代数学総合スレッド P ..
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405:１３２人目の素数さん 08/07/15 04:53:49 体に埋めこむことのできない、零因子を持たない環ってありますか？ 406:１３２人目の素数さん 08/07/16 15:59:45 代数学のおもしろさってどんなとこですか？ 407:１３２人目の素数さん 08/07/16 19:22:08 >>405 整域は商体に埋め込める 408:405 08/07/17 01:01:53 レスありがとうございます。 ttp://www.com.mie-u.ac.jp/~kanie/tosm/humanind/jinmei_m.htm#Mal'tsev に ＞1937年に環の体への埋め込み可能性についての論文を書く． ＞元は，ファン・デル・ヴェルデンの ＞「体に埋めこむことのできない，零因子を持たない環があるか」という問題だった． という記述があるのですが、これは、商体を考えれば良いのだから無い、 という結論になるのですか？もう少し複雑な問題だと思っていました。 409:１３２人目の素数さん 08/07/17 01:17:36 >>405 易しいことを難しく質問するのがw 410:１３２人目の素数さん 08/07/17 02:10:09 >>408 ああ，非可換でいいのか．だったら簡単に作れる． S を {a, b, c, d, x, y, u, v} が生成する(単位的な)半群で， 各元が a x = b y, c x = d y, a u = b v なる条件を満たすものとし， R = k S (k は可換体) として得られる環 R が例になる． （S上では c u ≠ d v だが，埋め込めたとすると c u = d v になる）
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