不等式への招待 第３� ..
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116:１３２人目の素数さん 07/08/16 08:23:31 数蝉の最新号に、不等式が載っていたなはぁはぁ…せｄｆｒｔｇｙふじこｌｐ 117:１３２人目の素数さん 07/08/16 22:37:32 ★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第九問 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1182629190/634- 【問題】 3辺の長さがa，b，cである三角形の内接円の半径をrとする． このとき，不等式 (a + b + c)/r ≧6√3 が成り立つことを示せ． 118:１３２人目の素数さん 07/08/16 23:54:59 >117 a/r = cot(B/2) + cot(C/2), …, … を左辺に代入し、cotθは下に凸, A+B+C=π を使う。 119:１３２人目の素数さん 07/08/17 22:37:24 【問題】 3辺の長さがa，b，cである三角形の外接円の半径をRとする． このとき，不等式 (a + b + c)/R ≦ 3√3 が成り立つことを示せ． 120:１３２人目の素数さん 07/08/17 22:43:31 >119 だから a/R = 2sin(A), …, … を左辺に代入し、sinθ は上に凸, A+B+C=π を使うだお。 〔系〕R ≧ 2r. http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1182629190/638-639
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