不等式への招待 第３章
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450:１３２人目の素数さん 08/08/19 08:32:28 >>437 相加相乗平均に新証明法 県立高校教諭、運転中にひらめく http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/news/1219015315/ 451:１３２人目の素数さん 08/08/21 00:38:27 >>433 用意しといた解答書いておく sin(π/12) ＞ (π/12) - (1/6)(π/12)^3 tan(π/12) ＞ (π/12) + (1/3)(π/12)^3 より 8sin(π/12) + 4tan(π/12) ＞ π …(*) 一方 sin(π/12) = (√6 - √2)/4 tan(π/12) = 2 - √3 より √2 + √3 - (8sin(π/12) + 4tan(π/12)) = √2 + √3 - (2√6 - 2√2 + 8 - 4√3) = (√2-1)^2 (2-√3)^2 (√3-√2) これは明らかに正なので √2 + √3 ＞ 8sin(π/12) + 4tan(π/12) …(**) (*)(**) より √2 + √3 ＞ π 452:１３２人目の素数さん 08/08/21 00:43:24 >>451 神過ぎる！ 453:１３２人目の素数さん 08/08/21 01:53:34 >>452 thx 今、こんなの見つけた ttp://www2.ocn.ne.jp/~mizuryu/toukou2/toukou56.html 簡単な証明あったら、カッコ悪いと思ったけど、大丈夫だった
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