不等式への招待 第３� ..
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396:１３２人目の素数さん 08/07/21 00:10:03 >>395 さあ！ 397:１３２人目の素数さん 08/07/23 01:01:13 a,b,c≧1のとき、次の不等式を証明せよ。 4(a+b+c)≧(1+a)(1+b)(1+c) ・・・なんか間違ってるような気がするんだが、 どのようなものと間違えたか心当たりある人いる？ 398:１３２人目の素数さん 08/07/23 01:38:49 >>397 a = b = c = 2 のとき左辺 = 24、右辺 = 27 にて不成立 399:１３２人目の素数さん 08/07/24 23:12:44 頭悪いので次の式が成り立つのが分かりません。 C>1、nが正の整数であるとき、C<=(1+((C-1)/n))^n 教えてください。引き算と割り算のどちらからも 数学的帰納法をうまく使えませんでした。 400:１３２人目の素数さん 08/07/24 23:21:20 数式部分を書き直すと、 Ｃ＞１で、nが正の整数であるとき、 C≦(1+((C-1)/n))^n 401:１３２人目の素数さん 08/07/24 23:31:57 >>399 x ≧ 0 について (1 + x)^n = 1 + n x + ... ≧ 1 + n x なので x = (C - 1)/n を代入するだけ。
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