不等式への招待 第３章 at MATH

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850:849 09/04/05 19:45:07 ↑は http://www.math.ust.hk/excalibur/v14_n1.pdf のp.3に出てた。orz しかたないので一題･･･ Problem 2. Let a_1 〜 a_5 be real numbers satisfying the following equations: 　a_1/(1+k^2) + a_2/(2+k^2) + a_3/(3+k^2) + a_4/(4+k^2) + a_5/(5+k^2), for k=1〜5.　Find the value of 　a_1/37 + a_2/38 + a_3/39 + a_4/40 + a_5/41, 　(Express the value in a single fraction.) 851:１３２人目の素数さん 09/04/05 19:51:15 >>850 結果だけ並べると･･･ 　a_1 =　1105/72, 　a_2 = -2673/40, 　a_3 =　1862/15, 　a_4 = -1885/18, 　a_5 =　1323/40, より 　b_6 =　187465/(3*37*38*39*41)　　　　≒ 1.00061649483987･･･ / 36, 　b_7 =　　1197/(5*13*17*53) 　　　　　≒ 1.00150260394436･･･ / 49, 　b_8 =　 85345/(16*13*17*23*67) 　　　≒ 1.00240485551780･･･ / 64, 　b_9 =　277289/(9*17*41*43*83)　　　　≒ 1.00321917612728･･･ / 81, 　b_10=12117378/(3*25*7*13*17*101*103) ≒ 1.00391855290609･･･ / 100, 　b_0 = 13489 / 3600 ≒ 3.74694444444444･･･ ここに b_k =　a_1/(1+k^2) + a_2/(2+k^2) + a_3/(3+k^2) + a_4/84+k^2) + a_5/(5+k^2),

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