不等式への招待 第３� ..

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584:583 08/10/19 00:45:17 4 r^2 + 32 r - 4 q r - 11 r^2 - q r^2 + 2 r^3≦0、r≧5、q≧2 r-7 ならば r (r+1)≧6 q が成り立てば良いか．．．駄目だ．．． 585:584 08/10/19 00:46:41 × 4 r^2 + 32 r - 4 q r - 11 r^2 - q r^2 + 2 r^3≦0 ○ 4 q^2 + 32 r - 4 q r - 11 r^2 - q r^2 + 2 r^3≦0 586:１３２人目の素数さん 08/10/19 07:23:26 〆切過ぎたから今月の大数の宿題 a_1=2，a_(n+1)={1+(2+√3)a_n}/{(2+√3)-a_n} a_n<5を示せ 587:１３２人目の素数さん 08/10/19 11:54:01 >586 　a_(n+1) = (2-√3 + a_n)/{1 - (2-√3)a_n} 　　　= {tan(π/12) + a_n}/{1 - tan(π/12)a_n}, ∴　a_n = tan(α + (n-1)π/12), ここに α = arctan(a_1), a_n は周期12をもつ。 　a_(n+6) = -1/a_n. ∴　はじめの6項を求めれば分かる。 588:583-585 08/10/19 15:08:21 多投スマ祖。 q≦2 r - 3 を忘れてた。 4 q^2 + 32 r - 4 q r - 11 r^2 - q r^2 + 2 r^3 ≦ 0 を q について解いて、 r-q 平面でグラフ書いて領域で責めたら何とかなった。

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