★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第九問

★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第九問 at MATH

964:１３２人目の素数さん
07/08/30 22:29:54
>>961
>>962
適当に作るなボケ

965:MASUDA ◆wqlZAUTQF.
07/08/31 00:18:32
2つの球面S[1],S[2]は交円Cをもつ．このとき，以下の条件を全て満たす直線Lが存在することを示せ．
(条件1) 円Cの内部(周を除く)をLが通過する．
(条件2) 直線Lと球面S[1],S[2]との交点4つは等間隔に並ぶ．

966:１３２人目の素数さん
07/08/31 00:58:07
解答者が現れやすい、みんなが挑戦したくなる問題には特徴があります。

●見た目がややこしい計算問題、あるいは実際解いてみると計算が大変な問題は敬遠されやすい

●教科書レベルの易しい問題は逆にあまり解かれない(挑戦するまでもないと思われがち)

●シンプルかつ綺麗な問題は挑戦されやすい

●長文で出す場合、パッと見て目を引く興味深い問題文や目立つ数式がなければ問題すら読まれない

●閲覧者は東大京大受験生が多く、東大・京大の25年ぶんの過去問を持っている人が多いため、
東大京大の問題は出しても敬遠されやすい

解き手の解答意欲をわかすような良問出題めざして頑張ってください。

967:966
07/08/31 01:01:58
おい、聞いているか？ MASUDAよ！

968:MASUDA ◆wqlZAUTQF.
07/08/31 01:08:12
>>967
聞いてますが何か？私の問題が>>966にそぐわない内容だと思うならあなたがスルーすればいいだけのことです。

969:966
07/08/31 01:12:16
>>968偽物だからスルーでok

>>967この文章のソース分かるか？
高校生質問スレ荒らしてるやつと同一人物？

970:￣￣￣V￣￣￣￣￣￣
07/08/31 01:19:13
　／　　 _ノ　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿_
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　|　　　　（__人__）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／ノ　　＼　　 u. ＼　　
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971:MASUDA ◆wqlZAUTQF.
07/08/31 01:25:22
966≠967ですか、紛らわしいですね。確かにソース知ってたら967の書き込みは不自然ですな。

972:１３２人目の素数さん
07/08/31 03:03:49
>>965
Cの1点Pに対して反転を叫ぶ

973:１３２人目の素数さん
07/08/31 03:39:55
>>965
S[1],S[2]の中心をO[1],O[2]とする。
O[1]を通る直線がS[2]と接する点をP,O[2]を通る直線がS[1]と接する点をQとしO[1]P⊥PQ、PQ⊥O[2]QとなるようにP,Qをとる。
線分PQをP側、Q側にそれぞれ延長した直線PQがS[1],S[2]と交わる点をA,BとすればP,QはそれぞれAQ,PBの中点であり、4点A,P,Q,Bは同一直線上にありかつ等間隔にならぶ直線である。

974:１３２人目の素数さん
07/08/31 07:16:50
d=r1cost1=r2cost2=p1p2/3

975:１３２人目の素数さん
07/08/31 07:20:48
motto latice mondai aru?

976:１３２人目の素数さん
07/08/31 07:33:29
点Oを中心とする、半径1、中心角4θ（0<θ≦45°）の扇形OADの弧上に、
弧AB=弧BC=(1/2)弧CD
となる点B, Cをとる。
線分ACと線分BDの交点をPとするとき、長さの比AP/PCをθを用いて表せ。

977:１３２人目の素数さん
07/08/31 07:48:32
このスレにリアル受験生がいるのか？しんじられなーい。

978:１３２人目の素数さん
07/08/31 09:49:42
>>973
O[1]P⊥PQ、PQ⊥O[2]Qとなるように

半径決まってないのにどうやったらそんな点とれるんだよw

979:１３２人目の素数さん
07/08/31 10:03:33
O[1]P=R_[1]≦R_[2]=O[2]PとしO[1]O[2]=dとすれば
O[1]P^2=d^2-R[2]^2
O[2]Q^2=d^2-R[1]^2
PQ^2=O[1]Q^2-O[1]P^2=O[2]P^2-O[2]Q^2=R[1]^2+R[2]^2-d^2となるから

980:１３２人目の素数さん
07/08/31 10:07:18
これでやるとPQ^2=0になっちまう。やべぇ困った。

981:１３２人目の素数さん
07/08/31 10:11:38
R[1]^2+R[2]^2≠d^2のときしかできねぇ
後はR[1]^2+R[2]^2=d^2のときか

982:MASUDA ◆wqlZAUTQF.
07/08/31 10:12:35
>>973
この問題はそこまで単純じゃないです。

983:１３２人目の素数さん
07/08/31 10:19:10
>>982
はい、０に戻りました。周を除くという条件忘れてました。もう少し考えてきます。

984:１３２人目の素数さん
07/08/31 10:27:05
次スレまだぁ？
俺ケータイだから立てられねぇ