代数学総合スレッド Part4
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300:１３２人目の素数さん 08/02/17 19:20:07 [Q[a,b],Q[b]] と[Q[a],Q]との比較の問題 301:295 08/02/17 19:39:36 >>300 ちゃんと分かるように証明しろよ。 誤解の無いように言うと俺は証明は知ってる。 302:１３２人目の素数さん 08/02/17 23:06:34 a, b 各々の最小多項式の次数を m, n とおく。 環 Q[a,b]の任意の元は 1, a, b, ab,... a^(m-1)・b^(n-1) の Q-係数の一次結合で書けるから、Q[a,b] は Q-ベクトル空間として有限次元。 c=a+b (or ab) として c による掛け算は Q[a,b] の一次変換だから Q上の行列 M で表せる。行列式 det(M-cI)=0 だから cは代数的。 #警告！２ちゃんねるは有害です。 303:１３２人目の素数さん 08/02/17 23:08:07 モデレータの人に質問です。 煽ってスレを伸ばすといくら貰えますか？ 304:１３２人目の素数さん 08/02/19 04:45:48 つ⑩ 305:１３２人目の素数さん 08/02/19 20:58:44 代数学を基本(群から)やり直したいんですがお勧めの本ありますか？
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