不等式への招待 第３� ..

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826:１３２人目の素数さん 09/03/16 08:40:09 >>811は解けなかっただけだろ 827:１３２人目の素数さん 09/03/16 09:17:11 件の人はa^3 + b^3 + c^3 - 3abcの因数分解の公式知らんのかね。 つうかこのスレは大学入試問題レベルの簡単な問題を 扱うような感じじゃないと思うけど。 828:１３２人目の素数さん 09/03/16 09:21:55 少なくともこのスレ的には対称式に対する標準的な処方箋で解ける問題． 因数分解の公式なんて忘れても，基本対称式で書こうとするだけでいい． 829:１３２人目の素数さん 09/03/16 19:32:17 >>749の正しい問題文は何だろう 830:１３２人目の素数さん 09/03/16 22:31:37 >>795 　G-H ≦ Q-A　を示そう。 　(A-H) = (A^2 -G^2)/A = (Q^2 -G^2)/(2A) = (Q-G){(Q+G)/(2A)}, 　(Q-A) - (G-H) = (Q-G) - (A-H) = (Q-G){1-(Q+G)/(2A)} = {(Q-G)/(2A)}{(A-G)-(Q-A)}　･･････ (**) ∴　Q-A は G-H と A-G の間にある(G-H寄り)。 **)　右辺の係数は 0 < (Q-G)/(2A) ≦ (Q+G)/(2A) < 1, よって (3)　(Q-A)-(G-H) ≦ (A-G)-(Q-A), 〔問題〕 　3変数(x,y,z) のときは (1) のみが成り立つことを示せ。

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