不等式への招待 第３� ..
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673:１３２人目の素数さん 08/11/29 19:19:09 >>671 移項したらSchur不等式････ (左辺) - (右辺) = a(a-b)(a-c) + b(b-c)(b-a) + c(c-a)(c-b) = F_1 ≧0, 三角条件なくても成立････ 674:１３２人目の素数さん 08/11/29 20:11:59 さすが。 675:１３２人目の素数さん 08/11/29 21:13:11 問題を作ったときには (左辺)-(右辺)=(a-b)^2･(a+b-c)/2+(b-c)^2･(b+c-a)/2+(c-a)^2･(c+a-b)/2 から導いたと思われ 676:671 08/11/29 22:30:45 毎度ながら、100歩前を行くレスに感心。 ありがとうございます。 677:１３２人目の素数さん 08/12/01 20:28:22 1 ≤ a,b,c ≤ 2 のとき (a+b+c)(1/a+1/b+1/c) ≥ 6(a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)) たのもー( ^ิิ,_ゝ^ิ) 678:１３２人目の素数さん 08/12/01 22:14:56 homogeneousなのに何で1<=a,b,c<=2が必要？ 679:１３２人目の素数さん 08/12/02 16:40:46 1≦a,b,c≦2がないと問題が成り立たないから
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