不等式への招待第３章

不等式への招待第３� ..

581:１３２人目の素数さん
08/10/18 06:28:12
>>341
A.435. Prove
　(a+b+c)*(1/a + 1/b + 1/c) ≧ 6{a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b)},
where 1≦a,b,c≦2.

(略解)　　　　　　　　　　　　　　　(>>394 を参照)
>>373-374 から,
　6/(b+c) - 1/a + 6/(c+a) - 1/b + 6/(a+b) - 1/c ≦ 18/(a+b+c),
両辺に a+b+c を掛けて,
　6{a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b)} - (a+b+c)(1/a + 1/b + 1/c) ≦ 0,

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