不等式への招待 第３� ..
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42:１３２人目の素数さん 07/06/04 15:02:00 何者だ一体？ すげー実力ｗ 43:１３２人目の素数さん 07/06/04 17:59:41 照れるぜ・・・ 44:１３２人目の素数さん 07/06/04 18:26:30 >>42 不等式マニア 45:１３２人目の素数さん 07/06/04 18:37:23 >>42 不等式ヲタは共同体で連続体で群生体だから、無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO！ 46:１３２人目の素数さん 07/06/04 18:46:09 恒等式ヲタ出現きぼん 47:１３２人目の素数さん 07/06/04 21:51:55 実数x,y,zについて以下の不等式が成り立つことを示せ。また、等号成立条件を求めよ。 (x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz)^2 + (xy+yz+zx)^3 ≦ (x^2 + y^2 + z^2)^3. 48:１３２人目の素数さん 07/06/05 01:12:09 >15 [C.846] (1/n)Σ[k=1,n] {C[n,k]}^(-k) ≧ {(n+1)/(2^n)}^((n+1)/2). (略解) ・n=1,2 は直接確かめる。 ・n≧3 のとき、k=n の項だけ残す。 n^2 ≦ 2^(n+1), n+1 ≦ 2^(n-1), (左辺) ≧ 1/n ≧ (1/2)^((n+1)/2) ≧ {(n+1)/(2^n)}^((n+1)/2) = (右辺).
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