★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十一問

★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十一問 at MATH

1:１３２人目の素数さん
07/09/27 09:47:12
理系で数学が得意な高校生が２５～５０分で
解ける問題を考えてうぷするスレ。
これ以上の難易度の問題はスレ違いとなります。
関連スレへどうぞ

　過去ログ
★東大入試作問者になったつもりのスレ★
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
★東大京大入試作問者になったつもりのスレ★
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ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

2: ◆w9WTsqh11w
07/09/27 09:50:21
n,m を n<m なる平方数とする。このとき、m-n は一つ以上の連続する奇数の和で表されることを示せ。

3:１３２人目の素数さん
07/09/27 09:52:33
２ゲト

4:１３２人目の素数さん
07/09/27 09:53:17
>>1
乙

5:１３２人目の素数さん
07/09/27 09:54:11
>>1
乙！
>>2
教科書の問題かよ
>>3
ゲトしてない

6:１３２人目の素数さん
07/09/27 09:55:49
>>2
スレタイ嫁。どこが東大レベルだ。過去ログで勉強しなおしてきなさい

7:１３２人目の素数さん
07/09/27 10:03:38
作問ってコツでもあるん？

8:１３２人目の素数さん
07/09/27 10:06:33
あるんじゃね？予備校講師陣に聞いてみな

9:１３２人目の素数さん
07/09/27 10:14:44
とりあえずスレたてたついでに前に一問だけ作ったの投下してみます。

C[n,r]=(n!)/((n-r)!r!) とする。
(1) 20 = a^2+b^2+c^2+d^2+ (1≦a≦b≦c≦d、a～d は自然数) なる (a,b,c,d) が存在することを示せ。
(2) C[2n,n] は (n+1) 個の平方数の和で表せることを示せ。

10:１３２人目の素数さん
07/09/27 10:18:01
　　　　　＿＿＿_
　　　　／　　　　＼
　　　／　 _ノ　ヽ､_　＼
　／ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ＼　ほんとは作問やりたいんだお…
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　＼　　　｀ ⌒´ 　　／

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　　　　／　　　　＼
　　　／　 _ノ　ヽ､_　＼
　／　oﾟ⌒　　　⌒ﾟo　＼　でも青チャに載ってるようなパターン問題もどきしか作れないお…
　 |　　　　（__人__）　　　　|　　
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　　　／（ ●）　（●）＼
　／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼　　だから作問のためのお勉強をこのスレでやるお！
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11:１３２人目の素数さん
07/09/27 10:21:54
>>9
最短経路問題
C[2n,n]=Σ[r=0,n](C[n,r])^2
で解決

12:１３２人目の素数さん
07/09/27 10:28:46
過去ログ
URLﾘﾝｸ(briefcase.yahoo.co.jp)

13:MASUDA ◆5cS5qOgH3M
07/09/27 10:30:37
私も軽いシンプルな奴をひとつ

nを2以上の整数，p,qは互いに素な自然数とする．以下の不等式が成り立つとき，qがとりえない自然数の個数をnを用いて表せ．
　1/(n+1)＜p/q＜1/n

14:１３２人目の素数さん
07/09/27 11:13:13
>>12
ネ申

15:１３２人目の素数さん
07/09/27 11:49:38
出題

∠A = 90°, AB ＞ AC の直角三角形 ABC があり、A から BC に下ろした垂線の足を H とする。
また、AB = √p , AC = √q , AH = √r とすると p , q , r はみな自然数で、それらの最大公約数は 1 であった。
BC の長さは自然数であることを示せ。

16:１３２人目の素数さん
07/09/27 13:30:22
>>15
p+q=pq/rが出てくる時点で成り立たんような気がするんだけど

17:１３２人目の素数さん
07/09/27 13:55:48
>>15
r=pq/(p+q)かつ(p,q,r)=1を満たす自然数p,q,rは存在しない
よって問題が間違い

18:１３２人目の素数さん
07/09/27 14:30:00
ｐ＝ｍ（ｍ＋ｎ）。
ｑ＝ｎ（ｍ＋ｎ）。
ｒ＝ｍｎ。

19:１３２人目の素数さん
07/09/27 14:44:16
いつも思うんだけど半角にしてくれ

20:１３２人目の素数さん
07/09/27 14:45:17
いつも思うんだけど全角にしてくれ

21:１３２人目の素数さん
07/09/27 14:51:29
カオス

22:１３２人目の素数さん
07/09/27 14:53:54
おかす

23:１３２人目の素数さん
07/09/27 14:57:38
>>13
この問題そんなに軽くないと思うんですけど・・・
n^2/2+3n/2+1

24:１３２人目の素数さん
07/09/27 15:34:52
URLﾘﾝｸ(83.xmbs.jp)

25:１３２人目の素数さん
07/09/27 16:09:10
>>16 >>17
m9（＾Д＾）ﾌﾟｷﾞｬｰ

26:１３２人目の素数さん
07/09/27 23:00:00
ｎ＝３。
１／４＜ｐ／ｑ＜１／３。
ｑ＝１，２，３，４，５，６，８，９，１２，１４，２０，２１，３０。

27:１３２人目の素数さん
07/09/27 23:42:19
大文字ﾀﾝはあいかわらず冴えてるな。

28:１３２人目の素数さん
07/09/27 23:52:09
互いに素はきつい

29:MASUDA ◆5cS5qOgH3M
07/09/28 00:45:37
訂正遅くなって申し訳ないです．
>>13は「互いに素」は不要です．

30:１３２人目の素数さん
07/09/28 00:58:38
あったらあったで面白い難問になると思うんですが、益田さん

31:１３２人目の素数さん
07/09/28 01:02:00
n(n+3)/2.

32:１３２人目の素数さん
07/09/28 01:38:12
訂正のMASUDA

33:１３２人目の素数さん
07/09/28 01:50:03
>>32
何を今さら分かりきったことを

ちなみに某提唱者は訂正すらしないがな

34:１３２人目の素数さん
07/09/28 02:37:12
33=MASUDA

35:１３２人目の素数さん
07/09/28 02:58:00
>>2
　m = M^2 = 1 + 3 + ･･･ + (2M-1),
　n = N^2 = 1 + 3 + ･･･ + (2N-1),
だから。

>>11
　(1+x)^(2n) = (1+x)^n * (1+x)^n
中の x^n の係数でつね。

36:１３２人目の素数さん
07/09/28 08:20:12
まで（迄）は副助詞で、時間や距離、状態動作などが継続し、至る地点や時点を表す。

「都『まで』送り申して」（万葉集）
「津の国『まで』は船にて」（源氏物語澪標）
「その夜鳥羽『まで』出でられた」(天草本平家物語)
「わが宿は道も無き『まで』荒れにけりつれなき人を待つとせしまに」(古今和歌集)

以上の「まで」は全て到達点を含む。

MASUDA氏は含まないと主張するなら、含まない歴史的な用例を上げよ。

37:１３２人目の素数さん
07/09/28 08:28:20
>>13
q は q 以外の値を取り柄無いから、無限個

38:１３２人目の素数さん
07/09/28 09:42:40
>>37
何この馬鹿www

39:１３２人目の素数さん
07/09/28 09:47:22
>>36は累乗と乗法の違いを説明せよ。

40:１３２人目の素数さん
07/09/28 09:58:53
>>38
暖かく見守ってやろうぜｗ

41:１３２人目の素数さん
07/09/28 09:59:48
>>34=提唱者

42:１３２人目の素数さん
07/09/28 10:08:54
>>37
そうか、qは取り柄がないやつなんだ、ｶﾜｲｿｽ

43:MASUDA ◆5cS5qOgH3M
07/09/28 10:34:17
>>36
「MASUDA氏は含まないと主張する“なら”～答えよ」
主張したこともないので答える必要もないと判断します．

44:MASUDA ◆5cS5qOgH3M
07/09/28 10:49:03
実数を成分にもつ2次の正方行列Aで，
　A^2 + aA + bE = O
を満たすものが無数にあるための，aとbについての必要十分条件を求めよ．ただしEは単位行列，Oは零行列とする．

45:１３２人目の素数さん
07/09/28 10:59:04
>>43
まあ、そうだよなｗ

46:犬笠銀次郎
07/09/28 11:20:28
高校生風に解くなら、$A = \begin{pmatrix} \alpha & \beta \\ \gamma & \delta \end{pmatrix}$ として、実際に解くしかない。

$\alpha , \beta , \gamma , \delta $ の内、一つでも解が無限に存在すれば、$A$ は無限に存在することに注意して、$\beta = \gamma = 0$ であるかないかで場合分けして考察すれば良い。答えは多分、$a^2 - b \geq 0$ （二次方程式の判別式から）

47:MASUDA ◆5cS5qOgH3M
07/09/28 11:28:16
>>44
>>45
条件煩雑になるからもうちょっと問題に制限つけた方がいいですかね？
A=
(p　q)
(q　r)
くらいにすると簡単になりすぎかな…．

48:MASUDA ◆5cS5qOgH3M
07/09/28 11:29:25
×>>45
○>>46
失礼．

49:１３２人目の素数さん
07/09/28 12:13:48
益田さんって今働いてないの？
手伝いが何とかって聞いたことあるが

50:MASUDA ◆5cS5qOgH3M
07/09/28 12:37:27
>>49
手伝いとかどこからそんな噂がたってるのやら．私は個人事業やってると何回も言ってるんですが．

51:１３２人目の素数さん
07/09/28 12:45:14
開業医ですか？

52:MASUDA ◆5cS5qOgH3M
07/09/28 12:47:15
医師業務はやってませんよ．

53:１３２人目の素数さん
07/09/28 12:47:48
さすがにこれで医者じゃなかったら俺涙目

54:１３２人目の素数さん
07/09/28 12:53:57
>>52
ちょｗ
せめて独身でありますように

55:MASUDA ◆5cS5qOgH3M
07/09/28 13:00:29
独身ですが何か．もうすぐ結婚しますけどね．

56:１３２人目の素数さん
07/09/28 13:01:51
じゃあ事業ってのはベンチャー？日記見てたら株とかなんとかあったけど．

57:１３２人目の素数さん
07/09/28 13:04:54
身の上話はもういいよ

58:１３２人目の素数さん
07/09/28 13:10:57
任意のnについて
{Σ[k=1,n]k^a}^b=Σ[k=1,n]k^c
を満たす自然数(a,b,c)を求めよ。ただしb≠1とする。

59:１３２人目の素数さん
07/09/28 13:22:46
結婚するんすか！？てかMASUDAさんは何歳なんだろ？

>>58
(1,2,3)

60:１３２人目の素数さん
07/09/28 13:30:52
待ておまいら
そもそもMASUDAは一人称に「私」しか使わない
てことはだ、MASUDAが女である可能性も・・・

61:１３２人目の素数さん
07/09/28 14:03:36
MASUDAのことが知りたければMASUDAサイトに行って聞けばいいだろ

62:β ◆aelgVCJ1hU
07/09/28 17:08:55
リバーシブル眼鏡ケースの仕組みを座標空間を用いて説明せよ。

63:１３２人目の素数さん
07/09/28 17:48:07
>>62
2回出題しても面白くない

64:１３２人目の素数さん
07/09/28 17:52:25
MASUDAは25歳だろ

65:１３２人目の素数さん
07/09/28 18:30:48
意外に若いな
独身で普通じゃん。てか結婚するならちと早いくらい

66:１３２人目の素数さん
07/09/28 18:34:43
お前らMASUDAのストーカーみたいできもいぞ

67:１３２人目の素数さん
07/09/28 18:36:40
半径1の円に内接する正n角形の1辺の長さをf(n)と表す。
3つの自然数a，b，cが3≦a＜b＜cを満たし、f(a)、f(b)、f(c)を3辺の長さにもつ三角形が直角三角形となるとき、(a，b，c)を求めよ。

68:１３２人目の素数さん
07/09/28 18:50:08
試しに作ってみました。

ｎは自然数とする。
２^ｎ-１が素数であるとき２^ｎ-１をｎで割った余りを求めよ。

69:１３２人目の素数さん
07/09/28 18:53:26
このスレが自己満の巣窟かｗｗｗ

70:１３２人目の素数さん
07/09/28 20:07:54
(1) a,b,c がこの順に等比数列になるための必要十分条件を答えよ。

(2) nを自然数とする。sin(1/n)゜、tan(1/n)゜、cos(1/n)゜がこの順に等比数列となることはあるか。

71:１３２人目の素数さん
07/09/28 20:35:27
↑お茶の水の過去問か？

72:１３２人目の素数さん
07/09/28 23:23:45
>>41=提唱者とかわけのわからん事を言って自分のミスを誤魔化すMASUDA

73:１３２人目の素数さん
07/09/28 23:27:20
まで（迄）は副助詞で、時間や距離、状態動作などが継続し、至る地点や時点を表す。

「都『まで』送り申して」（万葉集）
「津の国『まで』は船にて」（源氏物語澪標）
「その夜鳥羽『まで』出でられた」(天草本平家物語)
「わが宿は道も無き『まで』荒れにけりつれなき人を待つとせしまに」(古今和歌集)

以上の「まで」は全て到達点を含む。

MASUDA氏は含まないと主張するなら、含まない歴史的な用例を上げよ。

74:１３２人目の素数さん
07/09/29 00:01:42
数学パズルです

１　　２０　　５５　８５　７０

＝　√　×　＋　√　÷　－

これらの数字と記号を余す事なく使って等式を成立させてください。
ちなみにとけたらＩＱ１２０は硬いらしいです。

一応、行っておくと謎々的な問題でありませんので数式が普通に作ってください
それと二桁以上の数字の間に符号を入れるのはＮＧです

５５　　を　　　５＋５　　とかはﾀﾞﾒ

75:１３２人目の素数さん
07/09/29 00:02:53
>>74
カルビーお客様の相談室の電話番号

76:１３２人目の素数さん
07/09/29 00:04:08
>>75
ブラボー！！！お見事！！！！

77:１３２人目の素数さん
07/09/29 00:10:24
>>72-73
おまいらもしつこいなーｗｗｗ
MASUDAのサイトに直接言いにいけばいいじゃん

78:１３２人目の素数さん
07/09/29 00:14:50
>>73は累乗と乗法の違いを説明せよ

79:MASUDA ◆5cS5qOgH3M
07/09/29 00:23:18
>>72
流れがよく分かりませんが．ちなみに提唱者氏を知らないということはあなたはこのスレの新参者ですか？
>>73
「主張する“なら”」とありますから答える必要ないととってよろしいですね．そんな主張はしたことはないので．

80:MASUDA ◆5cS5qOgH3M
07/09/29 00:25:38
四面体ABCDがあり，辺AB,BC,CD,DAの長さを並べかえると1,1,2,2となる．このとき四面体ABCDの体積の最大値を求めよ．

81:１３２人目の素数さん
07/09/29 00:29:30
>MASUDA氏
スルーしといたほうがいいですよ。

82:１３２人目の素数さん
07/09/29 00:31:06
>>72
>>73
MASUDA批判するなら別スレ立ててやれ
お前ら邪魔

83:β ◆aelgVCJ1hU
07/09/29 01:21:38
リバーシブル眼鏡ケースの仕組みを座標空間を用いて説明せよ。

↑
これを解こうとするかどうかで実力があるかどうか判断できるんだがねえ

84:１３２人目の素数さん
07/09/29 01:26:22
眼鏡をかけない奴は分からんだろ

85:β ◆aelgVCJ1hU
07/09/29 01:27:18
オレもかけないが遭遇したことないか？
というかかけててもわからんと思うがｗ

86:１３２人目の素数さん
07/09/29 01:36:26
見たことないから分からんのだが

87:１３２人目の素数さん
07/09/29 01:37:05
巨根好きはデビュー作の時からｗ
目の当たりにしたときのあの恍惚の表情・・・演技ではなかった

88:１３２人目の素数さん
07/09/29 02:06:22
>>87
ぶっwwwどのスレと間違えたんだ？www

89:β ◆aelgVCJ1hU
07/09/29 02:39:17
>>86
あまり知名度ないよな…。別に眼鏡ケースじゃなくていいからリバーシブル箱の仕組みを。

>>88
いや、別にスレタイにあってるじゃん。

90:１３２人目の素数さん
07/09/29 02:39:49
提唱者ってなんだよ

91:１３２人目の素数さん
07/09/29 03:17:43
>>90
【定理？】負×負＝正【定義？】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:98番)

92:１３２人目の素数さん
07/09/29 05:19:11
>>NASUDA
頭大丈夫？
4x^3+18x^2+3

93:１３２人目の素数さん
07/09/29 07:21:14
>58
n≫1 では
　Σ[k=1,n] k^a= {1/(a+1)}n^(a+1) +O(n^a),
　Σ[k=1,n] k^c= {1/(c+1)}n^(c+1) +O(n^c),
を与式に代入すると
　(a+1)b = c+1,
　{1/(a+1)}^b = 1/(c+1),
辺々掛けて
　b/(a+1)^(b-1) =1,
一方、(a+1)^(b-1) ≧ 2^(b-1) ≧ b,　等号成立は b=1 または (a,b)=(1,2) のとき。

>70
(1) ac - b^2 =0,
(2) s = sin(1/n)ﾟとおくと 0<s<1/2,
　(1-s^2)^(3/2) -s > （3√3)/8 - 1/2 = (3√3 -4)/8 > 0,
　sin(x)cos(x) - {tan(1/n)}^2 = s√(1-s^2) - (s^2)/(1-s^2) = {s/(1-s^2)}{(1-s^2)^(3/2) -s} > 0,

94:１３２人目の素数さん
07/09/29 08:38:42
>>90
過去スレ読めば分かる

95:なすだ
07/09/29 09:11:00
>>92
誰に言ってんの？
何の答えなんかもわからん

96:１３２人目の素数さん
07/09/29 09:23:02
>>95
>>80の途中式ってことじゃね？で、3次式でてきたから最大値なんかないだろと>>92はほざいてるんだと思うよ
まあ馬鹿は放置だな

97:１３２人目の素数さん
07/09/29 10:06:02
>>92
わからないからわざわざこんなめんどくさい式を入力してんじゃない？
本当にわからないのですか？なんて言わず
答えを直接教えるのに抵抗があるなら
なんらかのヒントを出してあげるのがいいんじゃないの？
92みたいなレスするならこんなスレつくらないで下さい

98:１３２人目の素数さん
07/09/29 10:52:44
１９５８年度　東大の１問目みたとき　時代を感じたな。

99:１３２人目の素数さん
07/09/29 11:04:22
>>97
出題者に言ってんのか>>92に言ってんのかわからん。自分の文読み直しな。

100:１３２人目の素数さん
07/09/29 11:05:27
>>98 うｐ汁

101:１３２人目の素数さん
07/09/29 11:13:51
最近日本語おかしいやつばっかだな

102:１３２人目の素数さん
07/09/29 11:15:32
数学しか勉強せず、日本語の勉強を疎かにしてるんだろう

103:１３２人目の素数さん
07/09/29 11:16:34
>97
分からなくてヒントほしい奴が>92みたいな態度をとるか、普通？

104:１３２人目の素数さん
07/09/29 11:51:44
こて付けたり名無しになったり

105:１３２人目の素数さん
07/09/29 11:53:39
ここはそういう話をするスレではありません。
私はMASUDAと往復しています。
そちらでしたら相談にのります。

106:１３２人目の素数さん
07/09/29 11:58:13
233 名前：MASUDA ◆wqlZAUTQF. 投稿日：2007/09/07(金) 20:50:15
>>222
概略を書いておくと
(1)1/a+1/b+1/c=1/nを想定
(2)SがS＜1/nの範囲できるだけ大きくするには(1)のa,b,cについて(a+1,b,c),(a,b+1,c),(a,b,c+1)の3パターンが考えられる．a,b,cの大小関係から(a,b,c+1)が一番大きい．
(3)あとはaをできるだけ小さく，cをできるだけ大きくすることを考える．
(4)n≦aよりa=n+1として
1/b+1/c=1/n-1/(n+1)
⇔{b-n(n+1)}{c-n(n+1)}=n^2*(n+1)^2
cをできるだけ大きくするなら
b-n(n+1)=1
c-n(n+1)=n^2*(n+1)^2
∴(a,b,c)=(n+1,n(n+1)+1,n(n+1)(n^2+n+1))のときS=1/n
∴S＜1/nのときは
(a,b,c)=(n+1,n(n+1)+1,n(n+1)(n^2+n+1)+1)のときが最大

--------------------------------------------------

S＜1/nを満たすもののとなりがS＝1/nを満たすことの証明が全く無い

107:103
07/09/29 11:58:13
>104
お前被害妄想者みたいだな
このスレみんなMASUDAに見えるのか

108:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:00:16
>>106
大小関係から明らかじゃん。大数にn=1バージョンの解答あったけどそれと全く同じ。

109:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:06:00
>>106
概略(がいりゃく)

110:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:10:07
1/2>1/4+1/7+1/10

1/2<1/3+1/7+1/10
1/2<1/4+1/6+1/10
1/2<1/4+1/7+1/9

111:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:13:29
>>109
一番重要なとこが全く無いのに「解説まで掲載したはずですが」
なんて言えんだろうが
お前ら本当に数学板の住人か？

112:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:17:09
だから説明されてるじゃん。お前が概略を理解してないようにしか見えないが。

113:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:17:50
本人が名無しで擁護

114:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:21:57
俺はMASUDAでもないしMASUDAの擁護もしてない
>>106に書いてあることまんまじゃん。単なる理解力不足

115:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:23:35
>>112
最初からS＜1/nのとなりがS＝1/nになるものだけで
S＜1/nのとなりが全てS＞1/nになるものはまったく考慮されてない

116:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:24:09
東大過去問といえば東京出版の「東大入試の軌跡」。

117:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:26:35
>>112 >>114
説明されてる部分はどこ？

118:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:27:34
昔はMASUDAの間違いを指摘する奴は頭よかったけど、最近指摘する奴は頭悪い奴ばっかだな。まともな指摘するのは全角君くらい。

119:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:28:26
だから改行してくれ

120:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:29:29
>>106
>>115
>>117
つ「新数学演習1・9の解答」

121:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:34:18
>>120
>>106(233)が証明になってないって話なんだから
他から持ってきてもだめだろ

122:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:34:29
大数もとなりに関して説明してないな
明らかってしていいのか、これ？

123:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:38:30
>>121
問題はほとんど同じ
MASUDAのは一般化してるだけで解き方は変わらない

124:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:42:00
>>123
他で証明されていれば間違った証明が正しいということにはならない

125:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:44:59
>>124
てことは浦辺先生の解答も間違いなの？

126:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:47:22
>>125
コピペしろ

127:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:48:47
web上にないのにコピペしろってｗ

128:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:55:20
脳にコピーし2chにペーストする
簡単だろ？

129:１３２人目の素数さん
07/09/29 12:59:05
>>127
ないことを全ての人間が知ってる分けない

130:１３２人目の素数さん
07/09/29 13:02:00
大学への数学新数学演習 1・９
x,y,zをx≦y≦zを満たす自然数とする。
(1) 1/x+1/y+1/z=1を満たすx,y,zの組の値をすべて求めよ。

(2) 1/x+1/y+1/z<1のとき1/x+1/y+1/zの最大値および最大値を与える、x,y,zを求めよ。

解答
(1) 略解(3,3,3),(2,4,4),(2,3,6)

(2) 1/x+1/y+1/z<1を満たすあらゆる場合は
(イ)x≧3 (ロ)x=2,y≧4 (ハ)x=2,y=3
の3タイプに分けられ、各タイプについての最大値を与える(x,y,z)は(1)により(3,3,4),(2,4,5),(2,3,7)である。
3つの場合を比較して最大値は41/42でこのとき(x,y,z)=(2,3,7)

131:１３２人目の素数さん
07/09/29 13:07:10
MASUDAとは全然ちがうじゃねーか

132:１３２人目の素数さん
07/09/29 13:07:21
>>130
(2)は略解？本解？

133:１３２人目の素数さん
07/09/29 13:08:20
>>132
一応書いてあることは書きました。略解ではないですよお兄さん

134:１３２人目の素数さん
07/09/29 13:27:02
>>131
どこが「全然」違うんだよ
難癖つけるならもっとまともな難癖つけろ

135:１３２人目の素数さん
07/09/29 13:30:46
これが本解なんだ
確かにとなりと比較はしてないな

136:１３２人目の素数さん
07/09/29 13:31:50
全ての場合を尽くしてるか否か

137:１３２人目の素数さん
07/09/29 13:34:50
> a,b,cについて(a+1,b,c),(a,b+1,c),(a,b,c+1)の3パターンが考えられる

(a-1,b,c+2)等を考えなくてよい根拠がない。
これは、概略だから省略したとは言い難い物と思うのだが

138:１３２人目の素数さん
07/09/29 13:37:28
だからまたいでる場合とか全く考えてねーんだってば

139:１３２人目の素数さん
07/09/29 13:42:09
それは(4)になるってことなんじゃないの？
そもそもMASUDAの概略にあるa,b,cが固定された場合とされてない場合が区別せず書いてあるから伝わりにくい
まあこれはいつもMASUDAがやってることだが

140:１３２人目の素数さん
07/09/29 13:43:22
>>130はまたいでる場合書いてないのはなぜ？

141:１３２人目の素数さん
07/09/29 13:46:37
かわりに全通りしらべてる

142:１３２人目の素数さん
07/09/29 13:47:14
肝心のMASUDAが今日は姿を現さんな
いつもなら朝に書き込んでるんだが

143:１３２人目の素数さん
07/09/29 13:49:30
じゃあ正解答はどう書けばいいの？

144:１３２人目の素数さん
07/09/29 13:57:22
(イ)a≧n+1
(ロ)a=n+1、b≧n^2+n+2
(ハ)a=n+1、b=n^2+n+1
で考える

145:１３２人目の素数さん
07/09/29 13:58:31
MASUDAがやっていることは、まず、1/a+1/b+1/c=1/nを満たす
最もcの大きい物、つまり、まず最もaが小さく、続いて、bも小さいもの
を探し、そのa,b,cに対し、a,bはそのまま、cはc+1とした物が、題意を満たす
物だという流れだろ。

その最後の段階で、a→a-1、bはそのまま、cはc+2とした物こそが、題意を満た
す、という可能性は考えなくて良いのかと、問うているのだよ。

1/a+1/b+1/c=1/nが成立しているとき
1/a+1/b+1/(c+1)と1/(a-1)+1/b+1/(c+2)の間の大小関係は自明ではないだろう。
(後者は1/nとの大小関係も考えなければならないがな)

146:１３２人目の素数さん
07/09/29 14:05:11
なんかよく分からなくなってきたな
またいだ場合について考える代わりに大数のように全パターンを考えると>>144の3つを考えることになるけど
結局は1/a+1/b+1/c=1/nに帰着するんだよな
そうなると(4)にいくのは明らかになっちまう
どこか腑に落ちないんだが
ちなみに>>144よ、(イ)はa≧n+2な

147:１３２人目の素数さん
07/09/29 14:19:29
カオス

148:１３２人目の素数さん
07/09/29 14:23:46
>>130と同じやり方だとMASUDAの方針になる
ただ(イ)(ロ)(ハ)の場合分けにMASUDAは言及してないから真意は分からん
「概略」となってるあたりが曖昧なんだよな

149:１３２人目の素数さん
07/09/29 14:25:19
カタカナのネの形したものを、ロの形したものにかえて読むってのはどうですか？
特に上記赤い字のところ。
・・・って、もう皆さんそう読まれているようで。

150:１３２人目の素数さん
07/09/29 14:26:43
（イ）の場合についてn＞1のときは
1/n=1/(n+2)+1/(n+2)+1/(n+2)が成り立たないから
そんなに簡単ではないと思う

151:１３２人目の素数さん
07/09/29 14:34:33
>>149
どこのこと？
>>150
結局はaを小さくしなきゃいけなくなるからあんまり考えなくていいんじゃね？

152:１３２人目の素数さん
07/09/29 14:38:28
>>151
考えなくていいわけない

153:１３２人目の素数さん
07/09/29 15:23:59
=1/nとなる場合を全て求めるなら全部考える必要は出てくるが
最終目標は＜1/nだから省略は可能になる

154:１３２人目の素数さん
07/09/29 15:52:09
xy座標平面上に正n角形があり、n個の頂点が全て格子点となるのはn=4のときのみであることを証明せよ。

155:１３２人目の素数さん
07/09/29 19:00:14
>>151
「aを小さくしなきゃいけなくなる」
　　↑
ならない

156:１３２人目の素数さん
07/09/29 19:35:29
>>155
そこは否定するとこじゃねーだろ
最終的には小さくせざるをえん

157:１３２人目の素数さん
07/09/29 19:36:58
>>156
証明せよ

158:１３２人目の素数さん
07/09/29 20:31:40
MASUDAは今日講義していた
もうすぐくるよ

159:１３２人目の素数さん
07/09/29 20:47:41
xyz空間内の4点
(0,0,0),(tcost,tsint,0),(tcost,tsint,t),(0,0,t)
を頂点とする平面図形をαとし、tを0からπ/2まで動かすとき
αが描く立体の体積Vを求めよ。

160:１３２人目の素数さん
07/09/29 21:05:06
lim[a->+0]∫[a,1]{x^(-x)-x^x}dx＞1/2
を示せ。

解いてみろ無能どもｗ

161:１３２人目の素数さん
07/09/29 21:25:36
>159
　α は正方形で, 1辺の長さはt,
　z軸周りの方位角が t～t+⊿t の部分はほぼ扇形柱で、半径t,中心角⊿t,
　底面積は ⊿S = (1/2)t^2 ⊿t,　高さt,　⊿V = t*⊿S,
　体積は V = ∫[0,π/2] t*⊿S = (1/2)∫[0,π/2] t^3 dt = (1/8)[ t^4 ](t=0→π/2) = (1/8)(π/2)^4.　

162:１３２人目の素数さん
07/09/29 21:59:54
>160
　x^(-x) - x^x = exp(-x･log(x)) - exp(x･log(x)) = 2･sinh(-x･log(x)) > -2x･log(x),

　与式 > ∫[a,1] (-2x)log(x) dx = [ (-x^2){log(x) -(1/2)} ](x=a,1) = (1/2) + (a^2){log(a) -(1/2)} → 1/2,　(a→+0)

∵ a=exp(-b) とおくと a*log(a) = -b*exp(-b) = -b/exp(b) > -b/(1+b+0.5b^2) → 0 (b→∞)

だが何か。

163:１３２人目の素数さん
07/09/29 22:02:43
>>161
正解です。

164:１３２人目の素数さん
07/09/30 01:09:43
最近風呂場に便所コオロギが何匹かいるんだけどどうしたらいいか。

解いてみろ無能どもｗ

165:β ◆aelgVCJ1hU
07/09/30 01:11:39
掃除する。

166:１３２人目の素数さん
07/09/30 01:23:35
正解！

167:β ◆aelgVCJ1hU
07/09/30 01:24:25
やったぜぃ！（＞＜）ｂ

168:１３２人目の素数さん
07/09/30 01:31:02
次の連立方程式を解け．
2x+3y=蛯原友里
5x-7y=押切もえ

解いてみろ無能どもｗ

169:１３２人目の素数さん
07/09/30 01:34:02
>164
　虫除け塗料を･･･ぬるぽ

170:１３２人目の素数さん
07/09/30 01:38:45
>>169
ガッ

171:１３２人目の素数さん
07/09/30 02:56:49
>29
　kn < q < (k+1)n　については, p=k が存在する。
　q > n(n+1) についても, 区間幅 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) < 1/q ゆえ pが存在する。

p が存在しないのは
q = 1～2n　(2n個)
　q = 2(n+1) ～ 3n　(n-1個)
　q = 3(n+1) ～ 4n　(n-2個)
　･･･
　q = k(n+1) ～ (k+1)n　(n+1-k個)
　･･･
　q = (n-1)(n+1), n^2　(2個)
　q = n(n+1)　　　　　(1個)
の計 n(n+3)/2 個　　　　　>31

172:171
07/09/30 03:29:26
写しまちがい

　kn < q < k(n+1)　については, p=k が存在する。
　q > n(n+1) についても, 区間幅 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) > 1/q ゆえ pが存在する。

だった･･･orz.

173:１３２人目の素数さん
07/09/30 05:21:41
a[n]=(2n-1)/(2n) (nは自然数) で数列 a[n] を定める。このとき、以下の不等式が成り立つことを証明せよ。

　　a[1]・a[2]・a[3]・…・a[1000^2] < 1/1000

174:１３２人目の素数さん
07/09/30 05:28:55
n を自然数として定積分 I(n) を

　　　I(n)=∫[0,π/2](x sinx)^n dx

で定める。このとき、全ての n に対して　I(n+1) > I(n) が成り立つことを示せ。

175:１３２人目の素数さん
07/09/30 05:36:54
θ=10゜とし、s(x)=(sin x)^3 とする。。このとき、次の値 S は有理数で表されることを示せ。

　　S = s( 7θ) - s( 5θ) - s(θ)
　　

176:１３２人目の素数さん
07/09/30 05:51:43
数列 {a[n]} (n=1,2,…) は以下の性質を満たしているとする。

　　　・ a[1] = a[2] = 1 、 a[n] > 0 (n=1,2,…)

　　　・ a[n+1] = (Σ[k=1,n]a[k]) / a[n]

このとき、以下の問に答えよ。

(1) a[5] を求めよ。

(2) 次の極限を求めよ。

　　　lim[n→∞]　a[n+1]/a[n]

　　　

177:１３２人目の素数さん
07/09/30 06:02:09
以下の問に答えよ。

(1)　方程式 x^2-1=0、y^3-1=0 を満たす解 x,y をそれぞれ全て求めよ。

(2)　実数 z を超えない最大の整数を <z> で表すことにする。次の値 A,B をそれぞれ求めよ。

　　　　A = Σ[m=0,<n/2>] C[n,2m]

　　　　B = Σ[m=0,<n/3>] C[n,3m]

178:１３２人目の素数さん
07/09/30 06:11:38
n は自然数で、n > 1 を満たすとする。以下の問に答えよ。

(1) (n-1)個の自然数 2,3,…n の最小公倍数を L とし、a[m]=L/m (m=2,3,…n) とする。

　　このとき、a[m] (m=2,3,…n) のうち少なくとも一つは奇数であることを示せ。

(2) Σ[k=1,n](1/k) は整数にならないことを示せ。

179:１３２人目の素数さん
07/09/30 06:22:56
S(m) を 1 から m までの自然数の和とする。すなわち、S(m) = 1 + 2 + … + m 。

p,q を p < q なる素数、n を自然数とするとき、以下の等式を満たす (p,q,n) を全て求めよ。

　　　S(p) + S(q) = S(n)

180:１３２人目の素数さん
07/09/30 06:34:35
一辺 1 の立方体 ABCD-EFGH がある。また、点 A は常にある平面 α 上にあり、残りの点はαに対して同じ側にあるものとする。

点B、D、E から α に下ろした垂線の足をそれぞれ B'、D'、E' とおき、d = (BB')^2 + (DD')^2 + (EE')^2 とおく。

このとき、d のとりうる値の範囲を求めよ。

181:１３２人目の素数さん
07/09/30 06:37:02

. : . : . /:/. : . : ///　/:/　/ /　　　　　　＿＼'.,　　ヽ. : . :i. : . : . :.|
. : . : . i:/. : . :///　//_,,../ /　　　　　 '´　　´`ヽ,‐ .,_ヽ: . :i : . : . :.ｌ
. : . : . ｌ:i. : ./ .i:/,-/ ´　/ /　　　　　　　　　　　　ヽ　` '; .i . : . : . ｌ
. : . : . :ｌ!. :/ ,-ｌ| '　　／　　　　　　　　　　　　　　　ヽ　 .',i. : . : . :i
,. : . : . :i!:/´　 |　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .i. : . : .:/
ヽ. : . : ..ﾘ　　　'　　　　　　　　　　　　　　＿　　　　　_　 /. : . :./　　　　おやすみなさい。。。
　'; . : . : .iヽ　　　　　　　--_　　　　　 ;　‐------‐´ ヽi;,;,;, . /
　 ',; . : . : ; ヽ,　 ‐----‐' ´　　`;__....__/　　　　　　:::::::　;',;,;,;,;,;i
　　i,;,;,;,;,;,;,;,;,i{　:::::::::::　　　　　　i　　ヽ　　　　　::::::　 ,';,;,;,;,/i!
　　.i;,;,;,;,;;;;,;;,|ヽ　:::::::　　　　 .／　 '　　 ` 、＿＿, ..- '/;,;,;,;/ i!
　　 .|,;,;,;;;;,;,i!ｌ￣`,ー----- '´　　　　　　　　　　　 ,／/i;,;,.i `‐、
　　　i!;,;,i.i;,;|ﾘ〈　`- 、　　　　　　--‐'　　　 , - '´/ ./　V i,--.,>
　　　 V ｌﾘ　　 `i_　　 `　ー- - .... _ , .‐ ' ´　　 ,>-　　/￣　　.i
　　　　 .|　　　　　　`;　　　`、　　　　　　　　　;´　　　〈　　　　　i

182:１３２人目の素数さん
07/09/30 09:28:23
>>173-180
一度にいっぱいアップするとスルーされるぞ

183:１３２人目の素数さん
07/09/30 11:45:51
MASUDA>>108 >>109 >>112 >>114 >>118

「S＜1/nを満たすもののとなりがS＝1/nを満たすことの証明」は
>>106のどこ？

184:１３２人目の素数さん
07/09/30 12:04:28
>>183
MASUDA来てからやれよ。無駄レス消費すな

185:１３２人目の素数さん
07/09/30 12:15:54
別にチャットしてるわけじゃないし

186:１３２人目の素数さん
07/09/30 12:17:46
MASUDAじゃなくても>>108 >>109 >>112 >>114 >>118は答えられるはず

187:１３２人目の素数さん
07/09/30 12:25:08
140付近から書いてある全通り調べるやり方で考えろよ。お前はいいけど俺や他の奴らはずっとは付き合ってられん。
長々とやられたら飽きるんだよ。ここはあくまでも質問スレじゃなく作問スレ

188:１３２人目の素数さん
07/09/30 12:29:02
俺はノータッチだから飽きるとかは知らんが>>186のせいで他の問題が埋もれて邪魔

189:１３２人目の素数さん
07/09/30 12:29:22
それは無駄レスじゃないのか
あと正しい証明を知りたいと言ってるんじゃなく
>>106は間違ってるだろって言ってるんだよ

190:１３２人目の素数さん
07/09/30 12:38:51
>>106にお前の言ってる内容がないのは見るからに明らか。お前の中でもう解決してるじゃん。正しい証明は求めてないんだろ？
引っ張りすぎ。>>188に禿同だよ。ここじゃなくMASUDAのサイトの質問掲示板に書き込みにいけばいいだろ。

191:１３２人目の素数さん
07/09/30 12:49:44
>>190 無駄レス

192:１３２人目の素数さん
07/09/30 12:50:56
>>183-191
無駄レス
ついでに>>181も

193:１３２人目の素数さん
07/09/30 12:51:46
馬鹿ばっか

194:１３２人目の素数さん
07/09/30 12:54:56
何をほざいてんだか
この板そのものが無駄スレ
自己満の集まりだろが

195:１３２人目の素数さん
07/09/30 12:57:26
184のせいで無駄レスが増えた

196:１３２人目の素数さん
07/09/30 12:59:05
何責任転嫁してんだよｗ
そもそもは>183だろｗ

197:１３２人目の素数さん
07/09/30 12:59:51
まだ続けるか無駄レス。

198:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:01:06
>>183 →発火点
>>184 →煽り
どっちもどっちだ馬鹿共

199:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:02:26
>>196
>>190の引っ張りすぎってお前にも当てはまるな

200:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:04:34
>>196　→引っ張り
>>199　→釣られ
どっちもどっちだ馬鹿共

201:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:05:17
>>200
いいかげん消えろ無駄レス

202:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:07:34
>>201
お前が相手にするからだろ
スルーしろよ

203:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:08:28
>>202
何回もスルーしろ、スルーしろと書き込むんじゃねーよ。
おまえの書き込みが一番無駄だ。

204:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:09:24
怒られてやがるｗ

205:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:11:07
まだまだ続くよ無駄レス

206:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:13:41
「スルーしろ」と人に注意する自治厨っぽいのが一番質が悪いんだよな。
バカだからやってるのか、悪影響があることをわかっていてやってるのかは知らんが、
間違いなく言えるのは、そいつもアラシ。

207:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:14:46
釣り
釣られ

208:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:14:52
>>206
おまえもうるさいよ。無駄レスを続けるな！

209:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:18:53
スレの雰囲気が冷え込んできたようなので、わたしから今ホットな問題をプレゼント差し上げよう。

2x2の行列のある部分集合Fは次の性質を持つ。

　・Fの任意の元 a,b について、a-bはFに属する。
　　そして、Fの任意の元 aは、a-a=0 となる。

　・また、Fの任意の元a,bについてa*bはFに属する。
　　そして、Fのある元eは次のような性質を持つ
　　　・任意のFの元aについて　a*e = e*a であり、これはFに属する。
　　　・e*e=e
　　　・-e * -e =e という等式が成り立つ。
　・さらに、Fのある元iについて次の等式が成り立つ、i * i = -e

元、e,iを求めよ。

210:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:21:50
より冷え込みそうな悪寒。

211:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:22:10
だまれ提唱者

212:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:23:00
出たな提唱者

213:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:24:09
もう分かったから無駄レス

214:低床車
07/09/30 14:00:05
整数を素数pで割った余りの集合をFとする。Fは次の性質を持つとする。

　・Fの任意の元 a,b について、a-bはFに属する。
　　そして、Fの任意の元 aは、a-a=0 となる。

　・また、Fの任意の元a,bについてa*bはFに属する。
　　そして、Fのある元eは次のような性質を持つ
　　　・任意のFの元aについて　a*e = e*a であり、これはFに属する。
　　　・e*e=e
　　　・-e * -e =e という等式が成り立つ。
　・さらに、Fのある元iについて次の等式が成り立つ、i * i = -e

このようなiの存在するとき、素数pの必要十分条件を求めよ。

215:１３２人目の素数さん
07/09/30 14:02:30
だまれ低床車

216:１３２人目の素数さん
07/09/30 15:36:47
必死な>>183がずっと「無駄レス」とほざいてるのが笑えるwww

217:１３２人目の素数さん
07/09/30 15:37:28
袋のなかに、1から6までの番号のついた白球6個と、7から10までの番号のついた赤球4個が入っている。
このなかから次のように球をとり出す方法は何通りあるか。
①3個とも奇数の番号の球をとり出す
②白球2個、赤球1個をとり出す

218:１３２人目の素数さん
07/09/30 15:38:16
>>217
スレ間違えてますよ

219:１３２人目の素数さん
07/09/30 15:40:43
もう無駄レス祭りだから

220:１３２人目の素数さん
07/09/30 16:10:43
まで（迄）は副助詞で、時間や距離、状態動作などが継続し、至る地点や時点を表す。

「都『まで』送り申して」（万葉集）
「津の国『まで』は船にて」（源氏物語澪標）
「その夜鳥羽『まで』出でられた」(天草本平家物語)
「わが宿は道も無き『まで』荒れにけりつれなき人を待つとせしまに」(古今和歌集)

以上の「まで」は全て到達点を含む。

MASUDA氏は含まないと主張するなら、含まない歴史的な用例を上げよ。

221:１３２人目の素数さん
07/09/30 16:12:52
俺の教科書にはこう書いてあったぞ。

数列{an}がαに収束するとは、
∀ε＞0 , ∃M∈N s,t n＞M → |an－α|＜ε
が成り立つときを言う。このとき、α＝lim[n→∞]an と書く。

MASUDA氏の教科書には何て書いてあったの？

222:１３２人目の素数さん
07/09/30 16:13:58
>>220
さらに無駄レスwww
あんたもしつこいね～

223:１３２人目の素数さん
07/09/30 16:15:28
>>221
こらこら、別スレ持ってくるな
1=0.999...スレに帰れ

224:１３２人目の素数さん
07/09/30 16:19:07
>>220は累乗と乗法の違いを説明せよ。

225:１３２人目の素数さん
07/09/30 16:19:39
ちょｗ女子高生役は無理があるだろｗ
どー見ても家庭教師役の男優の方が若いぞｗｗｗ

226:1stVirtue◇.NHnubyYck
07/09/30 16:23:04
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうが良い。

227:１３２人目の素数さん
07/09/30 16:25:57
うるせーよking
このスレに意味のないことを書き込むな

228:１３２人目の素数さん
07/09/30 16:26:44
MilkTeaさんはいらっしゃいませんか？

229:１３２人目の素数さん
07/09/30 16:45:57
MASUDA来てからやれとかいってたのに
来てないのにやってんのか

230:１３２人目の素数さん
07/09/30 16:54:53
>>227
それ、たぶん偽king
>>229
いや、これはもうMASUDAとは関係ない騒ぎ

231:１３２人目の素数さん
07/09/30 16:58:06
全ては>>183から始まった
そして炎上www
だからMASUDA来るまで待てと言ったのに

232:１３２人目の素数さん
07/09/30 17:00:00
なんか知らんが必死だな

233:１３２人目の素数さん
07/09/30 17:01:16
>>173
　(2n-1)(2n+1) = (2n)^2 -1 < (2n)^2,
　a[n] = (2n-1)/2n < (2n-1)/√{(2n-1)(2n+1)} = √((2n-1)/(2n+1)),
　a[1]･a[2]･a[3]･･･a[N-1]･a[N] < √{1/(2N+1)} < 1/√(2N),

>>175
　sin(60+θ) -sin(60-θ) -sinθ = 2cos(60)sinθ - sinθ = 0, {← cos(60)=1/2},
　S = s(60+θ) -s(60-θ) -s(θ)
　= 3sin(60+θ)sin(60-θ)sinθ + {sin(60+θ)-sin(60-θ)-sinθ}*{･･ry)･･}
　= 3sin(60+θ)sin(60-θ)sinθ = (3/2){cos(2θ)-cos(120)}sinθ
　= (3/4){2cos(2θ)sinθ + sinθ} = (3/4){sin(3θ)+sin(-θ) + sinθ}
　= (3/4)sin(3θ),
　θ=10ﾟを代入汁.

>>176
　a[2m] = a[2m-1] = m,

>>177
(1)
　x = ±1,
　y = 1, ω, ω~,　ここに ω = e^((2π/3)i), ω~= e^(-(2π/3)i),
(2)
　A = (1/2){(1+1)^n + (1-1)^n} = 2^(n-1),
　B = (1/3){(1+1)^n + (1+ω)^n + (1+ω~)^n}
　　= (1/3){ 2^n + (-ω~)^n + (-ω )^n}
　　= (1/3){ 2^n + exp((π/3)i)^n + exp(-(π/3)i)^n}
　　= (1/3){2^n + 2cos(nπ/3)},

>>180
　{AB↑,AD↑,AE↑} は規格直交系をなすので d=1.

234:１３２人目の素数さん
07/09/30 17:01:26
せっかくだからこのスレの自己満軍団がどう解くか見てやろう

1=0.9999...を示せ

235:１３２人目の素数さん
07/09/30 17:07:39
　...　の意味を述べよ

236:１３２人目の素数さん
07/09/30 17:18:15
○|￣|＿
下手こいた～

　　　　〃〃
　○/＼〃
　ノ　＜〃〃
♪ｽﾞﾝﾁｬ！♪ｽﾞﾝﾁｬ！ ♪ｽﾞﾝﾁｬ！♪ｽﾞﾝﾁｬ！

　〇
))L　|L)))
　／>
イェーイ。

　ヽ○
　　｜>
　　((
でもでもでもでも

　〇∧〃
　／ >
　＜＼
そんなの関係ねぇ！
そんなの関係ねぇ！
そんなの関係ねぇ！

　　〇／
　／|
　／>
はい、オッパッピー

237:１３２人目の素数さん
07/09/30 17:19:39
>>235
無限小数とは違うのか？

238:１３２人目の素数さん
07/09/30 17:20:52
無限小数の意味を述べよ

239:１３２人目の素数さん
07/09/30 17:23:00
(3,5,6).

240:１３２人目の素数さん
07/09/30 17:23:23
だからあんたに聞いてんだってば

241:１３２人目の素数さん
07/09/30 17:25:47
>>235だけならできる奴に見えるんだが>>238がつくと単に分からなくてごまかしてるようにしか見えん

242:１３２人目の素数さん
07/09/30 17:27:34
そう見えるところがお前の限界だな。

243:１３２人目の素数さん
07/09/30 17:27:55
0.999888777666555444333...

244:１３２人目の素数さん
07/09/30 17:28:40
...とあったらあとは9999と考えるのが普通

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