不等式への招待 第３� ..

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536:１３２人目の素数さん 08/09/19 02:50:44 n個の正の実数x[1],x[2],,,,x[n]がx[1]+x[2]+･･･+x[n]=1を満たすとき 不等式 {x[1]}^2+{x[2]}^2+･･･+{x[n]}^2＜{-1+x[1]*x[2]+x[2]*x[3]+x[3]*x[4]+･･･+x[n-1]*x[n]+x[n]*x[1]}^2 を示せ。 537:５３６ 08/09/19 02:55:48 n> 2です 538:１３２人目の素数さん 08/09/19 11:19:16 king ↔ うんち (ab)^½ ≤ (a²+b²)/2 (a²+b²+c²)(x²+y²+z²) ≥ (ax+by+cz)² 539:１３２人目の素数さん 08/09/19 11:20:41 荒らそうと必死ですね　わかります 540:１３２人目の素数さん 08/09/19 11:42:06 >>535-537 (-1+�納j=1,n]x[j]x[j+1])^2　(x[n+1]=x[1]) =1-2�納j=1,n]x[j]x[j+1]+(�納j=1,n]x[j]x[j+1])^2 =(�納j=1,n]x[j])^2-2�納j=1,n]x[j]x[j+1]+(�納j=1,n]x[j]x[j+1])^2 =�納j=1,n]x[j]^2+2�納1≦i＜j-1≦n]x[i]x[j]+(�納j=1,n]x[j]x[j+1])^2 ＞�納j=1,n]x[j]^2

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