不等式への招待第３章

不等式への招待第３� ..

77:１３２人目の素数さん
07/06/15 11:19:19
>>75
tanA=x　tanB=y　tanC=zとおく。
△ABCが鋭角三角形な事からx,y,zは全て正の数。
また z=tan(π-(A+B))=-tan(A+B)=-(x+y)/(1-xy)　ゆえ
z-xyz=-x-y　すなわちx+y+z=xyzが成り立つ。

…までは>>76と同じで，ここからはtan xの凸不等式でおしまい。

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