不等式への招待第３章

不等式への招待第３� ..

■コピペモード
□スレを通常表示
□オプションモード
□このｽﾚｯﾄﾞのURL
■項目テキスト

605:１３２人目の素数さん
 08/10/29 23:24:13 
>>600  
S_82 = 5 -　 971061970808803141778039548955447 / D_5,  
S_83 = 5 + 16703434187251287967291034353582814 / (D_5 * 83),  
D_5 = 2^6 * 3^4 * 5^2 * 7^2 *11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47*53*59*61*67*71*73*79,  
 
>>602  
S_30 = 4 - 11675421053 / D_4,  
S_31 = 4 + 1967151510157 / (D_4 * 31),  
D_4 = 2^4 * 3^3 * 5^2 *7*11*13*17*19*23*29,  
   
  
S_11 = 3 - 2221 / D_3,  
S_12 = 3 + 89 / D_3,  
D_3 = 2^3 * 3^2 * 5*7*11,  
  
S_3 = 2 - 1/D_2,  
S_4 = 2 + 1/(D_2*2),  
D_2 = 2 * 3,

606:592
 08/10/29 23:35:18 
>>592 の訂正, ｽﾏｿ. 
 
　(左辺) = a/(A+3t) + b/(B+3t) + c/(C+3t) = (3us + 8t^2)s/(6s^2･t^2 + 8t^3 + us^3).

607:１３２人目の素数さん
 08/10/31 21:53:26 
>>600  
  
↓の補題に x=√(a/b), √(b/c), √(c/a) を代入してたす。 
　　(左辺) < √(ab) + √(bc) + √(ca) < (1/3)(√a + √b + √c)^2,  
  
〔補題〕 
x>0, x≠1 のとき  
　{x/(x^2 -1)}log(x^2) < 1,  
(略証)  
　f(x) = x -(1/x) -2log(x),  
とおくと、f(1) =0,  
平均値の定理より 
　{f(x)-f(1)}/(x-1) = f '(ξ) = (1 - 1/ξ)^2 >0,　　　(ξは1とxの中間にある)  
これに x/(x+1) を掛ける。 
  
ハｧハｧ

次ページ