不等式への招待第３章

不等式への招待第３章 at MATH

111:１３２人目の素数さん
07/07/16 13:40:04
>110

Q. ほんとに1以下にならない??

A.
(1) a,b,c の1つでも1以上ならおk,
(2) 0<a,b,c<1 のとき
　f(x) = (1/a)^x は下に凸だから、
　(1/a)^b < (1-b) + b/a = (a+b-ab)/a　　… ベルヌーイの不等式
　a^b > a/(a+b-ab) > a/(a+b+c),
辺々たす。

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