不等式への招待 第３� ..

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527:１３２人目の素数さん 08/09/17 22:00:51 f’(x)≧0とする ∫[-1→1]{f(x)/√(1+x^2)}dx≧0 528:１３２人目の素数さん 08/09/17 22:34:51 質問です (0＜a＜b、X、Y、Zはいずれもa以上b以下であるー)「X+Y+Z=a+2b⇒XYZ≧ab＾2」を示せ 529:１３２人目の素数さん 08/09/18 07:08:59 >>522 (下) (Toth の証明) 　Pの辺BC,CA,ABに関する対称点をA',B',C'とし、6辺形AC'BA'CB'を考える。 　周長L=2(AP+BP+CP), 面積F=2S, 　一方、等周問題から、n辺形については、L^2 ≧ {4n*tan(π/n)}F, 　n=6 のとき L^2 ≧ (8√3)F, これに代入。 文献[3] 例題9, p.17 (1987) 大関・青柳「不等式」p.162 530:１３２人目の素数さん 08/09/18 09:25:58 http://www.thehcmr.org/issue2_1/problems.pdf S08-4 が不等式の手強い問題。 既に応募締切は過ぎてるけど…。 531:１３２人目の素数さん 08/09/18 22:03:27 というか寧ろ締切り過ぎてない問題は晒しちゃダメだろうｗ

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