★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第九問

★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第九問 at MATH

674:１３２人目の素数さん
07/08/18 19:57:30
【問題】
3辺の長さがa，b，cである三角形の内接円の半径をr, 外接円の半径をR とする.
このとき, 不等式
　(a + b + c - 4R) /r ≦ 6√3 -8 = 2.39230484…,
が成り立つことを示せ.

等号は正3角形のとき,
直角3角形のとき左辺は2.

一松の問題と呼ぼう。(数セミ, 2007/09)

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