小・中学生のためのスレ　Part 25

小・中学生のためのスレ　Part 25 at MATH

1:１３２人目の素数さん
07/09/10 00:00:00
小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は他スレを参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲を卓越したものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

2:１３２人目の素数さん
07/09/10 00:02:01
1 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
3 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
4 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
5 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
6 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
7 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
8 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
9 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
10 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

3:１３２人目の素数さん
07/09/10 00:03:00
11 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
12 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
13 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
14 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
15 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
16 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
17 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
18 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
19 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

4:１３２人目の素数さん
07/09/10 00:04:00
21 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
22 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
23 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
24 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

5:１３２人目の素数さん
07/09/10 11:25:44
5*5=25

6:１３２人目の素数さん
07/09/10 14:23:47
49<x<50となる整数xは存在しない

7:１３２人目の素数さん
07/09/10 19:31:44
> なんで「三角形の垂線が一点で交わる」と「二つの垂線の交点をHとして、他の一点から線を延ばしたとき垂直」
が同じだといえるんでしょうか？

Hと他の一点（C)の２てんを通る直線は一本しかないから。

もし、二つの垂線の交点をHとして、他の一点と結んだ線が、ABと垂直でないとしたら
三角形の垂線は一点で交わるので、HCを通る直線はその垂線と、先のCHを結んだABと垂直でない線の
ふたつあることになってしまう。

8:１３２人目の素数さん
07/09/10 19:33:16
>>7 は前スレの 995へ

9:１３２人目の素数さん
07/09/10 22:20:44
わかる方がいらっしゃればどうか回答をお願いします

URLﾘﾝｸ(c-docomo6.2ch.net)

10:１３２人目の素数さん
07/09/10 22:22:49
>>9
見れない…

11:１３２人目の素数さん
07/09/10 22:31:50
>>9
携帯で見る場合のURLかよ
それ別スレでしょ，そこでお願いしてね

12:１３２人目の素数さん
07/09/11 09:52:58
おはようございます。
（ｘ＋３y－ｚ）（－ｘ＋７y＋z）なんですが、
｛３y＋（x－z）｝｛７y－（x－z）｝まではできるんですが、
なぜ
２１y^2＋４y（x－z）－（x－z）^2　の
４y（x－z）がでてくるのかがわかりません。
単純に７ｙ－３ｙ＝４ｙということでいいのでしょうか？

13:１３２人目の素数さん
07/09/11 09:56:07
そう。
7y(x-z)-3y(x-z)=4y(x-z)

14:１３２人目の素数さん
07/09/11 09:57:18
x-zをＡとかに置き換えると，分かりやすいかな

15:１３２人目の素数さん
07/09/11 10:18:02
>>13
>>14
納得しました、ありがとうございます。

16:１３２人目の素数さん
07/09/11 20:54:30
掛け算の連立方程式ってありますか？

17:１３２人目の素数さん
07/09/11 21:17:51
「6でわったら1余る数」に1が含まれるのはどうしてですか？
7とか13が含まれるのは分かるけど、1は分かりません。
教えて下さい。お願いします。

18:１３２人目の素数さん
07/09/11 21:19:03
1を含まないと，7も割り切れる事にならないか？

19:１３２人目の素数さん
07/09/11 21:19:15
>>16
例)xy=6,x+y=5
→xy=6,y=5-x
で上式に代入してx･(5-x)=6
２次方程式ってやつだ(x^2+5x-6=0)

20:１３２人目の素数さん
07/09/11 21:28:29
>>17
そう決めたから。
ぶっちゃけ、19,13,7,1ときてるんだから
場合によっては-5,-11,-17
なんかも6で割ったら1あまる「数」
小中学生ではそこまで考えないけどね。

21:１３２人目の素数さん
07/09/11 21:38:12
>>17
１を6で割ってみれ。

22:１３２人目の素数さん
07/09/11 21:39:35
>>18
すみません、よく分かりません。
7は7/6=1…1ってなるけど
1は1/6=0.166…ってなるのに1余るっていうのが分かりません。
>>20さんのいうように決まりとして頭にとどめとくものですか？

23:１３２人目の素数さん
07/09/11 21:41:36
7/6=1.1666…ともなるな

24:１３２人目の素数さん
07/09/11 21:44:47
mをqで割った商と余りってのはね
難しくいえば
m=qn+r (0?r<n)

ようするに
6で割って1余る数ってのは
6n+1でnに整数を入れた数全部
nは10でも1でも0でもいいし、-1でもいい。－１００でもいいし、500000でもいい。

6n+1に1をいれたら7になるし、3をいれたら19になるよね。0をいれたら1になるし、-5をいれたら-29になる。

25:１３２人目の素数さん
07/09/11 21:45:41
>>22
なんで1で割るときは少数以下まで計算するんだ？

26:25
07/09/11 21:47:25
間違えた。
なんで1を割るときは小数点以下まで計算するんだ？
1/6=0...1だろ。

27:１３２人目の素数さん
07/09/11 21:48:36
つまり>>22さんは
7/6=1.16666666666・・・・・・
1/6=0.16666666666・・・・

ってなってて、この整数部分が余りだと勘違いしてるようだ。
ガウス記号みたいな感じで。
余りってのはそうじゃない。

28:１３２人目の素数さん
07/09/11 21:49:29
↓数学の先生ｗ

痴漢逮捕：「好みだった」筑波大学准教授　旅行中徳島で　

　徳島県警阿南署などは５日未明、
東京都足立区千住寿町、筑波大学
准教授、増田哲也容疑者（５０）を
県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で
逮捕した。

　調べでは、増田容疑者は、
４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の専門学校生の
女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。
調べに対し、「夏休み期間に、講演活動を兼ねて
旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と
話しているという。

毎日新聞　2007年8月5日　1時40分

29:１３２人目の素数さん
07/09/11 21:53:49
余りって割り切れないから余るんじゃないの？

30:１３２人目の素数さん
07/09/11 21:55:36
皆さんありがとうございます。
特に>>26さん、分かりやすいです。
確かに、1にだけ変な思い込みみたいのがありました。
そう考えると〇〇で割って△△余る数には必ず1が含まれますね。
皆さんどうもありがとうございました。

31:１３２人目の素数さん
07/09/11 21:58:53
>>19
なるほど！わかりやすい例をありがとうございました。

32:１３２人目の素数さん
07/09/11 22:02:07
>>30
2以上の整数で割って1余る場合だけだろ。
1で割ったら割り切れるし、3余る場合は1は含まれないし。
落ち着けよ。

33:１３２人目の素数さん
07/09/12 05:34:27
e

34:１３２人目の素数さん
07/09/13 02:00:15
r

35:１３２人目の素数さん
07/09/13 04:25:53
r

36:１３２人目の素数さん
07/09/13 09:56:31
i

37:１３２人目の素数さん
07/09/13 17:42:24
半径４ｃｍの円周はどうやってもとめればいいですか？

38:１３２人目の素数さん
07/09/13 17:48:22
解決しました

39:１３２人目の素数さん
07/09/13 20:00:19
円周＝半径×２×円周率
円の面積＝半径×半径×円周率

は混同しないようにしっかり覚えましょう。

40:１３２人目の素数さん
07/09/14 02:03:09
P=5×10×15×20×25×30×35×40とする。
Pを49でわった余りを求める問題です。
Pを2＾7×3~2×5*9×7であらわすところまではわかりますが、ここからどう解き進めていけばよいのでしょうか。

41:１３２人目の素数さん
07/09/14 07:01:05
わってあまりをもとめる

42:１３２人目の素数さん
07/09/14 08:34:39
とある数を 3a倍や 5a倍したときの７で割った余りの周期性を利用する。

43:１３２人目の素数さん
07/09/14 08:36:37
>>42
おっと間違い。途中で送っちゃったよ。

× 3a倍や 5a倍

○ 2^a倍や 3^a倍や 5^a倍

44:１３２人目の素数さん
07/09/14 08:39:14
p/7

45:１３２人目の素数さん
07/09/14 11:16:45
白と黒が不規則に計千個並んでいて、それぞれの数は各500。
白が出た後は黒が出る確率が高いの？それとも50％？

46:１３２人目の素数さん
07/09/14 11:21:56
>>45
配列による
白500・黒500が固まってたら白の次が黒の確率は1/500
白黒交互なら白の次が黒の確率は1

47:１３２人目の素数さん
07/09/14 11:30:12
配列が固まっても無く、交互でもなく不規則だったら？

48:１３２人目の素数さん
07/09/14 11:38:38
>>47
すでに並んでいるのなら、その配列による。
不規則の定義は？

49:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:00:32
1次関数教えて下さい。
傾きが-２で、点（３，４）を通る

どうしてもb=３にしかなりません。

50:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:02:48
>>49
答が合わないという質問は、まず間違ったやり方を書こう

51:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:09:32
>>49です。
即レスありがとうございます。
３をX、４をYに代入して、４=-２+３+bで計算したんですが…代入の方法が間違ってますか？

52:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:11:16
4=(-2)*3+b

53:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:12:29
>>45
残りは999個になってるんだぞ

54:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:15:52
>>52
何度もすみません…*とはなんですか？？

55:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:20:55
>>54
*は掛け算の記号。
×（バツ）はx（エックス）と間違えやすいという理由で、
コンピュータの分野で歴史的に使われてきた表現。

56:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:21:09
それよりbってなんなんだ

57:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:22:14
小学校では、傾きをa、y切片をbとおくのが普通。
高校くらいになるとわからなくなるだろうがな。

58:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:25:17
知ってはいるんだけど、
質問するならそういう部分をちゃんと書けって意味で

59:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:25:52
>>55
ありがとうございます。
ちなみに、1次関数Ｙ=ａＸ+bの公式なのになぜ（-２）*３ですか？

どうしようもなく理解出来ません。

60:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:31:21
>>59
y=a*x+b
これのaは傾きで-2、(3,4)を通るのでx=3、y=4
y=4,x=3,a=-2
それをそのまま入れると良い

61:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:33:22
ん～・・そうだな
たとえばabって書いてあるのはa+bじゃなくてaかけるbだ、ってのは知ってるか

62:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:35:08
本っ当に丁寧に教えて下さりありがとうございます。

感謝します！！

63:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:39:18
(x＋230)÷18＝(x＋410)÷27
x＝130
の解き方分かる人いますか？

64:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:41:26
まず、18と27が邪魔だから54をかける
すると3(x+230)=2(x+410)だ
3xと2xがでてきたのでひき殺す！
x=410*2-3*230だ！
x=820-690=130だ！

65:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:43:18
>>61です。
理解出来ました！
また次の問題に進めば分からなくなるのですが…。

皆さんが近くに居たら直に教えて頂きたいくらいです。

66:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:46:57
>>65
まぁ近くに住んでなくてもいつでもここにくりゃいいさ
・・ってか親とかが頼りにならないのは今も昔も変わらないんだな（笑

67:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:47:37
>>65
いや、ちょっと教科書の最初に戻った方がいいと思うぞ。
問題解くのはまだ早いと思う。

68:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:51:08
>>66-67
親は全くだめです…。
教科書…始めからやり直します。
受験生なのに、ﾔﾊﾞｽ。

69:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:51:56
わざわざ親切に64さんありがとう

70:１３２人目の素数さん
07/09/14 12:53:22
大丈夫
まだ間に合う

71:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:02:18
まだ9月だもんね。
中学校なんて、ほんのちょっとしかやることない。
高校大学社会人になってから中学の教科書見ると、あまりの薄さに笑う。
どうやってこれで半年持たすんだ？と思える。
ただし、特に数学は積み上げだから、わかってないところを残してやみくもに次に進んじゃダメ。

72:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:11:08
パラパラマンガとか描くときに、
歴史なんかの教科書と違って薄いから描きがいがないんだよな

73:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:11:31
そうかな？俺の場合わからない部分後回してにして進んだほうが良かったと思うがな。
まぁ教科書レベルだとわからないのを残しちゃいけないが。

74:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:13:26
2*(3*1) の*ってなんなんですか？

75:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:14:13
>>74
アナルに決まってんだろ！

76:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:14:37
かけるのこと。かけざん。
3*2=6
4*4=16
5*9=45

77:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:17:53
*と×ってどう違うんですか？

78:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:18:10
パソコンのテンキーとか見ればわかりそうなのにね

79:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:19:07
>>77
なんで少し前の書き込みも見ようとしないんですか？

80:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:20:17
>>77
同じ。
*のほうが、簡単に入力できるし、全角文字じゃないから文字化けしないから
パソコンではこれを使う。

もちろん学校のテストとかで6*3=18なんてかいたらダメだよ。6×3=18って書かないとね。手書きとパソコン入力は違うからね。

81:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:22:58
*をこんなに分かりやすく教えてくれてありがとう
塾の先生みたい(笑)

82:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:26:50
∵を逆にしたやつの意味がわかりません
0,5x＝200 ∵x＝400(g)

83:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:32:20
∴　ゆえに
∵　なぜなら

84:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:42:08
2＜3だから2*3＝3*3×3＝9
の2*3はどういう意味ですか？(実際の*印と違って本当は横線じゃなくて縦線が入る)

85:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:43:55
>>84
全く意味がわからん。

86:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:45:53
>>85
だからぁー、2＜3のとき2*3＝3*3×3＝9
の2*3はどういう意味ですか？(実際の*印と違って本当は横線じゃなくて縦線が入る)

87:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:46:36
記号の意味を考えろ、って言われてもなぁ
そんなこと言われたら数字とか文字とかの意味を自由に解釈してもいいってことになっちゃうじゃん

88:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:49:06
>>86
ちょっとスキャンしてうｐしてみろ。

> *印と違って本当は横線じゃなくて縦線が入る
*には縦線は最初っからあるし、横線はないし。何言ってんだ？

89:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:54:06
>>88
これなんですけど

URLﾘﾝｸ(imepita.jp)

90:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:56:12
>>89
ああ、それね。それは「特殊乗算演算子」と呼ばれる記号で、普通の小中学生はやらないはず。
きにしなくてOKよ

91:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:56:48
いめピタｗ
エロかグロだなｗ

92:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:57:06
実数a,bの間の計算規則を*次のように定義する
a≧b のとき a*b＝a、のとき a*b＝b×b
この定義にしたがって2*(3*1)を計算するといくらになるか

93:１３２人目の素数さん
07/09/14 13:59:12
３０円くらいかなぁ

94:１３２人目の素数さん
07/09/14 14:01:58
*というより米に近いです

95:１３２人目の素数さん
07/09/14 14:03:50
結晶みたいなマーク

96:１３２人目の素数さん
07/09/14 14:06:10
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　　　　　　　　　　| ﾄ.|: : : :K {| ::::::ﾘ　　l 　/ ,ｲ}:::::::ﾊ,!: :.:/:.:.,'::::|
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　　　　　　　　　 V:ﾊ : |:::＼　　 __　　　　 "'''''' /イ:::::/: :./ 　　　　
　　　　　　　　　　　　ﾘハﾊヽ-t`／　＼　　 _,. イ/／l/!/|/!
　　　　,..､　　　　　　　　　　　／　／~＼ヽ‐､　/　 / / ﾘ
　　／: : :＼　　＿　　＿_,.ｨ|　イ　,.へ　`＜　ヽr‐ｧ―=‐､
　くr! : : : : : }フ´ ＼￣ﾊ:.:.:.:ﾊ　イ　,､〆｀`ｰ　/:.:/::/　　ﾊ
.　　|ﾄ､: : : : :/　　　ﾍ::|: !.:.:.:ﾊ　　　∨￣　　/ .:/::/　/　　 i!
.　　|| . X: : :i　　　　 ∧!:.l:.:.: |:}　　 |! 　　 /: :,'::/ ／　　　 i

97:１３２人目の素数さん
07/09/14 14:07:25
下の図のように、∠ABC=90°である直角三角形ABCの外側に、
ACを1辺とする正方形ACDEがあり、点DからBCの延長上に垂線DHを引きます。
このとき、△ABC≡△CHDであることを証明しなさい。

　　　　E
　　／＼
A ／　　＼D　　　載ってた図は
　|＼　　／|　　　　ABよりBCが長い
　|　＼／　 |　　　　CHよりHDが長い
B￣￣C￣￣H

△ABCと△CHDにおいて
　仮定より　∠ABC = ∠CHD = 90°
　正方形の辺はすべて等しいので　AC = CD

　（ここが解らない）

斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい2つの直角三角形は合同なので
　△ABC≡△CHD

ここまでは出来たのですが、教えて下さい。

98:１３２人目の素数さん
07/09/14 14:18:12
>>97
直角三角形△BCAについて∠BCA+∠BAC=90°
また直線BCHに注目すると∠BCA+∠HCD=180゜-∠ACD=90°
よって∠BCA+∠BAC=∠BCA+∠HCDより∠BAC=∠HCD

99:１３２人目の素数さん
07/09/14 15:30:02
>>89
メシ食ってたのにお前死ねよ

100:１３２人目の素数さん
07/09/14 15:40:46
>>89
まじ死ね

101:１３２人目の素数さん
07/09/14 15:46:14
>>98
どうもありがとう

102:１３２人目の素数さん
07/09/14 16:09:40
底面の円の半径が8cm、母線の長さが10cmの円すいで、
側面の展開図のおうぎ形について、その中心角の大きさは何度か求めなさい。

中心角をaとすると、64Π*a/360
これをとけばいいですか？というかとけません

103:１３２人目の素数さん
07/09/14 16:15:45
何が同じになる？

104:１３２人目の素数さん
07/09/14 16:15:45
>>102
最終的な答はシンプルなんだけど、あえて回り道
(1)底面の円周の長さは？
(2)中心角をaとしたとき、側面の扇形の円周部分の長さは？
んで、(1)と(2)が等しいので方程式ができる。

105:102
07/09/14 16:20:57
2π*10*a/360=64πですか？

106:１３２人目の素数さん
07/09/14 16:25:10
>>105
64πって何だよ
面積じゃなくて周囲の長さだぞ

107:102
07/09/14 16:26:43
2π*10*a/360=8π

すみません。ごっちゃになってわかりません。

108:102
07/09/14 16:27:43
2π*10*a/360=16π

まちがえました

109:102
07/09/14 16:38:13
できました
ありがとうございます

110:１３２人目の素数さん
07/09/14 17:11:27
0≦a+b+c≦99 をみたす負でない整数解の組(a,b,c)の総数を求めよ。

よろしくお願いします。場合の数nPk、nCk、nHkなどは理解しています。

111:１３２人目の素数さん
07/09/14 17:23:56
いや、そんなのより前の段階を理解してないよ、たぶん

112:１３２人目の素数さん
07/09/14 17:24:49
>>110
長さ99cmの羊羹に1cm刻みで切れ目の付いている。
この羊羹をどれかの切れ目２箇所で切って３つに分ける方法は何通りあるか？

113:１３２人目の素数さん
07/09/14 17:32:48
スレに沿った問題か？

114:１３２人目の素数さん
07/09/14 18:29:29
>>112
ちょっと違うんじゃないか？

115:１３２人目の素数さん
07/09/14 18:39:19
>>110
Σ[k=2～101]C[k､2]

116:１３２人目の素数さん
07/09/14 18:45:48
=(1/2)Σ[k=1～100]k(k+1)=171700

117:１３２人目の素数さん
07/09/14 19:38:18
102C3

118:１３２人目の素数さん
07/09/14 20:46:52
底面の半径が4cmの円すいを、頂点０を中心として平面上でころがしたところ、
太線で示した円の上を1周してもとの場所にかえるまでにちょうど3周した。

転がした円すいの表面積を求めなさい。
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
お願いします。

119:１３２人目の素数さん
07/09/14 20:49:09
底面の円周と，母線を半径とした円の円周が同じ

120:１３２人目の素数さん
07/09/14 21:00:12
ちょうど３周するってことは、
展開図の中心角が120度だって意味だな

121:118
07/09/14 21:16:34
わかりました！
ありがとうございます

122:１３２人目の素数さん
07/09/14 21:17:50
円錐の底面積の3倍。

123:１３２人目の素数さん
07/09/14 21:21:07
3周したから、太線の円の半径は底面の半径の3倍。
だから、太線の円の面積は底面の9倍。
太線の円の面積は円錐の側面の面積3つ分だから、側面の面積は底面の3倍。
表面積は4倍。

124:１３２人目の素数さん
07/09/14 21:24:29
あの、、、あとからのヒントが全くわかりません。
弧の長さと角度から母線の長さを求め、それから表面積を求めるのでもいいですよね？

125:１３２人目の素数さん
07/09/14 21:36:34
>>124
>>123ではダメなのか？

126:１３２人目の素数さん
07/09/14 21:57:09
解けるんなら問題ない

127:１３２人目の素数さん
07/09/14 22:22:28
>>63
これってXは全部同じ値になるの？
解けないんだけど…

128:１３２人目の素数さん
07/09/14 22:34:34
＞＞１２７
はぁ？

129:１３２人目の素数さん
07/09/14 22:56:00
>>127
まず教科書嫁

130:１３２人目の素数さん
07/09/14 22:58:53
>>112
ぜんぜん違う。a+b+c=99をみたす(a,b,c)を聞いているわけではない。

>>115
中学生にΣとかバカじゃないの？
∑使っていいなら聞くまでも無い問題だろ。

131:１３２人目の素数さん
07/09/14 23:12:39
1/2×k/3×k=1/2×(4-k-k/3)×(3-k)

これが
k=2,k=6

になる過程を教えてください

132:１３２人目の素数さん
07/09/14 23:19:08
>>110
a+1=x、b+1=y、c+1=zを考えると正の整数ってことになる。んで、
3≦x+y+z≦102を満たす正の整数解の組(x,y,z)の総数と同じってことになる。
これは、長さ103で1刻みの目盛りがあるものに目盛り3ヶ所に切れ目を入れるのと同じことになる。
（切った4片のうち、左から3片の長さにx、y、ｚを対応させる。x+y+zの最小値は3で最大値は102になるから上の不等式を満たす）。
切れ目を入れられる場所は102ヶ所。なので、102C3。

133:１３２人目の素数さん
07/09/14 23:19:40
>>131

1/3*k^2=4/3*(3-k)^2となり

k^2=4*(3-k)^2これを展開すると

k^2-8*k+12=0 因数分解して(k-2)(k-6)=0 ∴k=2,6

134:１３２人目の素数さん
07/09/14 23:30:17
>>130
なんだこいつｗｗｗコンビネーションとかパーミネーションとか理解してるならΣくらい知ってて当然だろｗｗｗ

135:１３２人目の素数さん
07/09/15 02:14:51
図形の問題をとくときは、やっぱり図形を綺麗にかけるほうがいいですかね？
立体的な図をかくときとか、すごくごちゃごちゃしてみづらい・・・

136:１３２人目の素数さん
07/09/15 02:41:54
>>130
Σを使わないのと使うのと
表記以外には難易度は違わないと思うが…

137:１３２人目の素数さん
07/09/15 04:58:35
night

138:１３２人目の素数さん
07/09/15 10:47:26
>>135
> すごくごちゃごちゃしてみづらい・・・
答え出てるじゃんか

139:１３２人目の素数さん
07/09/15 11:25:58
>>134 >>136
CやPは場合の数の範囲なので中学正でも教える。
∑は数列の和として漸化式、極限や微分、積分に繋がる範囲なので
偏差値の高い学校や塾などでもほとんどの場合高1で習う。

∑の計算は実際には∑kや∑k^2、∑k^3など公式として使うので
CやPと難易度は変わらないように思えるが、
だからといって難易度が違わないとか知ってて当然とか短絡的に考えているなら
お前の実力も知れたもの。

>>116のような計算を、場合の数を習っている時点の中学生が理解できると思っているなら
このスレに来ない方がいい。

140:１３２人目の素数さん
07/09/15 12:31:51
積分に繋がる範囲

141:１３２人目の素数さん
07/09/15 12:38:18
>>139の実力のほうが知れたもの

142:１３２人目の素数さん
07/09/15 14:40:22
単なるお馬鹿さんだね。

143:１３２人目の素数さん
07/09/15 23:15:37
本日もJR東日本をご利用いただきましてありがとうございます。

今度の一番線の列車は 8時49分発湘南新宿ライン
東海道線直通普通小田原行きです。

この列車は 15ドア 1両です。
グリーン車がついております。

144:１３２人目の素数さん
07/09/16 00:30:31

133.3+1.7Ｘ＝20.9(09-Ｘ)
Ｘ≒77

このＸの求め方をどなたか教えて下さいm(..)m

145:144
07/09/16 00:32:49
あうーーー
(09-Ｘ)じゃなくて
(90-Ｘ)でした

146:１３２人目の素数さん
07/09/16 00:48:31
>>145
展開して移行
133.3+1.7x=20.9*90-20.9x
1.7x+20.9x=20.9*90-133.3
後は任せた。

147:144
07/09/16 01:00:30
>>146
ありがとうございました！
Ｘを左にもっていってＸ＝にする
＝をまたぐ時は＋を－、－を＋にするんですね
胸のつかえが取れました

148:１３２人目の素数さん
07/09/16 13:39:52
2237

149:１３２人目の素数さん
07/09/16 13:40:42
いま問題といてたらここまでできたんですけどここからのやり方がわからないです
3×33/19-4ってなんですか？

33/19は十九分の三十三です

150:１３２人目の素数さん
07/09/16 13:43:18
通分しましょう
3*33/19=99/19
4=76/19

151:１３２人目の素数さん
07/09/16 14:00:44
ありがとうございますm(_　_)m
とけました

152:１３２人目の素数さん
07/09/16 16:37:51
素

153:１３２人目の素数さん
07/09/16 16:46:54
図のような正三角形ABCのBCの延長線上に点Dをとり、
線分AD上にAB//ECとなるように点Eをとる。
また、辺AC上にCE//CFとなるように点Fをとり、点Bと結ぶ。
このとき△BFC≡△ACEとなることを証明しなさい。
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)

仮定よりCF=CE
∠BAFと∠ECAは錯覚なので∠BAF=∠ECA
正三角形なので∠BAC＝∠ACB=∠ABC

ここからわかりません。

154:１３２人目の素数さん
07/09/16 16:52:31
高校スレから誘導されてきました
いっぺん１０センチの立方体の面積は直径１０センチの球の面積の何倍か
この問いの解き方を教えてください

155:１３２人目の素数さん
07/09/16 16:53:02
>>153
∠BCA=∠ACE=60°
AB=BC=CA

156:１３２人目の素数さん
07/09/16 16:54:07
>>154
高校スレに書いてあるぞ

157:１３２人目の素数さん
07/09/16 16:55:48
>>155
すみませんありがとうございます。

158:１３２人目の素数さん
07/09/16 16:56:55
>>156
解き方がわからないので教えてくれませんか？
高校スレで聞くと小中スレに行けと怒られそうなので

159:１３２人目の素数さん
07/09/16 17:01:36
>>158
面積 - Wikipedia
Wikipedia項目ﾘﾝｸ

160:１３２人目の素数さん
07/09/16 17:01:50
面積計算して割り算するだけだろ

161:１３２人目の素数さん
07/09/16 17:02:14
>>158
まず立方体の表面積と、球の表面積は表わせるのかな？

162:１３２人目の素数さん
07/09/16 17:04:42
６００／１００π＝６π倍でいいでしょうか？

163:１３２人目の素数さん
07/09/16 17:05:24
球の表面積の求め方って小・中学校で習うのか？

おれはいま高校一年生だが、習った記憶がない。
数学Iの教科書にそれっぽいのがあったから参考までに。

半径rの球の表面積Sは：
　　S = 4πr^2

164:１３２人目の素数さん
07/09/16 17:05:59
表面積の計算も割り算も両方間違ってる

165:１３２人目の素数さん
07/09/16 17:06:09
>>162
OK

166:165
07/09/16 17:07:14
ゴメンOKじゃない。
割り算が違うorz

167:１３２人目の素数さん
07/09/16 17:10:49
>>163
球の体積は4/3πr^3。これも憶えておくと楽。
>>162
600/(100π)

168:１３２人目の素数さん
07/09/16 17:11:41
今は中学校で習わないのか・・・

169:１３２人目の素数さん
07/09/16 17:13:00
わかりません・・・
立方体が１０・１０・６で６００
球が５・５・４πで１００π
１００πＸ＝６００
Ｘ＝６００／１００πだと思ったのですがどこから違いますか？

170:１３２人目の素数さん
07/09/16 17:16:49
合ってるけど，6πにはならん

171:163
07/09/16 17:18:45
>>168
おれがぼーっとしていただけかな、って思ったんだけど、
調べてみたらこんなのが……：
URLﾘﾝｸ(www.tcp-ip.or.jp)

172:１３２人目の素数さん
07/09/16 17:19:35
面積までは合っている。割り算が・・

173:168
07/09/16 17:23:24
>>171
㌧
習わないのね・・・

174:１３２人目の素数さん
07/09/16 17:24:17
ひらめいました！
６／π倍ですよね？

175:１３２人目の素数さん
07/09/16 17:25:18
>>173
いや、っていうか削除されたんだろ。
あのあれだ、ゆとり教育。。。

まあ、考え方がわからないと、ただ公式だけ覚えろってのも
無理があるからね。

176:１３２人目の素数さん
07/09/16 17:33:11
そういうのはひらめいたとは言わない

177:１３２人目の素数さん
07/09/16 17:39:10
>>176
ア、ナルほど
勉強になりました
みなさんどうもありがとうございました

178:１３２人目の素数さん
07/09/16 17:43:55
πを考えると大体２倍になるって事だ。その意味を考えてみるのも一興

179:１３２人目の素数さん
07/09/16 19:33:46
6/3=2

180:１３２人目の素数さん
07/09/16 19:48:19
ア、ナル

181:１３２人目の素数さん
07/09/16 20:35:26
小学厨学から2chみるべきじゃないだろ・・・親もしっかりしろよ・・・

182:１３２人目の素数さん
07/09/16 21:02:04
三十歳にもなって2chみるべきじゃないだろ・・・親もしっかりしろよ・・・

183:１３２人目の素数さん
07/09/16 21:14:00
AB=AC,AB>BCである二等辺三角形ABCがある。
頂点Cを中心として、辺BCが辺ACと重なるまで△ABC
を回転させて作った三角形を△DECとする。
また、頂点Bと点Eを結んだ線分BEの延長線上に点Fをとる。
このとき、∠AEF=∠DEFである事を証明しなさい。
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
おねがいします。

184:１３２人目の素数さん
07/09/16 21:25:50
∠AEF=∠BEF
△BECは，BC=CEで，二等辺三角形
△BECの内角と，AC上にある3つの角

185:１３２人目の素数さん
07/09/16 21:28:16
新潟か

186:183
07/09/16 21:37:22
∠AEFと∠BECが対頂角で等しい
△CEBが二等辺三角形なので、∠BECと∠EBCが等しい
∠FEDと∠EBCは同位角なので等しい
ということでしょうか？

187:183
07/09/16 21:39:00
あ、違いますね

188:183
07/09/16 21:45:39
わかりました。
ありがとうございます。

189:１３２人目の素数さん
07/09/16 22:19:16
AB=CD､AD=√2､BC=5√2､角BAC=135度の四角形がある時ABの長さを求めなさい｡

この問題教えて下さい。

190:１３２人目の素数さん
07/09/16 22:22:00
ごめんなさい。
ADとBCは平行です。

191:１３２人目の素数さん
07/09/16 22:29:57
台形になるんじゃない？

192:１３２人目の素数さん
07/09/16 22:32:32
点Ａ、Ｄから線ＢＣに垂線を下ろしてみる。

193:１３２人目の素数さん
07/09/17 00:21:34
垂線を下ろしてみましたが解けません。

194:１３２人目の素数さん
07/09/17 00:26:42
垂線下ろすと135-90=45になるよね
直角二等辺三角形ができるよね

195:１３２人目の素数さん
07/09/17 01:09:36
>>193
下ろすだけではダメ
下ろしたあと「考える」ことをしない限り解けない

196:１３２人目の素数さん
07/09/17 01:58:53
考えたかどうかをここで確認することはできないからなあ‥

197:１３２人目の素数さん
07/09/17 10:05:25
ＡＤから垂線を下ろす(左上から反時計回りにABCDと記する)
そうすると下の線ＢＣは2√2,√2,2√2に分かられる。
左側の三角形について考えると三平方の定理からＡＢの長さが求まる。

198:１３２人目の素数さん
07/09/17 11:23:21
7.5

199:１３２人目の素数さん
07/09/17 14:40:36
平行四辺形ABCDで、BD//EFであるとき、
△ABEと△DBFの面積が等しいことを証明しなさい
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)

200:１３２人目の素数さん
07/09/17 15:35:40
>>199
証明しました。

201:１３２人目の素数さん
07/09/17 16:22:58
同じく証明できました
合同だけでいけるから中２レベルかな

202:199
07/09/17 16:27:50
すみません、やり方を教えてください。
どれとどれの合同を証明するのですか？

203:１３２人目の素数さん
07/09/17 16:41:51
>>202
どれとどれが合同なら具合がいいのか逆に考えるんだ。
この問題の答えだけわかってもしょうがないだろ？

204:１３２人目の素数さん
07/09/17 16:43:19
最初からそうやって書けよ

△ABEと面積が同じ三角形が一つあるだろ？
それと△DBFの合同を証明したらいい

205:202
07/09/17 16:57:24
△ABEと面積が同じ三角形・・・△DBF
あほですみません。わかりません。
しばらく考えます。

206:202
07/09/17 17:09:18
わかりました。△DBFと△DBEですね。
ありがとうございます。

207:１３２人目の素数さん
07/09/17 19:00:34
9

208:１３２人目の素数さん
07/09/18 00:49:04
昨日の台形の問題なんですけど、角BAD=135度ではなく角BAC=135度です。

209:ﾌﾟﾁｷﾞﾚ
07/09/18 01:36:22
このスレお勉強のスレかよ(´д)

210:１３２人目の素数さん
07/09/18 08:23:44
当前

211:１３２人目の素数さん
07/09/18 08:43:05
数学板にきて何を期待してんだろ

212:１３２人目の素数さん
07/09/18 21:13:01
台形がでてきたところで・・・

台形の面積の公式の導き方ってどれくらいあるの？
中学数学の範囲内でちょっと考えてみたところで３通りぐらいは思いつくけど

213:１３２人目の素数さん
07/09/18 21:15:10
斜めに区切って三角形の面積ふたつ足したらよくね？三角形の面積の公式知ってれば

214:菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
07/09/18 21:15:46
切り方を変えるだけで何通りも作れるような気がする。

一つの台形を切る以外には
2つの台形を並べる方法がある。

215:１３２人目の素数さん
07/09/18 21:17:34
おらは、ひっくり返してくっつける奴だけで満足。

216:212
07/09/18 23:12:26
まだ、３つめがでてないので一応

双方の斜辺を延長してできた三角形から小さい三角形を除けば台形

オーソドックスなやり方だけど算数では導き出せないし
途中の式も美しいから結構好き

217:１３２人目の素数さん
07/09/18 23:26:08
自然数a.b.cがa^2+b^2=c^2を満たしているとき、a.b.cのどれか一つは3の倍数であることを示せ。
お願いします。

218:１３２人目の素数さん
07/09/18 23:32:48
2次方程式　x2乗+ax+b=0　が2解α，βをもつ（β＞α）とき、
α＋β、α－βを解にもつ2次方程式　x2乗+bx+a=0　があるという。
このとき、a,bを求めよ（b≠0）

お願いします。

219:１３２人目の素数さん
07/09/19 00:01:54
(x-α)(x-β)=x^2+ax+b=0

220:上さん ◆TABmnSQ2ig
07/09/19 00:16:01
二次方程式 ax^2+bx+c＝0の解が(α､β)であるとき、
α+β＝-b/a
αβ＝c/a

↑の公式を使うと解ける。

221:１３２人目の素数さん
07/09/19 08:15:34
公式って言わないぜ。

222:１３２人目の素数さん
07/09/19 08:18:28
普通の言い方じゃ「解と係数の関係」だっけか？

223:１３２人目の素数さん
07/09/19 09:34:26
noro

224:217
07/09/19 14:01:17
誰かお願いします。

225:１３２人目の素数さん
07/09/19 14:11:06
3の倍数でないなら，どうなるか

226:１３２人目の素数さん
07/09/19 14:50:15
>>217
ヒント：自然数を２乗した数を３で割るといくつ余るか？
　元の数を３で割った余りによって場合分けしてみよう。

227:１３２人目の素数さん
07/09/19 14:54:01
>>217
a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b)
b、cをそれぞれ３で割った余りが、
共に１または共に２ならばc-bが3の倍数
１と２の組み合わせならば、c+bが3の倍数
どちらにしても結局、b、cが3で割り切れないならばaが3の倍数

228:１３２人目の素数さん
07/09/19 18:35:55
ロ

229:１３２人目の素数さん
07/09/19 18:45:21
お前らの解説イミフｗｗｗｗｗｗｗ

230:１３２人目の素数さん
07/09/19 19:41:54
関数ってx軸とｙ軸しかなくておもしろくありません。
立体的に捉えた3次元の関数ってないんですか？

231:１３２人目の素数さん
07/09/19 19:46:54
>>230
いくらでもあります。
f(x,y)=x^2+y^2-1
など。

232:１３２人目の素数さん
07/09/19 20:46:57
中三で、数学の勉強法について質問です。

よく数学で問題解けって言われますが、それで一問一問暗記してもきりないじゃないですか。なんか某参考書の問題解いたら、自分がやった問題集の問題と微妙に違うってだけで模試の問題とけませんでした。どうすればいいんですか。なんか数学で損してる気がします

オススメの数学に関する本あったら教えてください。

233:１３２人目の素数さん
07/09/19 20:51:29
>>232
基礎は固めてるのか？

234:１３２人目の素数さん
07/09/19 20:59:40

>>233
基礎というのは学校の教科書くらいなら

235:１３２人目の素数さん
07/09/19 21:13:12
これまで暗記で解いてきたのか？

236:１３２人目の素数さん
07/09/19 21:22:11
>>235
教科書のは基礎だから、普通に例題一二問やって、公式や定理を使って解けましたが。
入試問題とかだとやばいです。都立の共通問題ですら解けるのは最初の簡単なのだけです。特に関数とか図形とかやばいです。
だから今年から来た先生のテストは４５点とかです。なぜならほとんど入試問題だからです

237:１３２人目の素数さん
07/09/19 21:35:59
数学は基礎的なことを理解していればあとはその応用なので
一問解き方がわかったら、その類題はたいてい解けるようになるもんなんだが…
おまいは、全くといっていいくらい応用力がないんだな。

どうもそういう勉強の仕方しかできないみたいだから、ひととは別の助言をしておく

友人の兄で東大に行ったひとの勉強法だが
そのひとは、勉強はたいへんよくしていた、記憶科目はとても高得点。
だが、数学がさっぱりわからないので中学時代はダメだった。

高校入試を前にして、これまでの理解する勉強から記憶する勉強に切り替えた。
各社の問題集を過去５年分と、あちこちの学校の入試の過去問を１０年分くらい
ぜんぶ憶えたそうだ。
高校時代もずっとその方法で、センター試験もほぼ満点だったそうだよ。

暗記でやって行くつもりなら、このくらいの問題数をやれ。

238:１３２人目の素数さん
07/09/19 21:47:02

>>237
やっぱりそれしかないんですか。それも試しましたが、しばらくすると、右耳に入って左耳に抜けるんですよね。

239:１３２人目の素数さん
07/09/19 21:50:14
記憶量が少ないのに暗記で済まそうとするからそうなる。
とにかくやれ。夢に見るまでやれ。

240:１３２人目の素数さん
07/09/19 21:51:40
どっちにしろ，もっと問題こなしてみれ
そのうち見えてくる・・・でも，中三か・・・

241:１３２人目の素数さん
07/09/19 22:33:16
>>238
右耳に入って左耳に抜けるんでも構わんから、数をこなせ。
忘れたつもりでも再学習は楽になるものだ。
数学の暗記ってのは、暗記科目よりもスポーツの練習に近い。
わざわざ思い出すのでなく、自然な流れで目や手が動くレベルになってこそ。
あと、言葉や文章で覚えるのでなく、図や表を積極的に使って目と手で覚えろ。
目と手は（言葉や論理の）頭よりも速くて正確というのが俺の持論。

242:１３２人目の素数さん
07/09/19 22:39:41
>>240
沢山やろうとおもいます。

>>241
なんとなくわかってきました。しかし、どうすれば身につけられるんですか。解いて○付けだけって絶対力になりませんよね。
見直ししてもこれはこのやり方はこれはこのやり方って一問一問やるから結局暗記になってしまうんですよ。

243:１３２人目の素数さん
07/09/19 22:51:04
円周角がわからん

244:１３２人目の素数さん
07/09/19 22:51:44
>>242
＞解いて○付けだけって絶対力になりませんよね。
なるよ。そういう風に思い込んでるからいけないんだよ！
解いてみて正解してたら理解（君の場合は暗記？）してるってことだし、間違った問題は直して数日後にもう一度解いてみるといい。

245:１３２人目の素数さん
07/09/19 22:56:49
>>244
ありがとうございます
実際その方法一問理解するのに、一ニ時間かかるから、全然問題解けないんですよね。

246:１３２人目の素数さん
07/09/19 23:07:18
URLﾘﾝｸ(www.excite.co.jp)
>>245ですがチャート式に似てると言われるこれを使ってます。こういうのってどうつかえば良いんですか。

247:１３２人目の素数さん
07/09/20 00:09:31
誰カー

248:１３２人目の素数さん
07/09/20 00:14:27
レビュー見ると，解説はあまり無いってんだから，復習用かな

249:１３２人目の素数さん
07/09/20 00:53:41
人に聞いたりするのもいいけど、書店に足を運んで自分に合う参考書や問題集を探すのもいいよ。

250:１３２人目の素数さん
07/09/20 02:48:15
質問です。
数学の得意な人はひらめきやセンスで初めて見る問題も簡単に解けますか？それとも類題をやったことがあるとできて実力だけで解くことは少ないですか？
問題のレベルは難関私立や国立でお願いします。

教えて下さい。

自分は後者の部類だと思います…

251:１３２人目の素数さん
07/09/20 02:57:34
>>250
どちらの得意なタイプのひともいるってだけだと思う。

ひらめきやセンスで解くというひとでも
その問題について２時間も３時間も
場合によっては数日から数週間も数年間も
考え続けた後にやってくるひらめきというのもあるので
誰もが問題を早く解けるというものではない。

252:１３２人目の素数さん
07/09/20 04:15:24
>>250
「難関私立」と「難関国立」には相当のギャップがあるのだが

253:１３２人目の素数さん
07/09/20 04:30:24
>>252
ギャップがあることに何の問題があるのだ？
それぞれについてこたえてやればよいだけではないか。

254:１３２人目の素数さん
07/09/20 06:30:12
>>244
どのようにそれをすればいいんですか

255:１３２人目の素数さん
07/09/20 08:55:03
>>253の言うとおり

>>250数学でひらめきやセンスとよく言うが、それって結局どれだけの問題をこなしてきたかだと思うよ。
基礎となる知識や問題をたくさんやってきた人じゃない限りひらめきはないし、センスも身につかないと思うよ。
周りに前者みたいなお友達がいるのなら、その子は小学校～中学校にかけてたくさん問題と出会ってるはず。
そして、基礎がしっかりできているのですよ。

成績が上がれば、気づいたら勝手に後者から前者になってるよ。

256:１３２人目の素数さん
07/09/20 10:52:28
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)

∠DOEが50°∠DOCがわかりません

257:１３２人目の素数さん
07/09/20 11:11:09
>>245
結局、基礎を理解できていないんだと思う。
教科書の例題が解けるのはその公式を使うとわかっているからだが、
その公式を使うとわかる理由が「その公式のところにある例題だから」でしかないため、
入試問題等ではどの公式や考え方をすればよいのかわからないのだろう。
なんのためにその公式が導かれたのか、なぜその公式が導かれるのか、
その公式があるとどう都合がいいのかなどを全く理解していないんじゃないだろうか？

258:１３２人目の素数さん
07/09/20 14:55:38
∠DOEは二等辺三角形の外角で考えたのかな。

円周角の2倍というのは覚えてるかな？
教科書で確認してね。

そして別々に求めるよりも、AとBをくっつけて…

259:256
07/09/20 15:02:04
円周角の2倍はわかります。
AとBをくっつけるとはどういうことでしょうか

260:１３２人目の素数さん
07/09/20 15:17:19
同じ弧に対する円周角は、
先っちょの部分を移動しても、その大きさは変わりませんよね。

だから点でいえばAとBを、
辺でいえばBDとADを合わせるように動かします。

できた∠CBE（もしくは∠CAE)と∠COEの関係を考えてみると…

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