不等式への招待 第３� ..
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167:１３２人目の素数さん 07/10/30 22:30:48 >>166 >∫_[0,1] |x f'(x)|^2 dx ＜ 2∫_[0,1] |f(x)|^2 dx >については，「そういうf(x)が存在する」と主張しているだけでした。 >存在を示すだけなら折れ線だけで大丈夫です。 ご丁寧にありがとうございます。それなら、納得です。 （ところで、JSTORってフリーじゃないですね。） このタイプの不等式、つまり、微分を評価するのは、偏微分方程式の解の 評価とかで非常に重要で、また、いろいろと応用が多いのですが、 さすがにこれだけの条件では無理ですね。 ただ、不等式の形が特殊なのでいけるのかな？と思ったんですけど、おっしゃる ように関数が激しく振動してしまうと無理ですよね。 積分型の不等式で何か良い本がございましたら、教えてください。 （洋書でも構いません） 168:156 07/10/31 01:14:28 >>167 今手元にあるわけではなく，以前図書館でパラパラ見たときの記憶ですが， http://amazon.com/o/ASIN/0444517952 には積分型の不等式が大量に載っていたように思います。 お探しのタイプの不等式が載っているかどうかは分かりませんが。
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