【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART128【cos】

【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART128【cos】 at MATH

1:１３２人目の素数さん
07/05/26 19:57:06
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART127【cos】
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2:１３２人目の素数さん
07/05/26 20:03:32
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b+c)　と a/b+c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
a[n] or a(n) 　　　　　　　　　→ 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k)　　　 → 数列の和

■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑　a↑

3:１３２人目の素数さん
07/05/26 20:04:45
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/g^2 [和差積商の微分]

4:１３２人目の素数さん
07/05/26 20:15:58
テンプレ終わり
主公式、一部追加

5:１３２人目の素数さん
07/05/26 20:40:11
サイコロ三つをふったとき出た目の積が三の倍数になる確率
また出た目の和が7の倍数になる確率を求めよ

分かりません
答えと解説教えてください　お願いします

6:１３２人目の素数さん
07/05/26 21:00:26
>>5
場合分け、わからなきゃ樹形図

これ以上説明の仕様が無い

7: ◆4.SkTmkrd6
07/05/26 21:34:12
a[1,n]=1+…+n
a[2,n]=∑[k=1,k] a[1,k]
…
a[m,n]=∑[k=1,k] a[m-1,k]
a[m,n]に関する漸化式を作れ。
方針だけでもいいのでご教授お願いします。

偽者がいるようなので

8:１３２人目の素数さん
07/05/26 21:36:05
>>7
方針：問題文を正確に書く

9:7 ◆pJxZajw0rQ
07/05/26 21:45:53
出来ないならできないといえ。

10:１３２人目の素数さん
07/05/26 21:49:56
(バカの相手は）出来ない

11: ◆4.SkTmkrd6
07/05/26 21:53:59
トリップまでつけているのになぜ偽者が出るのですか。
もう来ないので偽者ももう辞めてください。

12:１３２人目の素数さん
07/05/26 22:17:12
aはa≧0を満たす定数であるとし、

f(x)=-1/2x^3+ax^2　　　とする。

曲線C：y=f(x)とする。

(１)lと直線x=1の交点を(1,g(t))とするとき、g(t)をt,aを用いて表せ。
(２)tが0≦t≦1の範囲を動くとき、（１）のg(t)の最大値M(a)をaを用いて表せ。

について、解説をお願いしたいと思います。
もしよろしければよろしくお願いします。

13:１３２人目の素数さん
07/05/26 22:20:51
次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するものについてはその和を求めよ。

(1/2+1/3)+(1/4+1/6)+(1/8+1/12)+(1/16+1/24)+…

求めるまでの過程をお願いします。

14:１３２人目の素数さん
07/05/26 22:31:16
>>12
ｌ？

15:１３２人目の素数さん
07/05/26 22:34:27
>>12です。
解説ではなく、指針もしくわ解答をお願いしたいと思います。

16:１３２人目の素数さん
07/05/26 22:35:57
>>12
問題文を間違いなく写しましょう
もしよろしければよろしくお願いします。

17:１３２人目の素数さん
07/05/26 22:43:29
>12
(1)のｌとは？tとは？
全体が変だよ。

18:１３２人目の素数さん
07/05/26 22:46:54
>>12です

aはa≧0を満たす定数であるとし、

f(x)=-1/2x^3+ax^2　　　とする。

曲線C：y=f(x)とする。
(１)C上の点P(t,f(t))における接線lを求めよ。
(２)lと直線x=1の交点を(1,g(t))とするとき、g(t)をt,aを用いて表せ。
(３)tが0≦t≦1の範囲を動くとき、（２）のg(t)の最大値M(a)をaを用いて表せ。

すみません。もう１度正確に書かせていただきます。お願いいたします。

19:１３２人目の素数さん
07/05/26 22:48:16
>>12
◆ わからない問題はここに書いてね２１８ ◆
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:43番)

43 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/05/26(土) 22:42:46
aはa≧0を満たす定数であるとし、

f(x)=-1/2x^3+ax^2　　　とする。

曲線C：y=f(x)とする。

(１)lと直線x=1の交点を(1,g(t))とするとき、g(t)をt,aを用いて表せ。
(２)tが0≦t≦1の範囲を動くとき、（１）のg(t)の最大値M(a)をaを用いて表せ。

について、解説をお願いしたいと思います。
もしよろしければよろしくお願いします。

20:１３２人目の素数さん
07/05/26 22:49:05
２次の正方行列Ａ，Ｂにおいて、Ａ+Ｂ＝ＡＢのとき

（Ａ－Ｅ）（Ｂ－Ｅ）＝Ｅ

と因数分解できるのはどうしてですか？

21:１３２人目の素数さん
07/05/26 22:50:57
>>19
すみませんでした。。。よろしくお願いします！！

22:１３２人目の素数さん
07/05/26 22:51:29
>>20
左辺を展開すれば右辺に等しいことは分かるの？

23:１３２人目の素数さん
07/05/26 22:52:40
>>21
よろしくも何もマルチじゃどうしようもないです。

24:１３２人目の素数さん
07/05/26 22:54:08
>>13
群級数の第n群第一項は、初項1/2、公比1/2の数列の第n項、第n群第二項は、初項1/3、公比1/2の数列の第n項故
第n群は(1/2)^n+(1/3)(1/2)^(n-1)=(5/6)(1/2)^(n-1)と知れる。
従って、この級数は収束しその和は　5/6(1/(1-(1/2)))=5/3

25:１３２人目の素数さん
07/05/26 22:56:48
>>22
はいわかります。
行列なのにどうして因数分解できるのですか？

26: ◆OPCrfgM0t6
07/05/26 22:57:06
ａ，ｂを整数としたときａ≡ｂ（modｍ）
この場合に用いられる≡の意味は分かるのですが、
f(x)，g(x)をxの多項式として、単にf(x)≡g(x)とかかれている場合の
≡の意味がわかりません。
参考書の恒等定理を利用する問題で頻繁に出てくるので
わからないまま放置出来なくなっちゃって…

27:13
07/05/26 23:00:24
>>24
解説ありがとうございました！

28:１３２人目の素数さん
07/05/26 23:13:49
>>7
正の整数、n、kについて [n,k]=(1/(k!))n(n+1)(n+2)・・・（n+k-1)とおくと
[n,k]-[n-1,k]=(1/(k!))n(n+1)・・・(n+k-2)(n+k-1-n+1)
=(1/(k!))n(n+1)・・・(n-k-2)(k)=(1/((k-1)!)n(n+1)(n+2)・・・(n-k+2)=[n,k-1]
この関係を使うと
[n,k]-[n-1,k]=[n,k-1]
[n-1,k]-[n-2,k]=[n-1,k-1]
[n-2,k]-[n-3,k]=[n-2,k-1]
・・・
[2,k]-[1,k]=[2,k-1]
辺々加えて
[n,k]-[1,k]=∑[l=2～n][l,k-1]
ここで[1,k]=(1/k!)1・2・3・・・(1+k-2)(1+k-1)=[1,k-1] に注意すれば
[n,k]=∑[l=1～n][l,k-1]

なんてのがヒントになるか。

29:１３２人目の素数さん
07/05/26 23:15:05
lim_[n→∞]Σ[k=1,n](1/3)^k　と
Σ[n=1,∞](1/3)^n　はまったく同じもの？
それともわずかでもニュアンスが違うものですか？

30:１３２人目の素数さん
07/05/26 23:17:40
>>26
xの多項式として　f(x)≡g(x)　とは、ｆ、ｇと名称は違っていても、
次数、各次の係数は一致する、ということ。たとえば、
f(x)=x^2+2、g(x)=ax^3+bx^2+cx+d　で　f(x)≡g(x)なら、　a=0、b=1、c=0、d=2　になっている、ということ。

31:１３２人目の素数さん
07/05/26 23:20:47
>>29
> lim_[n→∞]Σ[k=1,n](1/3)^k　と
> Σ[n=1,∞](1/3)^n　はまったく同じもの？
> それともわずかでもニュアンスが違うものですか？
同じ。
強いて違いを言えば、『　Σ[n=1,∞](1/3)^n　を　lim_[n→∞]Σ[k=1,n](1/3)^k　で定義する　』　というような使い方をすることか。
　

32:１３２人目の素数さん
07/05/26 23:22:21
>>25
足し算と掛け算の定義できるところなら、どこでも出来る。単に式の変形である。

33:１３２人目の素数さん
07/05/26 23:23:01
>>31
ありがとうございます。
なんとなく気になったもので…

34:26 ◆OPCrfgM0t6
07/05/26 23:23:09
>>30
わかりました。ありがとうございます

35:１３２人目の素数さん
07/05/26 23:26:05
>>32
ありがとうございました

36:１３２人目の素数さん
07/05/26 23:27:58
>>32

ちょっと言葉足らずだった、

> >>25
> 足し算と掛け算の定義できるところなら、どこでも出来る。単に式の変形である。
足し算と掛け算が定義されていて、足し算と掛け算の間に分配則のような関係が成り立っているところなら
どこでも出来る。

37:１３２人目の素数さん
07/05/26 23:36:10
>>23
あっそ

38:１３２人目の素数さん
07/05/26 23:53:43
数学というか算数レベルかも。。。ド忘れした。
どなたか御願いします。

10x×6/7－(6x＋10x×1/7)＝3200

両辺に7を掛けて整理、

60x－42x－10x＝22400

8x＝22400

∴x＝2800

両辺に7を掛けるってこの式の場合どこに7を掛けるの？
＝を中間として（　）内にも全てに7を掛けるって事？

39:１３２人目の素数さん
07/05/26 23:56:15
音楽会の入場券40枚を男子と女子で２：３に分けました。
男子の枚数は何枚でしょう？

２：３で分けているので、男子は２と言うことですが、
これはいわゆる5で割って2をかけるということでしょうか？
そうすると１６枚になりますが・・・
詳しい解説と回答をお待ちしております。

40:１３２人目の素数さん
07/05/27 00:00:44
>>38
項に掛けるんだけど、項の説明が必要？
それともセックス？

41:１３２人目の素数さん
07/05/27 00:05:29
是非とも項の説明をお願いします。先生。
セクスは後々(^ω^)

42:１３２人目の素数さん
07/05/27 00:29:35
三角形ABCにおいて、辺ABの中点をP、辺ACを１対２に内分する点をQとする。
さらに、線分BQと線分CPの交点をRとする。
(１)AR↑をAB↑、AC↑を用いて表せ
という問題なんですが、解説では
AR↑=(１-ｓ)AC↑+sAP↑
AR↑=(１-t)AB↑+tAQ↑としているんですが、自分でやると(１-t)とtが逆になってしまってり
(1-s)とsが逆になっててしまったりと答えが合わなくなることがしょっちゅうあります。
こういう問題でAR↑=(１-ｓ)AC↑+sAP↑とAR↑=(１-ｓ)AP↑+sAC↑などを間違えないようにするにはどう考えたらいいんですか？？
長文すいません。どなたかお願いします。

43:１３２人目の素数さん
07/05/27 00:34:55
別に　
　AR↑=(１-ｓ)AC↑+sAP↑
とおいても
　AR↑=sAC↑+(1-s)AP↑
とおいても、どちらでも構へんよ。

前者の場合は「RはCPを s : (1-s) の比に分ける点」、後者は「R はCPを (1-s) : s の比に分ける点」
の違い。直線CP上の点を表すのならどちらでもええわいな。

44:１３２人目の素数さん
07/05/27 00:38:34
>>42
線分AB上に点Pがあって、PがABをs:1-sに内分している状況を考える。
このとき、線分APの長さは、ABの長さにsを掛けたものになっているので、
AP↑=s(AB↑)となっている。　　ここを確認する。あとは機械的な計算だ。

上式の両辺のベクトルを点A,B,Pの位置ベクトルで表すと
OP↑-OA↑=s（OB↑-OA↑）=-s(OA↑)+s(OB↑)
これより
OP↑=(1-s)(OA↑)+s(OB↑)

45:１３２人目の素数さん
07/05/27 01:04:32
すみません。教えてもらえますか。
2項分布の問題なのですが、
【正解確率P=(1/4)の問題100問を各問完全にヤマ勘で解いた場合、
50問以上正解する確率は？】

この問題、数値計算じゃなくて解析的にとくことは可能でしょうか。
よろしくお願いします。

46:１３２人目の素数さん
07/05/27 01:15:20
円に内接する四角形ABCDにおいて､DA=2BA､∠BAD=120ﾟであり､
対角線BD､ACの交点をEとするとき､Eは線分BDを3:4に内分する｡
(1)AB:BC:CD:DA=1:ア:イ:2である｡

AB=Kとおく｡BD=√7K､cos∠ABD=2/√7
更にBE=3/7BD=3/7×√7K=3K/√7

＞BE=3/7BD=3/7×√7K=3K/√7の意味が全く分かりません｡
3√7K/7の間違いだと思うんですが､僕が間違ってるんでしょうか？

ちなみに(1)の答えは1:3:2:2になってるんですが

47:１３２人目の素数さん
07/05/27 01:21:31
>>45
ちょうど n 回（0≦n≦100）正解する確率は？

>>46
3√7 / 7 = 3 / √7

48:１３２人目の素数さん
07/05/27 01:28:02
質問です。

(X-a)(X-3a)<0を解け

この問題って、どうやって解くのか教えてください。お願いします。

49:１３２人目の素数さん
07/05/27 01:29:11
>>48
a と 3a との大小で場合わけが必要

50:45
07/05/27 01:30:25
>>47
それはわかります。
要素P、(1-P)の2項分布のｎ項であらわされますよね。

51:１３２人目の素数さん
07/05/27 01:35:09
>>49
そうすると…
a>3aの時
3a<X<a

3a>aの時
a<X<3a

でいいですか？

52:１３２人目の素数さん
07/05/27 02:01:37
>>51
a>3aと3a>aってのを変形すればaの範囲が出る
条件だからそこまで出した方がいい

53:１３２人目の素数さん
07/05/27 02:07:15
>>52
…ということは私の間違ってます？

ちょっと52さんの説明わからなかったので良かったら計算過程かいてもらえると嬉しいです

54:１３２人目の素数さん
07/05/27 02:13:39
>>53
a>3a　すなわち　a<0のとき　3a<x<a
a<3a　すなわち　a>0のとき　a<x<3a
a=3a　すなわち　a=0のとき　不等式を満たすxは存在しない。

55:１３２人目の素数さん
07/05/27 02:25:21
>>54
あー！いいたいことわかりました。

ありがとうございました。

56:１３２人目の素数さん
07/05/27 02:28:14
|X-4|<3の解を満たす(X-a)(X-3a)<0を求めよ。

この場合、前者の解は出せるんですが、そのあとのアプローチがわかりません。教えてください。

57:１３２人目の素数さん
07/05/27 02:29:45
>>56
補足です。
不等式の解を出せじゃなくてaの範囲を求めよでした。すいません。

58:１３２人目の素数さん
07/05/27 02:30:53
日本語でおｋ

59:１３２人目の素数さん
07/05/27 02:35:45
>>57
問題文、自分流に要約してるんとちゃう？

60:１３２人目の素数さん
07/05/27 02:42:03
すみません。

|X-4|<1を満たすすべてのXが、(X-3a)(X-a)<0を満たすときのaの範囲を求めよ

です。

61:１３２人目の素数さん
07/05/27 03:09:55
全然違うじゃんｗ

よく改変する気になったね

62:１３２人目の素数さん
07/05/27 03:10:35
いや焦ってて…

絶対値はずすとこまではできるんですがそのあとがわからなくて…教えてください

63:１３２人目の素数さん
07/05/27 03:14:29
>>60
数直線上に、二つの不等式の解を描き、前者の解の区間が後者の解の区間に含まれるようにaを決める。
前者の解の区間は(3,5)、後者はa＞0で(a,3a)。（a≦0のときは明らかに後者の解の区間は区間(3,5)を含まない。）
よってa≦3かつ5≦3aが必要十分。　これから5/3≦a≦3．　

64:１３２人目の素数さん
07/05/27 03:18:57
>>63
質問なんですがa≦0のとき、後者の解の区間が区間(3,5)を含まないのはなぜ？

65:１３２人目の素数さん
07/05/27 03:22:56
確率で定番の問題教えてください

66:１３２人目の素数さん
07/05/27 03:25:23
cos^2Ｘ + 2KsinＸ + 1=0(0<Ｘ<180゜)が解を持つようなｋの値の範囲を求めなさい

これって、cos^2をsinに直したあと、どうすればいいですか？

67:１３２人目の素数さん
07/05/27 03:32:24
>>66
sinXをＡとでもおいて判別式

68:１３２人目の素数さん
07/05/27 03:35:46
>>66
全頭ネタバレ
答えまで他人まかせ

69:１３２人目の素数さん
07/05/27 03:45:00
x^4+x^2+1
x^2-x-y^2+5y-6
20a^2-5(2b-c)^2
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
それぞれ因数分解なんですが、問題を解いていてこの4つがわからなくて詰まってます。
公式使えそうで使えなくて…ヒントをお願いします。

70:１３２人目の素数さん
07/05/27 03:46:49
x^4+x^2+1は複二次式
x^2-x-y^2+5y-6はたすきがけ
20a^2-5(2b-c)^2は５でくくって二乗ひく二乗
(a+b)(b+c)(c+a)+abcは何か一文字に注目

71:１３２人目の素数さん
07/05/27 03:56:26
>>67
ではないなｗ
Ａの2次関数とＡの範囲が0<A<1であることから考えるのかな

72:１３２人目の素数さん
07/05/27 04:11:32
ネタﾊﾞﾚに解答するのはやめようぜ

73:１３２人目の素数さん
07/05/27 04:11:33
AB=1､BC=5分の4である鋭角三角形ABCの面積は64分の15√7である。
∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると､
また､直線ADと△ABCの外接円とのうち､Aでない方の点をEとすると
（１）DE＝[ ]
（２）△BECの面積＝[ ]

b/sinB=2Rより、2R=AD+DEでOKですか？
あと（２）は全く解けません

74:１３２人目の素数さん
07/05/27 05:50:32
12の問題もネタバレ

75:夜神月
07/05/27 06:12:45
("URLﾘﾝｸ(www.yahoo.co.ja"));

76:夜神月
07/05/27 06:13:36
("URLﾘﾝｸ(www.yahoo.co.ja"));

77:１３２人目の素数さん
07/05/27 09:33:49
>>64
数直線上に区間を描けと書いたのだが・・・
a＜0　なら　3a＜a≦0<3<<5

78:１３２人目の素数さん
07/05/27 09:55:19
複素数 a+bi ってのを習いました。
iは普通の文字と同じ扱いで計算をするって習ったんですが、
どうして5x+3のように5i+3ってかかないんですか？

79:１３２人目の素数さん
07/05/27 10:23:59
複素数は和の交換則を満たすのでどっちでもいい。
が、決まりとしてπ,e,iなどの既知の文字定数はそうすることになっている。

80:１３２人目の素数さん
07/05/27 10:35:12
うう…困った…
物理のレポートで小さな誤差をΔxと置いてみたんですが
√{2*9.8*(26.95-Δx)}ってどう計算しておけばいいですか？

Δxは小さいから無視！とかしてしまっていいんでしょうか
でも19.6をかけたら桁が1つ大きくなってしまうので
無視できないのかな…とか思って、
「○○+□Δx」の形にできたらいいのですが…

よろしくお願いします。

81:１３２人目の素数さん
07/05/27 10:36:06
どうでもいいけど物理じゃ
j5とか　i→jで書いたりするし　jのあとに数字が来たりするし
表記方法はほんとうに様々です

82:１３２人目の素数さん
07/05/27 10:38:40
どっちも習ってない…orz
んん…高２でできる表現で表すとしたらどうすればいいでしょうか

83:１３２人目の素数さん
07/05/27 10:40:12
昔の人が常用対数表を作成するときに　2^54√10 < 2^47√2 < 2^53√10 からlog10 2の値を求めたって書いてあったのですが、いまいち理解できません。
どういう理屈なのでしょうか？　

84:１３２人目の素数さん
07/05/27 10:42:13
>>83
対数の書き方がイミフ
点プレ嫁

85:１３２人目の素数さん
07/05/27 10:48:34
>>90
√{2*9.8*26.95}を計算して、
√{2*9.8*Δx}を計算して
Δxが～だったとき…の誤差が生じるとか書けば？

86:83
07/05/27 11:36:57
>>84
失礼しました
対数は常用対数log(2)

87:１３２人目の素数さん
07/05/27 11:41:34
>>83
まず式を正確に書き写せ。その式は間違ってるぞ。
そして各辺の対数を取って、x=log2と置き換えてから不等式を解け

88:１３２人目の素数さん
07/05/27 12:24:15
Ｘ＝a+bi のとき　Ｘの共役はa-biですが
Ｘ＝a+√bのとき　Ｘの共役はa-√b としてよかったですか？

89:１３２人目の素数さん
07/05/27 12:25:40
bが平方数でなければそれでよい。

90:83
07/05/27 12:27:51
>>87
正確に書き写した式です

91:１３２人目の素数さん
07/05/27 12:28:02
Ｘ＝a+√bのとき　Ｘの共役はa-√b としてよいなら

Ｘ＝３、９なら　Ｘ＝６－３　Ｘ＝６＋３　として
Ｘ＝３、９は　６について共役といいますか？

92:１３２人目の素数さん
07/05/27 12:28:22
>>89
高校の範囲では共役といえば複素共役を指すのでは？

>>88
aとbがどのような数か書かれないと分からない

93:１３２人目の素数さん
07/05/27 12:29:32
>>91
言わない

94:１３２人目の素数さん
07/05/27 12:30:20
>>89
ありがとうございます。
Ｘ＝a+√bのとき　Ｘバーはa-√b という表記もいいですよね？

95:１３２人目の素数さん
07/05/27 12:31:32
>>91 >>92 >>89
ありがとうございます。

96:１３２人目の素数さん
07/05/27 12:37:28
>>90
「正確」の意味が分かってない。

97:１３２人目の素数さん
07/05/27 12:38:25
>>94
よくない。

98:１３２人目の素数さん
07/05/27 12:40:51
三角関数って合成したら何で変域変わるの？

99:１３２人目の素数さん
07/05/27 12:41:54
>>98
意味不明。具体例を出せ。

100:１３２人目の素数さん
07/05/27 12:42:09
>>98
何が言いたいのか分からん
具体的に書いてみぃ

101:１３２人目の素数さん
07/05/27 12:45:10
例えばf(x)=sin(x)-cos(x) (0≦x≦π)
を合成したら、√2sin{x-(π)/4}になるでしょ･･･。

そしたら、変域を(-π)/4≦x-(π)/4≦(3π)/4

って代えるじゃん！！

102:１３２人目の素数さん
07/05/27 12:47:44
>>101
sinの中身がx-(π)/4なんだから
xの範囲を考えるより
x-(π)/4の範囲を考える方がわかりやすいだろ！！！

103:１３２人目の素数さん
07/05/27 12:51:54
xの変域と、x-(π)/4の変域が同じだったら困るだろ。

数直線上の上であなたが１から４の位置まで動くとき、
あなたの右隣の人は２から５まで動く、というのと一緒。

104:１３２人目の素数さん
07/05/27 12:51:58
>>101
t=x-(π/4)とおけば、0≦x≦πなので、-π/4≦t≦3π/4。
xの変域は何も変っていない。
f(x)をｔの関数とみるとき、tの変域は-π/4≦t≦3π/4。

105:１３２人目の素数さん
07/05/27 13:04:34
x→-∞の(e^x + π^x)^(1/x)
おねがいします

106:１３２人目の素数さん
07/05/27 13:26:50
f(x)=3x+1だとしたら
x=２のとき、y=７になるってことですか？

107:１３２人目の素数さん
07/05/27 13:28:02
>>106
ダウト
x=2ならf(x)=7

108:１３２人目の素数さん
07/05/27 13:29:46
数学初心者です･･･。

x^2-x-y^2-3y-2　の因数分解の問題なのですが、
途中式も詳しくお願いします。

109:１３２人目の素数さん
07/05/27 13:31:02
>>108
数学に初心者も糞もない。
教科書をよく読め。必ず「１つの文字に整理して考える」
的なニュアンスのことが書いてある。

110:１３２人目の素数さん
07/05/27 13:35:15
>>107
f(x)は関数をあらわしていると思うのですが、
f(x)をyと置いて、yをxの関数とすることはできますか？

111:１３２人目の素数さん
07/05/27 13:35:42
>>110
当たり前だろうが

ゴミカス

112:１３２人目の素数さん
07/05/27 13:37:33
>>111
ありがとう、しかしあまりにも早いレスに笑ってしまったｗ

113:１３２人目の素数さん
07/05/27 13:38:10
>>112

お前の低脳に笑うわ

114:１３２人目の素数さん
07/05/27 13:40:49
>>105
π

115:１３２人目の素数さん
07/05/27 14:04:55
>>109
レスありがとうございます。
教科書など参考に頑張ります。

116:１３２人目の素数さん
07/05/27 14:07:49
>>114
ありがとうございます
解き方軽くおしえてくれませんか？

117:１３２人目の素数さん
07/05/27 14:52:49
URLﾘﾝｸ(imgb.rentalcgi.com)
なんでこうなるのかだれか教えて

118:１３２人目の素数さん
07/05/27 14:57:55
>>117
全て合わせた直角三角形に見えている部分は、
よく見ると三角形ではない。

119:１３２人目の素数さん
07/05/27 14:58:38
はいはいガイシュツガイシュツ

120:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:02:10
>>108

(x-0.5)^2 = x^2 - x + 0.25 なので、 x^2 - x = (x-0.5)^2 - 0.25
(y+1.5)^2 = y^2 + 3y + 2.25 なので、 y^2 + 3y = (y+1.5)^2 - 2.25

よって、

x^2-x-y^2-3y-2 = ((x-0.5)^2 - 0.25 ) - ((y+1.5)^2 - 2.25) - 2
　= (x-0.5)^2 - (y+1.5)^2 - 0.25 + 2.2.5 -2
　= (x-0.5 + y+1.5) (x-0.5 - y - 1.5)
　= (x + y + 1) (x - y - 2)

121:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:03:25
(π^x)^(1/x)＜(e^x + π^x)^(1/x) ＜(π^x + π^x)^(1/x)

はさみうち

122:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:16:13
ぱいで何をはさむんですか。

123:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:16:29
>>105 >>114 >>121

(π^x)^(1/x)＜(e^x + π^x)^(1/x) ＜(π^x + π^x)^(1/x)

lim π→-∞ (π^x)^(1/x) = π
lim π→-∞ (π^x + π^x)^(1/x) = lim π→-∞ ( 2 π^x)^(1/x) = lim π→-∞ (((2 ^(1/x)） ((π^x)^(1/x))) = π
よって、(e^x + π^x)^(1/x) = π

であってる？

124:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:17:00
こいつ頭悪すぎだろ

125:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:18:15
ありがとうございました

126:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:22:46
三角形ABCがあります。
AB、BC、CA上に点P、Q、Rを取ります
ここで点Qを任意とした場合
三角形PQRの周の距離を最小にするには
PとRをどのように取ればよいか

よろしくお願いします

127:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:23:00
はさみうちの原理は高校では証明されていないので使ってはいけません。
ロピタルの定理が使ってはいけないように。

128:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:23:41
>>117の問題がまだわからん

129:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:25:58
直線ABに関して点Rと対称な点をR'として
後はわかるだろ。

130:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:27:43
>>117
各三角形のたてとよこの比をかんがえてみろ。

131:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:29:54
>>129
まったくわかりませんかいせつおねがいします

132:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:30:54
第三者だが、回答者に言いたいのだが、もうちょっと親切にしてやれよ。
丁寧に答えてやれよ。質問者がかわいそうだろ。

133:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:36:35
下の問題が分からないので教えてください。

物体のX座標[m]が時間t[s]の関数として、
X(t)=3t^2+tのように表されるとき、
微分の定義に従って速度v(t)を求めよ。

どなたかお願いします。

134:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:37:38
読み違えていた。
点RのBCに関して対称な点をR'とする。
PQ+QRが最小のとき、周が最小となり、QR=QR'なので
P,Q,R'が一直線上にあるとき最小となる。

135:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:38:39
微分の定義をとりあえず書いてごらん。

136:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:42:24
おいすー(´・ω・`)

137:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:45:22
f(x)=lim[h→0]f(x+h)-f(x)/h
ですよね？

138:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:46:03
>>134
ご解答ありがとうございます
でもそれって辺PRのこと考慮してませんよね
模範解答にはQの辺AB、ACに関する対称点Q１、Q2を取り
Q1とQ2を結んでABとCAと交わったとこをP、Rとすると書いてあるのですが
「なぜ」の部分が書いてありません

139:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:46:52
>>137
あっとるよ

140:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:46:58
>>132
そう思うなら君が丁寧に解答しなさい

141:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:50:38
毎度おなじみ、質問者の回答煽りでございます。
いらなくなりました・・・

142:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:52:39
>>138
PQ+QR+RP=QP+PR+RQ=Q1P+PR+RQ2
図かいて確認しろ
これは折れ線Q1PRQ2の長さだから
まっすぐになったら1番短い

143:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:54:10
しかし>>133
のようになると最初の式はどうなるのでしょうか？

f(x)=lim[Δt→0]f(3t^2+t+Δt)-f(3t^2+t)/Δt

自分はこうなると思うんですが・・・

144:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:54:38
任意なのはQであってP,Rは勝手に動かせないだろ。

145:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:56:54
俺は>>132だがもっと親切に教えてあげればいいのにと思うよ。

146:１３２人目の素数さん
07/05/27 15:58:15
進んで灯をつけたまえ

147:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:00:26
第三者だが、質問者に言いたいのだが、もうちょっとまともに主観を入れずに問題文をそのまま
丁寧に写して質問してくれよ。回答者がかわいそうだろ。

148:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:01:27
>>143
いまはf'(x)じゃなくてX'(t)を求めるんじゃないのかね

149:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:02:00
最近の回答者はレベルが低いというか偉そうというか
もっとちゃんとしたほうがいい。

150:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:03:19
>>148
X'(t)=lim[Δt→0]f(3t^2+t+Δt)-f(3t^2+t)/Δt

ありがとうございます。こうですか？

151:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:05:12
だからX(t)

152:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:05:47
自然数a,b,c a^2+b^2=c^2を満たすとき
　　　　　　（1）abcは15の倍数であること示せ　　　　　　　　（2）abcは60の倍数であること示せ　　　　　　　　なんですが、教えて下さい。

153:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:06:16
>>150
大サーヴィス
X'(t)=lim[h→0](X(t+h)-X(t))/h
もちろん
X'(t)=lim[Δt→0](X(t+Δt)-X(t))/Δt
でもいい

154:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:07:19
>>151
X'(3t^2+t)=lim[Δt→0]f(3t^2+t+Δt)-f(3t^2+t)/Δt

でしょうか？

155:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:10:28
>>153

X'(t)=lim[Δt→0]X(3t^2+t+Δt)-X(3t^2+t)/Δt

ですか？なんどもすみません・・・

156:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:14:25
>>155
X(t+Δt)を間違えるのはまだいいとしても
なんでX(t)がX(3t^2+t)に化けるんだ？
X(t)=3t^2+tをそのまま使ったらいいだろう

X(t+Δt)も考えてみて

157:Aランク解答者
07/05/27 16:22:25
どうぞ…

158:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:24:02
>>157
なにを？

159:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:29:55
(k+1)^4-k^4=４k^3+６k^2+4k+1を利用して

1^3+2^3+3^3+・・・・・・＋ｎ^3={1/2n(n+1)}^2を証明せよ。

これどなたかお願いします。

160:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:30:54
次の和を求めよ

11 1
∑ ---------
k=1 √k+√ｋ+1

の解説が

11
∑(√k+1 - √k)=・・・・
k=1

となっているんですが分かりません。
暇な方がいたら教えてくださいm(_ _)m

161:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:31:50
>>160
天ぷら

162:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:32:12
X'(t)=lim[Δt→0]{3(t+Δt)^2+(t+Δt)+Δt}-(3t^2+t)/Δt

でしょうか？

163:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:32:29
あー忙しー

164:Aランク解答者
07/05/27 16:38:55
>>152
a,b,cのうち少なくとも一つは3の倍数であること示せるかい

165:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:39:51
>>159
k=1 ～ n まで加えて
(n+1)^4 -1 = 4(1^3+2^3+3^3+・・・・・・＋ｎ^3) + n(n+1)(2n+1) + 2n(n+1) + n

166:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:40:55
>>162
いい所まできた
3(t+Δt)^2+(t+Δt)+Δt
この最後のΔtは要らなくないですか？

167:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:42:10
>>160
分母分子に(√(k+1) - √k)を掛けてみよう

あと数式の書き方は>>2

168:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:42:53
>>162
>>156

169:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:44:29
>>166

X'(t)=lim[Δt→0]{3(t+Δt)^2+(t+Δt)}-(3t^2+t)/Δt

でしょうか？

170:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:45:38
>>169
OK
やってることを納得できてるかは心配だけどな
頑張って続けて

171:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:47:56
>>170
解けました！ありがとうございました！

172:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:49:51
どんだけ低脳なんだよ

173:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:52:46
>>165
ｋ=1～ｎまでを代入ってことですか??

174:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:56:28
だから解答してあげるならちゃんと教えてあげなさい。

175:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:58:00
進んで火を煽るな

176:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:58:05
まーた質問者が調子に乗っちゃってるよ

177:１３２人目の素数さん
07/05/27 16:58:34
>>174
指図はいいからお前が回答しろって
俺はＸ’（ｔ）ちゃんの相手で疲れきった

178: ◆hNSBMrrUeA
07/05/27 17:04:20
定数p,qがどのような正の実数値をとっても、連立方程式 ax+2y=q,3x+(a+2)=qの解x,yがともに正となるような実数aのとり得る範囲を求めよ。
をお願いします。

179:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:05:17
マルチ

180:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:10:27
確かに一人二人調子に乗った回答者がいるのは認める。

ヒントのようで、ヒントでない感じのレスを連発して、その先を聞くと切れる。
お前は学校の先生かと。

181:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:27:57
まぁ、高校生スレだからな
ちょっと知識つけた高校生が回答してるのも事実
または成り立て大学生とか。

182:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:32:44
>>181
事実なのか、推測じゃなくて

183:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:33:11
>>159
>>160

ほい
URLﾘﾝｸ(shibuya.cool.ne.jp)

184:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:33:27
マルチに回答する以外は、回答の仕方なんて回答者の勝手だろう。
別に資格がいるわけじゃなく、誰でも回答者になりうるんだし、
それを分かって質問者も質問してるんだろうから「回答者はこうあるべき」
なんて言う方がおかしいと思うが。
雑音は雑音として無視できないなら質問なんてするな。

185:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:34:12
>>181
よう、知識つけた高校生

186:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:36:36
>>184
回答者はこうあるべきっていうのは、あっていいと思う。
このごろ変な回答者が増えているしな。

187:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:37:24
ぶっちゃけ、マルチに解答してもイイと思う。

188:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:37:25
現状ではマルチも咎められんよ
今荒れ過ぎてて他で聞くなと言えんわな

質問ｽﾚの種類がいくつもあるしな

189:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:38:50
そうそう
わけわからなくてここで聞いて、教科書嫁とか何とか言われて
他のスレで聞いてマルチ呼ばわりされるという悪循環。

190:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:44:00
内心と外心が等しい三角形ＡＢＣは正三角形であることを証明せよ。
125（実質126の方）で質問して答えを頂いて、でもやっぱり納得いかないので
もう一度聞いてみます。よろしくお願いします。
ちなみに、125ではこうでした。

572 ：１３２人目の素数さん：2007/05/20(日) 02:55:02
>>565
内心・外心が一致したとき
Mが外心だから∠BMC=2∠BAC
Mが内心だから∠BMC=90°+(1/2)∠BAC
よって∠BAC=60°
∠ABC,∠BCAも同様に60°なので△ABCは正三角形

Ｍが内心だから以降の説明がわかりません。
どなたか解説お願いします。

191:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:45:23
マルチがいいわけねーだろ。
現状スレに見切りつけて他スレ行きたきゃ質問取り下げて、他のスレで聞けばいいだけ
質問を取り下げずに複数のスレで聞きゃ立派なマルチに決まってんだろ

> 質問ｽﾚの種類がいくつもあるしな
なんでいくつもあるか知ってんのかと小一時間

192:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:46:39
マルチは許してはいかんだろう。
そもそも荒れるのはマルチが原因のことも多い。

193:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:47:01
>>191
だったら、「他スレに聞くときは質問取り下げろ」ぐらいの説明がないと
高校生ぐらいの初心者だったら普通に無視されたと思ってホイホイ他スレ
に聞くぞ。
その辺は常連側の責任。

194:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:47:24
>>188は多分マルチの定義を勘違いしてる

195:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:48:28
>>193
>「他スレに聞くときは質問取り下げろ」ぐらいの説明がないと

これがゆとり教育の成果ですか？

196:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:48:36
>>192
もし解答する側がきちんと解答していたら、マルチは生まれない。
その辺は、どっちもどっちだな。

197:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:49:17
>>195
ゆとり教育に２ちゃん書き込み法の授業があればな。

198:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:51:03
また祭り発生か

199:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:51:45
>>190
とりあえずもっと簡単に
外心をMとする（内心でもある）
外心だから△MBC,△MCA, △MABは２等辺三角形
また、内心だからGの内角の二等分線の交点でもあって
∠MAB=∠MBA=∠MBC=∠MCB=∠MCA=∠MAC
というわけで△ABCの全部の内角が等しい

200:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:52:05
>193,>196
マルチするしないは、初心者だとか回答がちゃんとしてるとかは全く関係ないだろう?
マルチするしないは完全に質問者のモラルの問題
上で誰か言ってるとおり質問を取りさげればまったく問題ないはず

201:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:53:31
>>196
回答者がきちんとした解答したいなら、ヒントやらの後にすればいいだけのこと。
解答がかぶるのはよくあることだしまったく問題ない。
その場合も、質問が一か所だけにないと面倒なことになるくらいわかるだろう。

202:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:53:40
そもそも数学板ごときのマルチにがたがた騒ぎすぎ。

203:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:55:27
>>202
俺も個人的にはそう思う
回答垂れ流しも単なるｵﾅﾆｰだから逃げられようが構わんし

204:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:55:40
>>201
なぜ面倒なことになる？
書かれたスレの質問に答えればいいだけのこと。
マルチした側は、回答が分散した分は自分が全部見て回る羽目になるが、
そこは自己責任。それだけのこと。

205:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:58:02
>>204
質問者全員がマルチしだしたらどうなるんでしょーねー^^

206:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:58:17
>>199
納得しました。確かにそれが一番早い気がします。
ありがとうございました。

207:190
07/05/27 17:58:39
>>199
納得しました。確かにそれが一番早い気がします。
ありがとうございました。

208:190
07/05/27 17:59:05
すいません重複しました

209:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:59:10
答えてやってんだから、とか答えるもののキモチがどうの、とかは言いたくないし聞きたくない

俺は今日は工房から大学まで何十答えたかわからん

210:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:59:46
マルチを認めたら質問スレが複数ある意味が薄れる。

211:１３２人目の素数さん
07/05/27 17:59:55
>>205
そうなったらスレの重複を是正するか、「すれ違い」で排斥すればいい。

212:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:00:29
>>208
お礼の重複は大歓迎だよｗ

213:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:00:38
マルチを許容する奴は、各スレにコピペされた質問に解答をもらった挙句
礼どころか何の反応もなくて、自分が計算機械にされた悔しさを感じたことがないんだろ。

214:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:02:03
199だがお礼なんて要らないんだよ
感謝する気持ちは大事だけど
こっちも好きでやってんだ

215:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:02:45
>>211
> そうなったらスレの重複を是正するか、

1つにまとめるってこと？なんで今複数スレあるか考えてみてよ

> 「すれ違い」で排斥すればいい。

てことはマルチ禁止ってことじゃね？

216:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:03:56
>>213
そんなことは幾らでもあるに決まってるじゃんｗ

217:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:04:00
>>215
それは俺も知りたい。
なぜ、こんなに質問スレが乱立してるのか。

218:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:06:36
Z^3=i　という方程式を解きたいのですが
どのように解いていけばいいのでしょうか？
お願いします。

219:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:07:50
ｚ＝a+bi（a,bは実数）として
（a+bi）^3＝ｉで実部と虚部の連立方程式

って不親切かな

220:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:09:25
不親切なわけねーだろ
不親切と思えば質問者がまた聞いてくるだけ
なんでそんなに質問者にあわせるんだよ、おまいら

221:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:11:03
>>220
それがボランティア精神というものだよ。

222:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:11:17
>>220
ボランティア精神でしょ
質問者の為に敢えて厳しくするのもアリだし

223:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:11:20
あらあらうふふ

224:221
07/05/27 18:12:14
>>222
ものすごくひさしぶりだが

ｹｺｰﾝ

225:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:12:14
200!が10~nで割り切れるときのnの最大値

これはどんな仕組みになってるのか教えてくれm(__)m

226:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:15:03
マルチされた質問で他スレでとっくに解決した問題に答えてるアホをよく見かけるな。
そういう回答に限って懇切丁寧に質問者に語りかけてたりするから笑える。

227:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:15:24
平たく言えば、２００！は１０で何回割ることができるか、という問題。
さらに言えば、２００！の約数として１０がいくつ入っているか。

２００！の素因数に２がｍ個、５がｎ個あるとして、
（構造上５の個数のほうが少ない）
２と５のペアがｎ個生まれることになるから、１０がｎこ入っていることになる。
よって、答えはｎ個、という流れになる。

228:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:16:00
>>226
それもまあボランティアなんでないのｗ

229:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:16:51
>>225
1～200 までの数字に5の素因数がいくつあるか。

230:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:17:11
>>226
質問者だけのためにレスしてるわけじゃないんだからログ見た人の役に立てればそれでいいのよ

231:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:17:43
>>226
ニワトリのメスは、たとえ温めている卵のアヒルの卵が混ざっていても
一生懸命温めるんだよ。

232:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:19:03
>>231
それで生まれたアヒルはみにくい鶏の子として・・・

233:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:19:03
>>227 >>229
ありがとう！把握しました(・∀・)

234:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:19:35
>>230
質問者が質問前に過去ログを見るという習慣があるならな。
実際は回答者のオナニーでしかないし、大勢の人間はそんなもの見たくないんだよ。

235:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:20:33
それをいうと、このスレの意義が薄れる

236:１３２人目の素数さん
07/05/27 18:20:45
>>234
俺は稚拙な回答が1番みたくないかな

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