◆ わからない問題はここに書いてね２１５ ◆

◆ わからない問題はここに書いてね２１５ ◆ at MATH

1:１３２人目の素数さん
07/04/19 06:00:00
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない）・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d）・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　。
　, '´　　ヽ　　　／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟヮﾟﾉij　／　＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿〉ﾘ　　　　　ー―――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
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2:１３２人目の素数さん
07/04/19 06:01:00
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

3:１３２人目の素数さん
07/04/19 06:02:00
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

4:１３２人目の素数さん
07/04/19 06:04:00
【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３０】
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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974
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分からない問題はここに書いてね２７４
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5:１３２人目の素数さん
07/04/19 18:49:59
5

6:１３２人目の素数さん
07/04/19 19:15:41
　

7:７７７人目の素数さん
07/04/19 19:17:24
7

8:　　
07/04/19 19:18:28
　

9:　
07/04/19 19:19:13
　　

10:１３２人目の素数さん
07/04/19 19:20:32
　　　

11::
07/04/19 19:21:31
あ

12:１３２人目の素数さん
07/04/19 19:47:45
３点（2,3）,（1,-2）,(-1,1)を頂点とする三角形の内部の領域を
不等号で表現せよ。

この問題教えてください、お願いします

13:１３２人目の素数さん
07/04/19 20:09:35
>>12
各辺の直線の式を出して
三角形が含まれる側の領域を不等式で表して３つの式を連立させる

14:通りすがりの新入生
07/04/19 20:56:31
大学の講義で出た問題で、答えが分からないので教えてください。

凸n角形と辺を共有しないk角形の総数はいくらか。
ただし、k角形の頂点はすべて凸ｎ角形の頂点とする。

よろしくお願いします。

15:１３２人目の素数さん
07/04/19 21:07:57
>>14
頂点を一つ選ぶ。
残ったn-1の頂点のうち、
始めに選んだ頂点を除く
n-3の頂点から2つ選ぶ。
このとき、隣り合う頂点を
選んではいけないから
n-4を引く。

これをn回繰り返し、
最後に重複を考えて3!で割る。

(C[n-3,2]-(n-4))*n/3!

16:１３２人目の素数さん
07/04/19 21:09:20
隣と対にする

17:１３２人目の素数さん
07/04/19 21:09:55
>>15
これは三角形の作り方でした。
k角形は似たような感じで出来ると思います。

18:１３２人目の素数さん
07/04/19 21:10:11
80％の食塩水と25％の食塩水がある。この2つの液をつかって40％の液を作るには、80％の食塩水30mLに対し、25％の食塩水は何mLか？
解説お願いします

19:１３２人目の素数さん
07/04/19 21:20:15
>>18
「食塩水濃度」でググレ
毎回質問がくる
定番問題

因みに中学校レベル

20:１３２人目の素数さん
07/04/19 21:24:00
×　中学校レベル
○　中学受験レベル

21:１３２人目の素数さん
07/04/19 21:25:09
>>14
各頂点についてその頂点を含むものの個数を数えて重複分で割る。
頂点を含むものは隣の頂点と対にして数える。

22:１３２人目の素数さん
07/04/19 21:51:34
初歩的ですみません。
平面x＝c
この式が理解できないのですが
x＝cとはどうゆうことなのでしょうか？

23:１３２人目の素数さん
07/04/19 22:02:25
>>22
xがcに等しいということ

24:１３２人目の素数さん
07/04/19 22:12:33
１～４３の数字のうちから６個選ぶロト６の
一等が出る確率ってどうやればいいのですか？

25:１３２人目の素数さん
07/04/19 22:16:58
㎥/hをKJにするにはどうすればいいのですか
教えてください。

26:あさ
07/04/19 22:17:29
お願いします

すべての実数kについて
x^2-3x+k^2>0
-x^2+2kx+k-2<0
が同時に成り立つ時､実数kの範囲を求めよ

解答では判別式Ｄを使ってあるのですが､なぜこの問題で判別式Ｄを使うのか分かりません(p＿`;)お願いします

27:１３２人目の素数さん
07/04/19 22:35:44
>>26
その左辺の放物線のグラフ描いてみたら？

んで、不等号が成り立つのはグラフがどんな状態のときか考えな

28:１３２人目の素数さん
07/04/19 22:36:00
>>26
kがどんなに変化しても（どのような値を取っても）
その題意の不等式が成り立つように
kを考えなきゃいかん。

だから題意の不等式をグラフでもなんでもいいから
満たすように（満足するように）解く。
一般的には判別式を使うけど、別解もあるだろう。

解答はどんなよ？

（因みにだが高校数学Aレベルだろう。）

29:１３２人目の素数さん
07/04/19 22:38:56
∫(ln(y)/y)dy
解き方と答え教えてください

30:１３２人目の素数さん
07/04/19 22:40:30
横x縦yの長方形の四つの頂点を左上右上左下右下の順にA,B,C,Dとする。
AとDが重なるようにして一回折り、さらにBとCが重なるようにして折ったときに
できる図形の面積を求めよ。

31:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/04/19 22:40:41
talk:>>29 積分に慣れていないと大変だ。微分公式と積分公式をいろいろ眺めてみよう。

32:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/04/19 22:45:26
talk:>>30 合同三角形と相似三角形、そして必要に応じて三平方の定理を適用して考えてみよう。

33:１３２人目の素数さん
07/04/19 22:59:33
次の式を因数分解せよ
a^3+b^3+c^3

お願いします

34:１３２人目の素数さん
07/04/19 23:00:25
>>31
眺めても分かりませんでした

35:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/04/19 23:01:17
talk:>>33 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)となる。それでは、a^3+b^3+c^3に対してはどうか？

36:あさ
07/04/19 23:02:39
>>27
ありがとうございます
やってみます(･ω･)

>>28
分かりました
解答は左辺の判別式ＤをそれぞれＤ1､Ｄ2とし､Ｄ1＜0かつＤ2＜0の共通範囲を求めるものです
因みに答えは-2＜k＜-3/2です

お二人ともありがとうございました

37:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/04/19 23:05:13
talk:>>34
(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x), (f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x), g(f(x))'=g'(f(x))f'(x), f^(-1)(x)'=1/f'(f^(-1)(x)),
(x^n)'=nx^(n-1), ln(x)'=1/x, exp(x)'=exp(x), sin(x)'=cos(x), cos(x)'=-sin(x).

38:１３２人目の素数さん
07/04/19 23:06:40
>>35 分かりません…

39:１３２人目の素数さん
07/04/19 23:19:23
>>29
高校数学ではあまり教えない方法だが、次のような記号の使い
かたもある。慣れればこの問題は見ただけで答えがわかる。

log(y)を微分すると 1/y になるのは知っていると思うが、
その逆で、(1/y)dy = d(log(y)) と書いてよい。つまり、
∫log(y)/y dy = ∫log(y)d(log(y))となる。これは形式的
に ∫xdx と同じなので、答えは(1/2)(log(y))^2 となる
ことがわかる。

40:１３２人目の素数さん
07/04/19 23:23:19
>>29
t=ln_y　と置くと、dt/dy=1/y ∴dt=dy/y
∫(ln(y)/y)dy =∫tdt=(t^2)/2+C={(ln_y)^2}/2+C

41:１３２人目の素数さん
07/04/19 23:41:38
>>39
>>40
ありがとうございました

42:１３２人目の素数さん
07/04/19 23:46:51
ｎが正の整数のときＸ＾ｎ＋Ｙ＾ｎ＋Ｚ＾ｎはＣ［Ｘ，Ｙ，Ｚ］で既約。

43:１３２人目の素数さん
07/04/19 23:49:49
>>12
　3辺の式は y=5x-7, y=-(3x+1)/2, y=(2x+5)/3,
　点(1,1) は△の内部にあるので…… >>13

>>14
　n≧2k とする。
　k角形の代表点を1つえらぶ。それによってk角形はn種類に分類される。
　いま、代表点を1つ固定しよう。そうすると
　{"長さ"nの辺を"長さ"2以上のk個に分ける方法} = {"長さ"(n-k)の辺をk個に分ける方法} = C[n-k-1,k-1],
　合計すると、n*C[n-k-1,k-1] 個になるが、これは代表点の選び方(k通り)だけ重複して数えている。
　実際のk角形の数は (n/k)*C[n-k-1,k-1]　かな?

44:１３２人目の素数さん
07/04/19 23:53:30
正式の整理について質問です。

5X^2-3X^2y^3+y^4-8をXについて解きなさい。

です。お願いします。

45:１３２人目の素数さん
07/04/19 23:54:09
>>44
解けない

46:44
07/04/19 23:56:03
>>45さん

すみません！Xについて整理しなさいでした。

47:１３２人目の素数さん
07/04/19 23:59:50
次の方程式の解をいえ（虚数単位iを用いて）
　２
Ｘ　＝ー１

48:１３２人目の素数さん
07/04/20 00:02:07
i

49:１３２人目の素数さん
07/04/20 00:04:59
>>48
-iを忘れてるよ。

50:１３２人目の素数さん
07/04/20 00:08:21
0<X<Y<πのとき、sinX+sinYと2sin{(X+Y)/2}の大小を比較せよ。

できるだけ詳しく解説お願いします。

51:１３２人目の素数さん
07/04/20 00:12:43
>>50
0＜t＜πでsintは上に凸だから(sinX+sinY)/2＜sin{(X+Y)/2}

52:50
07/04/20 00:20:42
>>51さん
すみません、なんか差をとって解くみたいなんですが、そちらの方法でお願いできますか？

53:１３２人目の素数さん
07/04/20 00:22:53
>>52
>>50にはそんな指定なかったが

54:１３２人目の素数さん
07/04/20 00:24:56
>>50
0 < (X+Y)/2 <π　⇒ sin((X+Y)/2) >0 ,
cos(…) ≦ 1 から
sin(X) + sin(Y) = 2sin((X+Y)/2)cos((X-Y)/2) ≦ 2sin((X+Y)/2).
等号成立は X=Y のとき。

55:50
07/04/20 00:27:01
>>53さん
この問題がのっていた問題集をよく見てみたら、
『差をとって符号を調べる』というヒントがのっていたんです。ごめんなさい。

56:44
07/04/20 00:34:25
すみません
どなたか>>44の問題わかるかたいらっしゃいませんか？？

書き方が悪かったらすみません。

57:１３２人目の素数さん
07/04/20 00:36:49
>>56
解けない

58:１３２人目の素数さん
07/04/20 00:38:56
ｗ

59:44
07/04/20 00:41:01
すみませんでした！>>44-46です！

60:１３２人目の素数さん
07/04/20 00:44:13
分かる方はたくさんいらっしゃるだろうがね

61:１３２人目の素数さん
07/04/20 00:46:29
>>59
自分なりの答えを書け

62:１３２人目の素数さん
07/04/20 00:53:34
(___)x^5+(___)x^4+(___)x^3+(___)x^2+(___)x+(___)

63:１３２人目の素数さん
07/04/20 03:57:57
___=

64:１３２人目の素数さん
07/04/20 07:29:24
eはどうやって計算するか教えて。

65:１３２人目の素数さん
07/04/20 07:50:57
え?

66:１３２人目の素数さん
07/04/20 08:37:13
>>64
e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+1/6!+...

67:１３２人目の素数さん
07/04/20 09:13:48
2つの点A,Bの位置ベクトルをA,Bとする。A,B両方の点を通る直線上の任意の位置ベクトルはr=(1-λ)A+λB(λ:任意定数)であることを証明せよ。ただし、内分、外分の公式は使わないこと。

↑の問題がわかりません。どなたか教えてくださぃ。よろしくお願いします。

68:１３２人目の素数さん
07/04/20 09:17:36
>>67
定義に戻って、あてはめてみ

69:１３２人目の素数さん
07/04/20 09:22:46
・R上のベクトル空間Vが有限次元であることの定義を正確に述べよ
大学二年生用です
お願いします

70:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/04/20 09:36:21
talk:>>69 Rが体であり、VがR上有限生成であること。(次元の定義による。)

71:１３２人目の素数さん
07/04/20 09:52:20
>>68
レスありがとうごさいます。定義とは…汗

72:１３２人目の素数さん
07/04/20 09:54:40
>>69
>>70 はおそらくネタだからあまりまじめに受け取らないように。
とりあえず「無限次元」の定義を考えてみて、それの否定で「有限次元」を定義するといい。

73:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/04/20 10:03:16
talk:>>72 Rが体ならば、R上有限生成であるR加群は自由R加群になる。

74:１３２人目の素数さん
07/04/20 10:03:36
>>69
∃n:nutural nubmer ∃v_1,...,v_n∈V s.t V=<v_1,...,v_n>

75:１３２人目の素数さん
07/04/20 10:25:01
>>73
なんだ、やっぱまじめだったのかw
R が体なら、有限生成とか無関係にいつでも自由加群なんだが。

76:１３２人目の素数さん
07/04/20 12:01:47
>64
マクローリン展開

77:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/04/20 12:10:01
talk:>>75 有限生成でなくてもか？選択公理が無くても証明できるのか？

78:１３２人目の素数さん
07/04/20 13:53:46
問題ではありませんが、例えば、『①を②に代入して』を表す数学記号はあるのでしょうか？

79:１３２人目の素数さん
07/04/20 14:32:36
(１，２，３，４，５，６・・・N)の二つの要素を入れ替えるという操作を何回か行って
(？、？、？、？・・・？)になったとする
この時、任意の（？、？、？）に対して最低何回操作を行えば良いか求める方法を教えてください。

例：たとえば(1,2,3,4)を(4,3,2,1)にするには(1)1と4を入れ替える(2)2と3を入れ替える
なので操作の必要回数は2回です

(1,2,3,4,5,6)を
(4,5,2,3,6,1)にするには何回の操作を行えば良いか求めなさい

80:１３２人目の素数さん
07/04/20 15:15:45
>>77
あほくさ

81:１３２人目の素数さん
07/04/20 15:36:03
暫く考えてみたんだが並びかたによるからなんとも言えないと思う。
例えば{1,2,3,4,5}という数列があったとして並びかえて{1,2,4,3,5}これは一回で元に戻せる
ここで（最少操作回数＝数列の個数n―位置が変わってない数の個数―１）かと思ったが違うみたい
{1,5,2,4,3}などはこれに当てはまらないし…
最初の数列と後の数列が違うなら1≦最多操作数≦n-1なんだが最少は…頭良い人たのんます

82:１３２人目の素数さん
07/04/20 16:22:09
>>79
転倒数＝最短表示の長さ　だったと思う

83:１３２人目の素数さん
07/04/20 17:14:28
>>79
K個の巡回置換の積で表せるとき、N-K回で可能。
{1,5,2,4,3}は(1)(2,5,3)(4)で2回
{4,5,2,3,6,1}は(1,4,3,2,5,6)で5回

84:１３２人目の素数さん
07/04/20 18:55:24
a+b-a+b-a+b-a

85:１３２人目の素数さん
07/04/20 18:59:14
t

86:１３２人目の素数さん
07/04/21 00:13:06
ちょっと変な問題出されて苦戦してます…

ある新しい商品を売り始めて
4日間で156個、
次の7日間で122個、
その次の7日間で86個、
その次の7日間で28個売れた

eの指数関数であると仮定したとき、(y　=　C*exp(Ax))どのようなグラフが近似できるか。

0～4，4～11，11～18，18～25の区間で積分して最小2乗法でも使うのかと思ったのですが、
うまくできません…

87:１３２人目の素数さん
07/04/21 01:06:54
(a+b+c)(ab+bc+ca)-abcを因数分解なんですけど・・・
よく分かりません。教えてください><

88:１３２人目の素数さん
07/04/21 01:07:26
(a+b+c)(ab+bc+ca)-abcを因数分解なんですけど・・・
よく分かりません。教えてください><

89:１３２人目の素数さん
07/04/21 01:08:42
(a+b+c)(ab+bc+ca)-abcを因数分解なんですけど・・・
よく分かりません。教えてください><

90:清書屋
07/04/21 01:20:04
>>88
展開して整理してから因数分解。

=3abc+a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2-abc
=a^2(b+c)+(b^2+2bc+c^2)a+bc(b+c)
=(b+c)(a^2+(b+c)a+bc)=(a+b)(b+c)(c+a)

91:１３２人目の素数さん
07/04/21 01:23:31
>>90
マルチにマジレス乙

【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART121【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:614番)

92:１３２人目の素数さん
07/04/21 01:55:48
同一スレに何度も書き込むこともマルチって言っていいのかな

93:１３２人目の素数さん
07/04/21 02:03:28
f(x)=((4/5)^n)(n^2+4n)
自然数全体を定義域とする関数f(x)について
f(n)を最大にするｎとその整数部分の桁数を求めよ。
ただしlog[10]2=0.3010を利用しても良い。

どなたか教えてください。。

94:１３２人目の素数さん
07/04/21 02:27:33
>>93
f(n+1)/f(n)≧1かf(n+1)-f(n)≧0を解く
＞その整数部分の桁数を
これはf(n)の最大値のことか? まぁわかるだろ

95:１３２人目の素数さん
07/04/21 02:28:50
>>93
n=7
2桁

96:１３２人目の素数さん
07/04/21 03:21:40
>>86
単純に (156-Ce^(4A))^2+(122-Ce^(11A))^2+(86-Ce^(18A))^2+(28-Ce^(25A))^2
が最小になるようにCとAを決めればいいのではと思って計算してみたが、
9次（正確にはe^xの63次）方程式が出てきて爆死。

97:１３２人目の素数さん
07/04/21 03:26:57
質問です。

ｎを正の整数とする。このとき
(n)^(1/n)＜1+(2/n)^(1/2)を示せ。

という問題の解法をご教示頂きたく書き込みました。
不等式ということなのでｎをｘに置き換えて
右辺引く左辺をf(x)としてf(x)>0を示そうとしたり
両辺ｎ乗して二項展開してみようともしましたが
右辺にｎなど現れず次数がさがっていくばかりで
どうしていいのやら・・・

どうかお願いいたします。

98:１３２人目の素数さん
07/04/21 04:08:00
ｎ乗して二項展開で終わり。

99:１３２人目の素数さん
07/04/21 04:28:09
>>86
log(y)のグラフの傾きからAを先に決めちゃえばいい。

100:１３２人目の素数さん
07/04/21 04:33:35
沖縄県の方へ（命に関わる注意事項です）

沖縄県での選挙ですが、どうか民主党だけは避けてください。県民の生命に関わる可能性があります。
民主党の最大の公約は一国二制度（※）ですが、一度「一国二制度　沖縄　三千万」等で検索をお願いします。
この際、民主党のＨＰで調べても良いです。以下の注釈↓と矛盾することは書いてないはずですから…

※一国二制度
　簡単に言えば沖縄を中国と日本の共有物にし、そこに3000万人の中国人を入植させます。
　（つまり沖縄人口の 96% を中国人にして、実質、沖縄を中国人の居住地とします。）
　さらに「自主」の名の下、沖縄で有事が起きても自衛隊は干渉できません。
　3000万人の中国人が、少数派となった130万人の日本人に何をしても、です。
　そして反日教育を受けた中国人の反日感情の強さは、ほとんどの日本人の理解を超えるものです。

今回の選挙で民主党が勝った場合、「自主」「発展」を連呼しつつ段階的に進めていくことになります。
自主と言っても、自主を認めるのが「住人の96%が中国人となった」後だということに気をつけてください。
発展と言っても、新沖縄の少数派となった「少数民族日本人」の発展ではないことに気をつけてください。

101:１３２人目の素数さん
07/04/21 07:43:15
>>100
板違い

102:１３２人目の素数さん
07/04/21 07:49:13
>>101
無差別爆撃のコピペ猿は放置汁

103:１３２人目の素数さん
07/04/21 09:50:39
コーシー・リーマンの条件を満たすか否か、ってどうやって調べればよいのでしょうか？
ちなみに知りたいのは、
f(z)=cosz,(z=x+jy)
f(z)=sinz,(z=x+jy)
f(z)=z+{1/(z-a)},(z=x+jy),(aは実定数とする)
f(z)=e^z,(z=x+jy)
の４式です。

104:１３２人目の素数さん
07/04/21 09:51:27
>>103
条件式が成り立つかどうかを計算して確認するだけ

105:１３２人目の素数さん
07/04/21 10:02:02
>>104
死ね

106:１３２人目の素数さん
07/04/21 10:27:00
(A-B,C-D)->(A,B,C,D).
(A-B,A-C,A-D)->(A,B,C,D).

().
(A-B).
(A-B,A-C).
(A-B,A-C,B-C).

107:１３２人目の素数さん
07/04/21 10:28:00
1982-3=1979.

108:１３２人目の素数さん
07/04/21 11:09:35
フーリエ変換をすると横軸が周波数になるのか意味がわかりません
教えてください

109:１３２人目の素数さん
07/04/21 11:29:41
>>108
日本語でおｋ

110:１３２人目の素数さん
07/04/21 11:56:12
フーリエ変換をすると横軸が周波数になることの意味がわかりません
教えてください

これで満足かｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

111:１３２人目の素数さん
07/04/21 12:20:36
>>110
日本語でおｋ

112:１３２人目の素数さん
07/04/21 12:24:07
>>108
数学的には tをパラメータにするベクトル空間から f（とか
pとかωとか、いろいろな記号が使われるが）をパラメータに
するベクトル空間への基底変換にすぎない。それを物理学や
電気工学に現れる現象と対応づけると、tを時間とすればfは
周波数と呼ばれる物理量になるので、そう呼ばれるということ。
この解釈については、たとえば物理の波動現象を勉強せよ。

113:１３２人目の素数さん
07/04/21 12:49:04
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(c-a)
これ宿題ででたんですけど
誰か教えてくれませんか?

114:１３２人目の素数さん
07/04/21 13:09:27
>>113

｢この式を因数分解したいのですが、やり方をお教えください｣
と聞いてくださいね

115:１３２人目の素数さん
07/04/21 14:00:23
>>104
つまりどういう事ですか…ｽﾐﾏｾﾝ…

116:１３２人目の素数さん
07/04/21 14:06:38
別スレにも貼ってしまったんですが、スレ違いっぽいのでもう一度ここに貼らせてください。

数列An＝(n-2)/(3n＋1)の極限は1/3であるから適当な正の数εがあるとき、n>Nを満たすどんなnに対しても
｜(n―2)/(3n＋1) ―1/3｜<ε
が成り立つ自然数N
がとれるはず。
このようなNの範囲をεを使って表せ。
特にε＝1/2、1/10のときNはどのような自然数をとればよいか

なんとか式の意味はおぼろげながらも分かるのですが、いかんせん解き方がまるで分かりません。
よろしくお願いしますm(_ _)m

117:１３２人目の素数さん
07/04/21 15:18:18
>>116
他所を締め切っていない
マルチ

118:１３２人目の素数さん
07/04/21 17:17:56
>>115
条件に代入して計算するだけ

119:１３２人目の素数さん
07/04/21 17:19:28
>>97
　n < 1 + n√(2/n) + (n-1) = 1 + n√(2/n) + (2/n)n(n-1)/2 ≦ {1 + √(2/n)}^n

120:１３２人目の素数さん
07/04/21 18:37:25
対数積分Li(x)を部分積分して得られる式。
Li(x)=0!x/logx+1!x/(logx)^2+2!x/(logx)^3+…k!x/(logx)^k O(x/(logx)^k+1)
について質問です。上の式でｋをふやすと（左辺）＝（有限）（右辺）＝（無限大）
となって矛盾するのではないでしょうか？くわしいかたこの式の解釈をしてくださいませんか？

121:１３２人目の素数さん
07/04/21 19:48:41
120です。Li(x):=∫^x_0 1/logx dx です。念のため。部分積分も簡単です。

122:１３２人目の素数さん
07/04/21 20:08:00
ｘを固定してｋを増やすと最後の項が大きくなるから矛盾しない。
ｋ＾ｋ／ｘ＾ｋがｋが大きいほど０に収束する速さが速くなるけど
ｘを固定してｋを大きくすると０から離れていくのと同じ。

123:１３２人目の素数さん
07/04/21 20:23:18
申し訳ないのですが私が言いたかったのは、ｋを大きくするとしだいに
右辺が大きくなる。しかし左辺は固定値を取るので矛盾する。ということ
です。k^k/x^kがｋが大きくなると大きくなるのもわかるのですが。うーむ
こう書いてもわかってもらえないかも。

124:１３２人目の素数さん
07/04/21 20:33:37
>>120
これってx<1じゃないの？

125:１３２人目の素数さん
07/04/21 20:51:35
√2+1をa+b√2の形で表すには、どうしたらいいんですか？

126:１３２人目の素数さん
07/04/21 21:02:00
わかっているから書いているんだけど。
最後のＯの項がｋ＾ｋ／ｘ＾ｋと同様にｘを固定したときに
ｋが大きいほど絶対値が大きくなるから矛盾しない。

127:１３２人目の素数さん
07/04/21 21:10:01
　０
＝１＋（－１）
＝１＋１＋（－２）
＝１＋１＋１＋（－３）
＝１＋１＋１＋１＋（－４）
＝１＋１＋１＋１＋１＋（－５）
＝１＋１＋１＋１＋１＋１＋（－６）
＝１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋（－７）
＝１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋（－８）
＝１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋（－９）
＝１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋（－１０）。

128:１３２人目の素数さん
07/04/21 23:01:17
>>96
スミマセン、見間違いでy　=　C*exp(-x)でした…
exp(Ax)て、K^xとほぼ同じですよね(笑)

単なる思い違いということで自己解決しました。

129:１３２人目の素数さん
07/04/21 23:18:11
arcsinX+arccosX=π/2
を証明せよ。
という問題です。よろしくお願いします。

130:１３２人目の素数さん
07/04/21 23:25:44
>>129
arcsin(X) = π/2 - arccos(X)
これの両辺のsinは？

131:１３２人目の素数さん
07/04/21 23:35:26
え～っと
X=1ｰ?　
?の中が分かりません・・・

132:１３２人目の素数さん
07/04/21 23:37:23
数学得意な方に質問です

>>- 勝率60%のシステム
>>- 勝てば掛け金と同額を得る
>>- 負ければ掛け金をすべて失う
>>- 初期資金は1000円

>>さて、資金に対する掛け金の最適な割合は？

これ解けますか？

133:１３２人目の素数さん
07/04/21 23:47:25
>>129
左辺は微分すると０、つまり定数。

134:１３２人目の素数さん
07/04/21 23:52:36
逆三角関数の微分はまだ習ってないのですが・・・
使わず解けませんかね？

135:１３２人目の素数さん
07/04/22 00:00:27
あ、勘違いです。逆三角関数の微分は分かります。
そしたら右辺がπ/2である意味は？

136:１３２人目の素数さん
07/04/22 00:01:10
意味？

137:１３２人目の素数さん
07/04/22 00:07:18
>>135
定数なんだから、好きなｘでの値を選べばいいだろ

138:１３２人目の素数さん
07/04/22 00:20:15
集合{1,2,3,4...n}の部分集合の個数が2^nになるのは何故か、どなたかお願いします。

139:１３２人目の素数さん
07/04/22 00:36:02
>>138
1,2,...,nそれぞれに対し部分集合に入るか入らないか2通りずつの選択肢がある

140:１３２人目の素数さん
07/04/22 00:41:53
>>139
理解できました。
こんな時間に即答有難うございました。

141:１３２人目の素数さん
07/04/22 00:56:00
＞みたいな記号で反りがあるもの

ゝ

こんな奴（実際は下側も反っている）の読み方と意味を教えてください

142:１３２人目の素数さん
07/04/22 03:46:29
同あげ

143:１３２人目の素数さん
07/04/22 04:49:40
３つの箱のうち、1つだけに宝が入っている。

Aさんは、一つの箱を選ぶ。（1/3の確率で宝を手に入れる)
選ばなかった２つの箱の少なくとも一つは、必ず空である。（宝は1つしかないため）
そして、Aさんが選ばなかった箱のうちの、「空の箱の一つ」を悪魔が壊したとする。

この時点で、Aさんが選んだ箱に宝が入っている確率は、1/2に上昇した。
2つの箱のうち、1つだけに宝が入っているからだ。

悪魔が空箱を破壊するのが、箱を選ぶ前であっても後であっても、Aさんが宝を手にする確率は変わらない。
しかし、悪魔が空箱を壊してくれない場合は、Aさんは損をしてしまうのだ。
しかし、悪魔が空箱を破壊しても、しなくても、Aさんの箱の中身は変わらない。

悪魔は本当に、Aさんに利益をもたらしているのでしょうか？

144:１３２人目の素数さん
07/04/22 04:57:36
利益があるかどうかは知りませんが
井戸は大きい方がいいと思います。

145:１３２人目の素数さん
07/04/22 05:12:21
>>143
モンティ・ホール問題でぐぐれ

146:１３２人目の素数さん
07/04/22 06:20:56
>141

2つの単調減少列 {a},{b} が
a1 + a2 + … + ak ≧ b1 + b2 + … + bk, (k=1,2,,n)
a1 + a2 + … + an = b1 + b2 + … + bn
を満たすとき
　{a} ゝ {b}
と書き、aはbの優数列である(a majorizes b)、とか言うらしい。

147:１３２人目の素数さん
07/04/22 07:22:30
これか？
不等式への招待第２章
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:35番)

148:１３２人目の素数さん
07/04/22 08:13:52
>>141
＞の変形。順序関係などで用いることが多いが、意味はその文脈での定義による。
この手の記号に読み方なんて無いから、意味をそのまま読めばいい。

149:１３２人目の素数さん
07/04/22 09:11:19
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(c-a)
この式を因数分解したのですが
やり方を教えてください

150:１３２人目の素数さん
07/04/22 09:19:30
分散コンピューティングプロジェクト
わからない数学の問題

SZTAKI DesktopGrid
11次元までの一般化された2進数系(generalized binary number system)の探索

Rectilinear Crossing Number
幾何学的な命題のひとつ、線分の交わる個数の最も少なくなるような頂点の配置を求める

RieselSieve
素数探索プロジェクトの一種。509203よりも小さいリーゼル数が存在するかを探索する

ABC@home
数学上の未解決問題の一つ、ABC予想（en:abc conjecture）を解く

151:１３２人目の素数さん
07/04/22 09:54:43
>>149
一度展開してからaについてまとめる、後は普通にたすきがけする。

152:１３２人目の素数さん
07/04/22 11:31:17
>>145
THX

153:141
07/04/22 13:34:58
>>146-148
レスにある単語で検索しました所、
おっしゃる通り、集合の優位や順序を表す記号のようです。
ありがとうございました。

154:１３２人目の素数さん
07/04/22 14:10:20
放物線y=x^2-ax+a-1がx軸から切り取る線分の長さが6であるとき､定数aの値を求めよ

という問題なんですが
x軸から切り取る線分の長さが6である
という意味がわかりません
どなたか教えてください

155:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/04/22 14:13:34
[>>154]の重心の軌跡が放物線になる条件を求めよ。

156:１３２人目の素数さん
07/04/22 14:15:06
>>155
マルチにレスすんな

157:１３２人目の素数さん
07/04/22 14:16:44
>>155
死ね

158:１３２人目の素数さん
07/04/22 15:05:51
ここに書いていいのか‥
Ｒ^2で定義された関数ｆ(ｘ、ｙ)について
ｆ:(ａ、ｂ)で全ての方向微分可能⇒(ａ、ｂ)で連続は成り立ちますか？
あと微分方程式
ｙ＝ｘｙ'＋√(１＋(ｙ')^2)の特異解は
ｙ＝√(１－ｘ^2)以外にありますか？
何方かお願いしますm(__)m

159:１３２人目の素数さん
07/04/22 15:12:02
>>158
> ｆ:(ａ、ｂ)で全ての方向微分可能⇒(ａ、ｂ)で連続は成り立ちますか？
成り立たない。
反例）
f(x,y) = x^2(x^3 + y)/(x^4 + y^2)：(x,y)≠(0,0)、0：(x,y) = (0,0)
は原点において任意の方向に方向微分可能だが連続ではない。

> ｙ＝ｘｙ'＋√(１＋(ｙ')^2)の特異解
めんどいからパス。すまそ

160:１３２人目の素数さん
07/04/22 15:18:15
つーか、もっと簡単な関数
f(x,y) = xy/(x^2 + y^2)：(x,y)≠(0,0)、0：(x,y) = (0,0)
でいいな

161:１３２人目の素数さん
07/04/22 15:22:39
>>159と>>160を
グラフにプロットしてくれませんか？
どうなっているのか気になります

162:ななしさん
07/04/22 15:26:37
次の方程式といてください。
x＾3=２７

163:１３２人目の素数さん
07/04/22 15:29:04
160さん、速答ありがとうございます！！

164:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/04/22 15:34:48
talk:>>162 exp(2πi)=1, 0<=x<y<2πのとき、exp(xi)≠exp(yi).

165:１３２人目の素数さん
07/04/22 15:36:13
死ね

166:ななしさん
07/04/22 16:03:54
１６４ｻﾝありがとうございました。

167:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:22:07
ショ糖水溶液３００ｇの中に水１対ショ糖５の割合で溶けているが、水とショ糖のｇはいくつですか

168:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:26:48
x^2+y^2=18、x^3+y^3=50の実数解(x>y) こいつのヒント教えてください(；´д｀)

169:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:30:45
>>168
対称式

170:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:37:53
lim[x→∞]x^2f(1+1/x)=1 となる2次関数f(x)を求めよ.

全く手が出ません。解き方をお願いします

171:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:38:01
(x+y)(18-xy)=50

172:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:38:40
>>170
やったこと書いてみそ

173:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:42:43
>>172
f(1+1/x)があるので、
lim[x→∞](1+1/x)^2*f(1+1/x)=1
にして展開してみたのですが、ますます意味が分からなくなりました･･･

174:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:45:25
>>173
なにその式変形
愚直に f(x)=ax^2+bx+c とおくだけで解けるでしょ

175:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:47:45
そのままだよ、f(x)=log(x)/x

176:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:50:16
間違いだ、スマン。

177:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:52:04
>>174
おきましたが、そこからもさっぱりですorz

178:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:53:02
>>177
f(1+1/x) が計算できないのか

179:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:53:37
>>177
勘違いしてたらいけないからひとつだけ言っておくけど、
f(x) = ax^2 + bx + cとおくとき、
f(1+(1/x)) = a{1 + (1/x)}^2 + b{1 + (1/x)} + c だぞ？
それでも分からない？

180:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:55:33
>>178-179
そういうことか！！！
解決しました。ありがとうございました！

181:１３２人目の素数さん
07/04/22 17:02:48
1+1/x-1=1/x、x^2*(1/x)=x、x*log(1+1/x)=log(1+1/x)^x、f(x)=(x-1)*log(x)

182:170
07/04/22 17:17:59
この問題limはなんのためにあったんだｗ

183:１３２人目の素数さん
07/04/22 17:19:12
>>182
お前の解答が見てみたいｗｗｗ

184:１３２人目の素数さん
07/04/22 17:36:31
lim[n→∞]a(n)＝α、b(n)=(Σ[k=1,n]k*a(k))/(Σ[k=1,n]k)のときのlim[n→∞]b(n)の求め方がわからん

185:１３２人目の素数さん
07/04/22 17:43:57
lim[x→∞]x^2(a+b+c)+x(2a+b)+a=1ならば、
そのままa+b+c=0 2a+b=0 a=1
で解くのはダメなんですか？

186:１３２人目の素数さん
07/04/22 17:44:21
δ、ε

187:１３２人目の素数さん
07/04/22 17:45:25
ε、N

188:１３２人目の素数さん
07/04/22 17:46:45
>>185
いったい何を言ってるんだおまえはｗ

189:１３２人目の素数さん
07/04/22 17:50:03
>>188
これでいったら答えだけは合ってたんですが･･･

190:１３２人目の素数さん
07/04/22 17:54:07
>>189
いや、解き方はそれであってるが、じゃあ>>182はどうなるんだと思ってさｗ
まさか、x^2(a+b+c) + x(2a+b) + a = 1 を恒等式とみなして解いたんじゃないよな？

191:１３２人目の素数さん
07/04/22 17:58:34
>>190
仰る通りです
limがあろうが無かろうが恒等式は成り立つのかなぁ･･･と

192:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:04:16
>>191
やっぱりそうかｗ
もちろん、
「x^2 * f(1 + (1/x)) = 1 が恒等的に成立する時、2次関数f(x)を求めよ」
という問題ならそれでもいいんだろうけどさ、そうじゃなくて、>>170の場合は、
lim[x→∞]{x^2(a + b + c) + x(2a + b) + a} = 1
xが無限大の場合のみに成立すればいいわけ。
でもxが無限大だとa + b + c≠0の場合には
lim[x→∞]{x^2(a + b + c) + x(2a + b) + a} の値は
x^2(a + b + c)に支配されて到底1になりえない。
だから、必要条件としてa + b + c = 0でないといけない、
といったことを勉強するための問題だよな、どう考えてもｗ

193:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:05:48
x^2+2x-(a+1)(a+3)

を因数分解せよ。
解説お願いします。

194:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:08:35
>>193
x^2 + 2x - (a+1)(a+3) = (x + a + 3)(x - a - 1)

195:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:09:44
”解説”しろよ

196:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:10:57
十分数式が物語っているがお前の脳みそではついてこれないのな、かわいそうにｗ

197:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:12:29
と教えるクンが申しております。

198:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:12:56
と教えてクンが涙目で悔しがっております

199:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:14:32
釣りにマジレスｗｗｗ

200:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:15:21
さすが低脳回答者ｗｗｗｗ

201:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:15:42
釣り宣言でたｗｗｗ
もっと楽しませてくれよｗｗｗ

202:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:15:55
>>192
なるほどー、もう少し考えてみます
ありがとうございました。

203:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:16:23
円Ｏは直角三角形ABC(∠Bが直角)の内接円である。この円の半径をもとめよ。
という問題の解説で、BCの長さが24cmというのは分かるのですが、
「内接円の半径をｘcmとすれば(10－ｘ)＋(24－ｘ)＝26 ∴ｘ＝4」
の意味がよくわかりません。解説お願いします。

204:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:16:33
>>201
　「２次関数 y = ｘ2 -2(a-1)x +4　のグラフがｘ軸と接するとき、定数aの値は
-１と３である。」
　という問題の途中式で、どこから{-(a-1)}2（←二乗）-1・4 が出てくるので
しょう？　
　お願いします。

205:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:17:38
>>203
> BCの長さが24cmというのは分かる
俺には到底わからんｗ

206:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:18:19
>>197まで釣りだと分からなかったんだなｗ

207:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:20:29
釣り宣言＝敗北宣言だろｗｗ
ああすまんすまん、君は本気で釣りと気がつかれていないと思ってたんだなｗｗ
おめでたいやつｗｗｗ

208:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:20:51
>>203
ＡＣ＝２６
Ａ－接点＝１０－ｘ
接点ーＣ＝２４－ｘ

209:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:21:26
>>204
判別式

210:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:21:47
１行４列の逆行列の計算法を教えてください。

211:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:22:53
[>>196]
見事に釣られてるなｗｗ

212:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:23:50
自称数学得意な厨房クンｗｗ

213:通りすがりの新入生
07/04/22 18:33:59
今までネットに接続できない状態でした。

15,16,17,21さんありがとうございました。

214:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:39:32
これだから友達ゼロの豚はｗ

215:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:53:25
>>208 ありがとうございます！
>>205 そうですよね^^;
　　　ＡＢ＝10cm　ＣＡ＝26cm　という条件を書き忘れてました。

216:１３２人目の素数さん
07/04/22 20:34:42
f(n)が次のような式で表されるときの漸近的計算量を求めよ
f(n) = n^3 + 2^(n/3)

お願いします

217:１３２人目の素数さん
07/04/22 21:08:57
2^x=3^y=6^zを満たす実数x,y,zについて、
等式 1/x+1/y=1/z が成り立つことを示せ。
ただし、xyz≠0とする。

この問題を解いたのですが、

2^x=3^y=6^z=k とおくと
xlog[k](2)=ylog[k](3)=zlog[k](6)=1
よって、x=1/log[k](2)，y=1/log[k](3)，z=1/log[k](6)
(左辺)=log[k](2)+log[k](3)
=log[k](6)=(右辺)
だから、2^x=3^y=6^zを満たす実数x,y,zについて、
等式 1/x+1/y=1/z は成り立つ。

であっているでしょうか。解答が手元にないので不安です。

218:１３２人目の素数さん
07/04/22 21:41:16
>>217
いいんじゃないの。
ただ、未知数を対数の底にするのは気持ち悪いから
log[10] や log[e] でいいと思う。

219:１３２人目の素数さん
07/04/22 22:05:02
二次関数f(x),g(x)および実数kが次の(A),(B),(C)の条件をすべて満たしているとする｡
(A) f(x)はx=kで最大値をとる
(B) f(k)=13,f(-k)=-23,g(k)=49,g(-k)=7
(C) f(x)+g(x)=2x^2+13x+5

このときkの値とf(x),g(x)を求めよ

という問題なんですが
f(x)=ax^2+bx+c
g(x)=dx^2+ex+f
とおく
(B),(C)より
2k^2+13k+5=13+49･･①
2k^2-13k+5=-23+7･･②

①よりk=3,-19/2
②よりk=3,-7/2
よってk=3

まで求めたのですがそこからf(x),g(x)を求める方法がわかりません。
どなたか教えて下さい

220:１３２人目の素数さん
07/04/22 22:15:56
>>219は他スレで回答済み

221:１３２人目の素数さん
07/04/22 22:23:11
>>216
nが充分大きい時、n^3は無視できます
数学板的な言葉で質問した方が良いと思うよ

222:１３２人目の素数さん
07/04/22 22:50:57
>>220
え？
回答してもらってませんけど

223:１３２人目の素数さん
07/04/22 22:54:52
「解答として丸写しできるような回答」なら
たしかにしてもらってないね

224:１３２人目の素数さん
07/04/22 23:01:06
>>223

わからないからきいてるのに不快だわ(-＿-)

225:１３２人目の素数さん
07/04/22 23:02:07
で？

226:１３２人目の素数さん
07/04/22 23:17:13
>>219
どなたかお願いします

227:１３２人目の素数さん
07/04/22 23:23:34
>>219
マルチ

228:１３２人目の素数さん
07/04/22 23:29:45
>>224
丸写しできる解答を見て分かったと思えるような馬鹿は死ねばいいお♪

229:１３２人目の素数さん
07/04/22 23:42:42
xy平面上の4点
O(0,0),A(2,0),B(2,2),C(0,2)
を頂点とする正方形をQとする。
次の条件を満たすxy平面上の点Pの存在範囲を図示し、その領域の面積を求めよ。
〈条件〉点Pを通り、Qの面積4を1:3に分けるような直線を引くことができない。

自分なりにいろいろ考えてみたのですが、思うように行きません。方針や流れを教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。

230:１３２人目の素数さん
07/04/23 00:05:57
>>229
> 自分なりにいろいろ考えてみた

いろいろなスレで何度となく言われていることだが，自分が考えたことを書け
話はそれからだ

231:１３２人目の素数さん
07/04/23 00:21:26
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これをわかりやすく説明してほしい

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