【sin】高校生のための数学質問スレPART147【cos】

【sin】高校生のための数学質問スレPART147【cos】 at MATH

721:１３２人目の素数さん
07/10/12 17:19:37
太陽から約60.1355天文単位に地球の３倍の質量を持つ惑星が発見されました。惑星は地球と同じ公転面を円軌道で公転しています。地球の質量を5.974×10の24乗kg、公転周期を365.2422日として、この惑星の公転周期を少数第1位まで答えなさい。誰かお願いします！

722:１３２人目の素数さん
07/10/12 17:29:21
>>716　　本当にありがとうございます！
やってみたのですが、
s^2=(cos(t))^2
(s^2)'=2cos(t)

x^2=t
t'=2x

f'(x)=2cos(x^2)*2x
でいいんでしょうか？それから、このあと、
=4x(cos(x^2))　となるのでしょうか？

723:１３２人目の素数さん
07/10/12 17:32:43
>>721
それは物理だ。

724:１３２人目の素数さん
07/10/12 17:36:34
>>721
マルチは新で欲しい

725:１３２人目の素数さん
07/10/12 17:58:52
(-7 x^2+10 x-4)/(x-1)^3
= - 1/(x-1)^3 - 4/(x-1)^2 - 7/(x-1)

726:１３２人目の素数さん
07/10/12 18:00:34
>>725
答えはわかっとるんですけど・・・
どういう連立方程式たてれば良いのかがわからんとです

727:１３２人目の素数さん
07/10/12 18:04:06
わかってるんなら聞くな！

728:１３２人目の素数さん
07/10/12 18:05:40
>>727
いえあなたには聞いてないｗ

729:１３２人目の素数さん
07/10/12 18:06:29
無縁解についての質問なのですが
(1) √(x-2) - x + 2 = 0
　√(x-2) = x -2
　x-2 = x^2 - 4x + 4
　x^2 -5x + 6 = 0
　(x-2)(x-3) = 0
　x=2,3
(2)√(2x-1) - x + 2 = 0
　√(2x-1) = x - 2
　2x - 1 = x^2 - 4x + 4
　x^2 - 6x + 5 = 0
　(x-1)(x-5)=0
　x = 1,5
　しかしx=1は与式を満たさないのでx=5

(1)と(2)はほとんど同じに見えるのに
(2)だけに無縁解が混入する理由は何なのでしょうか？
教科書や参考書を見てもこの説明は無く、
解の吟味をするようにしか書いてありません
無縁解が混入する条件・理由などがありましたら教えてください
よろしくお願いいたします

730:１３２人目の素数さん
07/10/12 18:09:40
九州人はなれなれしいから嫌いだ

731:１３２人目の素数さん
07/10/12 18:10:52
√(2x-1) = x - 2 ≧ 0

732:期待値についてですが・・・
07/10/12 18:14:40
期待値のことがどうしてもわからないのですが、
解き方のコツがあれば教えてください！！

733:１３２人目の素数さん
07/10/12 18:14:57
ベクトルは割り算できますか？

734:１３２人目の素数さん
07/10/12 18:16:03
>>729

そーね，
(1) は √(x-2) = x - 2 と同値だから，
y = √(x - 2) と y = x - 2 のグラフをがんばって書いてごらん！
交点の x 座標が解だからね．

(2) も同じように考えてごらん！どこに無縁解がでてくるかわかるから．

735:１３２人目の素数さん
07/10/12 18:18:04
>>729
√(2x-1) = x - 2
左辺は非負だから x-2≧0
一般に両辺を2乗すると同値性が崩れる。
（2）のx=1 は
-√(2x-1) = x - 2 の解。

736:１３２人目の素数さん
07/10/12 18:22:23
>>733

ベクトルはスカラー（≠０）で割ることはできるが，
ベクトルをベクトルで割ることはできない

とでもいっておくか…

737:１３２人目の素数さん
07/10/12 18:25:44
>>733
この質問は定期的に現れるなあ。
悪くない疑問ではあるのだが。

738:１３２人目の素数さん
07/10/12 18:25:51
>>736
なぜですか？
a↑×b↑=c↑をみたすa↑を見つけるのが、
a↑=c↑/b↑じゃないんですか？

739:１３２人目の素数さん
07/10/12 18:28:32
>>734 >>735
ありがとうございます
とりあえずグラフを書いてみました

まだよくわかりませんが
y=x^2の逆関数はy=√xとy=-√xとなることに関係しているのでしょうか

無縁解はもう1つの片割れとなる関数に交点を持つようです
(1)が無縁解を持たなかったのはたまたまグラフの頂点で直線と交わるからでしょうか

740:１３２人目の素数さん
07/10/12 18:31:03
>>738
参考情報。とりあえずここみてこい
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)

741:１３２人目の素数さん
07/10/12 18:39:05
>>740
そこの説明だと、c/\vec{a}をaへの正射影の長さがc/|\vec{a}|になるベクトルの集合と取れそうな気がする