不等式への招待 第３� ..
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757:１３２人目の素数さん 09/03/05 21:51:51 (1) 実数xが-1<x<1,x≠0を満たすとき,次の不等式を示せ. (1-x)^{1-(1/x)}<(1+x)^(1/x) (2) 次の不等式を示せ. 0.9999^101<0.99<0.9999^100 758:１３２人目の素数さん 09/03/05 22:02:25 >>757 なんで命令形なの？むかつくんだけど 759:１３２人目の素数さん 09/03/05 22:38:50 >>757-758 今年の東大入試の第５問のコピペだから。 760:１３２人目の素数さん 09/03/05 23:20:42 >>758 消えろ！カーッ(ﾟДﾟ≡ﾟдﾟ)､ペッ 761:１３２人目の素数さん 09/03/06 12:53:46 >>757 これに30分もかけなければ今頃俺は 762:１３２人目の素数さん 09/03/07 00:22:41 >>757 (1) f(x)=log(1-x) は上に凸だから、平均変化率 g(x)={f(x)-f(0)}/(x-0) は単調減少。 x<0 のとき g(x^2) > g(x), x>0 のとき g(x^2) < g(x), よって x･g(x^2) < x･g(x), f(x^2)/x < f(x), (1/x)log(1-x^2) < log(1-x),
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