不等式への招待 第3 ..
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960:959 09/06/13 00:42:37 >>957 上 a^3 + b^3 +c^3 -3abc = (a+b+c){(a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2}/2 ≧ 3{(a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2}/2 (← a,b,c≧1) ≧ (1/a + 1/b + 1/c){[(a-b)/ab]^2 + [(b-c)/bc]^2 + [(c-a)/ca]^2}/2 (← 1≧1/a,1/b,1/c) = 1/(a^3) + 1/(b^3) + 1/(c^3) - 3/(abc), >>957 下 √a = A, √b = B, √c = C とおくと、 (左辺)*(a-c) = (A-C)(A+B+C)/{(A+B)(B+C)ABC}, (左辺) = (A+B+C)/{(A+B)(B+C)(C+A)ABC} >0, 961:132人目の素数さん 09/06/13 02:28:42 f(a)=f(b)=0 f’’(x)≧0 (a≦x≦b) なら,なぜ f(x)≦0 (a≦x≦b)なんですか? 962:132人目の素数さん 09/06/13 02:50:39 不等式ヲタ=関数方程式ヲタ=整数ヲタ=CのΣヲタ 963:132人目の素数さん 09/06/13 03:45:15 >>961 ほとんど明らか 964:132人目の素数さん 09/06/13 04:49:24 π>3.05であることを示せ。
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