不等式への招待 第３� ..
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908:１３２人目の素数さん 09/05/27 07:01:24 >>906 左辺に c^2 がないから、タイプミスかと思っていたぜ… 909:１３２人目の素数さん 09/05/28 01:42:00 >>2の本でお薦めはありますか？ 910:１３２人目の素数さん 09/05/28 05:48:50 >>909 全てだ！ 911:１３２人目の素数さん 09/05/28 15:20:08 実数x,y,zが、xyz=1,0＜x＜y≦1を満たすとき z/(y-x)≧4 を示せ。 912:１３２人目の素数さん 09/05/28 15:29:02 xyz=1 なので z=1/(xy). これをz/(y-x)≧4 に代入して整理すると、 xy(y-x)≦1/4 を示せばよいことがわかる。 相加相乗平均の関係式より x(y-x)≦y^2/4 なので、 xy(y-x)≦y^3/4≦1/4. 913:１３２人目の素数さん 09/05/28 19:58:50 〔Stirlingの不等式〕 nが自然数のとき、 √(2π)･n^(n +1/2)･e^(-n) < n! ≦ e･n^(n +1/2)･e^(-n), を示してくださいです。 できれば代数的に･･･ http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1242389481/50 東大入試作問者スレ１７
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