2008を使った数学の問題を考えるスレ

2008を使った数学の問題を考えるスレ at MATH

1:１３２人目の素数さん
07/01/01 02:47:22
そろそろ準備するか。

2:１３２人目の素数さん
07/01/01 02:58:22
じゃあ準備
2008=2^3*251
1061+947=2008

3:１３２人目の素数さん
07/01/01 11:22:24
基本的なとこで
n∈N
P(n)=n^(2008)-3とする
P(n)を7で割ったとき、割り切ることができるnが存在することを示しその例を一つ求めよ

4:１３２人目の素数さん
07/01/01 12:00:11
来年までこのスレ残るのが過疎板のすごいとこだな

5:１３２人目の素数さん
07/01/01 12:35:00
>>4によりこのスレは
頑張って今年中に1000まで逝かせるスレ
になりますた

6:１３２人目の素数さん
07/01/01 13:07:04
>>5
糞king呼べば一月ともたないだろう。

7:１３２人目の素数さん
07/01/01 13:53:53
なるほど
では呼んでおくか

king氏ね

8:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/01/01 17:51:52
talk:>>6-7 お前に何が分かるというのか？

9:１３２人目の素数さん
07/01/01 17:57:45
>>8
スクリプトじゃないのかｗ？糞king

10:１３２人目の素数さん
07/01/02 01:55:17
kingsine

11:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/01/02 17:26:18
talk:>>9-10 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

12:１３２人目の素数さん
07/01/06 19:53:18
次のような数列がある

0,1/3,2/3,1,6/5,7/5,8/5,9/5,2,15/7,16/7,…
(0)第2008項は？
(1)第2008項までの総和は？

13:１３２人目の素数さん
07/01/06 22:48:26
2008^2008の下五桁を求めよ

14:１３２人目の素数さん
07/01/06 22:53:07
数学オリンピックの問題には西暦の入った問題もあるな

15:１３２人目の素数さん
07/01/07 20:55:33
741 名前：１３２人目の素数さん投稿日： 2007/01/03(水) 16:11:58
1/A+1/B+1/C+1/D+1/E+1/F+1/G+1/H+1/I+1/2007=1
0<A<B<C<D<E<F<G<H<I<2007
A～Iはすべて自然数。A～Iを求めろ。

五時間くらい考えても分かりません。

3日考えてもわかりません。

16:なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM
07/01/07 20:58:36
2008使ってないじゃん！！！１

なんつって＾＾；

17:１３２人目の素数さん
07/01/09 02:15:02
>>15

A=2
B=3
C=7
D=72
E=223
F=446
G=669
H=1561
I=1784

18:１３２人目の素数さん
07/01/09 21:45:32
3737…37(37が2008個並んでできる数)を9で割ったときの商について、
この商を9で割ったときの余りを求めよ。

19:１３２人目の素数さん
07/01/09 22:04:27
↑の問題流行ってるなあ
大数にでも載ったのかな？

20:１３２人目の素数さん
07/01/10 03:57:46
a,03b,06c ÷ 2,008 ÷ d,efg が割り切れる時 a,b,c,d,e,f,g を求めろ。
（ただし、a～e は 0～9 までの整数で b=d ）

21:１３２人目の素数さん
07/01/10 03:58:28
（ただし、a～g は 0～9 までの整数で b=d ）

22:１３２人目の素数さん
07/01/10 20:00:09
4032064÷2008÷2008
なんかいいな

23:１３２人目の素数さん
07/01/10 20:51:45
y=f(x) を n 回微分したものを D[n]f(x) で導関数定義される。

(1) D[2008](1/x) を求めろ。
(2) D[2008](sinx) を求めろ。
(3) D[2008](logx) を求めろ。

24:１３２人目の素数さん
07/01/10 20:53:03
なんか書き方が悪いな。
それぞれ2008回微分しろ。

25:１３２人目の素数さん
07/01/10 21:02:10
猿でもできるわばか

26:１３２人目の素数さん
07/01/10 21:04:07
じゃー解いてみろ。
次も用意してるからな。

27:１３２人目の素数さん
07/01/10 21:05:51
φ(2008)＝

28:１３２人目の素数さん
07/01/10 22:54:15
ζ(2008)

29:１３２人目の素数さん
07/01/10 23:16:02
1 2008!/X^2009
2 sinx
3 -2007!/x^2008

30:１３２人目の素数さん
07/01/12 22:47:16
2008↑↑2008

31:１３２人目の素数さん
07/01/13 13:36:52
√[2008√{2008√(2008√…)}]=?

32:１３２人目の素数さん
07/01/13 13:52:03
２００８

33:１３２人目の素数さん
07/01/15 15:55:09
2008√2008の、左から2008番目の数を求めよ。

34:１３２人目の素数さん
07/01/15 16:17:12
>>33
自力で解けるん？

35:１３２人目の素数さん
07/01/15 17:45:43
>>34

おまｗｗ
これくらいｗｗｗｗｗ

36:１３２人目の素数さん
07/01/15 19:18:15
(・∀・)ﾘｮｳﾓﾝ!!

37:１３２人目の素数さん
07/01/15 20:54:01
>>35
じゃー答えてみろよ。
ついでに解放も。
おいらの答えは　0　。

38:１３２人目の素数さん
07/01/15 21:32:28
>>33
これどうやって解くの？
こういう小数点以下の問題ってどう処理していいのかわからなくなる。

39:１３２人目の素数さん
07/01/18 05:05:30
ある人物 A と他9人　合計10人全員で2008回じゃんけんをする。
A が10回以上勝つ確率を求めよ。
（ただし"あいこ"も1回のじゃんけんに含める）

40:１３２人目の素数さん
07/01/19 20:27:26
Aは人の脳を読む能力を悪用するので、勝率1

41:１３２人目の素数さん
07/01/19 22:11:06
>>33は積分使って考えろ！

42:１３２人目の素数さん
07/01/19 23:15:10
>>33
数ひとつしかないじゃん。

43:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/01/20 00:48:42
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

44:１３２人目の素数さん
07/01/21 17:59:21
2008番目のメルセンヌ素数を求めよ

45:１３２人目の素数さん
07/01/23 12:41:17
2+0+0+8=10
200/8=25
200*8=1600
みたいに
2008を使って20を作る問題とか

46:１３２人目の素数さん
07/01/23 12:47:28
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47:１３２人目の素数さん
07/01/23 15:00:27
>>45
20+0*8=20

48:１３２人目の素数さん
07/01/24 09:58:09
X^2=2008

49:１３２人目の素数さん
07/01/24 21:15:13
>>48
X=±2*502^(1/2)

50:１３２人目の素数さん
07/01/27 19:36:21
[2008^(1/2)] + [2008^(1/3)] ... + [2008^(1/2008)] = [log_2(2008)] + [log_3(2008)] + ... + [log_2008(2008)]
を証明せよ。[]は整数部分を表す。

51:１３２人目の素数さん
07/01/27 19:48:10
２００８段りんごをピラミッド型に積むとき、高さは何ｍ

52:１３２人目の素数さん
07/01/27 19:54:51
かじったら歯が折れそうなりんごですね

53:１３２人目の素数さん
07/01/27 20:13:13
２００８番目の素数をこの時間内にみつけることができるか
もしくは死ぬか

54:１３２人目の素数さん
07/01/27 20:45:37
距離が２００８ａｕの恒星の公転周期は

55:１３２人目の素数さん
07/01/27 21:00:49
２００８
２進数に直したら全部で何桁？
ち・ち・ち・ち・・・

56:１３２人目の素数さん
07/01/27 21:01:35
位数 2008 の群をすべて列挙せよ

57:１３２人目の素数さん
07/01/27 21:11:29
2008=2^3x251

58:１３２人目の素数さん
07/01/27 21:16:47
2007スレ氏んでるじゃんｗ

59:１３２人目の素数さん
07/02/05 17:47:34
936

60:１３２人目の素数さん
07/02/28 06:18:18
2008年国債返済期限問題を数学的観点で読み解け。

61:１３２人目の素数さん
07/03/01 07:43:52
kingの脳を2008回読みました。

62:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/03/01 16:24:22
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

63:１３２人目の素数さん
07/03/01 18:19:29
「n次元曲空間」
がよいのでは？

64:１３２人目の素数さん
07/03/11 21:11:54
635

65:１３２人目の素数さん
07/05/22 20:17:38
集合Aを
A:={1,2,3,...,2008}
と定義する．このとき，Aに位相τを入れたい
τとして，とり得る部分集合族の個数を求めよ．

66:１３２人目の素数さん
07/06/13 03:17:55
x^2008を(x-1)^2で割ったあまりを求めよ。
ただし微分は使うな。

67:１３２人目の素数さん
07/06/13 13:34:43
>>33
これは無理

68:１３２人目の素数さん
07/06/25 14:17:16
670

69:１３２人目の素数さん
07/08/07 22:09:54
2008!の下xケタは0である。xの最大値を求めよ。

70:１３２人目の素数さん
07/08/07 22:14:25
king

71:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/08/07 22:17:35
Reply:>>70 2008.

72:１３２人目の素数さん
07/08/07 22:43:37
なんかkingってきもい

73:１３２人目の素数さん
07/08/07 22:59:27
>>66
数学的帰納法

74:１３２人目の素数さん
07/08/08 00:03:38
x^2008={(x-1)+1}^2008として二項展開

75:１３２人目の素数さん
07/08/31 18:44:29

76:１３２人目の素数さん
07/10/11 10:32:59
>>50
面白そう。

77:１３２人目の素数さん
07/10/28 06:27:07
age

78:１３２人目の素数さん
08/01/01 04:29:42
おいマジで2008年までこのスレ残っちまったよ！！

79:１３２人目の素数さん
08/01/01 14:27:47
ある場所で大きなパーティがあったとする．このパーティには多数の人々が招かれ，x人が集まった．
このx人の中から2008人を適当に選ぶとき，必ずお互いに知り合いどうしか，全く知り合いでないどうしであるかのものが存在するという．
このときxは少なくとも何人より多いといえるか．

80:MASUDA ◆5cS5qOgH3M
08/01/01 15:30:38
C[n,k]は二項係数n!/{k!(n-k)!}とする．また，r，mは0≦r≦mをみたす整数とする．
C[2008+r,r]が奇数となるようなrの個数をa[m]と表すとき，
極限値lim[m→∞](a[m]/m)を求めよ．

81:１３２人目の素数さん
08/01/01 15:55:51
簡単だが‥‥

ω2008乗は？

82:１３２人目の素数さん
08/01/01 15:58:18
>>81
底辺高校の生徒でもわかるような問題はやめてくれ

83:１３２人目の素数さん
08/01/01 23:43:01
なんだ、また新年の糞スレか……と思って開いたら日付で吹いたｗ

84:１３２人目の素数さん
08/01/02 12:09:10
>>83
数学板住人の集合意思とでもいうのか生き残るとは
新年早々箱根駅伝のたすきよりも感動的なドラマを
見せてくれてありがとう

85:１３２人目の素数さん
08/01/02 22:11:11
2008^2668 (mod 20) は？
(西暦2008年=皇紀2668年=平成20年)

86:１３２人目の素数さん
08/01/03 16:37:00
arcsin(2008)

87:１３２人目の素数さん
08/01/03 19:57:05
>>73
帰納法なんて大道具使わなくても
x^2008=((x-1)+1)^2008 の
２項展開でよいのでわ？

ところで２００８年になったので
ガイシュツの問題を解くわけ？

88:１３２人目の素数さん
08/01/06 09:25:58
「2009を使った問題を考えるスレ」は作らないのか

89:１３２人目の素数さん
08/01/06 15:48:57
このスレを再利用すれば2020年ぐらいまでは持ちそうだけどな

90:１３２人目の素数さん
08/01/09 01:02:21

>>89
2007年時点で2008を持ち出したのは立派と思うが
「20**を使った数学の問題を考えるスレ」というスレタイで
始めていればこのスレもっと活気が出ていたかも

91:１３２人目の素数さん
08/01/09 04:38:27
AGE

92:１３２人目の素数さん
08/01/21 22:16:55
2008年になったから解き始めるかと思ったらいきなり
>>3
>n∈N
>P(n)=n^(2008)-3とする
>P(n)を7で割ったとき、割り切ることができるnが存在することを示しその例を一つ求めよ

こんな n ないだろ？

93:１３２人目の素数さん
08/01/21 23:34:32
あるよ

94:１３２人目の素数さん
08/01/22 19:30:27
>>92
7を法として考えればよいから n= ±3 ±2 ±1 0 だけ考えればよい
n^(2008)だから n=3 2 1 0 だけでよい
P(0)=-3 ≠ 0 (mod 7)
P(1)=-2 ≠ 0 (mod 7)　は7で割り切れない
2^6=3^6=1 (mod 7) を使うと
P(2)=2^4-3=5 ≠ 0 (mod 7)
P(3)=3^4-3=78=1 ≠ 0 (mod 7)
よってP(n)が7で割り切れるnは無い

>>93 は間違い？

95:１３２人目の素数さん
08/01/23 04:06:25
2008年は戊子(つちのえ)年であるが、未来永劫宇宙が残っていてなおかつ現在の文明が存続していたとして
2^2008年の干支(十干十二支)を求めよ。
なお、十干は甲乙丙丁戊己庚辛壬癸の順に循環し、
十二支は子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥の順に循環する。

96:１３２人目の素数さん
08/01/24 23:38:14
>>12
分母が奇数なのか素数なのか推測不能
ill-defined な問題

97:１３２人目の素数さん
08/02/05 21:17:44
>>13
エクセルで40マスで計算した
答えは 69216 で合っているだろうか？

32064 2
96 4
9216 8 1 9216
34656 16 1 89696
38336 32
48896 64 1 75616
18816 128 1 90656
41856 256 1 97536
24736 512 1 50496
69696 1024 1 69216

98:１３２人目の素数さん
08/02/06 20:29:27
1/x+1/y=1/2^4*3^111
が成り立つ自然数xとyの組み合わせは何個か

答えがよくできてるけど去年なんだよな

99:１３２人目の素数さん
08/02/23 23:51:13
>>22
＝１

100:１３２人目の素数さん
08/02/24 10:06:43
>>98
大数じゃん

101:１３２人目の素数さん
08/02/25 18:19:50
1種類の数字のみを6個使って2008にして下さい
ただし使える記号は＋,－,×,÷,括弧,^(階乗),√(根号)だけです

102:１３２人目の素数さん
08/02/25 18:25:15
(2008-2008)2008×2008×2008+2008

103:１３２人目の素数さん
08/02/25 19:27:17
>>102
一桁じゃないとダメ

104:１３２人目の素数さん
08/02/27 00:30:32
>>101
4-44+√√√(4^44)=2008

105:１３２人目の素数さん
08/02/27 02:07:57
>>104
すげぇな、あんた

106:１３２人目の素数さん
08/02/28 01:32:54
昔あった4を4つスレの住人で、それを拡張したものだろう。

107:106
08/02/28 02:06:35
（4＊4^4－4!＋4）*√4 案外簡単だな。

108:１３２人目の素数さん
08/02/28 02:13:13
階乗はダメかも

109:106
08/02/28 18:47:15
そうか、>>101に書いてあると思ったんだけど、注釈ミスか

110:１３２人目の素数さん
08/02/29 17:24:28
ルール無視だけどこんなのも
7^4-7^3-7^2+1=2008

111:１３２人目の素数さん
08/05/06 03:23:33
340

112:１３２人目の素数さん
08/07/05 17:04:08
318

113:１３２人目の素数さん
08/07/21 16:27:03
2+0+0+8=

114:１３２人目の素数さん
08/07/22 01:41:37
>>50
はもっと評価されてもいいと思う。
命題が真なら。(まだ、自分は考えていない)

115:１３２人目の素数さん
08/07/22 23:29:33
4を4つ使って2008にせよ
どんな記号を使っても良いがなるべく少なくせよ

116:１３２人目の素数さん
08/08/07 05:50:48
2008を４個の平方数の和で表せ

例
22＝16＋４＋１＋１
52＝36＋16

117:１３２人目の素数さん
08/08/19 10:53:12
上から解いていこうと思ったら、
>>3
何これ？
P(n)=n^(2008)+3
の間違いですか…？
そもそも、2008って偶数だからmod 7で+3でも-3でもOKになっちゃってなんか損した気分だな。
間違ってる上に一工夫足りない残念な問題が最初だったので次の問題見る気がなくなった。

118:１３２人目の素数さん
08/09/18 02:40:19
ほしゅ

119:１３２人目の素数さん
08/10/07 00:53:59
>>114
>>50は2008の特殊な性質じゃなく、2008を何に置き換えても成り立つ。
証明にはa_k=[n^(1/k)]とするとlog_{a_k+1} n＜k≦log_{a_k} nになることを使う。

120:１３２人目の素数さん
08/10/07 06:58:56
そろそろ2009の季節ですね

121:１３２人目の素数さん
08/10/08 05:36:37
>>119
その先が分からん orz

122:１３２人目の素数さん
08/10/08 19:43:18
2≦x≦n, 2≦y≦n^(1/x)を満たす格子点の個数を考える

123:１３２人目の素数さん
08/11/27 01:48:59
うるさい。

124:１３２人目の素数さん
08/12/14 23:01:34
2009を使った数学の問題を考えるスレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

125:１３２人目の素数さん
08/12/30 21:33:20
2009の方が伸びている

126:円周率 ◆fyCjSq4Vic
08/12/31 00:26:09
2008年も今日で終わりですね。皆様よいお年を。

127:１３２人目の素数さん
09/01/01 02:47:22
二年。

128:１３２人目の素数さん
09/01/28 19:14:51
724