不等式への招待第３章

不等式への招待第３� ..

519:１３２人目の素数さん
08/09/15 12:15:13
>>497
左辺に第二余弦定理　cos(A) = (b^2 +c^2 -a^2)/(2bc), etc. を代入してゴリゴリ計算する.

　(左辺) = 1 + (-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)/(2abc) = 1 + 4(s-a)(s-b)(s-c)/(abc) = 1 + 4(S^2)/(abcs) = 1 + (r/R) = (右辺),

ここで、s=(a+b+c)/2, Sは△ABCの面積, r=S/s, R=abc/(4S)　を使った。

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