不等式への招待 第３� ..

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174:１３２人目の素数さん 07/11/12 23:25:12 >>173 >>171 激難というか、未解決問題じゃねえかよ！ Shapiro の巡回不等式だな。 まあ、答えが直ぐに出る問題もいいが、こんな不等式でも未解決である ということは不思議だよな。（n によって真偽が異なるし） これを解いたら、かなりいい雑誌に論文として載るだろうから、挑戦 する価値は十分にあるだろう。 175:１３２人目の素数さん 07/11/12 23:40:49 不等式に未解決問題があるとは驚いた。 176:171 07/11/12 23:50:29 >>172　どうもです。 >>173　なるほど。 干からびるにはもっていこいということですね。 177:１３２人目の素数さん 07/11/13 03:22:28 Shapiro's Cyclic Inequality (google) http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=Shapiro+Cyclic+Inequality&lr= J. Ineq. Appl. Shapiro’s cyclic inequality for even n (by P. J. Bushell and J. B. Mcleod) http://www.hindawi.com/GetArticle.aspx?doi=10.1155/S1025583402000164 In 1954 H. S. Shapiro proposed an inequality for a cyclic sum in n variables. All the numerical evidence indicates that the inequality is true for even n≤12 and for odd n≤23. We give an analytic proof for the case n=12, which implies the former result. The remaining case n=23 remains an open problem. 2002年の時点ではまだ未解決。

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