【sin】高校生のための数学質問スレPART143【cos】

【sin】高校生のための数学質問スレPART143【cos】 at MATH

1:１３２人目の素数さん
07/09/08 14:44:38
※注意※
質問者は、自分の書いた問題があっているか、投稿前に再度確認してください。
また、分数や累乗が出てくる場合は、ややこしい表記で誤読されるのを回避するため、
下記のページの書き方を参考にして書いてください。

参考：数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(members.at.infoseek.co.jp)

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【sin】高校生のための数学質問スレPART142【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

2:１３２人目の素数さん
07/09/08 14:45:37
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]

3:１３２人目の素数さん
07/09/08 14:46:37
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

4:１３２人目の素数さん
07/09/08 14:47:10
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。

■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
a[n] or a(n) 　　　　　　　　　→ 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k)　　　 → 数列の和

5:１３２人目の素数さん
07/09/08 14:47:42
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
■ ベクトル
AB↑　a↑

6:１３２人目の素数さん
07/09/08 18:32:06
>1乙！

7:１３２人目の素数さん
07/09/08 19:09:30
前スレ>>995
Bとy=axに関して対称な点をCとすると、
QはBCの中点、AはOBの中点、RはOQとCAの交点より、
Rは三角形OBCの重心。
よって、OR：RQ=2：1から題意が成り立つ。

8:１３２人目の素数さん
07/09/08 19:11:40
x/2^3=x(2^3)

9:１３２人目の素数さん
07/09/08 19:37:53
>>7
ありがとうございます。

10:１３２人目の素数さん
07/09/08 19:51:48
前スレ>>994さん
素早いレスありがとうございました。

11:１３２人目の素数さん
07/09/08 20:07:43
cos36゜の値の求め方教えてください

12:１３２人目の素数さん
07/09/08 20:18:48
θ=18°として
sin(3θ)=cos(2θ)

13:１３２人目の素数さん
07/09/08 20:52:55
とりあえず、tをものすごい小さい数だと思うと
f'(x)=(f(x+t)-f(t))/t
f''(x)=(f'(x+t)-f'(x))/t^2

これをそのまま入れると
f''(x)=(f(x+2t)-2f(x+t)+f(x))/t^2
同じようにやると
f'''(x)=(f(x+3t)-3f(x+2t)+3f(x+t)-f(t))/t^3

こうやっていくと
fを何十回も微分していくと
f(x)は二項定理のように
1,3,3,1
1,4,6,4,1
1,5.10.5.1
のように増えていって+と－が交互に現れる。
結局
n回の微分の定義とは
(Σ(nCk)*f(x+(n-k)t))/t^n)
のt→0のことである

この、「二項定理のように増えていく」の部分の証明をおねがいします

14: ◆d328W.6NWs
07/09/08 21:07:19
2007　スタンダード数学演習Ⅰ・Ⅱ・Ａ・Ｂの12を教えてくれないでしょうか？

（問）多項式f(x)をx^2-x+1で割った余りがx+2である。このときf(x)g(x)
　　　をx^2-x+1で割った余りが１となるような１次式g(x)を求めよ。

　　　条件からf(x)=(x^2-x+1)Q(x)+x+2
　　　Q(x)は多項式と表される。よって
　　　f(x)g(x)=(x^2-x+1)Q(x)g(x)+(x+2)g(x)までは理解できています。
　　　これ以降の解答をどなたか教えて頂けないでしょうか？
　　　よろしくお願いします。

15:１３２人目の素数さん
07/09/08 21:09:16
>>14
g(x)=ax+bとおいて
(x+2)g(x)を(x^2-x+1)で割ったらあまりが1になるようにa,bを定めればいい

16:１３２人目の素数さん
07/09/08 21:10:00
あまり１なんでしょ？？

17:１３２人目の素数さん
07/09/08 21:13:30
>>15
ごめんなさい、とりあえず端折らないで全部書いてくれませんか？

18:１３２人目の素数さん
07/09/08 21:17:08
>>17
なんでスタンダード使ってるやつが考えを放棄するの？
アホは使わない教材だぞ

19:１３２人目の素数さん
07/09/08 21:17:50
すいませんがこの問題お願いします。
f(x)=√3sin2x-cos2x+sinx-√3cosx とする.

また、t=sinx-√3cosxとする。
f(x)の最大、最小を求めよ。またそのときのtの値も求めよ。

20: ◆d328W.6NWs
07/09/08 21:27:04
17は俺じゃないんだが・・
>>15
ありがとうございました。

21:１３２人目の素数さん
07/09/08 21:27:17
>>17
端折ってない
それ以降は計算だからやってないだけだ

22:１３２人目の素数さん
07/09/08 21:29:08
ちなみに>>19は、第2回全統模試(9/9実施）の数学ⅢBⅢC第２問【三角関数】の
問題ね。

23:１３２人目の素数さん
07/09/08 21:31:13
>>19
t^2を計算すると見えてくるんじゃね

24:１３２人目の素数さん
07/09/08 21:34:52
>>19
追記ですが、範囲は0≦x≦πです。

関係ないかもしれませんが、
t=2sin(x-π/3)で、
範囲は-√3≦t≦2

またt^2=-√3sin2x+cos2x+2 となりました。

25:１３２人目の素数さん
07/09/08 21:35:19
√2の値を正確に教えてください

26:１３２人目の素数さん
07/09/08 21:38:14
>>24
t^2,tとf(x)を見比べて気付かない？

27:１３２人目の素数さん
07/09/08 21:38:30
無理数の値を正確に知ってるひとなんて地球に住んでる人は一人もいません。
宇宙人にでも聞いてください

28:１３２人目の素数さん
07/09/08 21:39:34
>>27
てめーには聞いてねぇよ、チンカス
ピザでも食ってろ

29:１３２人目の素数さん
07/09/08 21:45:00
おいおい、模試の問題にも答えてやるんかいｗｗ

30:１３２人目の素数さん
07/09/08 21:46:18
ここで教えてもらった解答を書いて点貰ったって入試で解けなきゃ意味ないんだから
本人の責任だろうな

31:１３２人目の素数さん
07/09/08 21:48:57
なんで模試の問題なんて知ってるんだ？流出してるのか？

32:１３２人目の素数さん
07/09/08 21:50:07
f(θ)=-t^2+t+2

33:１３２人目の素数さん
07/09/08 21:51:48
>>31
俺の学校、9/2に前倒しでやった
標準実施は明日

34:１３２人目の素数さん
07/09/08 21:53:20
y=(x-2)^2+1
このグラフは軸x=2で頂点は(2,1)ですよね。
とりあえず-2の符号を反対にすればいいという理解ではダメですか？

35:１３２人目の素数さん
07/09/08 21:57:38
>>34
そういう「暗記」なら別にいいが「理解」ではまずい
「理解」したいなら平行移動をしっかりと学ぶべきだ

36:１３２人目の素数さん
07/09/08 22:00:07
↓の一行目がなぜこうなるかわかりません。
よろしくお願いします。

URLﾘﾝｸ(imepita.jp)

37:１３２人目の素数さん
07/09/08 22:01:22
センターの数Ⅱで指数対数って必出ですか？

38:１３２人目の素数さん
07/09/08 22:03:20
グロ？

39:１３２人目の素数さん
07/09/08 22:04:21
>>36
教科書に載ってますよ

40:１３２人目の素数さん
07/09/08 22:06:50
お前らさっさと答えろやボケ

41:１３２人目の素数さん
07/09/08 22:08:09
>>36
Σの各項を書き出してみたら

42:１３２人目の素数さん
07/09/08 22:08:25
kingは可愛い