不等式への招待第３章

不等式への招待第３章 at MATH

925:１３２人目の素数さん
09/05/31 23:08:05
>>906
は C≦90ﾟならおk.

蛇足だが、C>90ﾟも許すと、
　(1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2)(a^2 + b^2) > 9/2,

(略証)
コーシーより
　(1/a^2 + 1/b^2)(a^2 + b^2) = 4 + (a/b - b/a)^2 ≧ 4,
c<a+b より
　c^2 < (a+b)^2 = 2(a^2 + b^2) - (a-b)^2 ≦ 2(a^2 + b^2),
　(1/c^2)(a^2 + b^2) > 1/2,

次ページ

続きを表示

1を表示