不等式への招待 第３� ..
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608:１３２人目の素数さん 08/10/31 22:19:48 (*ﾟ∀ﾟ)=3 ﾊｧﾊｧ… 609:１３２人目の素数さん 08/11/02 04:23:18 正の実数x,y,zに対して次を示せ。 (xy)^3/(x^3+1)＋(yz)^3/(y^3+1)＋(zx)^3/(z^3+1) ≧ 6/{xyz(1＋xyz)} できる神いる？ 610:１３２人目の素数さん 08/11/02 06:46:30 >>609 x=y=z=1のときとか成り立たないんだが・・・ なんか間違えてねーか？ 611:１３２人目の素数さん 08/11/02 10:20:43 >>593>>598の変形し損ね？ 612:１３２人目の素数さん 08/11/04 04:11:04 >>600 次の問いに答えよ。 （１） xが正の数のとき│log x│≦│x-1│/√x を示せ。 （２） p, q, r がp + q + r =1を満たす正の数のときp＾2+ q＾2+ r＾2 ≧1/3を示せ。 （３） a , b, c が相異なる正の数で、√a + √b + √c = 1を満たすとき、 ｛ab/(b - a)｝・ log(b/a) + ｛bc/(c - b)｝・ log(c/b) + ｛ca/(a - c)｝・ log(a/c) ≦ 1/3 を示せ。 （２００７ 阪大）
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