不等式への招待 第３� ..
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597:１３２人目の素数さん 08/10/27 09:55:56 それのどこが不等式？ 598:１３２人目の素数さん 08/10/27 16:59:40 >597さん a=b=c=2^(1/3)で最小を取ることが予想できるので、 abc=2なる任意に正の実数a,b,cに対して、 次の不等式を示すことになるので、 そういう意味で不等式の問題とみなせると思いました。 1/(a(b+1))＋1/(b(c+1))＋1/(c(a+1)) ≧ 3/(2^(1/3)*(1+2^(1/3))) 599:１３２人目の素数さん 08/10/27 23:10:30 >>596 お前な、順序が間違ってるだろ！ まず、>>596を書いてから、>>593で質問だろ！ 情報を小出しにするなとママに教わらなかったのか？ 600:１３２人目の素数さん 08/10/29 03:55:59 Σ［k＝1→n］（1／k）＞5 となる最小の整数nを求めよ a，b，cが相異なる正の数で√a＋√b＋√c＝1を満たすとき ｛ab／（b－a）｝log（b／a）＋｛bc／（c－ b）｝log（c／b）＋｛ca／（a－c）｝log（a／c）≦1／3 を示せ 601:１３２人目の素数さん 08/10/29 04:24:00 Σ［k＝1→n］（1／k）= log(n)＋γ＋O(1/n) に注意すると、 だいたいn=[e^(5-γ)]＝83 とわかる。 答えはn=83
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