不等式への招待第３章

不等式への招待第３� ..

58:１３２人目の素数さん
07/06/07 21:58:46
>51 下

[B.3997]
　x,y,z are real numbers.　Prove that if xyz=u, then
　x^4 + y^4 + z^4 + x^2･y^2 + y^2･z^2 + z^2･x^2 ≧ 2u(x+y+z).

(略解)
　(左辺) - (右辺) = (1/2)(x^2 -y^2)^2 + (1/2)(y^2 -z^2)^2 + (1/2)(z^2 -x^2)^2
　　　　　　　　　+ (x^2)(y-z)^2 + (y^2)(z-x)^2 + (z^2)(x-y)^2.

ハァハァ

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