不等式への招待 第３� ..

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602:１３２人目の素数さん 08/10/29 19:49:32 Σ［k＝1→n］（1／k）＞4 となる最小の整数nを求めよ これだと高校生でも何とかできるか 603:１３２人目の素数さん 08/10/29 21:34:14 それの改良問題。 [Σ［k＝1→n]（1／k)] = [e^(5-γ)] を満たさない正整数nは無限に存在するか。 ただし、γはオイラー定数とし、 [x]はxの整数部分を表すとする。 これだと愚直に計算機使うだけじゃ無理。 604:１３２人目の素数さん 08/10/29 21:40:55 >603 問題ミス。 Σ［k＝1→n］（1／k）＞m を満たす最小の整数nが、 n = [e^(m-γ)] とならない正整数mは無限に存在するか。 605:１３２人目の素数さん 08/10/29 23:24:13 >>600 S_82 = 5 -　 971061970808803141778039548955447 / D_5, S_83 = 5 + 16703434187251287967291034353582814 / (D_5 * 83), D_5 = 2^6 * 3^4 * 5^2 * 7^2 *11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47*53*59*61*67*71*73*79, >>602 S_30 = 4 - 11675421053 / D_4, S_31 = 4 + 1967151510157 / (D_4 * 31), D_4 = 2^4 * 3^3 * 5^2 *7*11*13*17*19*23*29, S_11 = 3 - 2221 / D_3, S_12 = 3 + 89 / D_3, D_3 = 2^3 * 3^2 * 5*7*11, S_3 = 2 - 1/D_2, S_4 = 2 + 1/(D_2*2), D_2 = 2 * 3,

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