不等式への招待 第３� ..
[
2ch
|
▼Menu
]
■コピペモード
□
スレを通常表示
□
オプションモード
□このｽﾚｯﾄﾞのURL
■項目テキスト
581:１３２人目の素数さん 08/10/18 06:28:12 >>341 A.435. Prove (a+b+c)*(1/a + 1/b + 1/c) ≧ 6{a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b)}, where 1≦a,b,c≦2. (略解) (>>394 を参照) >>373-374 から, 6/(b+c) - 1/a + 6/(c+a) - 1/b + 6/(a+b) - 1/c ≦ 18/(a+b+c), 両辺に a+b+c を掛けて, 6{a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b)} - (a+b+c)(1/a + 1/b + 1/c) ≦ 0, 582:１３２人目の素数さん 08/10/18 08:19:15 >>341 B.4021 a_k = 1 + b_k, b_k≧0 とおくと (左辺) = (b_1 +2)(b_2 +2)(b_3 +2)･････(b_n +2) ≧ (b のn～2次の項) + 2^(n-1)･(b_1 + b_2 + ･････ + b_n) + 2^n ≧ {2^(n-1)}{b_1 + b_2 + ･････ + b_n +2) = (右辺). A.433 A.436 A.439 A.447 は解答付き。 583:１３２人目の素数さん 08/10/19 00:12:38 >>373-374 を何とか高校ﾚﾍﾞﾙで解けないか頑張ってみて 次の問題に帰着され所までいって挫折した。 より遠ざかった感もあり．．． t に関する実係数3次方程式 t^3 - (r-2)t^2 + qt - r＝0 が全て1以上の実数解を3個持てば､ r(r+1)≧6q が成り立つ。
次ページ
最新レス表示
スレッドの検索
類似スレ一覧
話題のニュース
おまかせリスト
▼オプションを表示
レスジャンプ
mixiチェック！
Twitterに投稿
オプション
しおりを挟む
スレッドに書込
スレッドの一覧
暇つぶし2ch
4369日前に更新/307 KB
担当:undef