小・中学生のためのスレ　Part 24

小・中学生のためのスレ　Part 24 at MATH

313:１３２人目の素数さん
07/08/01 21:58:58
問題
「連続する３つの奇数の和は３でわり切れる」ことを証明しなさい。

なんですが意味がわかりません。誰か教えていただけないでしょうか？

314:１３２人目の素数さん
07/08/01 22:03:16
１＋３＋５＝９
３＋５＋７＝15
５＋７＋９＝２１
・・・
３で割り切れるな
それを証明しろって問題

315:１３２人目の素数さん
07/08/01 22:04:12
>>313
まず連続する3つの奇数を文字で表そう。

316:１３２人目の素数さん
07/08/01 22:38:37
>>313
練習問題として、「連続する３つの整数の和は３で割り切れる」ことを証明しなさい
ってのもあるが。

317:１３２人目の素数さん
07/08/02 09:17:17
「整数からなる等差数列の連続する３項の和は３で割り切れる」というのを示せば十分

318:１３２人目の素数さん
07/08/02 11:14:21
数列って高校の範囲じゃなかったっけか

319:１３２人目の素数さん
07/08/02 11:19:57
そんなにかたく考えなくても
差の等しい数字の並び程度の理解で十分だろ
一般項を求めたりするわけでもなし。

320:１３２人目の素数さん
07/08/02 11:32:43
URLﾘﾝｸ(www.goggle.com)
ここに出てる問題やってるんだけど、どうしても無理。
誰か分かる？

321:１３２人目の素数さん
07/08/02 11:40:52
奇数はa整数で
2a+1　2a+3 2a+5足すと6a+9=3(2a+3)
2a+3は整数
よって題意は証明された
こうですか？

322:１３２人目の素数さん
07/08/02 12:08:52
おーいいぞいいぞ
その調子だ

323:１３２人目の素数さん
07/08/02 12:18:16
カッコイイぜ！

324:１３２人目の素数さん
07/08/02 15:03:42
うんうん。えがったなぁ

325:１３２人目の素数さん
07/08/02 15:11:12
次はワンランク上の問題やれ

326:１３２人目の素数さん
07/08/02 15:32:55
すみません、図形の問題で質問です。
URLﾘﾝｸ(sakuratan.ddo.jp)
どのような方針で解けばよいのでしょうか？

327:１３２人目の素数さん
07/08/02 15:58:15
勇気がなくて見れません
見ても大丈夫？

328:１３２人目の素数さん
07/08/02 16:00:20
>>327
どういう意味？

329:１３２人目の素数さん
07/08/02 16:01:36
踏んでウイルスだったトラウマがあるｗ

330:１３２人目の素数さん
07/08/02 16:02:20
問題でしたよ

331:１３２人目の素数さん
07/08/02 16:03:01
てか、セキュリティーソフト入れてないんか、今時。

332:１３２人目の素数さん
07/08/02 16:03:24
入れてるよ

333:１３２人目の素数さん
07/08/02 16:04:03
>>326
(1)
まず、明らかに三角形ABCと三角形APRは相似。
これより、辺PRの長さをxを使って表せる。

∠PQC=∠PQR+∠RQC
∠QRA=∠QRP+∠PRA

∠RQC=∠QRP=90°だから、
∠PQRと∠PRAが等しいことになる。
つまり、三角形PQRと三角形APRも相似。

あとは辺の長さの比を書いてそこから導き出される方程式を解く。

(2)
明らかに三角形ABCと三角形QCRは相似。
あとはそれぞれの辺の長さをxを使って表していけば自然と解けるはず。