不等式への招待第３章

不等式への招待第３章 at MATH

847:１３２人目の素数さん
09/03/28 00:40:44
>>846

Problem 1.
a,b,c は正の実数で、a+b+c=1 を満たすとき
　a^(1-a) * b^(1-b) * c^(1-c) ≦ 1/9,

　Austrian M.O. 2008, Final round (part 2)

Problem 312.
　a,b,c を正の実数とするき
(a+1)^4 /(b^2) + (b+1)^4 /(c^2) + (c+1)^4 /(a^2) ≧ 48,

Problem 316.
　n>6 のとき, 凸ｎ角形Ａ0Ａ1……Ａn に対して適当な i≠j が存在して
　　|cos(∠Ａi) －cos(∠Ａj)| < 1/{2(n-6)},

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