不等式への招待第３章

不等式への招待第３章 at MATH

762:１３２人目の素数さん
09/03/07 00:22:41
>>757

(1)　f(x)=log(1-x) は上に凸だから、平均変化率 g(x)={f(x)-f(0)}/(x-0) は単調減少。
　x<0 のとき g(x^2) > g(x),
　x>0 のとき g(x^2) < g(x),
よって
　x･g(x^2) < x･g(x),
　f(x^2)/x < f(x),
　(1/x)log(1-x^2) < log(1-x),

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