【定理？】負×負＝正【定義？】

【定理？】負×負＝正 ..

667:１３２人目の素数さん
07/07/04 11:37:40
　世の中馬鹿と阿呆ばかり、誰か私を論破出来る知恵のある者はいないのか。
　神は存在する。
　証拠　この精巧な人間の体の仕組みが偶然に出来る筈がない。神が作ったとしか考
えられない。コンピューターは人間が設計して作った物で偶然には出来ない。脳は有
機コンピューターで万が一にも偶然に出来る訳がない。だから神が作られたのである。
　日本が世界文明発祥の地である。
　証拠　日本ほど優れた神話を持っている国は他にない。よその国のものは童話に近
い。日本は世界のひな形になっており、北海道が北アメリカの本州がユーラシア大陸
のひな形になっている。南米に縄文土器の遺跡がある。インカ、マヤ文明にも文字が
あるのに日本に文字がない筈がない。日本の神代文字は世界中に残っている。
　日本は朝鮮に侵略された。
　証拠　日本古来の宗教は神道で日本人がよその宗教に浮気する筈がない。朝鮮に武
力によって侵略され仏教に改宗させられたのである。漢字は日本人の知性を低下させ
るための陰謀である。
　太平洋戦争はルーズベルトの陰謀
　証拠　米国の太平洋艦隊の一員である空母が単独行動する筈がない。真珠湾に空母が居
なかったのはルーズベルトが避難させたからである。日本がアメリカの様な国力が１０倍
の軍事大国に戦争を仕掛ける筈がない。挑発され、国家存亡の危機に追い込まれたからで
ある。今の日本がロシアと戦争する様なもので、誰も負けると判っている喧嘩はしない。
　従軍慰安婦、南京大虐殺は大嘘
　証拠　中国人が残留孤児を育ててくれたのは、日本人が中国人に対して善行を行っ
ていたからであり、その恩義に報いようとしたのである。日本人が強制連行したり、
虐殺していれば残留孤児は見捨てられる。
　自然治癒力は神の賜り物
　証拠　癌は血液(成分が動物の死体)の細胞から発生する物で必ず再発する。マクロ
ビオテｨック療法で癌等の難病が治るのは、肉食から菜食(有機農法)にして食生活を
改善するために穢れた血液が一掃されて病気の巣になる物が無くなり、神の自然治癒
力が発揮されるためである。
　神の裁きはある。
　証拠　殺生(肉食)をしていれば永遠に天国は築かれない。ノアの洪水があった様に
今度は火の洗礼を受ける。

668:１３２人目の素数さん
07/07/04 11:52:28
コピペ乙

669:１３２人目の素数さん
07/07/04 13:24:49
＞この精巧な人間の体の仕組みが偶然に出来る筈がない。神が作ったとしか考えられない。
何億年にも及ぶ繁栄と淘汰の繰り返しによる最適化の結果が人間という生物。この意味では
確かに偶然ではない。しかし神の存在理由にはならない。

670:１３２人目の素数さん
07/07/04 14:13:52
そう言われてみると、人間なんて、
そうとうレベルが低いんだろうな。
「たかが1000ぐらいの演算、同時に処理すればいいじゃん」
とか言われたりして。

671:１３２人目の素数さん
07/07/05 12:57:24
>>669
　何億年にも及ぶ繁栄と淘汰の繰り返しによる最適化の結果と言うが、人間な
どの弱い者は恐竜、獣類に襲撃され、淘汰されて絶滅した筈で、なぜまた発生
し、人間だけが知能が高くなったのか。野性の中にはナマケモノ等の普通では
生き残れない物もいる。神の加護、調整が働いたとしか考えられない。サイコ
ロを何回も振れば進化して優良種が出来ると言うのは錯覚で、退化して劣悪種
が出来る場合もある。それが最強な獣類であればそれが地球を支配した筈であ
る。その獣類が知能が高くならなかったのはなぜか。ここにも神の意志が働い
ているのである。

672:１３２人目の素数さん
07/07/05 17:12:03
進化=優秀
退化=劣等だと思ってる場かはっけんｗｗｗｗｗｗｗ

673:１３２人目の素数さん
07/07/05 17:43:51
提唱者が名無しになったのか

674:１３２人目の素数さん
07/07/05 20:05:35
けっこうどこにでも貼り付けられてるコピペじゃん
何が楽しいのやら

675:１３２人目の素数さん
07/07/05 20:25:50
＞人間などの弱い者は恐竜、獣類に襲撃され、淘汰されて絶滅した筈で
弱い→絶滅するはず　というバカにもほどがある欠陥論理。

676:１３２人目の素数さん
07/07/06 13:01:43
自然数をペアノの公理なりで導入する。
整数全体を拡張して定義する。
-1X1を0X1=0と1X1=1と分配法則が自然に成り立つように定義すると-1X1=-1となる。
同様にして-1X-1=1を得る。ということがわたしの理解です。適当に修正すると
やっぱり「かん論」の諸定義と整数の掛け算の定義と自然数の公理から出ると思います。

677:１３２人目の素数さん
07/07/06 13:39:41
exp(2Pi*i)=1

678:１３２人目の素数さん
07/07/06 17:35:50
0=n+(-n)
-(-n)=0-(-n)=n+(-n)-(-n)
=n

679:１３２人目の素数さん
07/07/06 17:52:18
0=n+(-n)がうそ臭い

680:１３２人目の素数さん
07/07/06 17:57:33
>>679
じゃあ-nの定義は何だ？

681:１３２人目の素数さん
07/07/06 18:02:39
>>680
(´・ω・｀)？

682:680
07/07/06 18:14:14
だから俺は「n+m=0を満たすmをnの加法逆元といい、-nと書く」という定義より明らかじゃないのかって言ってるの。

683:１３２人目の素数さん
07/07/06 20:22:09
公理持ち出して思考停止じゃあまりに浅いだろ
ギャラリーはそんなことはわかってるんだし

684:１３２人目の素数さん
07/07/06 20:44:14
>>683
下手なつりだな。

685:１３２人目の素数さん
07/07/06 23:46:38
で？
(-1)(-1)＝1が定理になるような公理系の具体例はどうなったの？
(-1)(-1)＝1が定義になるような公理系の具体例はどうなったの？
両方とも作れるんだろ？早く作ってくれよ。＞提唱者

686:１３２人目の素数さん
07/07/07 04:55:42
(-1)×(-1) = 1
と
-(-1) = 1
は微妙にニュアンスが違うから、下のほうから説明を始めれば負×負＝正
も自然に感じるようにさせることができるかもしんなくない？

687:提唱者 ◆3j.9eex9S6
07/07/07 06:07:34
>>685
作れるよ。
でも自分の立場を明らかにしない奴とは遊んでやらない。

688:提唱者 ◆3j.9eex9S6
07/07/07 06:09:45
>>665
あっちの書き込みって何ですか？

689:１３２人目の素数さん
07/07/07 06:47:19
>>687
じゃあ、オマエは今後一切このスレで議論に参加することは出来ないな。消えろ。

690:提唱者 ◆3j.9eex9S6
07/07/07 07:43:41
＞議論に参加することは出来ないな。

出来ないでしょうね。
何故なら議論になっていないからです。
議論とはまず双方が自分の立場を明かしてから、次に自分の主張をぶつけ合う。
ところが自分の立場をひたすら隠している。
これでは議論のスタート地点にすら立っていないわけですから、
ここで話されている内容は「議論」ではないわけです。
「議論」ではないのだから「議論に参加すること」は論理的に不可能でしょう。

691:１３２人目の素数さん
07/07/07 07:46:12
>687
悪いことは言わない
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
で相手してもらいなさい。

692:１３２人目の素数さん
07/07/07 09:26:52
>>690
横からスマンけど、各々が好き勝手な公理系(立場)で論を展開しても
話が複雑になるだけだし、散々言われている通り、自分の立場を明確にしたところで、
相手が別の公理系で話をしていたら議論にならんじゃん。

君が
負×負＝正が定理になるような公理系、
負×負＝正が定義になるような公理系
どちらも作れるというのだから、
君がその2つの公理系を示して、
それぞれの公理系が妥当かどうかを議論するのが普通の展開だと思うが

693:１３２人目の素数さん
07/07/07 09:32:00
できない事を「できる」ということほど恥ずかしいことはないだろ。無理すんな。

694:１３２人目の素数さん
07/07/07 10:53:02
>>690
出来ないと分かっているのなら消えろ。

695:提唱者 ◆3j.9eex9S6
07/07/07 14:13:02
あなた達が過去、-3×-4＝12と計算した時、まさにその時、
(-1)(-1)=1を定理として使ったのか、定義として使ったのか、
まずはそこからです。

前提がわからない、言葉の定義がわからない、だから答えることは出来ない
などの言い逃れは出来ません。

何故なら-3×-4＝12と計算したのは「あなた自身」なのだから。

696:１３２人目の素数さん
07/07/07 15:57:45
自然数の公理から得られる定理だと思います。ちなみに自然数の公理
を違う公理で置き換えると新たな公理体系が得られます。

697:１３２人目の素数さん
07/07/07 16:12:51
PAも知らなかった奴が具体的な公理系を作れるなどと言う滑稽さｗ
寝言は寝てから言いなさい

698:１３２人目の素数さん
07/07/07 16:35:09
俺はガッコでは「（マイナス）×（マイナス）＝（プラス）」を『ルール』（「公理」とは呼ばない）
として教えてる。だから、『(-1)(-1)=1』という計算も上のルールに則ってやらせているし、
自分の感覚としても同じだ。

しかし、もし厳密に考えるならば、
（１）自然数を定義
して、
（２）自然数に積を定義
したあと、
（３）整数を定義
して、最後に
（４）整数の積を定義
することになるだろう。その定義は（俺的には）すべての整数同士の積を帰納法を用いて
定義することになるから、その立場から見れば（－３）×（－４）＝１２ですら、その「定義」
によって定まる『定義式』だ。

もっかい言うけど、頭の中の計算は

「（－３）×（－４）　　　　　"（マイナス×マイナスはプラスだから……"
＝３×４＝１２」

という感じ。

で、お前は何を提唱してんの？いっつもはぐらかしてばかりで質問しかしてなくない？

699:１３２人目の素数さん
07/07/07 16:44:04
ペアノの公理ぐらい知ってます。（PAって何？とは思ったけど）
わたしは696.676です。
くわしくは>>676 >>696を見てね。

700:１３２人目の素数さん
07/07/07 16:52:27
提唱内容は確か「定義と定理は交換可能」≒「○○を定義とする公理系も定理とする公理系も構成可能」
基礎論関連やってる人間ならこれを見た瞬間に爆笑する。（こんな”提唱”をするのはあまりにも不勉強、無知の極み）

ただ大真面目に提唱している人間だけがその愚かさに気がついていない、っていうか数学基礎論すら知らないんだろう。

701:１３２人目の素数さん
07/07/07 17:01:06
>>699
>>697は提唱者 ◆3j.9eex9S6 宛だろ

702:１３２人目の素数さん
07/07/07 17:11:44
gome

703:１３２人目の素数さん
07/07/07 18:33:32
提唱者さんとやらの擁護をするわけじゃないけど、
まずペアノの公理によって自然数を定義する。そして
（１）-1x-1=1と定義する。そして環論の分配ほうそくになじむように-1x1=-1
0x1=0と定義すると）-1x-1=1と定義した公理系を得る。
（２）>>676と同様に定義し、-1x-1=1が定理とした公理系を得る。
といいたいのでは？
ちょっと分かりにくいね。

704:１３２人目の素数さん
07/07/07 18:55:12
どこにそんな流れが？

705:１３２人目の素数さん
07/07/07 18:55:48
>>695
>>690で「議論が出来ない」と言っておきながら、なぜ議論をふっかけるのか？
議論が出来ないと分かってるならさっさと消えろ。ほら、消えろクズ。

706:１３２人目の素数さん
07/07/07 18:56:37
N×N上に
(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)
(a,b)*(c,d)=(ac+bd,ad+bc)
で、+,*を定義して、
(a,a)≡(0,0)で生成される同値関係≡で割って
Z=(N×N/≡,+,*)
あってるかどうか知らんがこんなハッタリが数学屋っぽい

707:１３２人目の素数さん
07/07/07 19:02:27
(a,a)≡(0,,0)はねーな

708:１３２人目の素数さん
07/07/07 19:50:04
>>706は数学屋的な書き方だけど、
実質的には同じ事を長年かけて創り上げたってとこだろ。

で、なんで積の定義をそれにしたかといえば、
(a,b)というのは a=x+b の解をでっち上げたもの、
(c,d)も同じく c=y+d の解をでっち上げたもの。
両辺の積を取ると ac=xy+xd+yb+bd。
一方で xd+yb+2bd=ad+cb。
このふたつを足して、同じ自然数を足している部分を消去すると
（これは解が存在する自然数の引き算だから問題ない）
ac+bd=xy+ad+bc。
つまり方程式の演算で自然数の分配則を適用したから、って事になるわな。

709:１３２人目の素数さん
07/07/07 19:55:32
>>703
どこにレスつけてもよい内容だけど、
提唱者の言いたいことを忖度しているようなので、ここにつけておこう。
提唱者は演算が定義されるということがどういうことなのかすら語れない
説明できない、あるいは理解しようとしない不勉強。
世間にごまんといる、自分は、学生時代、数学は出来なかったけれど、
論理学の延長上でなら数学を語れる、などと誤解している層
なんてレベルにすら達していないように思える。

710:１３２人目の素数さん
07/07/07 21:53:40
>>708
(a,0):=a,(0,b):=-b,(c,0):=c,(0,d):=-d
とかくことにすると普通の整数の掛け算の関係式をみたすようですね。
マイナスを記号として使わないという苦労している部分はうしなわれ
ますが。よく定義できていると思います。

711:１３２人目の素数さん
07/07/07 21:56:30
は？

712:１３２人目の素数さん
07/07/07 22:12:05
よくわかんなかった？自然数の公理から整数の積をさだめるよい
「定義」だといってるのだが。

713:１３２人目の素数さん
07/07/07 22:19:25
>同値関係≡で割って
るから細かい部分で理解してないのは>>710の方だろ

714:１３２人目の素数さん
07/07/07 23:34:49
確認するのはうざったいかもしれないが、その辺の整数の構成に関する話題は
500番台から600番台の間で既にとりあげられている。
ま、何回やってもいいけど。

715:１３２人目の素数さん
07/07/07 23:48:19
>>710
＞よく定義できていると思います。
整数を構成する物凄く有名な方法なのだぞ。お前知らなかったのか？

716:１３２人目の素数さん
07/07/08 03:43:50
>>715
おれは>>710ではないが、有名かどうかじゃなくて、
整数に拡張された積の定義が自然である事が分かりやすい、
って意味じゃないのか？

717:１３２人目の素数さん
07/07/08 03:54:41
>>716
絶対違う。>>710はこの構成法を知らなかった。で、「おお、そんな構成法もあるのですね。うまいうまい。」
というニュアンスで書いている。理由は
＞(a,0):=a,(0,b):=-b,(c,0):=c,(0,d):=-d
＞とかくことにすると普通の整数の掛け算の関係式をみたすようですね。
という記述から。もしこの構成法を知っていたなら、こんな当たり前の事実をわざわざ書いたりしないし、
「掛け算の関係式をみたすようですね」とも言わない。

718:１３２人目の素数さん
07/07/08 04:46:15
順序対による整数や有理数のモデルの構成を見る度に思うんだが、そのモデルが満たすべき公理としてどんな公理系が想定されているの？
自然数にはPAという標準的(多少の表現方の違いはあるにせよ)な一階の述語論理による公理系があるけど、整数や有理数の一階の述語論理の公理系ってどうなるの？

719:１３２人目の素数さん
07/07/08 04:51:05
自然数から拡張させればよろし。

720:１３２人目の素数さん
07/07/08 04:58:19
具体的には？今まで答えてくれた人は一人もいないんだよ。

721:１３２人目の素数さん
07/07/08 05:01:50
教科書よめ、馬鹿。

722:１３２人目の素数さん
07/07/08 05:03:58
さんざん教科書は読んだけど書いてないし。順序対モデルなら嫌になるぐらいに見てるけどね。
書いてある本が分かるなら教えてくれない？

723:１３２人目の素数さん
07/07/08 05:15:06
えと、ペアノ算術を出しているように

整数は
0,1,+,-,*,<
か、よくやるように関数s,pを持たせたもの、

有理数は
0,1,+,-,*,/,<
によるものを想定しています。

724:１３２人目の素数さん
07/07/08 05:20:45
自然数から拡張させればよろし。

725:１３２人目の素数さん
07/07/08 05:20:46
本筋とはずれるけど、

>(a,a)≡(0,0)で生成される同値関係≡

ってどういうこと？「生成される」の意味がわからん。
その言い方で

(a,b)≡(c,d)　⇔　a+d = b+d

の言い換えになってるの？

726:１３２人目の素数さん
07/07/08 05:25:34
結局今まで誰も答えてくれないってのは、実は知ってる人がほとんどいないのではないかと薄々感じている。

少なくとも和書に書いてあるのは見たことがない。

727:１３２人目の素数さん
07/07/08 05:27:18
まずいままで読んだ本を挙げろ。それに載っていたら住所晒しの刑な。

728:１３２人目の素数さん
07/07/08 05:30:09
>>725
(a,a)≡(1,1)で生成される（演算+,*と両立する）合同関係というべきだな
～で生成されるってのは～を含む最小のってことだ

729:１３２人目の素数さん
07/07/08 05:33:09
今手元にはないから不正確だが足立の自然数から作ってく本、斉藤の東大出版の、田中のPAが公理から詳しく書かれた本辺りがパッと浮かぶところ。まだあるけど思い出せん。全部公理は書いてない。

730:１３２人目の素数さん
07/07/08 05:35:13
>>729
自分で考えたら良いんじゃないのか
全部独立じゃなきゃダメとかないし、気楽に考えてみなよ

731:１３２人目の素数さん
07/07/08 05:36:43
住所晒し決定

732:１３２人目の素数さん
07/07/08 05:43:40
>>730
それが意外にしんどい。特に有理数。一階だと集合の最小性は表現出来ないから難しい。順序体には出来ても実数も満たすようなものになってしまう。

>>731
公理が載ってる本があるの？なら書いてみて。

733:１３２人目の素数さん
07/07/08 05:48:00
>>732
できないならできないことを証明するとかね
整数は帰納法のスキームを両側にでは上手くいかないのか？
やったことないからわからんけどさ

734:１３２人目の素数さん
07/07/08 05:53:29
整数は多分それでうまくいくと予想はしている。PAの公理の細かい修正は必要だけど。
有理数も一階の理論が作れると書かれたのを何度も見ているから出来るには出来るんだとは思う。でもそう書いた本に肝心の公理は載っていない(泣)

735:１３２人目の素数さん
07/07/08 05:57:22
そういうマニアックなことは論文じゃないのか？
基礎論の先生でも捕まえて聞いてみたら？

736:１３２人目の素数さん
07/07/08 06:02:31
そんな大層なもんなのかなあ。社会人なんで先生に頼りづらいけどそうするしかないのかな？洋書でもいいしサイトでもいいから書いてあるのを誰か教えてくれないかなあ。

737:１３２人目の素数さん
07/07/08 06:04:24
教科書よめ、馬鹿。

738:１３２人目の素数さん
07/07/08 06:06:22
数学基礎論の質問スレッド　その３
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
こんなんあったけど過疎りまくってるなｗｗ

739:１３２人目の素数さん
07/07/08 06:07:24
>>737
教科書のタイトルは？

740:１３２人目の素数さん
07/07/08 06:11:31
基礎論スレでもかなり前に一度聞いてみたけどやはり具体的な公理は誰も書いてくれなかった。成り立つ結果とかは妙に詳しく説明してくれたんだけどね。

741:１３２人目の素数さん
07/07/08 06:13:40
だったら参考文献を聞けばいいだけじゃんか、それで気長に待ったら？

742:１３２人目の素数さん
07/07/08 06:16:39
自然数が構成できたら整数も構成できます。
そうしたら有理数も構成できます。有理数から実数の構成は有理数上のコーシー列から完備化すれば得られます。

743:１３２人目の素数さん
07/07/08 06:17:03
前の時もそうして結局本の名前はあがらないまま。なんか今回も同じになるのかな(泣)

744:１３２人目の素数さん
07/07/08 06:20:25
>>743
泣くほど気になるならお中元でも持って先生尋ねたらいいよ

745:１３２人目の素数さん
07/07/08 06:24:01
Wikipedia項目ﾘﾝｸ
Wikipedia項目ﾘﾝｸ
Wikipedia項目ﾘﾝｸ
どんだけ～

746:１３２人目の素数さん
07/07/08 06:28:36
出身大学は遊びでロジックやる先生はいても専門はいない。迷惑だろうけど面識の無い先生を訪ねてお願いするしかないかな。

747:１３２人目の素数さん
07/07/08 06:35:29
齋藤さんの数学の基礎に載っているがな。

748:１３２人目の素数さん
07/07/08 06:37:29
齋藤さんの線型代数入門にも付録に載っている。

749:１３２人目の素数さん
07/07/08 06:39:17
自然数を構成するのは数学基礎論の話だが、自然数から実数まで構成していくのは
数学基礎論ではなくて代数の基礎だな。

750:１３２人目の素数さん
07/07/08 06:39:53
構成するのはかなり多くの本に載ってるけど一階の公理は斉藤の本にも載ってないよ。もし本当に載っているなら何ページにあるか教えて。

751:１３２人目の素数さん
07/07/08 06:50:35
提唱者乙

752:１３２人目の素数さん
07/07/08 07:02:39
提唱者じゃないって。

有理整数環も最小の順序環にするには最小性が表現出来ないからダメ。
PAでは帰納法を論理式によって表現してるから、やはり整数でも両側向きに論理式での帰納法を使う形になると思う。
ただ本来の部分集合によるものと違うため標準でないモデルも出来てしまうけど。
一階の公理で表現する以上整数も有理数もそれは避けられない。

753:１３２人目の素数さん
07/07/08 07:05:10
一階の公理ってなんジャイロボール

754:１３２人目の素数さん
07/07/08 07:06:32
一階の述語論理によって表現された公理。
PAが有名だけど。

755:１３２人目の素数さん
07/07/08 07:07:44
あ。という意味で今は使っているということです。

756:１３２人目の素数さん
07/07/08 07:10:33
>>745を百回読んで市ね。

757:１３２人目の素数さん
07/07/08 07:12:16
だからあ。そういう詰まらない冗談はやめてもらえます？これかなりマジに悩んでいるんで。

758:１３２人目の素数さん
07/07/08 07:15:12
だから>>745は一階の述語論理により構成できます。

759:１３２人目の素数さん
07/07/08 07:18:19
述語論理を理解していないに10000ばかす

760:１３２人目の素数さん
07/07/08 07:19:51
いや～馬鹿を煽るのは楽しいな～

761:１３２人目の素数さん
07/07/08 07:23:16
構成ならさんざん書いているように何度もやっている。
でもそれは有理整数環や有理数体のモデルを作ったんで。
じゃあどうしてそう作ったかというと満たしたい公理系に合わせたわけで。
じゃあその公理系は何？という話なんですけど。
理解できましたか？
そしてそれは一階の述語論理で表現出来るとのことだから具体的な公理系は何？と聞いているところ。
そちらの解答が分かるなら大歓迎ですんで是非教えて下さい。
サイトや本の紹介でもありがたいです。

762:１３２人目の素数さん
07/07/08 07:28:25
例えると

PAの公理を教えて

と聞いているのに

φを0と定義し、s(x)=x∪｛x｝としてφからsで作られる集合を自然数という

と説明されても何の解決にもなっていないということです。

763:１３２人目の素数さん
07/07/08 08:20:39
ペアノの公理から自然数が定義できたんだからあとは必要なものを定義すれば
自然数から整数、整数から有理数が定義できるんだよ。
>>745を読め

764:１３２人目の素数さん
07/07/08 08:22:49
わざと？

765:１３２人目の素数さん
07/07/08 08:32:50
提唱者乙

766:１３２人目の素数さん
07/07/08 08:51:07
あの～。構成ならもういらないですから。新しい方法でやってるなら興味あるけどまあ期待できないだろうし。

で。本気だった？

767:１３２人目の素数さん
07/07/08 08:54:03
だから自然数が定義できればあとは必要なものを定義すればいいって何度言えば分かるんだよ。

768:１３２人目の素数さん
07/07/08 09:02:29
だからそんなこと聞いてないってことすら理解できないかな？まあ善意だとは思うから気持ちには感謝してます。

769:１３２人目の素数さん
07/07/08 09:06:15
いや～馬鹿を煽るのは楽しいな～

770:１３２人目の素数さん
07/07/08 09:09:38
例えば有理数体で自然数が定義できるという結果があるけど、このとき有理数を自然数で定義したらほとんどナンセンスな結果なわけで。
このときは有理数体を独自に公理で定めたうえで自然数を定義するわけです。
実際に実数体では自然数は定義できないけど、これだって自然数から構成したなら変でしょ？

771:１３２人目の素数さん
07/07/08 09:12:15
必要なものを定義すればいいんだから公理なんて言っている時点でアホって事すら理解できないかな？

772:１３２人目の素数さん
07/07/08 09:13:47
いや～馬鹿を煽るのは楽しいな～

773:１３２人目の素数さん
07/07/08 09:14:59
定義できるとかの話はしてないというのもわからないなら気持ちはありがたいけど迷惑なんで返事は遠慮してもらえないかな？そういう話題の時に頑張って話してね。

774:１３２人目の素数さん
07/07/08 09:16:23
いや～馬鹿を煽るのは楽しいな～

775:１３２人目の素数さん
07/07/08 09:21:31
ペアノの公理から自然数が定義が理解できるのに
自然数から整数が定義できることが理解できないかが分からない。
理由を書け。

776:１３２人目の素数さん
07/07/08 09:25:57
と書いて思ったけど有理数体では整数が定義できるというロビンソンの論文を見れば何か分かるんじゃないかと思えてきた。
論文の掲載紙やタイトルを調べてみるわ。
何かこんな無駄に感じたやりとりからヒントが掴めるんだから聞いてはみるもんだな。
皆ありがとう。

777:１３２人目の素数さん
07/07/08 09:27:28
>>775
そういう話じゃないのだけど、まあそっちの勉強をしていけばいずれ分かるようになるよ。頑張って。

778:１３２人目の素数さん
07/07/08 09:35:40
幾何的モデル理論入門、モデル理論の代数　著者は忘れた。
何か似たような話が詳しく書いていたような気がする。

779:１３２人目の素数さん
07/07/08 09:54:06
>>778
㌧
参考にしてみるよ。

780:１３２人目の素数さん
07/07/08 10:28:00
Zの乗法の定義としては、例えば以下のようなものがある。実際は、細かな定理を積み重ねていく必要があるが、
肝は、ユニバーサリティプロブレムの解として整数を特徴付けることができること。

PAで構成された自然数の集合Nに対し、所謂「商拡大」によって可換群としての整数Zが定義される。
Z=N∪{0}∪(-N)、ただし　-N=｛-x：x∈N}
Nでは同一の数の繰り返し加算から定まる乗法による積xy（x,y∈N）が定義されている。
このとき　Z上で定義された　2項演算　○　：Z×Z→Z　であって、
以下の（１）、（２）を満たすものが「唯一」存在する。
（１）○をN×Nに制限した　○|N×N：N×N→Z　は　x○y=xy
（２）Zは既に定義されている加法と演算○について可換環をなす。

この立場では自然数x、y　∈Nに対して
（３）　0○x=x○0=0、x○(-y)=(-x)○y=-(xy)、(-x)○（-y）=ｘｙ
は定義だ。

このスレの随分前の方では、積を勝手に決めることが出来るというような議論があるようだが
（３）を満たさない限り、（１）、（２）を同時に満たす代数系は構成できない。
つまり、変な定義を採用すれば、現在までの数学の果実は味わえないということ。
ま、そうしたければそうすればよい、というのが現在の数学の立場。
火炙りになったり投獄される心配はない。

781:１３２人目の素数さん
07/07/08 14:04:56
>>719,721,724,727,731,737,745,747,748,751
>>759,760,763,765,767,769,771,772,774,775
↑
提唱者並みの大馬鹿。自分が正しいと思い込んで疑わず、さらに他人を否定する
トンデモ。中途半端に知識があるから、提唱者とは別の悪質さがある。

>>779
で、オマエはお人好しすぎる。クズにははっきりとクズと言ってしまえ。丁寧に
レスを返す必要も無い。基礎論の先生を捕まえようとしないのもヘン。遠慮しすぎ。
別の意味で大馬鹿。
URLﾘﾝｸ(members.at.infoseek.co.jp)
ここには
＞有理数体は整数環と同じく１階述語論理の完全な公理系がない（J. ロビンソンの定理
とあるが、どうよ？

782:１３２人目の素数さん
07/07/08 14:07:19
おっと、>>759じゃなくて>>758だな。他にもアンカーミスがあるかもしれん。
ま、誰のことだか分かるべ。

783:１３２人目の素数さん
07/07/08 15:56:24
なーんだこのスレの外野で眺めてた人って結構、基礎論かじってた人いるのね。

でもなんでスレタイが既に単発出オチみたいなところにたむろってんだか
やっぱみんな俺と同じく電波ウォッチャーなの？

784:１３２人目の素数さん
07/07/08 16:02:00
>>781

まあ知らんだけで悪気はなかったんだろうし。
あんな書き方でも一緒懸命に教えてくれようとはしてたんだろうから。
先生に聞くべきはそうなんだろうね。
社会人生活が長いとつい遠慮してしまう。

>有理数体は整数環と同じく１階述語論理の完全な公理系がない（J. ロビンソンの定理
> とあるが、どうよ？
これはおそらく不完全性定理の意味で言っているのではないかと。
整数環では自然数の集合(積和不等号をもつ)が定義でき、有理数体で整数環が定義できる(こっちがロビンソンの結果)から、ゲーデルが効いてくる。
これに対し実数体では有理数体は定義不可能だし複素数体でも実数体は定義不可能。
これは量化記号の消去ができるから。
そして実際にこれらの公理は完全になる。
この辺の話は前に基礎論スレで質問した時に教えてもらった。

785:１３２人目の素数さん
07/07/08 16:15:19
不勉強ですいませんが、１階述語論理って「一つ変数を代入する式」と
「全称記号」と「存在記号」を用いる論理の繰り返しで出来る。という
理解でよいのでしょうか？専門が違うのでよくわからんのです。

786:１３２人目の素数さん
07/07/08 16:28:48
変数はいっぱいあってもいいでしょ
１階ってーのは∀とか∃で縛られるのが（対象をあらわす）変数だけで
述語（～である）を縛る形∀f(f(x)みたいなのはゆるさねーよって事

数の他に集合も対象にして述語∈を使えば集合論みたいに１階の整数論もできるんだろうけど
１階の算術って言うときはもうすこし限定した意味で、数と＜だけでなんとかならないかな、って話だと思う

素人なんで適当ですが、専門家に叱ってもらおう

787:１３２人目の素数さん
07/07/08 16:29:00
同じくしっかりやって無いんだけど。一階は要素を動く変数には量化記号がつくけど集合を動く変数には量化記号がつかないって考えればいいと思う。

788:１３２人目の素数さん
07/07/08 16:30:30
被った。スマソ

orz

789:１３２人目の素数さん
07/07/08 16:35:08
>>786さんよく判りました。述語に再帰的に量化記号（？）をつけなきゃいいのね。
（専門家に私もしかってもらう必要があるな。）

790:１３２人目の素数さん
07/07/08 20:29:38
何でここで聞く？

791:１３２人目の素数さん
07/07/08 21:41:24
もののついでだろ。

792:１３２人目の素数さん
07/07/12 14:26:41
　天下の大泥棒、詐欺師は日本国家
　我々の納めている税金は我々のために使われているのではなく、献金してい
る企業、国に協力的な金融機関等にばらまかれ、虎狼の餌食となっている。だ
から、無駄な公共事業が無くならないのである。国と企業は運命共同体の関係
で、国は企業によって事業と政権維持(選挙協力等)が出来、企業は国から仕事
が与えられる。これらの企業経営と国家経費(官僚の給与等)を賄うために税金
だけでは足りず、莫大な借金約３０００兆円を作り出したのである。しかし、
それだけが原因とは言い難く、アメリカの言いなりの政治によって国益を損じ
ているのも大きい。バブル崩壊(アメリカの謀略、バブル崩壊直後のアメリカ
の好景気は日本の金で潤ったのである。)によって国富をアメリカに略奪され、
湾岸戦争等によって絶えず貢がさせられている。アメリカはイラク戦争によっ
てイラクの油田と復興特需を獲得した。郵政民営化によって、郵政公社がアメ
リカに乗っ取られ、簡保と郵貯が掠め取られるのも時間の問題である。国賊河
野洋平が従軍慰安婦を認めたために約１千億円の国益を損じた。それに比べれ
ば３億円犯人などまだ可愛い者である。
　年金の保険料はバブル崩壊後の株価維持に投入されて膨大な損失を出し、社
保官僚の天下り先のグリーンピアに投資されて多大な欠損となり、年金記録漏
れ問題で保険料着服と年金払い込め詐欺が明るみになった。これらは国家ぐる
みの犯罪であり、国が国民を騙しているのである。

793:１３２人目の素数さん
07/07/12 14:28:46
　和歌山毒カレー事件の林真須美は冤罪
　98年7月25日、和歌山市園部の夏祭りで毒入りカレーを食べた６７人が中毒に
なり、４人が死亡した。亜ヒ酸を使って保険金詐欺を働いていた林真須美に容
疑がかかり、状況証拠によって死刑の有罪判決が受けた。しかし、いくつかの
矛盾点が出て来た。
　当初青酸化合物が疑われ、司法解剖の結果青酸中毒と断定された。激しい嘔
吐、腹痛に加えて、青酸特有の胸焼けの症状は青酸中毒を物語っている。助か
った者もいるのだから、１人分が致死量ぎりぎりになるよう計算された専門家
の犯行である。ヒ素は長い時間をかけて肝臓障害等の慢性中毒を起こして殺害
する時に使われ、急性中毒にはなりにくい。ヒ素を混入できる機会は被告が見
張りをしていた午後0時20分から1時の間であると言う。これは曖昧な証言を根
拠にして導き出されたものだが、ガレージの持主が午後１時すぎに味見したが
何ともなかったと証言している。
　死亡した４人は早めに食事を取った者で青酸が鍋の表面に固まっていたから
だと思えるが鍋は暖め直す為に掻き混ぜている。表面に固まっている筈がない。
　なぜ、目撃される危険性を冒して２種類の毒物を使ったのか。
　被告はガレージで紙コップに入ったヒ素を鍋に混入した事になっているが、
なぜ、証拠にもなる紙コップを始末しないで祭会場のゴミ袋に捨てたのか。
　被告が行っていた保険金詐欺は亜ヒ酸を使った慢性中毒による入院給付金の
搾取が主で、この事件の青酸化合物による無差別殺人事件とは性質が異なる。
　以上の事から総合的に推理すると、ヒ素は犯人を被告にする為の偽装で事前
に材料の玉葱に注入され、青酸はお玉杓子に塗布されており、犯人がすり替え
たのである。だから、最初の４人が死亡したのだ。犯人は元従業員のＷ(渡辺)
で、林家の亜ヒ酸を持ち出した。彼はヒ素中毒で入院した事がある。よもや、
被害者が犯人だと思わない。そこが死角となる。使われた青酸は帝銀事件と同
類の物である。彼はメーソンの命令を受けて行動した。橋本総理がメーソンに
背いて緊縮財政を行ったため、株価暴落されて失脚させられ、恫喝の意味でこ
の事件を起こしたのである。国が情報操作して故意に冤罪事件を仕組んだので
ある。

794:１３２人目の素数さん
07/07/12 14:31:49
　天武天皇が古事記、日本書紀の編纂を命じた理由は、「諸家の持っている帝
紀と本辞は事実と違って虚偽が書き加えられている。今の時にその誤りを正さ
なければ、正しい趣旨が失われてしまう。これは日本の成り立ち、天皇政治の
基本である。正しい帝紀を撰んで記し、旧辞(先代旧辞大成経)をよく検討して
偽りを削除し、正しいものを定めて後世に伝えたい。」と言うものである。ま
た、天皇は肉食を禁止する詔を出している。以上の理由から、天武天皇は日本
人でその正体は竹田皇子である。こんな事も理解出来ないで阿呆の吉野裕子ら
が聖徳太子と天武天皇は韓人だと言っているのである。だから、日本書紀は当
初正しい物であったが、藤原不比等らによって改ざんされたのである。しかし、
内容が難解な為、日本人に命じて作業させた。だから、日本書紀の中には真実
が暗号で隠されている。国紀、天皇紀は蘇我氏(後の藤原氏)に略奪された。こ
れらの古い文献は神代文字で書かれていたのを漢文に書き換えられた。
　その証拠
　あすかと言う大和言葉を漢文に書き換えた名残りが飛鳥となったのである。

795:１３２人目の素数さん
07/07/12 21:41:20
-a を ``a + b = 0 となるような b がただひとつ存在するので，これのことを -a とあらわす'' として導入されたものだ，ということを認めると，
そのことから --a = a は自然に説明できます。
この定義から a+ -a = 0 ですが，これを-a +a=0 と読みなおすと，
a は --a つまり (-a) にマイナスをつけたもの，の満たすべき式を満たしていることが分かりますが，そのようなものはただひとつ存在すると言っているので， a=--a が帰結できます。

796:１３２人目の素数さん
07/07/12 21:51:53
>>795
それが何か？っていうか、　a　とか　b　って何？
で　+　は何を表しているんかな？

797:１３２人目の素数さん
07/07/12 22:44:28
>>795
すでに何人かが言っているが、(-a)×(-a)と-(-a)は意味が違うぞ。
前者は負の数どうしの積で、後者は負の数の逆元だ。

798:１３２人目の素数さん
07/07/14 22:53:46
>>795
>>564で既出だが。

799:１３２人目の素数さん
07/07/17 13:27:45
　神は穢れを嫌い、罪、穢れを祓い清める為に禊を断行する
　今回の中越沖地震で震源地から９㎞の距離にあった東京電力柏崎刈羽原子力
発電所の7基ある原子炉のうち、稼働中の4基が緊急停止した。今回の地震で定
期検査で停止中の６号機から放射性漏れ事故があった。３号機の変圧器が火を
吹き、１、２号機の使用済み燃料棒を冷却する水の循環ポンプが停電でもない
のに停止した。
　今回の地震は神が穢れの強い原子力発電を止めようとして起こったのである。
3年前の中越地震も同じ。日本海側にある原子力発電所は北朝鮮のテロの格好
の標的で、その警告でもある。太平洋側は台風4号で風と水で清められ、日本
海側は地震で禊を受けた。地震が起こる場所へは台風は進行しない。1度に2回
も禊をする必要がないからである。
　関西国際空港での大規模な落雷事故、中部国際空港での頻発する突風、ダム
周辺で起こる群発地震。これらは神が断行する禊の現れである。近年、北海道
、東北地方で起きた地震はロシア軍侵攻の警告の意味合いでもある。最後には
創造神が審判を下して大鉄槌を下し、この世を弥勒の極楽浄土に生まれ変わら
せる。

800:１３２人目の素数さん
07/07/17 18:54:01
変わらせる。
まで読んだ。

801:１３２人目の素数さん
07/07/18 04:13:46
それって、全部読んだことにならないかｗ

802:１３２人目の素数さん
07/07/18 04:37:48
その判断ができる>>801は全部読んだってこと？

803:１３２人目の素数さん
07/07/18 06:22:20
読んだってこと？
まで読んだ。

804:１３２人目の素数さん
07/07/18 06:23:05
読みませんでした

805:１３２人目の素数さん
07/07/18 06:28:57
>>802
読んじゃったお(　＾ω＾)

806:１３２人目の素数さん
07/07/18 06:35:05
１３２人目の素数さん
まで読んだ。

807:１３２人目の素数さん
07/07/18 08:53:13
今携帯で読んでるけど素数さんは省略されてて表示されてないんだな

808:１３２人目の素数さん
07/07/18 08:56:31
今
まで読んだ。

809:１３２人目の素数さん
07/07/20 12:03:10
　我が国は神の国である
　我が日本は主(ス)の大神の妙機として、言霊の助くる国、言霊の天照る国、
言霊の生くる国、言霊の幸ふ国と称する。聖書ヨハネ伝に「初めに言葉あり、
言葉は神と共にあり、言葉は即ち神なり、万物これによりて造らゆる。造られ
たるものに一つとしてこれによらで造られしは無」とある。日本の言霊学が西
洋に伝わったのである。
　言霊の水火(みいき)に天界発生し　百の神達生まれますなり　出口王仁三郎
　蛆虫のごとき魂の人間の言葉によって禍虫(ボウフラ等)がわくのである。
　幼稚なる科学哲学を妄信し　神をなみ(ないがしろ)する痴人(しれびと)多し
　ものしりは牛の尻かと思うまで　学者の智慧の暗みたるかな
　有難き神の御国に生まれ来て　外国の教に迷う愚人よ
　政匪財匪学匪赤匪の亡ぶべき　時は迫りて桜散るなり
　風水火三災しきりに迫り来る　日本を救う真人まさずや
　雨嵐雷鳴渡りつつ　すべての塵を祓い清めむ
　天地に神明表にあれまして　善悪正邪を裁きたまわむ
　いつまでも悪神等の跳梁に　任したまわむ本津御神は
　青い雨がえる、ザリガニ、花咲ガニが発生している。これを科学では突然変
異だと説明しているが、遺伝子とは生体の設計図である。この設計図がそんな
簡単に変更できるものではない。２重らせん構造で鎖のように結合されている。
この結合を全て切り離した後に、４種類の内の１種の塩基の結合を切って別種
の塩基を結合させる。こんなことは偶然には起こり得ない。神の働きである。
関東大震災の起きる前に前兆があり、季節外れに藤の花が咲き、牛蛙が大発生
した。動物等は３日先の天災を予知できるのに人間は一寸先も判らない。大昔、
人間は神と対話出来る程の能力があったのによくも落ちぶれたものだ。

810:１３２人目の素数さん
07/07/24 09:22:13
よくも
まで読んだ。

811:１３２人目の素数さん
07/07/25 13:33:31
。
まで読んだ。

812:１３２人目の素数さん
07/07/25 13:39:32
81まで読んだ

813:１３２人目の素数さん
07/07/25 14:18:56
考えて何になるのさ
自己満足もいいところ
そんな暇あったら新しい式暗記しろ

814:１３２人目の素数さん
07/07/25 14:20:25
なぜ正×正＝正ということに疑問を持たないの？負かもしれないよ？

815:１３２人目の素数さん
07/07/25 14:31:47
f(xy,)をx*yと書いてみる。
f(x,y)はx個の石が入っている箱がy個あったときの総数と定義する。
2個の石が入ってる箱が3個あったら、全部で6個になったのでf(2,3)=2*3=6

石が一個ある。
この石を箱に入れる。
箱が1個で石が一個なので全部で1*1個ある。
石の数を計ってみたら一個あった。よって1*1=1

816:１３２人目の素数さん
07/07/25 14:35:13
一般的に証明してほしい

817:１３２人目の素数さん
07/07/25 15:05:15
十分一般的です
一般的には1*1=-1かもしれなくて
「石」と「箱」の場合には特殊な状況だから1*1=1になると？

818:１３２人目の素数さん
07/07/26 00:34:18
>>814　あまりにもおバカ過ぎる

819:１３２人目の素数さん
07/07/26 00:51:49
じゃあバカにも分かるよう説明してみろ
-×-＝+とどう違うのだ

820:１３２人目の素数さん
07/07/26 00:58:50
>>819
小学生でも分かるのに
あほか？

821:１３２人目の素数さん
07/07/26 01:04:15
小学生はわかってるんじゃなくて
先生にそう習ったからそう信じ込んでる
だけでしょうが

822:１３２人目の素数さん
07/07/26 01:26:33
>>819
>>814
それじゃ負を定義してごらん。そしたら説明してあげるから。

823:１３２人目の素数さん
07/07/26 01:40:08
ここで議論している負の定義と同じだよ
議論の前提となっている負の定義で

824:１３２人目の素数さん
07/07/26 16:50:08
1*1=-1とすると任意のnに対しn*1=-nつまり掛け算の単位元がない。
普通の環ではないな。これから矛盾を出すのはめんどいからやめよ。

825:１３２人目の素数さん
07/07/26 17:06:06
1*1=-1
1*-1=1,-1*1=1
-1*-1=-1
これを線形に拡張すると矛盾しないな。どういうこと？

826:１３２人目の素数さん
07/07/26 17:25:58
あえていうなら素因数分解のいちいせいがない

827:１３２人目の素数さん
07/07/26 18:23:58
あ、わかった。
1→-1、-1→1と変換すると1を単位元とする環（たとえばR）と同型だ。
変なの。

828:１３２人目の素数さん
07/07/26 18:44:05
-1を単位元とする構造が全ての環に対し存在する。ということか。

829:１３２人目の素数さん
07/07/26 18:46:37
実数を-1を単位に表現してるだけ。

830:１３２人目の素数さん
07/07/26 18:50:46
数論の専門の人は知っているはなしでしょう。たぶん。

831:１３２人目の素数さん
07/07/26 18:55:32
そんな大げさは話ではない。実数を数直線で現し、-1を単位に座標表示すれば
　 x = (-x)[-1]
　y = (-y)[-1]
　xy = (-xy)[-1]

832:１３２人目の素数さん
07/07/26 18:59:03
凄いなー。その関数表記が見つかんなくて苦労したような物なのに。

833:１３２人目の素数さん
07/07/26 19:04:02
どの数を単位元としても成立するじゃないか。（負の数をふくむ。）
よく定義する必要はあるが。たとえば0.5*0.5=0.5など。

834:１３２人目の素数さん
07/07/26 19:15:29
>>833
単位元と表現の単位とは違うのだ。
例えば、[-2]を単位とするなら、単位元は
　1=(-1/2)[-2]
より、(-1/2)と表現されるのだ。[-2]を省いて書けば
　(-1/2) * (-1/2) = (-1/2)

835:１３２人目の素数さん
07/07/26 19:26:24
ものすごくよくわかりましたのでこれいじょうたたかないでm()m

836:１３２人目の素数さん
07/07/26 19:34:04
でも「1*1=-1という定義は正しいか」という議論はおわりましたね。

837:１３２人目の素数さん
07/07/27 03:16:00
何度も同じことの繰り返しがこのスレを含めたアッチ系スレの特徴ということで

838:１３２人目の素数さん
07/07/27 07:43:47
やれやれ

839:１３２人目の素数さん
07/07/27 10:31:23
公理的にどうなのか、歴史的にどうなのか、
中学生に説明する方法としてどうなのか、
自分が納得できるかどうか、
他にもいろんな視点からの議論が混ざりながら進んでるからな。

840:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
07/07/29 01:22:10
逆数学という分野では定理と定義どっちなんでしょうか

841:841
07/07/30 21:17:56
√(841) = 29 才と 30 才では、雲泥の差　に感じられる。

842:１３２人目の素数さん
07/08/24 14:10:07
釣りかどうかわからんが、提唱者が下記のスレに出没したようです

もう理論物理は数学に入れちゃっていいだろ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

843:１３２人目の素数さん
07/08/26 23:26:59
数学板は数学的には無意味なスレほど伸びる。

これは定理。

844:１３２人目の素数さん
07/09/06 21:10:31
小学校で掛け算をならったとき、２つの数をかける数とかけられる数に区別して、
かける順序をエラク厳しく指導されたんだけど、あれはどういう思想なの？
５人の小学生が、みなノートを４冊ずつもっています。全部で何冊でしょう。
５×４が正解で、４×５は間違い。逆だったかな、ま、いいや。

845:１３２人目の素数さん
07/09/06 21:18:51
>>844

４×５の方が正解。根拠は、かけ算の意味を深く考えずに、とりあえず回答を出す子への対策だろ。
４冊のノートを５回合わせるのだから、そうなるな。

846:ふつつかながら素数じゃなくて
07/09/06 21:43:52
どっちでもいいな。

847:１３２人目の素数さん
07/09/06 23:12:40
>>845
でも中学以上だと「４冊が５セット」は「５×４冊」だよな。
「ｘが５コ」が「５ｘ」のように。

848:１３２人目の素数さん
07/09/07 00:09:32
まずなんでこう議論に持ち上がるほど負×負＝正が納得できないのかね
素朴に考えても

－２×２＝－４
－２×１＝－２
－２×０＝０

こうきたら

－２×－1＝２
－２×－２＝４

にするのがものすごく自然な拡張の仕方だと思うんだけどなー

849:１３２人目の素数さん
07/09/07 00:17:16
その程度の議論は散々尽くしたよ

ただ全然別のところで予想を遙かに上回る基地外が暴れ回っただけで

850:１３２人目の素数さん
07/09/07 06:54:19
>>848
その拡張は定理なのか、定義なのか、どっち？、というのがこのスレの眼目らしい。

851:１３２人目の素数さん
07/09/07 06:56:06
どっちでもいいじゃん。
定理なのか定義なのか決まったら、今まで解けなかった難解な問題が解けるようになったり何か得するのか？

852:１３２人目の素数さん
07/09/07 22:30:45
>>848
その説明だと符号が2個しかないことを勝手に前提にしていることになる。

－２×２＝－４
－２×１＝－２
－２×０＝０

こうきたら

－２×－1＝▲２
－２×－２＝▲４

のほうが自然じゃない？

853:１３２人目の素数さん
07/09/07 22:42:30
>>852
それで▲２に関してはどうするんだ？

　２×▲２＝？
－２×▲２＝？
▲２×▲２＝？

次使うのは◆か？

854:１３２人目の素数さん
07/09/08 05:25:46
演算「×」は+と-と▲と■で閉じているようにすればいいんじゃね？
それなら■×▲は+か-か▲か■になるし。

855:１３２人目の素数さん
07/09/08 10:35:00
　　２　×　　２　＝　４
（－２）×　　２　＝－４
（－２）×（－２）＝▲４

　　２　×（▲２）＝▲４
（－２）×（▲２）＝■４
（▲２）×（▲２）＝　４

　　２　×（■２）＝■４
（－２）×（■２）＝　４
（▲２）×（■２）＝－４
（■２）×（■２）＝▲４

856:１３２人目の素数さん
07/09/08 10:40:30

　│＋│－│▲│■│
─┼─┼─┼─┼─┤
＋│＋│－│▲│■│
─┼─┼─┼─┼─┤
－│－│▲│■│＋│
─┼─┼─┼─┼─┤
▲│▲│■│＋│－│
─┼─┼─┼─┼─┤
■│■│＋│－│▲│
─┴─┴─┴─┴─┘

これは
－　→　　ｉ
▲　→　　－
■　→　－ｉ
と置き換えたら普通の計算だな。

857:提唱者 ◆3j.9eex9S6
07/09/10 06:31:15
普通、ものごとは真か偽の2個しかないと言われています。
ある理論は「正しい」か「間違っている」かの2個しかないのが普通です。
一般的には真理値は真と偽を1と0に置き換えます。
私自身、真理値は1と0の2個しかないと思っていたのですが
どうやら真理値は1と0だけでなく3とか100とか7.999とかもありうるというのです。
それどころか真理値は実数に拡張できるだけでなく複素数やベクトル、それ以上にも拡張できるというのです。

そうすると当然、符号も2個しかないと思うのは間違いだと言うことになりそうです。
+と-を1と0に置き換え、それを実数にまで拡張できるのです。
つまり符号は無限にあるのです。
それどころか符号は複素数にもベクトルにも、それ以上にも拡張できそうです。
つまり-*-＝+というのは物凄いスケールの小さい話なのです。
何故なら符号は-と+、つまり0と1だけではないからです。
もっと拡張できるはずです。
詳細はまだ詰めておりませんので後ほどということで。

しかし、私自身は真理値に関しては2個しかないと思っております。
これは何故だかはわかりませんが、私の数学的直観が私にそう感じさせています。

858:１３２人目の素数さん
07/09/10 07:07:39
既出

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