不等式への招待 第３� ..

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106:１３２人目の素数さん 07/07/13 10:45:35 |　 |　　　　　　　　　　　　　 |　‖　　　　　 　　　　　ﾉﾉﾉﾉ　-＿_ 　勘違いするなよ！ |>>102　　　 　　　　　(ﾟ∈ﾟ　)　　─_＿___　___ |∧ 从ﾉ　　　　　 (ミ_　(⌒＼ヽ　_　__＿ （ (≡￣￣￣￣三＼⌒ノ　ノ ) |(つWつ ￣￣＼ 　⌒彡) 　 ﾉ　　＝＿ | ＼つ　つ　　　　＼,_＿_,ノノ |　 |　 )　　　　　　　　/　／　≡＝ |　 |　　　　　　　　　 / ノ　　　　　　__________ |　 |　　　　　　　　 /ノ　＿─ (´⌒(´ |　 |　　　　　　　ﾐ/＝　(´⌒(´⌒;; |　''''""'''"'''"""''"""'''''"'"''''""''"''''"""''"'''""''"''"'''"'' 107:１３２人目の素数さん 07/07/14 05:35:41 >102 　(xy^2)^(1/3) =Z, (yz^2)^(1/3) =X,　(zx^2)^(1/3) =Y とおくと 　(X+Y+Z)/3 ≧ XYZ = xyz, 　g(t) = (t^n +1)^(1/n)　とおくと 　g'(t) = t^(n-1) /（t^n +1)^(1 -1/n)　>0, 　　　(単調増加) 　g"(t) = (n-1)t^(n-2) / (t^n +1)^(2 -1/n) >0,　　(下に凸) 　(左辺)^3 = {g(X) + g(Y) + g(Z)}/3 ≧ g((X+Y+Z)/3) ≧ g((XYZ)^(1/3)) = g((xyz)^(1/3)) = (右辺)^3,

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