意味は無い。
260:１３２人目の素数さん
07/11/27 22:46:19
a^2
a^1
a^0
a^(ｰ1)
a^(ｰ2)
261:訂正と補記
07/11/28 03:12:34
>>253
訂正
誤
また
2-3=-(-2+3)=-(3-2)-1
正
また
2-3=-(-2+3)=-(3-2)=1
補記(別解…と言うか逆手順)
2-3=-3+2=-(3-2)=1
262:１３２人目の素数さん
07/11/28 03:36:15
-(a+b)
などのように、符号そのものを実数に掛け合わせている。
と言う事は、符号は符号同士、独立して計算が可能なんじゃないの。
マイナスの位相に対してマイナス側の符号をかけ合わせるので
符号の答えとしてはプラス側の位相になる。
その符号に、実数同士で変え合わせた符号を合わせると。
263:１３２人目の素数さん
07/11/28 03:37:59
書き忘れたが、
符号は２次元なので、符号同士の計算は２元的に計算することになるってわけだ。
264:150
07/11/28 07:11:55
そろばんも負の数を補数で表現してるんですね。
知らなかった。けどちょっと考えたらあたりまえだな。
265:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:28:37
>>259
具体例で良いんだってばｗ
つまりさー。具体例にあてはめると、多くの具体例が −×−＝＋ となると考えられるわけだ。
で、−×−＝＋ となるように諸条件を整えるとメリットがあるから、そういう条件を整えるわけだ。
それだけだろ。その他の論理は単なる後づけ。証明も同様。
−×−＝＋としても分配測が成り立ってたから、それを根拠にした証明もあるが、単なる後付の
証明だろうに。
現実が −×−＝− だったら、数学はそう符号の演算を定義しただろうし、諸条件もそうなる
ように定義して、なにくわぬ顔で「証明」を行っていただろう。
266:１３２人目の素数さん
07/11/30 02:09:27
>>265
「多くの例でそうなるから」は数学的でない。
数学板以外でやればいいと思う。
確かに結局のところの意味は同じだが、
数学は結論ではなく過程が大事。
あくまである体系から出発してこれこれがいえるというべき。
そもそもマイナスかけるマイナスがプラスになるが納得できない人というのは
・具体例を知らない人
もいるだろうが、実際的に考えれば
・具体例を聞いても納得できない
と解釈すると思うが。
267:１３２人目の素数さん
07/11/30 04:26:47
−(−x)＝x を納得させるのは難しくないと思う。これを証明するには、Rの群としての構造(加法＋に
ついての群構造)を使うことになるが、これは身近な具体例がある。RPGにおける聖属性と闇属性の設定は、
群(R，＋)と同じ構造を持っていることがあるから、それを挙げればよい。
一方で、(−1)*(−1)＝1を納得させるのは難しいと思う。これを証明するには、Rの環としての構造を
使わなければならないが、身近な例で、これと同じ構造を持つものを俺は知らない。
268:１３２人目の素数さん
07/11/30 21:18:39
>>266
はあ？数学の本質だろｗ
＞あくまである体系から出発してこれこれがいえるというべき。
単にこのような表現が「現在流行っている」だけの話だろ。
なぜ−×−＝＋かというと >>265 のように具体例が先にあるだけの話だ。
これを妙な感じで忌避するからこそ、延々この手のスレが作られるんじゃないのか？
0.999…=1も同様だ。
269:１３２人目の素数さん
07/12/01 00:48:23
>>227
それだとベクトルの概念が入ってきてるから
むしろ中学生以下には理解しづらいかもよ
>>268
1/∞=0もそのグループに入るよな
ただし'='が必ずしも等しいという意味では
ないことを知っていればそれほど疑問に思うことだろうか？
0.999…=1に関して言えば
そもそも1/3+1/3+1/3=1だから0.999…=1であるで
たいていの奴は困らないからなぁ・・・。
もしくは、x=0.999…とおいて10倍する。
10倍の式から元の式を引いて9で割ると
x=1。したがってx=0.999…=1
270:１３２人目の素数さん
07/12/01 00:59:34
>>227
(-1)*(-1)で停滞するような奴なら逆向きになるとどうしてマイナス
なの？って聞かれそうだな
※(-1)*(-1)で停滞するような奴が馬鹿なのか天才なのかは判別不能
以下、スレタイから外れて教育云々の視点で書いてる
逆向きになるとマイナスなの？の解答としてどうせ決めごと（公理）だからって
言うハメになるんだから(-1)*(-1)の時点で決めごと(定義)でいいのでは？
当たり前とされていることを疑問に持つことは大事だけどそうだと覚えてしまうこ
とも大切だと思うけど理論を専攻することが必ずしも是にはならないよ
例えば、電子回路のトランジスタとかは最たるものだと思う
271:１３２人目の素数さん
07/12/01 01:01:00
数学でもこういうコロンブスの卵が必要だな
ｽﾚﾘﾝｸ(bake板)
272:１３２人目の素数さん
07/12/01 01:27:34
(-1)*(-1)=1は定義じゃないんだからねっ！
定理なんだから！ホントなんだからっ！
273:１３２人目の素数さん
07/12/01 01:33:54
>>271
爆発が吹いたｗ
>>272
どこかのスレで「背理法」ってツンデレぽくね
とか、なんとかとあったな…
274:１３２人目の素数さん
07/12/01 01:42:24
>>272
定理なのになんで証明しようとしてるの？
275:１３２人目の素数さん
07/12/01 06:00:22
>>274
おい本気か？
定義や公理は証明できないが、これらをもとに証明されるのが定理。
276:１３２人目の素数さん
07/12/01 10:37:14
>>275
ヒント：>>274は文系
277:１３２人目の素数さん
07/12/01 11:14:21
と見せかけて>>745はツンデレ
なに証明しようとしてるの？定理？
はっ！馬っ鹿みたい！
あんたなんかにできっこないわっ！
……べ、別に手伝おうとか思って見てるんじゃないんだからね！
ホントなんだからっ！！
278:１３２人目の素数さん
07/12/01 11:15:19
>>274だったorZ
ツンデレを見るとつい間違えちゃうんだ
279:１３２人目の素数さん
07/12/01 11:21:25
何？このバカ
280:１３２人目の素数さん
07/12/01 12:22:33
URLﾘﾝｸ(oshiete1.goo.ne.jp)
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
281:１３２人目の素数さん
07/12/01 12:27:33
>>275
サンクス
>>276
まだ文系か理系区別できない年齢のリアルゆとりです。。。
でもこういうことが良く分かってないので文系なのかも。
282:１３２人目の素数さん
07/12/01 12:49:35
公理
点aと点bを結ぶことのできる直線が存在する。
→数学の根源
定義
まっすぐで際限なく続いている線を直線と言う
また、点aと点b間の直線を線分と言う。
→ある条件における類似性について名前を付けること。
定理
良い例が浮かばない・・・。無理矢理、ピタゴラス
の定理に持って行くかな。
283:１３２人目の素数さん
07/12/01 12:51:30
線分abに直交する線分cdが必ず存在する
（公理）
284:１３２人目の素数さん
07/12/01 12:52:35
>>282
別に幾何にしなくても。
せっかくだからこのスレに合わせて代数的な例にしてみたら？
285:１３２人目の素数さん
07/12/01 13:39:06
URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)
286:１３２人目の素数さん
07/12/01 14:53:12
>>275
＞定義や公理は証明できないが、これらをもとに証明されるのが定理。
公理は証明可能。wikiにも基礎論の本にも載ってる。
287:１３２人目の素数さん
07/12/01 14:57:44
文脈で考えろよ
証明論の話をしてるわけじゃないだろ
自明な証明の話なぞ持ち出してもナンセンス
288:１３２人目の素数さん
07/12/01 15:18:08
>>287
文脈で考えても、やっぱり公理は証明可能。
ナンセンスだろうが何だろうが、証明可能。
あれか、ナンセンスなら、事実をねじ曲げてもよいのか？
滅茶苦茶な奴だな、お前。
289:１３２人目の素数さん
07/12/01 15:25:48
メタで定義した公理と通常の数学の公理をごっちゃにするな
文脈で考えろってのは
「通常の数学の話をしてるときにメタ視点でモノ言っても意味がない」
ってことだ。ホントに理解力低いなお前は。
290:１３２人目の素数さん
07/12/01 15:41:42
URLﾘﾝｸ(keysformath.seesaa.net)
291:１３２人目の素数さん
07/12/01 15:48:12
>>290
下の証明おかしくね？
証明中に(-1)*(-1)=1を使ってるような
292:150
07/12/01 17:31:31
>>291
使ってない。
293:１３２人目の素数さん
07/12/01 18:14:25
シンプルだね
294:１３２人目の素数さん
07/12/01 23:02:32
>>268
あなたの体系ではそうでも多くの人の体系では具体例で納得できればいいとは考えていない。
数学を学んでいる人という意味だが。
実際のところ５次元とかはイメージできないし具体イメージが先だなんて言い切れないだろ。
>>290はとりあえず
1 + (-1) = 0
0 × (-1) = 0
1 × (-1) = -1
のどれも疑いないものとするとして出発してるからな。
かつ分配法則も成立している。
ついでに最後に使ったのは逆元の存在か。
295:１３２人目の素数さん
07/12/02 03:50:45
>>294
＞あなたの体系ではそうでも多くの人の体系では具体例で納得できればいいとは考えていない。
＞数学を学んでいる人という意味だが。
つまり、論理性のみを尊ぶはずの数学でさえも「多数決」が幅を利かせるとｗ
その観点からしても、実際の場面に役立たない定義や設定はダメダメってことになるんじゃないのか？
多くの例で、具体例を元に定義したら、論理もすんなり収まったからコレで行こう！ってのが真実なんじゃ
ないのか？こいつの、唯一の反例が「集合論」ね。
ま、五次元とかイデアルとかコンパクト性とかなんてのは具体的イメージは確かに先にはないんだろうな。
だが、この −×−＝＋ の問題はそれらと違うだろ。具体的イメージがある、シミュレーション可能な
物はそれに準拠すべきだろう。
296:１３２人目の素数さん
07/12/02 16:11:04
アブダクションだろ。議論するだけ無駄。
297:１３２人目の素数さん
07/12/02 18:40:06
アブダクションってこれ？
Wikipedia項目ﾘﾝｸ
↑
なんで毛嫌いされるんだろうね。それとここの話と何の関係が？
298:１３２人目の素数さん
07/12/02 20:09:20
>>295
愚かな。
反例の存在する持論を掲げて通用すると言うか。
議論が多数決だと言うが、だったら誰がお前のような理論なき理論について行こうか。
具体例と言うが、だったら負数の具体例を挙げてみろ。
どこにそんなものがある？
負数がそもそも理論だということに気付け。
299:１３２人目の素数さん
07/12/02 21:25:54
＞具体例と言うが、だったら負数の具体例を挙げてみろ。
295ではないが、「＋」の演算だけを考えるならば、
(1)温度
(2)RPGにおける聖属性と闇属性(どちらを負としてもよい)。
(3)財産と借金
とか。これに「×」の演算まで考慮すると、上の3つはどれも具体例にならない。
300:１３２人目の素数さん
07/12/02 22:20:42
>>299
似たような記載が、『数学入門 上巻』遠山啓 著 にあったな。
（−）×（−）＝（＋）は
インドのブラーマグプタ（７世紀）からオイレル（１８世紀）に至るまで議論されてきた。
（この間なんと１１００年！）
作家スタンダールはトランプのゲーム「ツー・テン・ジャック」の得点を数えるのに
（−）×（−）＝（＋）の計算ルール（計算規則）を引き出した。
なるほど、それは、トランプの得点を数えるには便利かも知れないが
果たして『代数』という、学問の基礎となり得るだろうか？？？
トランプの得点を数えるというただ一つの手続きから
（−）×（−）＝（＋）の計算ルール（計算規則）とするのなら
それは狂気の沙汰であろう。（著者の結論）
301:１３２人目の素数さん
07/12/02 22:22:32
続き
ＲＰＧのなんとか属性から（−）×（−）＝（＋）の計算を…
（それは狂気の沙汰であろう。）
ＲＰＧを知らない団塊世代の親父さんたちに、なんと説明すればｗ
温度（寒暖計）については
森毅や足立恒雄の本に、同じようなかつ面白い話題があった。
負数（マイナスの数）については、なんと１９世紀になり
寒暖計のイメージとして、やっと数学の世界に認知された。
この間私たち人類は２０００年いや４０００年以上も、負数は認められてなかったのである。
（注：一部の過去の数学者は、秘伝みたいにこっそりと使っていたことがあるらしい）
いやむしろ、その当時まで、温度計が発明されていなかったから。
（昔の人は、温度計がなかった！まま生活していた。）
その温度計の発明のおかげで、数学の「数直線」イメージができあがったともいえる。
道具の発明にて、文化（数学）が発展した
これは顕著な例である。
終わり
302:１３２人目の素数さん
07/12/02 22:35:20
つまり文系の方に限らず
私たち人類は、昔から「負数」（まやして「虚数」など）の考え方（概念）は
ひどく苦手であったと推測される。
（イメージし難いことも相まって）
数学の歴史２４００年ぐらいだと見積もっても
「負数」がやっと認知されたのが、高々２００年そこいら
その歴史の中、９割以上近く「負数」が長々と議論されてきたらしい…
303:１３２人目の素数さん
07/12/02 23:32:52
>>298
現在Ａ氏はお金を一切持っていない。だが、あるところから毎日お金が一定の金額出入りすることになっている。
（少なくとも１年以上前から、１年以上後まで） Ａ氏の財産を＋で、借金を−で表すことが可能だ。また出入りする
一定の金額も同様に＋や−を使って表せる。（Ａ氏の生活費とか利息とかは一切無視ｗ） また、現在からの日数
を＋ 過去にさかのぼれば − で表すことが可能だ。
入ってくるお金が ＋５００円 で、現在から＋１０日 だと Ａ氏の財産は （＋５００）×（＋１０）＝＋５０００円 だ。
入ってくるお金が −２００円 で（つまり出て行く） 現在から −５日 （つまり５日前） だと
（−２００）×（−５）＝＋１０００円
Ａ氏は財産を＋１０００円持っていたことになる。
＊＊＊＊＊＊
確かに長いが、しょうがない。正負の数を具体的に表現すると各種の条件がどうしても長くなる。
だが、結論は一緒だ。
304:１３２人目の素数さん
07/12/02 23:58:43
チグリス・ユーフラテス川、ガンジス川、黄河流域などの古代文明から、
「貸し」「借り」の計算は行われてきたわけで、
負数の概念も極めて古いよ。
歴史的にヨーロッパでは数学が極めて遅れていただけ。
負の数の起源 Wikipedia項目ﾘﾝｸ
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