不等式への招待 第３章
at MATH
[
2ch
|
▼Menu
]
■コピペモード
□
スレを通常表示
□
オプションモード
□このｽﾚｯﾄﾞのURL
■項目テキスト
600:１３２人目の素数さん 08/10/29 03:55:59 Σ［k＝1→n］（1／k）＞5 となる最小の整数nを求めよ a，b，cが相異なる正の数で√a＋√b＋√c＝1を満たすとき ｛ab／（b−a）｝log（b／a）＋｛bc／（c− b）｝log（c／b）＋｛ca／（a−c）｝log（a／c）≦1／3 を示せ 601:１３２人目の素数さん 08/10/29 04:24:00 Σ［k＝1→n］（1／k）= log(n)＋γ＋O(1/n) に注意すると、 だいたいn=[e^(5-γ)]＝83 とわかる。 答えはn=83 602:１３２人目の素数さん 08/10/29 19:49:32 Σ［k＝1→n］（1／k）＞4 となる最小の整数nを求めよ これだと高校生でも何とかできるか 603:１３２人目の素数さん 08/10/29 21:34:14 それの改良問題。 [Σ［k＝1→n]（1／k)] = [e^(5-γ)] を満たさない正整数nは無限に存在するか。 ただし、γはオイラー定数とし、 [x]はxの整数部分を表すとする。 これだと愚直に計算機使うだけじゃ無理。 604:１３２人目の素数さん 08/10/29 21:40:55 >603 問題ミス。 Σ［k＝1→n］（1／k）＞m を満たす最小の整数nが、 n = [e^(m-γ)] とならない正整数mは無限に存在するか。
次ページ
最新レス表示
スレッドの検索
類似スレ一覧
話題のニュース
おまかせリスト
▼オプションを表示
レスジャンプ
mixiチェック！
Twitterに投稿
オプション
しおりを挟む
スレッドに書込
スレッドの一覧
暇つぶし2ch
4342日前に更新/307 KB
担当:undef