くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(55桁略)9445

くだらねぇ問題はここ ..

2: ◆Ea.3.14dog
07/09/18 08:02:01
【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(54桁略)4944
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
雑談はここに書け！【３０】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
よくある質問
URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)

3:１３２人目の素数さん
07/09/18 09:09:43
糞スレたてんな

4:１３２人目の素数さん
07/09/18 21:08:12
4

5:１３２人目の素数さん
07/09/18 23:50:37
3.1415

6:１３２人目の素数さん
07/09/19 00:04:30
161718

7:１３２人目の素数さん
07/09/19 09:33:15
3.141592653589793238462643383279502884197169399

8:１３２人目の素数さん
07/09/19 12:59:22
参点壱四ﾉ助

9:１３２人目の素数さん
07/09/19 16:12:07
円周率は３だよー
だって学校の先生が円周率は３でいいって教えてくれたから、おじちゃんたちの方が間違ってるよ！

10:１３２人目の素数さん
07/09/19 21:42:20
いや、そうは教えていない。
計算を簡便にするために３を使うことがあるだけで
円周率が３よりすこし大きいことは教えられたはずだ。

11:１３２人目の素数さん
07/09/20 12:29:08
くだらねぇ

12:１３２人目の素数さん
07/09/20 13:42:03
『半径6cm、中心角Oが30°の扇形OABがある。この扇形OABから三角形OABを取り除いた部分の面積を求めなさい。
ただし、円周率はπとする。』　

これを三角関数使わずに解いてください。
俺は６時間考えてギブアップしました。

13:１３２人目の素数さん
07/09/20 14:35:06
>>12
△OABって、底辺６、高さ３の三角形じゃないの？
扇形OABの面積は、36π/12=3π

14:１３２人目の素数さん
07/09/20 14:42:44
どうして高さが３と判るのですか？

15:１３２人目の素数さん
07/09/20 14:49:47
合同な扇形OBCを並べて線を色々引く
ACとOBの交点がD
OからABにおろした垂線とABの交点をEとする

⊿OACは正三角形
⊿OEAと⊿ADBが相似
まず⊿OABを求める
AC=6だからAD=3、三平方でOD=3sqrt3
OB=6だからDB=3(2-sqrt3)
⊿OEAと⊿ADBが相似だからごちゃごちゃ計算してAB=6sqrt(2-sqrt3)
ODと同じ方法で計算してOE=3sqrt(2+sqrt3)
⊿OABの面積は9
答えは3pi-9

記号間違えてたらごめんね

16:１３２人目の素数さん
07/09/20 15:31:22
ありがとうございました。
解けました。

17:１３２人目の素数さん
07/09/20 18:22:55
22^2+52^2+82^2-11^2-41^2-71^2/11^3+22^3
この問題なのですが解き方がわかりません。
どなたか教えてください　　
答えは31/121
となっています

18:１３２人目の素数さん
07/09/20 18:29:02
>>17
22=11*2
82=41*2
72=82-11

あとは考えろ

19:１３２人目の素数さん
07/09/20 18:31:33
22^2+52^2+82^2-11^2-41^2-71^2/11^3+22^3 = 24961857/1331

20:１３２人目の素数さん
07/09/20 18:31:41
効率よく計算する方法がわからない。ならともかく、計算方法がわからない。って…

21:17
07/09/20 18:49:30
>>20
すいません　その通りでしたね
効率よく計算する方法を知りたかったのです

22:１３２人目の素数さん
07/09/20 19:04:32
問題間違ってるだろ>17

23:１３２人目の素数さん
07/09/20 19:28:43
>>14
それぞれの角が30度60度90度の直角三角形の辺の比は1：√3：2

24:１３２人目の素数さん
07/09/20 19:41:01
>>23
おまえはちゃんと問題読んで図を描いてみるといいよ

25:１３２人目の素数さん
07/09/20 20:17:09
>>24
?

26:１３２人目の素数さん
07/09/20 20:44:26
>>24

27:１３２人目の素数さん
07/09/20 20:45:35
>>24 >>24 >>24

28:１３２人目の素数さん
07/09/20 21:46:34

ｘ→∞で、log x / x　→　０　で合ってますか？

29:１３２人目の素数さん
07/09/20 21:56:24
うｎ

30:２８
07/09/20 21:56:54
ありがとうございます。

31:１３２人目の素数さん
07/09/20 22:41:21
a^2-b^2=(a+b)(a-b)

32:１３２人目の素数さん
07/09/20 23:40:37
5^2

33:１３２人目の素数さん
07/09/21 04:05:55
=25

34:１３２人目の素数さん
07/09/21 04:11:43
>>24
そこまでヒント出してんだから、補助線くらい自分で入れろよ。

35:１３２人目の素数さん
07/09/21 08:59:49
//

36:１３２人目の素数さん
07/09/21 12:02:35
１００g、２７９kcalのものは
７３g当たり、何kcalなのでしょうか。
また、こういう計算はどういう風に計算すればいいんでしょうか。
バカですみませんがよろしくお願いします。

37:１３２人目の素数さん
07/09/21 12:14:00
100で割って73倍する

38:１３２人目の素数さん
07/09/21 12:37:04
kcalっていうのがどういう数の法則なんだかしらないが、たぶん
279*73/100で203.67kcalなんじゃないか？

100gで500kcalのものは50gだと250kcalでしょ、たぶん。
温度みたいに100gで30度のやつだったら半分にして50gでも30度だけどな！

39:１３２人目の素数さん
07/09/21 13:27:04
姉は折り紙を四十枚、弟は折り紙を七十枚持っている。
姉が弟に折り紙を何枚かあげても、姉の枚数が弟の枚数より二倍より多くなるようにしたい。
姉は弟に何枚まであげることができるか。
あげる枚数をΧ枚として不等式を作って求めよ。

教えて下さい。
よろしくお願いします。

40:１３２人目の素数さん
07/09/21 13:30:32
むりぽ

41:１３２人目の素数さん
07/09/21 14:02:59
>>39
問題は正確に

42:１３２人目の素数さん
07/09/21 19:20:51
40-x>2(70+x)

40-x > 140+2x
40-140 > 2x+x
-100 > 3x
-100/3 > x

と、いちおう解けるが
マイナス３４枚あげるというのが許せるかどうかだな。

43:１３２人目の素数さん
07/09/22 20:22:27
yao

44:１３２人目の素数さん
07/09/22 23:36:12
13

45:１３２人目の素数さん
07/09/23 00:09:06
容積１７リットルのスピーカーボックスを作りたいのですが、縦・横・高さをいくつにすれば出来ますか？
誰か教えて下さい。

46:１３２人目の素数さん
07/09/23 00:14:51
10cm*10cm*170cm。

気に入らないなら、かけて17000になる3つの数を好きに選べばいい。

47:１３２人目の素数さん
07/09/23 02:54:44
一辺２５７mmの立方体でいこう。

48:１３２人目の素数さん
07/09/23 03:29:08
8を8つ使って1000にしる(?_?)

49:１３２人目の素数さん
07/09/23 04:04:44
888+88+8+8+8
(8888-888)/8

50:１３２人目の素数さん
07/09/23 04:34:57
A^n＝O
A^k≠O(k=1,2,…,n-1)をみたす行列Aを求めよ。

51:菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
07/09/23 04:40:31
0100000
0010000
0001000
0000100
0000010
0000001
0000000

ためしにこれを何乗かしてみるといい。

52:１３２人目の素数さん
07/09/23 07:26:08
128-3

53:１３２人目の素数さん
07/09/23 18:00:31
88+88-8+8+8/8

54:１３２人目の素数さん
07/09/24 00:17:34
>50
nilpotent

にるぽ

55:１３２人目の素数さん
07/09/24 00:22:19
　　∧_,,∧
　 < *｀∀´>
　と　　　　)
　　Ｙ　/ノ　　　人ｶﾞｯ!
　　　 /　）　　 < 　>_∧∩
　　 /し'　／／. Ｖ｀Д´）/ ←>>54
　（＿フ彡　　　　　　　/

56:１３２人目の素数さん
07/09/24 02:03:11
9を5つ使って1000にしる(?_?)

57:１３２人目の素数さん
07/09/24 02:06:56
999+9/9

58:１３２人目の素数さん
07/09/24 06:34:04
0

59:１３２人目の素数さん
07/09/24 07:00:50
z=x+2yのとき
∂z/∂x=1
∂z/∂y=2
であるから
dz=dx+2dy
ここは覚えました。

x=f(t)、y=g(t)と表せたら
dz/dt=dx/dt+2dy/dt=f'(t)+2g'(t)
これも大丈夫です。
よくわかったような、わからないような・・・
まぁまた何かあれば質問しますね

60:１３２人目の素数さん
07/09/24 11:46:27
co

61:１３２人目の素数さん
07/09/24 18:34:58
mon

62:１３２人目の素数さん
07/09/24 20:31:53
gnik

63:１３２人目の素数さん
07/09/24 20:34:42
因数分解、たすき掛け、平方根、ルートがわからん

64:１３２人目の素数さん
07/09/24 20:36:55
ふーん・・・ほじほじ，で？

65:１３２人目の素数さん
07/09/24 21:01:46
>>63
わからんなら勉強すればいいと思うよ。

66:１３２人目の素数さん
07/09/24 22:11:49
milk

67:１３２人目の素数さん
07/09/24 22:51:43
ルートの計算わかったぜ！
ナイス親父！

68:１３２人目の素数さん
07/09/24 23:03:34
立方根の定義にある、積の定義された集合 E とはどういう意味ですか？

69:１３２人目の素数さん
07/09/24 23:22:16
「関数Ｆ（ｘ）がｘ＝aにおいて微分可能」⇔「ｘ＝aにおいて、左方微分係数と右方微分係数が一致する」

こんな感じだったと思うんだけど
「左方微分係数と右方微分係数が一致する」ことで
「Ｆ（ｘ）がｘ＝aにおいて連続」が言えているのはなぜなのか教えてくらさい

70:１３２人目の素数さん
07/09/24 23:44:03
>>68
何の話だ。

>>69
定義を満たすから。

71:１３２人目の素数さん
07/09/24 23:47:45
>>定義を満たすから
なんというトートロジー

72:１３２人目の素数さん
07/09/25 00:02:01
存在する

73:１３２人目の素数さん
07/09/25 00:05:04
存在を否定します。

74:１３２人目の素数さん
07/09/25 00:52:33
(()/(x-a))(x-a)

75:１３２人目の素数さん
07/09/25 01:29:08
「関数Ｆ（ｘ）がｘ＝aにおいて連続」の必要十分条件教えてください、お願いします。

76:１３２人目の素数さん
07/09/25 01:30:34
高校スレとマルチすんな死ねよ
x=aにおける右極限と左極限とf(x)が一致すること

77:１３２人目の素数さん
07/09/25 01:36:14
>>76ｻｰｾﾝ

78:１３２人目の素数さん
07/09/25 05:37:39
ミレニアム懸賞問題の
ポアンカレ予想はどうやら解決の方向らしいですけど、
残りの6つ（P≠NP、ホッジ、リーマン、BSD、ヤンーミルズ、NS方程式）のうち
次に解決されそうなのってどれですか？
あと、最後まで解決されそうにないひとりぼっちになりそうなのも

79:１３２人目の素数さん
07/09/25 08:38:35
数列のすべての要素がある値を超えないで、しかも単調増加な数列は収束する

80:１３２人目の素数さん
07/09/25 08:39:17
ha

81:１３２人目の素数さん
07/09/25 08:47:47
任意の数xについて、ある演算子^と*が定義されていて
x^(ab)=(x^a)^b、x^(a+b)=x^a*x^bが成り立つと仮定する

82:１３２人目の素数さん
07/09/25 08:52:06
関数→関数のある変換をd/dxと表す。
この時、d(f*g)/dx=(df/dx)*g+(dg/dx)*f
がなりたつと仮定する
y=xのこの変換をy=1とすると
d(x*x)/dx=1*x+x*1=2xである

83:１３２人目の素数さん
07/09/25 20:15:20
yas

84:１３２人目の素数さん
07/09/25 21:10:17
sey

85:１３２人目の素数さん
07/09/25 21:55:32
>78
そんな事わかる奴は世界に数人といない。
2ｃｈで質問するほうが馬鹿

86:１３２人目の素数さん
07/09/26 02:51:09
>>85
ここで解決しろと言っているのではなくて
次に解決しそうなのはどれかという予想を聞きたいんだと思うんだが…

もういちどよく読んでみてくれないか？

87:１３２人目の素数さん
07/09/26 03:08:48
>>86
2chの人間にその予想を相応の根拠とともに語れる香具師はおるまいて

88:１３２人目の素数さん
07/09/26 03:12:45
なんとなく予想するだけでいいんじゃね？
おれはpnp問題をえらぶぜ

89:１３２人目の素数さん
07/09/26 03:42:30
質問スレでアンケートとるバカは死ね

90:１３２人目の素数さん
07/09/26 04:06:36
1/2で当たるスロットが2回転までに当たる確率は75％
1/3で当たるスロットが3回転までに当たる確率は70.4％
1/4で当たるスロットが4回転までに当たる確率は68.4％・・・
と分母を増やして続けていくと、確率はどの数字に近づいていくのですか？

91:１３２人目の素数さん
07/09/26 04:16:17
>>90
1-(1-(1/n))^nの極限を取ればよい

92:１３２人目の素数さん
07/09/26 04:17:56
1-1/e

93:１３２人目の素数さん
07/09/26 08:04:24
>86
次に解決しそうな問題を予想できるためには
各問題の内容とその解決糸口を理解できて　関連論文をある程度把握したり
解決を目指す数学者の動向を知らないといけない。
そんなレベルの奴は2ｃｈにいるわけないだろボケが

94:１３２人目の素数さん
07/09/26 08:09:45
>>78
>ミレニアム懸賞問題の
>ポアンカレ予想はどうやら解決の方向らしいですけど、
>残りの6つ（P≠NP、ホッジ、リーマン、BSD、ヤンーミルズ、NS方程式）のうち
>次に解決されそうなのってどれですか？
>あと、最後まで解決されそうにないひとりぼっちになりそうなのも

俺の記憶では、著名な数学者が「リーマンとポアンカレ予想は最後まで残る」と言っていた。
事実は違っていた。簡単そうに思えて実はかなり難しいってよくあるからな。
俺は個人的にはホッジだと思うが。

95:１３２人目の素数さん
07/09/26 09:51:55
チンコ

96:１３２人目の素数さん
07/09/26 11:42:47
>>93
がんばったわりには残念だったな

97:１３２人目の素数さん
07/09/26 12:28:55
何が？

98:１３２人目の素数さん
07/09/26 13:20:57
8.2

99:１３２人目の素数さん
07/09/26 14:48:51
>>96

100:１３２人目の素数さん
07/09/26 18:18:36
100

101:１３２人目の素数さん
07/09/26 18:46:53
こんばんは。
確率の質問をさせてください。

普通のサイコロを振って出た目が、３回続けて奇数が出ていたとします。
そこから４回目を振る場合、奇数の目も偶数の目も、出る確率は同じですよね？

自分は上記の場合、過去に影響されず同確率と習った（と思う）のですが、
職場で「はあ？偶数に決まってるだろ？学校で何を習ってきたのよ？」的なことを言われまして・・・
そうなんですか？

102:１３２人目の素数さん
07/09/26 18:49:24
そいつはきっと学校で何も学ばなかった人なんだよ。

103:１３２人目の素数さん
07/09/26 18:49:48
サイコロをふって、
4回連続で奇数が出る確率は(1/2)^4=1/16
4回連続ではでない確率は1-1/16=15/16
今、3回連続ででたのだから、4回連続ではないほうだ。よって15/16である。

104:１３２人目の素数さん
07/09/26 18:51:46
>>101
奇数の目も偶数の目も出る確率は同じです。
あなたが正しいです。

ただ、世の中には
偶数が続けて出たら奇数の目が出やすくなると考える人も多いです。
ギャンブルにはまる人のうち負け組みはほぼ間違いなくこのパターンです。

105:１３２人目の素数さん
07/09/26 19:00:09
>>103
比べるべきは「四回連続で奇数が出る確率」と
「三回連続で奇数が出て、その次に偶数が出る確率」だが。

106:１３２人目の素数さん
07/09/26 19:14:35
１０１です。
回答ありがとうございます＾＾
えっと、同じ確率ってことでいいんですね。

107:１３２人目の素数さん
07/09/26 20:19:22
>>106
「そのサイコロが正常（普通）だと仮定する」なら、過去に影響されず同確率になる。
これは正しい。
ただし、この「」内はあくまで”仮定”であって、事実かどうかはわからないという
点に注意しよう。なんか禅問答みたいに聞こえるかもしれないが。

108:１３２人目の素数さん
07/09/26 20:23:53
イカサマダイスだとしたら、むしろ奇数のほうが出やすいだろうな

109:１３２人目の素数さん
07/09/26 21:44:29
教えて下さい。
立方根の定義に「積の定義された集合 E を固定して考える。
E の元 a に対し、a = x3 を満たす x ∈ E が存在するとき、x は E における a の立方根であるという」
と書かれているんですが、集合Eを使う意味が分かりません。
積の定義された集合 E とはどういう意味ですか？

110:１３２人目の素数さん
07/09/26 21:49:52
>>101
バカと付き合うのをやめる。それが一番の近道です。

111:１３２人目の素数さん
07/09/26 21:54:37
2つのﾍﾞｸﾄﾙB=Ｂ∠φ1、C=Ｃ∠φ2のﾍﾞｸﾄﾙの積がＢＣ∠(φ1+φ2)となることを示せ。
誰かお願いします。

112:１３２人目の素数さん
07/09/26 21:55:28
>>109
その文章を書いた奴に言えよ。
実数しか知らないお前には関係の無い話だよ。

113:１３２人目の素数さん
07/09/26 21:56:32
>>109
> 積の定義された集合 E とはどういう意味ですか？

「少なくとも一つの二項演算の定義された代数系」という意味。

114:１３２人目の素数さん
07/09/26 21:57:27
>>109
まず記号を正確に a = x3 じゃなくて a=x^3 じゃないか？

その場合の積が定義されている集合E とは
自然数の集合だったり、有理数の集合だったり、実数だったり
はたまた、誰かが勝手に作った集合かもしれない

要するに積が定義されている集合（ならば寡も定義できて）
x^3 = a の a も x Eに含まれているならそれを立方根と定義すると言っている。

ちょっとわかりにくいかもしれないが
自然数の中では８の立方根はあっても、９の立方根は無い。
そんな集合の中でも立方根を定義できると言っている。

115:１３２人目の素数さん
07/09/26 22:06:14
こういうときはフツー存在してナンボだから、簡単な剰余系を例に挙げるべきでは？

116:１３２人目の素数さん
07/09/26 22:15:52
寡?

117:１３２人目の素数さん
07/09/26 22:16:38
>>115
誰も止めたりしない、君には期待している。

118:１３２人目の素数さん
07/09/26 22:26:04
>>116
すまん「冪」だ。

119:１３２人目の素数さん
07/09/26 22:36:52
>>109のようなやつは、まずどういう枠組みでどういう範囲の中で
議論をするのか決めなければ数学は出来ないということを
知ることからはじめなければいけない。
暗黙の仮定に則って、知らぬ間に特定の文脈に組み込まれてる
ということに無自覚であるうちは、数学的な文章の意味をとることは
ほとんどできないだろう。

120:１３２人目の素数さん
07/09/27 00:28:46
5

121:１３２人目の素数さん
07/09/27 01:23:49
まで（迄）は副助詞で、時間や距離、状態動作などが継続し、至る地点や時点を表す。

「都『まで』送り申して」（万葉集）
「津の国『まで』は船にて」（源氏物語澪標）
「その夜鳥羽『まで』出でられた」(天草本平家物語)
「わが宿は道も無き『まで』荒れにけりつれなき人を待つとせしまに」(古今和歌集)

以上の「まで」は全て到達点を含む。

含まないと主張するなら、含まない歴史的な用例を上げよ。

122:121
07/09/27 01:26:23
すまん誤爆した

123:１３２人目の素数さん
07/09/27 01:27:42
ｘ^2-2ｘ-8<0となる整数で一番大きいものは。

という問題で不等式を解いて

-2〈ｘ〈4

になったんですが、そこからどうやって解けばいいのでしょうか。

124:１３２人目の素数さん
07/09/27 01:28:06
誤爆だと言わなければ分らなかっただろうｗ

125:１３２人目の素数さん
07/09/27 01:38:22
>>123
自己解決しました。すみません。

126:１３２人目の素数さん
07/09/27 06:59:06
Xが実数のとき
X<0かつX≠-1⇔X<-1または-1<X<0
X<0またはX≠-1⇔X<-1かつ-1<X
で合ってますでしょうか？

127:１３２人目の素数さん
07/09/27 07:47:22
>>126
後半が違う。x=-1はx＜0を満たすから、xは実数全範囲。

128:１３２人目の素数さん
07/09/27 07:50:27
同じ形、似た形だからといって無条件に受け入れてはいけない

129:１３２人目の素数さん
07/09/27 07:52:03
X<0またはX≠-1⇔￢(X<-1かつ-1<X)
なら成り立つな

130:126
07/09/27 08:40:15
後半の間違い、理解できました。回答ありがとうございました。

131:１３２人目の素数さん
07/09/27 14:38:11
どうすれば好きな人と付き合えますか？

132:１３２人目の素数さん
07/09/27 14:56:18
「a=bcosC+ccosB
b=ccosA+acosC
c=acosB+bcosA」…①
「A+B+C=π
a/sinA=b/sinB=c/sinC」　…②
①と②が同値であることを示せ。
…お願いします。

133:１３２人目の素数さん
07/09/27 15:02:59
tan1度を求めなさいが分かりません

134:１３２人目の素数さん
07/09/27 16:17:53
>>132
無理

135:１３２人目の素数さん
07/09/27 16:27:27
>>133
テイラー展開

136:132
07/09/27 16:44:23
>>134
無理である証明をお願いします

137:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/09/27 16:52:15
Reply:>>131 思考盗聴で個人の生活に介入する奴を潰せばうまくいく。

138:１３２人目の素数さん
07/09/27 17:02:41
なぜバイク屋は工賃表を客に見せないのか
ｽﾚﾘﾝｸ(bike板)

このスレで0.1hが、10分か6分か論争されています。
数学の出来る人に納得できるように正解を書いていただきたいと思います。
よろしくお願い致します。

139:１３２人目の素数さん
07/09/27 17:03:12
>>132
A+B+C=πと加法定理より、(2)を(1)へ。
a/sinA=b/sinB → a=b*sinA/sinB=b*sin(B+C)/sinB
=(b*sinB*cosC+b*cosB*sinC)/sinB=b*cosC+(b*sinC/sinB)*cosB
=b*cosC+(c*sinB/sinB)*cosB=b*cosC+c*cosB、他も全く同様。

140:１３２人目の素数さん
07/09/27 17:13:21
>>138
結論出てるじゃん。論争てｗ

141:132
07/09/27 17:40:27
>>139
②⇒①の証明有り難うございます
①⇒②の証明がないと同値と言えないですが、それが難しいです。
僕は②⇒①は比を使いました
②のとき
a:b:c=sinA:sinB:sinC
だから
a=bcosC+ccosB
⇔sinA=sin(B+C)
∴成立(∵A+B+C=π)としました
①⇒②をどなたかお願いします

142:１３２人目の素数さん
07/09/27 17:42:31
>>138
まず
　　x[分]　= 0.1[時間]　…(1)
とおく。(1)の両辺を10倍すると
　　10x[分]　= 1[時間]　…(2)
となる。ここで
　　1[時間] = 60[分]　…(3)
だから(2),(3)より
　　10x[分]　= 60[分]　…(4)
となる。(4)の両辺を10で割ると
　　x[分]　= 6[分]　…(5)
よってx[分]、つまり0.1[時間]は6[分]である。

くっだらねえwww

143:１３２人目の素数さん
07/09/27 17:43:29
>>133テイラー？　そんなの知りません
他の方法は無理ですか？

144:１３２人目の素数さん
07/09/27 17:52:21
>>143
例えば、√2という数をてめえは何桁まで計算すれば知ったことになると思ってるんだ？

145:１３２人目の素数さん
07/09/27 17:57:00
>>144 答えは無理数のままでいいんじゃないの？

146:１３２人目の素数さん
07/09/27 17:58:37
>>145
じゃあ答えはtan1°でいいよな

147:１３２人目の素数さん
07/09/27 18:04:42
>>139 を逆に辿る。

148:１３２人目の素数さん
07/09/27 18:06:00
>>141
a=bcosC+ccosB と　b=ccosA+acosC 　をかけたものと
b=ccosA+acosC　と　c=acosB+bcosA　をかけたものから
a/sinA=c/sinC がえられる。

149:１３２人目の素数さん
07/09/27 18:08:05
a=b=c=0
A=B=C=100

150:１３２人目の素数さん
07/09/27 18:08:07
>>146
オマエ本当はできないんだろｗｗｗ
加法定理をどんどん使っていけばいい

151:１３２人目の素数さん
07/09/27 18:10:09
>>150
tan1°は無理数なんだから>>145の通りでいいだろう

152:１３２人目の素数さん
07/09/27 18:13:30
多分問題が違うな
tan1°は無理数か？って問題じゃねーの？
京大の入試問題だろ

153:１３２人目の素数さん
07/09/27 18:14:04
>>142
わかりやすい解答を頂き、ありがとうございました。

154:１３２人目の素数さん
07/09/27 18:19:07
先生にこんなこと筆問された
「点は長さ０　
　でも　点が無数に集まってできた線は０ではない　
　０はいくらたしても０なのにどうしてだと思いますか？」

僕の答えは
「線の長さは別に点を集めたという概念ではなく、距離というまた別な概念から長さが定義されているから」
と思うんですがどうですか？

155:１３２人目の素数さん
07/09/27 18:19:50
筆問→質問ね

156:１３２人目の素数さん
07/09/27 18:22:37
2(1+x)+x(-2)=2

157:１３２人目の素数さん
07/09/27 18:29:10
>>154
そうだよね。不思議だよね。
先生の言っていることも、君の言っていることも間違っている感じはしないよね。
数学って、ほんとにおもしろいですね。

158:132
07/09/27 18:38:16
>>148
納得できました
有り難うございました

159:１３２人目の素数さん
07/09/27 18:46:56
>>154
枠組みによって変わりうるが、例えば次のような答えも
きちんと前提条件を意識していれば通用する：

線分には可算無限個よりも多くの点が載っているから。

160:１３２人目の素数さん
07/09/27 20:21:10
あ

161:１３２人目の素数さん
07/09/27 20:22:31
変な奴くるよ

162:１３２人目の素数さん
07/09/27 20:25:28
(1/3)*3=1なのに、少数にすると0.33333…*3=0,99999になり、１にはならないのは何故ですか？

163:１３２人目の素数さん
07/09/27 20:27:25
変な奴きた

164:１３２人目の素数さん
07/09/27 20:28:00
>>162
きのせい。

165:１３２人目の素数さん
07/09/27 20:35:21
>>162ですが>>160はミスです
ごめんなさい

166:１３２人目の素数さん
07/09/27 20:37:56
そう気にすんな。ミスじゃないから。

167:１３２人目の素数さん
07/09/27 20:42:37
何度もすいません
>>164
きのせいとはどういうことでしょう…？

>>166
ありがとうございます

168:１３２人目の素数さん
07/09/27 20:44:29
そう感謝されても困るわな

169:１３２人目の素数さん
07/09/27 20:46:09
>>167
「ならないのは何故か？」という問いだったな？
ならないと思うのが気のせいだと言っている。

170:１３２人目の素数さん
07/09/27 20:50:51
>>168
あまり慣れていなくて…失礼しました

>>169
計算ミス、ということですか？

171:１３２人目の素数さん
07/09/27 20:51:03
>>167
0,99999…と1は実は同じものだじぇ
つまり1=0,99999…

172:１３２人目の素数さん
07/09/27 20:55:28
>>170
そもそもその「計算」というのが正当性を持っていないということ。

173:１３２人目の素数さん
07/09/27 20:56:14
>>170
1-0.9999....=0

174:１３２人目の素数さん
07/09/27 20:59:47
1と0.999999999999999・・・は違う
として話をすすめてみな
厳密な論法でなければどこかで矛盾が生じるから

175:１３２人目の素数さん
07/09/27 21:01:11
ない頭を絞って大方理解できました

みなさん、ありがとうございました

176:１３２人目の素数さん
07/09/27 21:10:39
>>131の質問にも答えてもらえないでしょうか？

177:１３２人目の素数さん
07/09/27 21:12:07
>>176
まず顔をイケメンにします

178:１３２人目の素数さん
07/09/27 21:13:00
>>176
kingを無視すると後でヤバイぜ？

179:１３２人目の素数さん
07/09/27 21:28:33
>>177
どうやってするのですか？

>>178
kingの何を無視したと言うのですか？

180:１３２人目の素数さん
07/09/27 21:30:16
本(竹内端三、楕円関数論　p77)を読んでいる途中、分からないところがありましたので質問です。
変数分離形の微分方程式
dx/[{(1-x^2))(1-(kx)^2)}^(1/2)]　+　dy/[{(1-y^2))(1-(ky)^2)}^(1/2)]　=0
(k∈iR∪[-1,1])
の初等解を
u(x)=∫[t=0,x]dt/[{(1-t^2))(1-(kt)^2)}^(1/2)]　,　v(y)=∫[t=0,y]dt/[{(1-t^2))(1-(kt)^2)}^(1/2)]
と置く。(勝手な定数Cに対してu+v=Cは上の微分方程式の解である)
dx/du={(1-x^2))(1-(kx)^2)}^(1/2)　,　dy/dv={(1-y^2))(1-(ky)^2)}^(1/2)
及びu+v=Cより
dy/du=-dy/dv=-{(1-y^2))(1-(ky)^2)}^(1/2)
を得る。(ここまでは理解できました)これらの式から、x,yのuによる二階微分が
(d^2)x/du^2=-(1+k^2)x+2(k^2)(x^3)　,　(d^2)y/du^2=-(1+k^2)y+2(k^2)(y^3)
となるのが何故なのか分かりません。どうかご教示お願いします。

181:１３２人目の素数さん
07/09/27 21:37:35
>>180
合成関数の微分

182:180
07/09/27 21:54:54
>>181
神と交信出来た今日という日に感謝しますm(__)m

183:１３２人目の素数さん
07/09/27 21:56:40
d^2x/du^2=d(dx/du)/du=(d(dx/du)/dx)(dx/du)

184:180
07/09/27 22:05:47
>>183
こちらの神にも感謝しますm(__)m

185:１３２人目の素数さん
07/09/28 00:55:15
14＝a ＋２ｂ＋３ｃ＋４ｄ　を満たすa,b,c,d（全て自然数）の全ての組み合わせを知りたいのですが

どう計算すればよいですか？お願いします。

186:１３２人目の素数さん
07/09/28 01:09:30
順に当てはめていくだけ

187:１３２人目の素数さん
07/09/28 01:16:11
>>185
d=1,2しかないよ

188:185
07/09/28 01:36:57
0を含めた場合はどうでしょうか

189:１３２人目の素数さん
07/09/28 01:55:49
>>188
どうもしねーよ

190:１３２人目の素数さん
07/09/28 02:05:33
>188
(a,b,c,d) =
　(14,0,0,0)
　(12,1,0,0)
　(11,0,1,0)
　(10,2,0,0) (10,0,0,1)
　(9,1,1,0)
　(8,1,0,1) (8,0,2,0)
　(7,2,1,0) (7,0,1,1)
　(6,4,0,0) (6,2,0,1) (6,1,2,0) (6,0,0,2)
　(5,3,1,0) (5,1,1,1) (5,0,3,0)
　(4,5,0,0) (4,3,0,1) (4,2,2,0) (4,1,0,2) (4,0,2,1)
　(3,4,1,0) (3,2,1,1) (3,1,3,0) (3,0,1,2)
　(2,6,0,0) (2,4,0,1) (2,3,2,0) (2,2,0,2) (2,1,2,1) (2,0,4,0) (2,0,0,3)
　(1,5,1,0) (1,3,1,1) (1,2,3,0) (1,1,1,2) (1,0,3,1)
　(0,7,0,0) (0,5,0,1) (0,4,2,0) (0,3,0,2) (0,2,2,1) (0,1,4,0) (0,1,0,3) (0,0,2,2)
しかないお

191:１３２人目の素数さん
07/09/28 02:24:07
あんがとｗ

192:１３２人目の素数さん
07/09/28 03:24:15
>>190
これなら、考えるよりコンピュータでプログラム組んでやらせるほうが早いな

193:１３２人目の素数さん
07/09/28 04:06:13
0

194:１３２人目の素数さん
07/09/28 04:31:54
「RからRへの関数f(x)=x^6+7x+3が全射であることを証明せよ。」
という問題なのですが、どうやれば証明できるでしょうか？

195:１３２人目の素数さん
07/09/28 04:33:42
問題写し間違えてるだけでしょ

196:１３２人目の素数さん
07/09/28 04:40:09
f(x)=x^6+7x+3
はどうみてもR→Rの全射でも単車でもありませんね。

197:１３２人目の素数さん
07/09/28 07:03:40
kigu

198:１３２人目の素数さん
07/09/28 22:26:41
>>194
最高次数が偶数、係数が正なので
十分大きな負の数をカバーできていない。
グラフの概形を描けば判る。

と思ったらこの関数-2すらも拾えてないではないか
そんな問題集焼き捨てろ

199:１３２人目の素数さん
07/09/28 23:20:35
200

200:通りすがり
07/09/29 00:01:52
Σn＝1/2n(n+1)
Σn^2=1/6n(2n+1)(n+1)
Σ^3=1/4n^2(n+1)^2

これをn^8まで求めたのですが…需要はありますか？
またn^kって求められますか？

201:菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
07/09/29 00:05:59
>>200
関孝和という人が
一般の公式を見つけています。

202:菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
07/09/29 00:12:25
Σ[i=1→n]i^k
=Σ[j=0→k]{kCj}{B_j}n^(k+1-j)/(k+1-j)

kCjは2項係数
B_jはベルヌーイ数

203:１３２人目の素数さん
07/09/29 00:23:17
S駅とT駅は直線上の線路で結ばれており、S駅に停車していた高速電車がT駅に向けて出発した。電車はT駅で停車する。
出発してからx分後の停車位置Pは次の式で示される

f(x)=x^2(18-x)/27 ここでf(x)はSPの距離(単位km)、
0≦x≦駅間所要時間である

問1電車が最高速度になるのはS駅を出発してから何分後か？
問2S駅からT駅までの所要時間は何分か？
問3S駅とT駅の駅間距離は何kmか？

204:１３２人目の素数さん
07/09/29 00:27:36
↑よろしくお願いします

205:１３２人目の素数さん
07/09/29 01:29:41
G(x_1,x_2)という関数があるとき、
∂_1G(x_1,x_2)や∂_2G(x_1,x_2)というのはなんですか？
Gをx_1やx_2で偏微分したものなのかな？

ついでに、、、、
>>203
f(x)が位置をあらわしているのだから、そのグラフを
書いてみるとわかると思うよ。上記の例でいえば、
0分後から始めて、3分後、6分後、9分後、12分後、15分後の位置を、グラフ
にしてみるとか。12分後と15分後の位置では、どっちがS駅からはなれているか。
横軸にxの値、縦軸にf(x)の値を取るんだよ。

206:１３２人目の素数さん
07/09/29 01:50:58
教えてください
12＋3X+6X三乗＋X四乗-5って微分できますか？

207:１３２人目の素数さん
07/09/29 02:15:30
X=X(t)でXがtで微分できなかったりするとtで微分できない

208:１３２人目の素数さん
07/09/29 02:17:17
円の中心0（0,0）に対しA（78.5，－15）の点を
7度、反時計回りに移動させた時の座標を求めよ

209:１３２人目の素数さん
07/09/29 05:52:19
反例がたった一つだけあるために成立しない定理に近い命題ってありますか？

「素数は偶数である」とか定義に関するもの以外で

210:１３２人目の素数さん
07/09/29 05:55:18
定理に近い命題とは？
「定理」か「定理でない」かの二つしかないのに
「定理でないが、定理に近い命題」などという定理の距離（？）なんて存在しないのだが

211:１３２人目の素数さん
07/09/29 06:13:41
反例が一つ存在したときに、反例は幾つ作ることができるか？
それなら興味深い話だな。

212:１３２人目の素数さん
07/09/29 07:01:07
>>209
「任意の実数 x について 1/x が実数の範囲に存在する。」
x=0が反例。

213:１３２人目の素数さん
07/09/29 07:08:11
例外は一つだけある場合は、「何々を除いてって定理の条件に入れるだけ。」

214:１３２人目の素数さん
07/09/29 08:42:59
>>208
先ずsin(7°)の値を教えてくれ。

215:１３２人目の素数さん
07/09/29 11:38:52
x^2>0

216:１３２人目の素数さん
07/09/29 13:02:02
？

217:１３２人目の素数さん
07/09/29 13:18:47
すいません、簡単な問題かも知れませんが教えていただけますか？

箱の中に60枚のカードがあり、内40枚が赤、20枚が青のカードである
箱からカードを7枚引いたとき、全て赤いカードの確率を求めよ

というものなんですが、確率をXとすると公式から

X =60C7 * (40/60)^7 * (20/60)^0

と思ってたのですが、これだと値が１を上回ってしまい明らかに違っていました。
公式の覚え間違いだと思うのですが、どこが間違っているのでしょうか？

218:１３２人目の素数さん
07/09/29 13:24:52
>>217
カードは戻さないんだろう？

219:１３２人目の素数さん
07/09/29 13:34:43
>>218
ありがとうございます。
コインの例見てやってたので、対象の合計枚数が減ってく事を忘れていました
それを踏まえてもう少し考えて見ます

220:１３２人目の素数さん
07/09/29 18:26:33
11.5

221:１３２人目の素数さん
07/09/29 21:21:43
>>214
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)

222:１３２人目の素数さん
07/09/29 21:28:00
>>221
>>214じゃないけど。なんか感動した。

ところで、複素数値の三乗根は結局 1/3 倍角の計算をしなきゃいけなそうだから
式を簡単にしたことになっていないような気がするのは僕だけかな。

223:１３２人目の素数さん
07/09/29 22:48:07
>221

sin(15ﾟ) = √{[1-cos(30ﾟ)]/2} = (√3 -1)/√8,
cos(15ﾟ) = √{[1+cos(30ﾟ)]/2} = (√3 +1)/√8,
sin(18ﾟ) = (√5 -1)/4,
cos(18ﾟ) = (√(10+2√5))/4,
より
sin(3ﾟ) = sin(18-15) = {(√5 -1)(√3 +1) - (√3 -1)√(10+2√5)} / (8√2),
cos(3ﾟ) = cos(18-15) = {(√5 -1)(√3 -1) + (√3 +1)√(10+2√5)} / (8√2),

これの 1/3倍角.

224:１３２人目の素数さん
07/09/30 11:53:46
ga

225:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:14:24
塾講師をしてるものです
中学生の教科書の欄外にあった問題

14 91 62 53 64 96 48 11 □

□に入る数字を求めよ

ってのを生徒に質問されたんだが恥ずかしながら分からなかった
解答もないし生徒にあとで考えとくとかいって保留中
だれか助けてくれ

226:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:19:16
00だな

227:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:20:00
1
4
9
16
25
36
49
64
81

228:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:21:32
中学校の教科書ってそんなパズルかクイズみたいなことしてんの？

229:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:24:10
>>225
○○せんせー、こんなとこで聞かないでよｗ

230:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:24:20
欄外ってんだからちょっとしたお遊びでしょう

231:菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
07/09/30 13:26:20
14 91 62 53 64 96 48 11 □

四角にどんな整数を当てはめても
それを満たす数列は作れる。

232:１３２人目の素数さん
07/09/30 13:34:29
225です

おまいらありがとう
てか即答とかすげーな
自分の未熟さに反省ですよ

233:１３２人目の素数さん
07/09/30 14:51:18
教科書に多解問題が書かれてるのか
日本ｵﾜﾀ

234:１３２人目の素数さん
07/09/30 16:50:29
昔から

235:１３２人目の素数さん
07/09/30 16:56:27
袋の中に７個の玉が入っており、各々の玉には数字が１つずつ書かれている。
３個の玉には数字の１が、２個の玉には数字の２が書かれており、
残りの２個の玉には数字の３，４が書かれている。
袋から中から同時に３個の玉を取り出すとき、書かれている数字の合計が６以下に
なる確立を求めよ。

これの解説を誰かしてくれないですか？

236:１３２人目の素数さん
07/09/30 17:20:04
>>235
やったところまで書け

237:１３２人目の素数さん
07/09/30 17:26:22
ぶっちゃけ、どこからが数学でどこまでが算数なんですか？
定義とかあるんですか？

238:１３２人目の素数さん
07/09/30 17:32:16
>>235
取り出した玉がもし{１、２、２｝だったら合計が６以下
{２，３，４｝だったら６を超過するのはわかるよな？
玉の取り出し方は、ほかにもいろいろある。

ここで聞かれてるのはそういった玉の取り出し方で
(合計が６以下になる種類の数)÷(全種類の数）
を計算すればいい。

ただし、複数はいってるの１や２の玉は区別して数える。
組み合わせは１A、１B、１C、２A、２B、３、４で考ええるってことだ。

239:１３２人目の素数さん
07/09/30 17:35:22
>>237
ない。

算数：
計算などの解き方を習って、そのとおりにやる。具体的。

数学：
定理から証明をしていくのが数学。抽象的。

というなんとなく枠組みがないわけではないのだが
はっきりとした境界があるわけではない。

240:１３２人目の素数さん
07/09/30 17:37:04
算数
アルゴリズム勉強

数学
公理→定理

241:285
07/09/30 17:38:19
>>238
だいたいですけどわかりました
ありがとうございます

242:１３２人目の素数さん
07/09/30 18:05:53
算数→数の扱いに関する実学
数学→数に関する学問

243:１３２人目の素数さん
07/09/30 18:13:50
>>242
これは？

数論→

244:１３２人目の素数さん
07/09/30 18:50:57
12

245:１３２人目の素数さん
07/09/30 19:40:25
>>243
数学のうち、整数に関する部分

246:１３２人目の素数さん
07/09/30 20:28:48
13/35

247:１３２人目の素数さん
07/10/01 03:13:27
{x+y=3
{2x+2y=6

248:１３２人目の素数さん
07/10/01 12:34:21
2^

249:１３２人目の素数さん
07/10/02 08:02:07
今月の売上Ａと前月の売上Ｂの伸率（%）の計算式を教えて下さい

250:１３２人目の素数さん
07/10/02 11:12:34
100(A-B)/B

251:１３２人目の素数さん
07/10/02 13:20:50
[x]

252:１３２人目の素数さん
07/10/02 13:47:06
C1:y=x^2+kx
C2:x=y^2+ky

C1とC2の共有点の個数をkの値で分類して答えよ。

お願いします

253:１３２人目の素数さん
07/10/02 14:12:10
>>252
x=y , x≠y で場合わけ

254:１３２人目の素数さん
07/10/02 14:33:51
>>253
有り難うございます

どなたか>>252の答だけでもいいのでお願いします

255:１３２人目の素数さん
07/10/02 14:55:38
>>254
>>253に礼を述べているのだからその通りやればいいだろう

256:１３２人目の素数さん
07/10/02 14:57:05
k=0 のとき2個
k≠0 のとき 3個

257:１３２人目の素数さん
07/10/02 15:07:13
またそんな大嘘を

258:１３２人目の素数さん
07/10/02 15:40:02
>>256
有り難うございましたm(_)m

259:１３２人目の素数さん
07/10/02 16:31:01
C1とC2は逆関数だから、C1とy=xの交点の個数について考えたらどぅか。
x^2-(1-k)x=0、k=1で1個、k≠1で2個。

260:１３２人目の素数さん
07/10/02 17:54:52
(1)
∥x∥=√(x1^2+x2^2+x3^2)と定義する。

(2)∥x∥=|x1|+|x2|+|x3|と定義する。
(1)(2)それぞれについて∥x∥+∥y∥≧ ∥x+y∥を証明せよ。
お願いいたします

261:１３２人目の素数さん
07/10/02 17:57:31
>>260
x1,x2,x3,yとは？

262:１３２人目の素数さん
07/10/02 18:10:17
>260
∥x∥はノルムを表しててx3までで3次元って事です、
yは別のノルムだという事で使ってます

263:１３２人目の素数さん
07/10/02 18:15:58
何がわからんのかアホ過ぎて脱力

264:１３２人目の素数さん
07/10/02 19:22:25
∥x∥+∥y∥ =√(x1^2+x2^2+x3^2)　 + √(y1^2+y2^2+y3^2)

∥x+y∥= √{ (x1+y1)^2 + (x2+y2)^2 + (x3+y3)^2 }

で、
( ∥x∥+∥y∥)^2 - ( ∥x+y∥)^2≧0を示せばいいと思うんですが、

うまいことできないんです

265:１３２人目の素数さん
07/10/02 19:33:37
>>264
2次元ならできるのか
それでも無理なら単位捨てろ

266:１３２人目の素数さん
07/10/02 19:42:52
>>265
2次元でもできないです

( ∥x∥+∥y∥)^2 =(x1^2+x2^2) + (y1^2+y2^2) + 2√(x1^2+x2^2) + 2√(y1^2+y2^2

( ∥x+y∥)^2=(x1+y1)^2 + (x2+y2)^2 = x1^2+2*x1y1+y1^2 + x2^2+2*x2y2+y2^2

で、うまく０以上になるって事が言えないんです

267:１３２人目の素数さん
07/10/02 19:46:23
>>260
他のところでも交わる事がある

268:１３２人目の素数さん
07/10/02 19:48:45
ノルムの条件である３角不等式の証明をしたいわけです

269:１３２人目の素数さん
07/10/02 20:53:32
>>260
(1) 三角形の一辺の長さは他の二辺の長さの和よりも短い。

(２) 正の実数が６つある。それらを２つのグループにわけ、それぞれの和をとり、その差の絶対値をとる。
　　これは、６つの和よりも小さいか等しい。

270:１３２人目の素数さん
07/10/02 22:59:06
遂次反応：A→B→C があり、A→Bの反応速度定数をv1、
B→Cの反応速度定数をv2 とし(v1≠v2)、また各濃度を[A]､[B]､[C]で表す。
このとき各反応速度は、v1[A]、v2[B]で与えられるものとする。
時刻t=0において、[A]=A0＞0､[B]=[C]=0 であるとき、
[A]､[B]､[C]をそれぞれA0､v1､v2､t を使って表し、[B]の最大値とその時刻tを求めよ。

271:１３２人目の素数さん
07/10/03 00:10:21
(d/dt)[A]=-v1[A]
(d/dt)[B]=v1[A]-v2[B]
(d/dt)[C]=v2[B]

[A]=A0*e^(-v1t)
[B]={v1A0/(v2-v1)}{e^(-v1t)-e^(-v2t)}

272:１３２人目の素数さん
07/10/03 00:12:21
バケガクの話なんだろうが、設定がよくわからん。

273:１３２人目の素数さん
07/10/03 00:30:40
>>259
k<-1またはk<3のときは、y=x上にない交点もある

274:１３２人目の素数さん
07/10/03 03:14:38
>260 (1)

(∥x∥+∥y∥)^2 = ∥x∥^2 + ∥y∥^2 + 2∥x∥∥y∥,
∥x+y∥^2 = ((x+y)・(x+y)) = (x・x) + (y・y) + 2(x・y) = ∥x∥^2 + ∥y∥^2 + 2(x・y),
ただし (x・y) = x1･y1 + x2･y2 + x3･y3 とおいた（内積）。
したがって、次式に帰着する。

〔コーシーの不等式〕
　∥x∥∥y∥≧ (x・y),　　等号成立は x//y のとき。
(略証)
　(∥x∥^2)(∥y∥^2) - (x・y)^2 = (x・x)(y・y) - (x・y)^2 = (x1y2-x2y1)^2 + (x2y3-x3y2)^2 + (x3y1-x1y3)^2 ≧ 0,
　等号成立は x1/y1 = x2/y2 = x3/y3.
　ラグランジュの恒等式とも言うが･･･

275:274
07/10/03 03:18:50
>260 (1)
　等号成立は x1/y1 = x2/y2 = x3/y3 ≧0. ｽﾏｿ

276:１３２人目の素数さん
07/10/03 08:55:58
[C]=A0{v2(1-e^(-v1*t))-v1(1-e^(-v2*t))}/(v2-v1)

d[B]/dt=A0v1{v2*e^(-v2*t)-v1*e^(-v1*t)}/(v2-v1) より、
t=log(v2/v1)/(v2-v1)のとき最大値：[B]=A0v1{(v2/v1)^(v1/(v1-v2))-(v2/v1)^(v2/(v1-v2))}/(v2-v1)

277:１３２人目の素数さん
07/10/03 09:00:59
５より大きな素数の一桁目は１，３，７，９ですが出現頻度は同じか？
また、二桁目の数字の出現頻度は０～９まで同一か？

278:１３２人目の素数さん
07/10/03 09:43:12
当たりが一つだけ入った四つのくじを四人が順番にひく時、3番目の人が当たりをひく確率って何%ですか？
今日ドラフト会議なもんで。

279:１３２人目の素数さん
07/10/03 10:22:00
(x^2+(k-1)x)(x^2+(k+1)x+(k+1))=0.

280:１３２人目の素数さん
07/10/03 12:16:10
>>278
何人目であろうと1/4で同じに決まってんだろ。もし違ったら不公平になるぜ。

281:１３２人目の素数さん
07/10/03 12:21:44
ひいたクジを捨てていく場合
一人目がクジを引いてあたる→1/4
二人目がひいてあたる→1/3
三人目があたる→1/2
４人目→1

たしかに、これだけみれば一見4人目が100%あたるように見える。
ところが、四人目があたるのは
一人目がクジをひいてもあたらない、二人目も、三人目も～～という条件なので
3/4*2/3*1/2=1/4である。
三人目も、一人目がひいてあたらない、二人目があたらないという条件が必要なので
3/4*2/3*1/2=1/4である。

なお、ひいたクジを捨てず、一人一人順番にクジをひき、誰かが当選したら終了というゲームの場合は
最初にやったものが一番確率が高く、最後が一番不利になる
(最初～その前の人物がすべてはずれるという条件を満たす必要があるので)

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