不等式への招待 第３� ..

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446:１３２人目の素数さん 08/08/18 23:27:08 >>445 x∈[-1,1] のとき 1-x^2 < 6 だから自明？ 447:１３２人目の素数さん 08/08/18 23:33:48 ∫[-1,1](1-x^2){f’(x)}^2dx≦6∫[-1,1]{f(x)}^2dx 448:446 08/08/18 23:41:22 >>447 thanks ' が見えなかった 449:１３２人目の素数さん 08/08/19 01:04:57 >>439 昔すう折りの本で見た子とあるぞ 450:１３２人目の素数さん 08/08/19 08:32:28 >>437 相加相乗平均に新証明法　県立高校教諭、運転中にひらめく http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/news/1219015315/ 451:１３２人目の素数さん 08/08/21 00:38:27 >>433 用意しといた解答書いておく sin(π/12) ＞ (π/12) - (1/6)(π/12)^3 tan(π/12) ＞ (π/12) + (1/3)(π/12)^3 より 8sin(π/12) + 4tan(π/12) ＞ π　　…(*) 一方 sin(π/12) = (√6 - √2)/4 tan(π/12) = 2 - √3 より √2 + √3 - (8sin(π/12) + 4tan(π/12)) = √2 + √3 - (2√6 - 2√2 + 8 - 4√3) = (√2-1)^2 (2-√3)^2 (√3-√2) これは明らかに正なので √2 + √3 ＞ 8sin(π/12) + 4tan(π/12)　　…(**) (*)(**) より √2 + √3 ＞ π

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