くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(55桁略)9445

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(55桁略)9445 at MATH

969:１３２人目の素数さん
07/11/05 20:03:30
>>965
接線みたいなものか

970:１３２人目の素数さん
07/11/05 20:08:36
>>967
どんなに多変数でも本質は変わらんということか。

971:１３２人目の素数さん
07/11/05 20:10:25
>>968
うむ、偏微分はそれ。
そして、普通の関数ならx方向、y方向の２つが分かるだけで全方向分かる。
つまり偏微分から全微分が分かる。
「普通の関数」って所は重箱の隅的には要注意だけど。

972:１３２人目の素数さん
07/11/05 20:18:22
>>969
そう。接点のすぐ近くだけで考えると>>962の話になる。

973:１３２人目の素数さん
07/11/05 20:43:57
>>971
そういえばy=bと固定したとき、y=bの切断面ができるときいたのだがどういうことだ？

974:１３２人目の素数さん
07/11/05 20:45:51
>>972
ふむふむ。ところで4次元とかはどう解釈したらいいものやら。(´･ω･｀)

975:１３２人目の素数さん
07/11/05 21:01:29
>>974
それは人間の視覚認識力の及ぶ範囲に解釈するという意味か？
ほとんど無意味だからそういうことはやめたほうがいいぞ。

976:１３２人目の素数さん
07/11/05 21:05:11
>>973
y=b ということは, y 以外の x や z やそのほかにどんな
変数があっても問題にしないのだということだ。
おまえには全体を見る能力が欠けていて、たとえば
座標が三つ組 (x,y,z) で与えられる空間であれば、
y=b は (x,b,z) (ただし -∞ < x < ∞, -∞ < z < ∞) という
無数の点の集まりからなる平面ということになるし、
もっと高い次元の部分集合を考えているなら
y=b という式に対応する集合はもっとでかい空間になる。

977:１３２人目の素数さん
07/11/05 21:14:16
>>975
確かに……。しかし次元は11次元まであると聞いたが。

>>976
y=bにたいして無限に点集合があるから平面になるわけだな。

Z=x^2y+y^2とすると
∂Z/∂x=2xy
∂Z/∂y=x^2+2y
これでいいのかな

978:１３２人目の素数さん
07/11/05 21:18:41
> y=bにたいして無限に点集合があるから平面になるわけだな。

否。点集合は平面一つ。

979:１３２人目の素数さん
07/11/05 21:21:18
>>978
？

980:１３２人目の素数さん
07/11/05 21:23:40
> 確かに……。しかし次元は11次元まであると聞いたが。

超弦理論のことか？超弦でも26次元とか10次元とか
定まってないが、そんなこととは無関係に、人間は
空間を縦横高さの3次元でしか認識できないので、
理論と認識の間には完全に飛び越えられないギャップがある。

ただし、立体を紙に書く（正射影）というようなことを
高い次元でも論理的には同様に行えるので、
「そういう意味で」低次元トポロジー系の数学屋の中には4次元が
“見える”という人が少なからず存在する。
だから見えると言っても立体コピー機やファックスと同じだよ。

981:１３２人目の素数さん
07/11/05 21:24:40
>>979
y = b によって表される「無限の点からなる点集合」は
たった一つの平面だ、と言っている。
点集合が無限にあるわけではない。

982:１３２人目の素数さん
07/11/05 21:26:00
>>974
おまえのいうところの“解釈”をしなければ十分理解研究できる。

983:１３２人目の素数さん
07/11/05 21:30:18
>>981
よくわからんが……。

984:１３２人目の素数さん
07/11/05 21:32:20
>>983
y=bが表す集合は一つだけ。
無限個の点集合があるわけではない。

985:１３２人目の素数さん
07/11/05 21:33:47
>>980
そう、超ひも理論。
それぞれに振動が違うらしいがな

高次元を人間である我々が確認できるはずがないしな

986:１３２人目の素数さん
07/11/05 21:37:11
>>982
＞おまえのいうところの“解釈”をしなければ十分理解研究できる。
ふむ、それもそうだな

>>984
xとzがそれに対して限定的ということか？

987:１３２人目の素数さん
07/11/05 21:37:13
うざいな、この厨学生

988:１３２人目の素数さん
07/11/05 21:39:37
>>986
おまえが xyz-空間を考えている以上、
y=bは一つの点集合しか表さないと言っている。
その唯一の点集合は平面だと言ってる。
その平面には無数の点が入っていると言っている。

点集合とは「点からなる集合」のことであって、
y=bの表す点集合はひとつしかないし、
点集合に無数の点が含まれることと、
点集合が無数にあることとは意味がまったく違う。

989:１３２人目の素数さん
07/11/05 21:47:35
>>988
ああ、とんでもない勘違いをしていたようだ。

>>987
迷惑かけてすまない

みなさんありがとうございました。